Phân tích tương quan tín hiệu:
1. Hệ số tương quan.
2. Hàm tương quan.
a. Tín hiệu năng lượng hữu hạn.
b. Tín hiệu công suất trung bình
hữu hạn.
¾ Tín hiệu tuần hoàn.
¾ Tín hiệu không tuần hoàn.
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
78
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
V. Phân tích tương quan tín hiệu (tt):
1. Hệ số tương quan.
Mức độ khác nhau giữa hai tín hiệu
x
1(t) và x2(t) :
59 trang |
Chia sẻ: trungkhoi17 | Lượt xem: 802 | Lượt tải: 1
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Bài giảng Lý thuyết tín hiệu - Chương 2: Tín hiệu xác định, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
t
x t
t
A A
x E
α ω
ω ω
ω α α α ω
−⎧ ≥⎪= ⎨ <⎪⎩
= =+ +
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
31
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt):
1. Tín hiệu năng lượng (tt):
g. Tín hiệu Gausse:
x(t)
t0 1-1
1
2
( ) tx t e π−=
2
2
( ) ;[ ] 1;
1 ;
2
t
x
x t e x
E x
π−= =
⎡ ⎤= =⎣ ⎦
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
32
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt):
1. Tín hiệu năng lượng (tt):
h. Tín hiệu xung cosin:
π/2ω0-π/2ω0 0
1
A
t
x(t)
Xung
vuông
[ ]
0
0
2
2
0 0
( ) cos( ) ( );
/
2 ; ;
2x
tx t A t
A Ax E x
ω π ω
π
ω ω
=
⎡ ⎤= = =⎣ ⎦
∏
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
33
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt):
1. Tín hiệu năng lượng (tt):
i. Tín hiệu xung mũ:
Xung vuông
x(t)
1
A
0 tT
2
2
/ 2( ) ( ); 0;
[ ] (1 ); (1 );
2
t
T T
x
t Tx t Ae
T
A Ax e E e
α
α α
α
α α
−
− −
−= >
= − = −
∏
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
34
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt):
2. Tín hiệu công suất:
a. Hàm nấc đơn vị 1(t),u(t):
Chú ý: khi tính toán tại t = 0 thì 1(t) = 1;
0
1 1(t)
x(t)
t
1: 0;
1( ) 1( ) : 0;
2
0 : 0;
t
x t t t
t
>⎧⎪⎪= = =⎨⎪ <⎪⎩
1 1; ;
2 2x
x P= =
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
35
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt):
2. Tín hiệu công suất (tt):
a. Hàm nấc đơn vị (tt): x(t)=1(t-t0)
0
0 0
0
1: ;
( ) 1( ) 1/ 2 : ;
0 : ;
t t
x t t t t t
t t
>⎧⎪= − = =⎨⎪ <⎩
0
1 1(t – t0)
x(t)
tt0
1 1; ;
2 2x
x P= =
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
36
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt):
2. Tín hiệu công suất (tt):
a. Hàm nấc đơn vị (tt):
[ ]0 0
0
( ) 1( ) ( )1( ) ;Ax t t t t t t t
t
= − − −
0
A
x(t)
x(t)
tt0
At/t01(t)
Bài tập:
Tìm 〈x〉 = ? và Px = ?A/t0(t-t0)1(t-t0)
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
37
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt):
2. Tín hiệu công suất (tt):
b. Hàm mũ tăng dần: x(t)= (1-e-αt)1(t) ;α > 0;
x(t)=(1-e-αt)1(t)
1
x(t)
0 t
1 1; ;
2 2x
x P= =
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
38
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt):
2. Tín hiệu công suất (tt):
c. Hàm dấu: x(t) = Sgn(t)
x(t)=Sgn(t)
1
-1
0 t
x(t)
1: 0;
( ) ( ) 0 : 0;
1: 0;
0; 1;x
t
x t Sgn t t
t
x P
>⎧⎪= = =⎨⎪− <⎩
= =
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
39
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt):
2. Tín hiệu công suất (tt):
d. Hàm Si(t):
-π/2
t2π-π
π/2
0
x(t) = Si(t)
0
( ) ( ) ( ) ;
0; ;
2
t
x
x t Si t Sa x dx
x P π
= =
= =
∫
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
40
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt):
2. Tín hiệu công suất (tt):
e. Hàm Asin(ω0t) (tuần hoàn):
x(t) = sin(ω0t)
A
-A
0
t
2π/ω0-π/ω0
0
2
( ) sin( );
0; ;
2x
x t A t
Ax P
ω=
= =
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
41
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt):
2. Tín hiệu công suất (tt):
f. Hàm xung vuông lưỡng cực:
t
x(t)
A
-A
0 T/2 T 2T-2T -T
20; ;xx P A= =
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
42
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt):
2. Tín hiệu công suất (tt):
g. Hàm xung vuông đơn cực:
t
x(t)A
0 T 2T-2T -T
τ
2
; ;x
A Ax P
T T
τ τ= =
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
43
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt):
3. Tín hiệu phân bố:
a. Phân bố Dirac: x(t) = δ(t)
Định nghĩa:
0
1 x(t) = δ(t)
t
0 : 0;
( ) ( )
: 0;
t
x t t
t
δ ≠⎧= = ⎨∞ =⎩
Thoả điều kiện:
( ) 1;t dtδ
+∞
−∞
=∫
Diện tích
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
44
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt):
3. Tín hiệu phân bố (tt):
a. Phân bố Dirac (tt):
Ví dụ 3.1:
0 t0
1
t
δ(t-t0)
0 t1 2t1 3t1 t
1
2
δ(t-3t1)
1.5δ(t-2t1)
2δ(t-t1)
1.5
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
45
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt):
3. Tín hiệu phân bố (tt):
a. Phân bố Dirac (tt):
Các tính chất:
' '
0 0 0
( ) ; ;
( ) 1( ) [1( )] ( );
( ) ( ) (0) ( ) ( ) ( ) ( ) ( );
t
a t dt a a R
dt dt t t t
dt
x t t x t x t t t x t t t
δ
δ δ
δ δ δ δ
+∞
−∞
−∞
= ∈
= ⇒ =
= ⇒ − = −
∫
∫ Tính chất rời rạccủa phân bố
Quan hệ với
hàm 1(t)
Nhân với
hằng số
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
46
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt):
3. Tín hiệu phân bố (tt):
a. Phân bố Dirac (tt):
Ví dụ 3.2:
0 t
x(t)
δ(t)
4
2
1-3
2
x(t)
t0
x(0)δ(t)
1( ) 4 ( )
2
tx t += Λ
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
47
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt):
3. Tín hiệu phân bố (tt):
a. Phân bố Dirac (tt):
Tính chất (tt):
0 0
0
0
( ) ( ) (0) ( ) ( ) ( );
( ) ( ); ( ) ( );
( )* ( ) ( );
x t t dt x x t t t dt x t
t t t t t
t
x t t x t
δ δ
δ δ δ δ
δ
+∞ +∞
−∞ −∞
= ⇒ − =
= = −
=
∫ ∫
Tích chập
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
48
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt):
3. Tín hiệu phân bố (tt):
a. Hàm phân bố lược: là phân bố Dirac tuần
hoàn chu kỳ T = 1.
( ) ( ) ( ) : 0, 1, 2,........
n
x t III t t n nδ+∞
=−∞
= = − = ± ±∑
t
x(t)
1
0-1-2 1 2
Độ cao là 1,chu
kỳ bằng 1
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
49
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt):
3. Tín hiệu phân bố (tt):
a. Hàm phân bố lược (tt): Tổng quát
t
x(t)
1
0-T-2T T 2T
1( ) ( ) ( );
n
tx t III t nT
T T
δ+∞
=−∞
= = −∑
Độ cao là 1,chu
kỳ là T
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
50
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt):
3. Tín hiệu phân bố (tt):
a. Hàm phân bố lược (tt):
Các tính chất:
Tính chất rời rạc:
( ) ( ) ( ) ( )
1( ) ( ) ( ) ( );
n
n
x t III t x n t n
tx t III x nT t nT
T T
δ
δ
+∞
=−∞
+∞
=−∞
= −
= −
∑
∑
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
51
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt):
3. Tín hiệu phân bố (tt):
a. Hàm phân bố lược (tt):
Các tính chất (tt):
Tính chất rời rạc (tt):
x(t)
δ(t)
t0 t0 1 2 3-1
x(0)δ(t)
x(1)δ(t-1)
x(-1)δ(t+1)
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
52
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt):
3. Tín hiệu phân bố (tt):
a. Hàm phân bố lược (tt):
Các tính chất (tt):
Tính chất rời rạc (tt):
x(t)
δ(t)
t0 t0 T 2T 3T-
T
x(0)δ(t)
x(T)δ(t-T)
x(-T)δ(t+T)
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
53
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt):
3. Tín hiệu phân bố (tt):
a. Hàm phân bố lược (tt):
Các tính chất (tt):
Tính chất lặp tuần hoàn:
( )* ( ) ( ).
1( )* ( ) ( ).
n
n
x t III t x t n
tx t III x t nT
T T
+∞
=−∞
+∞
=−∞
= −
= −
∑
∑
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
54
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt):
3. Tín hiệu phân bố (tt):
a. Hàm phân bố lược (tt):
Các tính chất (tt):
Tính chất lặp tuần hoàn (tt):
t0
A
x(t)
1/2 t0
A
1/2-1/2-1 1 3/2 2 5/2 3
x(t)*III(t)
Lặp không bị chồng lấn (không bị méo): thời hạn
của x(t) nhỏ hơn chu kỳ của phân bố lược.
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
55
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt):
3. Tín hiệu phân bố (tt):
a. Hàm phân bố lược (tt):
Các tính chất (tt):
Tính chất lặp tuần hoàn (tt):
t0
A
x(t)
T/2 t0
A
T/2-T/2-T T 2T 3T 4T 5T
x(t)*1/T III(t/T)
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
56
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt):
3. Tín hiệu phân bố (tt):
a. Hàm phân bố lược (tt):
Các tính chất (tt):
Tính chất lặp tuần hoàn (tt):
t0
A
2T-2T
x(t)
AΠ(t/4T)
T 3T0 t-T-3T-5T 5T 7T-7T-9T
x(t)
A
2A
x(t)*1/3T III(t/3T)
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
57
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt):
3. Tín hiệu phân bố (tt):
a. Hàm phân bố lược (tt):
Các tính chất (tt):
0 0
0
0
0 0
( ) ( ).
1 ( ) ( ).
( ) ( ).
( ) ( ).
n
n
tIII t t nt
t
tIII t nt
t t
III t III t
III t n III t
δ
δ
+∞
=−∞
+∞
=−∞
= −
⇒ = −
= −
+ =
∑
∑
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
58
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
III. Tín hiệu xác định phức:
• Tín hiệu x(t) có thể biểu diễn dưới
dạng sau:
• x(t) = Re{x(t)} + jIm{x(t)}.
Trong đó : Re{x(t)} và Im{x(t)} là những
hàm số thực.
Các giá trị [x] , 〈x〉 được tính như tín
hiệu xác định thực theo Re{x(t)} và
Im{x(t)}.
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
59
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
III. Tín hiệu xác định phức (tt):
• [x] = [Re{x(t)}] + [Im{x(t)}] ;
• 〈x〉 = 〈Re{x(t)}〉 + j〈Im{x(t)}〉 ;
2( ) .xE x t dt
+∞
−∞
= ∫
2
1
2
2 1
1 ( ) .
t
x
t
P x t dt
t t
= − ∫
Năng lượng tín hiệu :
Công suất tín hiệu (tt):
Tín hiệu xác định
trong [t1 , t2]
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
60
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
III. Tín hiệu xác định phức (tt):
Công suất tín hiệu (tt):
0
0
2
2
1 ( ) ;
1lim ( ) ;
2
t T
x
t
T
x T
T
P x t dt
T
P x t dt
T
+
→∞ −
=
=
∫
∫
Tín hiệu tuần hoàn
chu kỳ T
Tín hiệu xác định
trong (-∝,+∝)
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
61
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
III. Tín hiệu xác định phức (tt):
Nếu tín hiệu có năng lượng hữu hạn
thì tín hiệu là tín hiệu năng lượng.
Nếu tín hiệu có công suất hữu hạn
thì tín hiệu là tín hiệu công suất.
Ví dụ:
0
0
0 0
2
0 0
( ) cos( ) sin( );
1 1 1;
j t
T T
j t
x
x t e t j t
P e dt dt
T T
ω
ω
ω ω= = +
= = =∫ ∫
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
62
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
IV. Phân tích tín hiệu xác định ra
các thành phần:
1. Phân tích thành thành phần thực
và thành phần ảo.
2. Phân tích thành thành phần xoay
chiều và thành phần một chiều.
3. Phân tích thành thành phần chẵn
và thành phần lẻ.
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
63
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
IV. Phân tích tín hiệu xác định ra các
thành phần (tt):
1. Phân tích thành thành phần thực
và thành phần ảo.
*
( ) Re{ ( )} Im{ ( )};
( ) Re{ ( )} Im{ ( )};
x t x t x t
x t x t x t
= +
= −
x*(t) là lượng liên hiệp
phức của x(t)
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
64
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
IV. Phân tích tín hiệu xác định ra các thành
phần (tt):
1. Phân tích thành thành phần thực và
thành phần ảo (tt):
*
*
1Re{ ( )} [ ( ) ( )];
2
1Im{ ( )} [ ( ) ( )];
2
x t x t x t
x t x t x t
j
= +
= −
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
65
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
IV. Phân tích tín hiệu xác định ra các thành
phần (tt):
1. Phân tích thành thành phần thực và
thành phần ảo (tt):
Ví dụ 1.1: 0( ) ;j tx t e ω=
0 0*
0
1 1Re{ ( )} ( ) ( ) cos( );
2 2
j t j tx t x t x t e e tω ω ω−⎡ ⎤⎡ ⎤= + = + =⎣ ⎦ ⎣ ⎦
0 0*
0
1 1Im{ ( )} ( ) ( ) sin( );
2 2
j t j tx t x t x t e e t
j j
ω ω ω−⎡ ⎤⎡ ⎤= − = − =⎣ ⎦ ⎣ ⎦
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
66
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
IV. Phân tích tín hiệu xác định ra các thành
phần (tt):
1. Phân tích thành thành phần thực và
thành phần ảo (tt):
Re{ ( )} Im{ ( )}
Re{ ( )} Im{ ( )}
[ ] [Re{ ( )}] [Im{ ( )}];
Re{ ( )} Im{ ( )} ;
;
;
x x x t x x t
x x x t x x t
x x t j x t
x x t j x t
E E E
P P P
= +
= +
= +
= +
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
67
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
IV. Phân tích tín hiệu xác định ra các thành
phần (tt):
1. Phân tích thành thành phần thực và
thành phần ảo (tt):
Ví dụ 1.2: 0( ) ;j tx t e ω=
2
Re{ ( )} 0
0
2
Im{ ( )} 0
0
Re{ ( )} Im{ ( )}
1 1cos ( ) ;
2
1 1sin ( ) ;
2
1;
T
x x t
T
x x t
x x x t x x t
P t dt
T
P t dt
T
P P P
ω
ω
= =
= =
⇒ = + =
∫
∫
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
68
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
IV. Phân tích tín hiệu xác định ra các thành
phần (tt):
2. Phân tích thành thành phần xoay chiều
và thành phần một chiều:
( ) ;x t x x= +
:
( ) :
x x
x x t x
=
= −
Thành phần một chiều
Thành phần xoay
chiều
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
69
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
IV. Phân tích tín hiệu xác định ra các thành
phần (tt):
2. Phân tích thành thành phần xoay chiều
và thành phần một chiều (tt):
Chú ý: Nếu x(t) là tín hiệu năng lượng
thì: 0; 0;x x⎡ ⎤ = =⎣ ⎦
Ta có
;
;
x x x
x x x
E E E
P P P
= +
= +
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
70
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
IV. Phân tích tín hiệu xác định ra các thành phần (tt):
2. Phân tích thành thành phần xoay chiều và
thành phần một chiều (tt):
Ví dụ 2.1:
Cho x(t) = (1+cosω0t)cos(ω0t+ϕ). Tìm thành phần một
chiều và xoay chiều của x(t).
0 0
1( ) cos( ) [cos(2 ) cos ];
2
x t t tω ϕ ω ϕ ϕ= + + + +
0 0
1 1( ) cos( ) cos(2 ) cos
2 2
1 cos ;
2
x x t t t
x
ω ϕ ω ϕ ϕ
ϕ
= = + + + +
=
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
71
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
IV. Phân tích tín hiệu xác định ra các thành
phần (tt):
2. Phân tích thành thành phần xoay chiều
và thành phần một chiều (tt):
Ví dụ 2.1 (tt):
0 0
1( ) cos( ) cos(2 );
2
x x t x t tω ϕ ω ϕ= − = + + +
1 cos
2
x ϕ= Thành phần xoay chiều
Thành phần một chiều
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
72
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
IV. Phân tích tín hiệu xác định ra các thành phần (tt):
3. Phân tích thành thành phần chẵn và thành
phần lẻ:
• Cho tín hiệu x(t), có thể phân tích thành hai
thành phần chẵn và lẻ:
• x(t) = xch(t) + xl(t);
= + −
= − −
1( ) [ ( ) ( )]
2
1( ) [ ( ) ( )]
2
ch
l
x t x t x t
x t x t x t
Thành phần chẵn
Thành phần lẻ
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
73
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
IV. Phân tích tín hiệu xác định ra các thành phần (tt):
3. Phân tích thành thành phần chẵn và thành
phần lẻ (tt):
( ) ( ); ( ) ( );ch ch l lx t x t x t x t= − = − −
[ ]( ) 0; ( ) 0;
; ;
l l
x xch xl x xch xl
x t x t
E E E P P P
= =
= + = +
Do đối xứng qua gốc tọa độ
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
74
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
IV. Phân tích tín hiệu xác định ra các thành phần (tt):
3. Phân tích thành thành phần chẵn và thành
phần lẻ (tt):
Ví dụ 3.1:
Cho x(t) = e-t1(t). Tìm thành phần chẵn và lẻ của x(t).
( ) 1( )
1 1( ) [ ( ) ( )] [ 1( ) 1( )];
2 2
1 1( ) [ ( ) ( )] [ 1( ) 1( )];
2 2
t
t t
ch
t t
l
x t e t
x t x t x t e t e t
x t x t x t e t e t
−
−
− = −
= + − = − +
= − − = − −
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
75
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
IV. Phân tích tín hiệu xác định ra các thành phần (tt):
3. Phân tích thành thành phần chẵn và thành
phần lẻ (tt):
Ví dụ 3.1 (tt):
t
1/2
0
xch(t)
t
1
0
x(t) = e-t1(t)
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
76
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
IV. Phân tích tín hiệu xác định ra các thành phần (tt):
3. Phân tích thành thành phần chẵn và thành
phần lẻ (tt):
Ví dụ 3.1 (tt):
t
1
0
x(t) = e-t1(t)
t0
1/2
-1/2
x(t) = xl(t)
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
77
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
V. Phân tích tương quan tín hiệu:
1. Hệ số tương quan.
2. Hàm tương quan.
a. Tín hiệu năng lượng hữu hạn.
b. Tín hiệu công suất trung bình
hữu hạn.
¾ Tín hiệu tuần hoàn.
¾ Tín hiệu không tuần hoàn.
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
78
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
V. Phân tích tương quan tín hiệu (tt):
1. Hệ số tương quan.
Mức độ khác nhau giữa hai tín hiệu
x1(t) và x2(t) :
2
1 2 1 2
0
( , ) { ( ) ( ) }
T
d x x K x t x t= −∫
Khoảng cách giữa hai tín hiệu x1(t)
và x2(t)
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
79
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
V. Phân tích tương quan tín hiệu (tt):
1. Hệ số tương quan (tt).
Hệ số tương quan giữa hai tín hiệu
x1(t) và x2(t) là:
*
1 2
12
2
1
( ) ( )
;
( )
x t x t dt
x t dt
α
+∞
−∞
+∞
−∞
=
∫
∫
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
80
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
V. Phân tích tương quan tín hiệu (tt):
1. Hệ số tương quan (tt).
Hệ số tương quan giữa hai tín hiệu
x2(t) và x1(t) là:
*
2 1
21
2
2
( ) ( )
;
( )
x t x t dt
x t dt
α
+∞
−∞
+∞
−∞
=
∫
∫
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
81
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
V. Phân tích tương quan tín hiệu (tt):
1. Hệ số tương quan (tt).
Hệ số tương quan chuẩn hóa
giữa hai tín hiệu x1(t) và x2(t) là:
12 210 . 1α α α≤ = ≤
Nếu x1(t) và x2(t) là trực giao thì α = 0;
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
82
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
V. Phân tích tương quan tín hiệu (tt):
2. Hàm tương quan :
a. Tín hiệu năng lượng:
Cho hai tín hiệu x1(t) và x2(t): hàm tương quan
giữa hai tín hiệu được ký hiệu là ϕ.
Hàm tương quan của tín hiệu x1(t) với x2(t):
*
12 1 2( ) ( ) ( ) .x t x t dtϕ τ τ
+∞
−∞
= −∫
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
83
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
V. Phân tích tương quan tín hiệu (tt):
2. Hàm tương quan (tt):
a. Tín hiệu năng lượng (tt):
Hàm tương quan của tín hiệu x2(t) với x1(t):
*
21 2 1( ) ( ) ( ) .x t x t dtϕ τ τ
+∞
−∞
= −∫
Hàm tự tương quan của tín hiệu x(t) :
*( ) ( ) ( ) .xx x t x t dtϕ τ τ
+∞
−∞
= −∫
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
84
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
V. Phân tích tương quan tín hiệu (tt):
2. Hàm tương quan (tt):
a. Tín hiệu năng lượng (tt):
Ví dụ 2.1: Cho x(t) như sau:
( ) ( ).tx t e Sign t−=
Tìm ϕxx(t) ? 1
-1
0 τ t
e-t
-et
e-(t-τ)
τ >0
-e(t-τ)
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
85
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
V. Phân tích tương quan tín hiệu (tt):
2. Hàm tương quan (tt):
a. Tín hiệu năng lượng (tt):
Ví dụ 2.1 (tt):
τ > 0:
*
0
( )
0
02 2
0
( ) ( ) ( )
( )( ) ( )( ) ( )( )
(1 ).
2 2 2 2
xx
t t t t t t
t t
x t x t dt
e e dt e e dt e e dt
e e e e e ee t e e
τ
τ τ τ
τ
τ τ τ τττ τ τ
τ
ϕ τ τ
τ τ
+∞
−∞
+∞
− − − − − −
−∞
+∞− − − −
− − −
−∞
= −
= − − + − +
= − − = − + = −
∫
∫ ∫ ∫
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
86
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
V. Phân tích tương quan tín hiệu (tt):
2. Hàm tương quan (tt):
a. Tín hiệu năng lượng (tt):
Ví dụ 2.1 (tt):
τ < 0:
1
-1
0 t
-τ
e-t
-et
e-(t-τ)
-e(t-τ)
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
87
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
V. Phân tích tương quan tín hiệu (tt):
2. Hàm tương quan (tt):
a. Tín hiệu năng lượng (tt):
Ví dụ 2.1 (tt):
τ < 0:
*
0
( ) ( )
0
2 20
0
( ) ( ) ( )
( )( ) ( )( ) ( )( )
(1 ).
2 2 2 2
xx
t t t t t t
t t
x t x t dt
e e dt e e dt e e dt
e e e e e ee t e e
τ
τ τ τ
τ
ττ τ τ τ
τ τ τ
τ
ϕ τ τ
τ τ
+∞
−∞
+∞
− − − − − −
−∞
+∞− −
−∞
= −
= − − + − +
= − − = + + = +
∫
∫ ∫ ∫
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
88
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
V. Phân tích tương quan tín hiệu (tt):
2. Hàm tương quan (tt):
a. Tín hiệu năng lượng (tt):
Ví dụ 2.1 (tt):
Kết quả ta có:
( ) ( )
( ) (1 ).
t
xx
x t e Sgn t
e τϕ τ τ
−
−
=
⇒ = −
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
89
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
V. Phân tích tương quan tín hiệu (tt):
2. Hàm tương quan (tt):
a. Tín hiệu năng lượng (tt):
Ví dụ 2.2: Cho tín hiệu x1(t) và x2(t) như hình
vẽ, tìm ϕ12(τ).
t0 T-T -T/2 T/2
1
3
x2(t)
x1(t)
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
90
3
1
t0 T
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
V. Phân tích tương quan tín hiệu (tt):
2. Hàm tương quan (tt):
a. Tín hiệu năng lượng (tt):
Ví dụ 2.2 (tt):
0 > τ > -T/2:
x2(t-τ)
x1(t)
τ-T/2 τ+T/2
/ 2
/ 2
12 / 2
/ 2
( ) 3.1 3 3 .
T
T
T
T
dt t T
τ τ
τ
τ
ϕ τ
+ +
−
−
= = =∫
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
91
3
1
t0-T -T
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
V. Phân tích tương quan tín hiệu (tt):
2. Hàm tương quan (tt):
a. Tín hiệu năng lượng (tt):
Ví dụ 2.2 (tt):
T/2 < τ < 3T/2:
τ -T/2 τ +T/2
x1(t)
x2(t-τ)
12 / 2
/ 2
3( ) 3.1 3 3( )
2
T
T
T
T
Tdt t τ
τ
ϕ τ τ−
−
= = = −∫
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
92
t
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
V. Phân tích tương quan tín hiệu (tt):
2. Hàm tương quan (tt):
a. Tín hiệu năng lượng (tt):
Ví dụ 2.2 (tt):
0 < τ <T/2: / 2 / 2
12 / 2
/ 2
( ) 3.1 3 3 .
T
T
T
T
dt t T
τ τ
τ
τ
ϕ τ
+ +
−
−
= = =∫
3
1
0-T
τ-T/2 τ+T/2
x2(t-τ)
x1(t)
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
93
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
V. Phân tích tương quan tín hiệu (tt):
2. Hàm tương quan (tt):
a. Tín hiệu năng lượng (tt):
Ví dụ 2.2 (tt):
-3T/2 < τ < -T/2:
3
1
t0-T T
τ +T/2τ -T/2
x2(t-τ)
x1(t-τ)
/ 2
/ 2
12
3( ) 3.1 3 3( )
2
T
T
T
T
Tdt t
τ τϕ τ τ
+ +
−
−
= = = +∫
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
94
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
V. Phân tích tương quan tín hiệu (tt):
2. Hàm tương quan (tt):
a. Tín hiệu năng lượng (tt):
Ví dụ 2.2 (tt):
|τ| < 3T/2:
3
1
t0-T T
τ-T/2
x1(t)
x2(t-τ) τ+T/2
12 ( ) 0.ϕ τ =
τ > 3T/2
Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
95
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
V. Phân tích tương quan tín hiệu (tt):
2. Hàm tương quan (tt):
a. Tín hiệu năng lượng (tt):
Ví dụ 2.2 (tt): Ta có thể biểu diễn ϕ12(τ) như
sau:
τ
0 T/2-T 3T/2-T/2 T-3T/2
3T ϕ12(τ)
Giảng viên: Th.S
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- bai_giang_ly_thuyet_tin_hieu_chuong_2_tin_hieu_xac_dinh.pdf