Bài giảng Mạch điện 1 - Chương 3: Mạch xác lập điều hòa

CHƯƠNG III MẠCH XÁC LẬP ĐiỀU HÒA 02 Jan 2011 40100L Mạch điện 1 QÚA TRÌNH ĐIỀU HÒA .Tín hiệu điều hòa: f(t) gọi là điều hoà nếu biến thiên theo t theo quy luật sau: ■ f(t) = Fmcos(cot+'P) hoặc f(t) = Fmsin(cot+'P) T : góc pha ban đầu (-180°<T<180°) Quá trình điều hoà là hàm tuần hoàn theo t với chu kỳ: T=2F1/ co, co: tần số, đơn vị là Hertz (Hz) CHƯƠNG III: MẠCH XÁC LẬP ĐIỀU HÒA Qúa trình điều hòa. Phương pháp biên độ phức. Quan hệ giữa u và I trên các phần tử R,L,C-Trở kháng và dẫn nạp. Các định luật Ohm, Kirchoff dạng phức. Đồ thị vector. Công suất. 2.7Mạch cộng hưởng 401001_ Mạch điện 1 02 Jan 2011 2.1 QÚA TRÌNH ĐIỀU HÒA Quá trình điều hoà là hàm tuần hoàn theo t Giả sử có hai đại lượng điều hoà cùng tần số góc (0: fi(t) = Fmlcos(cot+T) f2(t) = Fm2COS(cot+T) J f2(t) T TrT2 Đại lượng (p = (cot + Ti) - (cot + T2) = Tt - T2: góc lệch pha giữa fi(t) va f2(t) J 2.1 QUA TRÌNH ĐIỀU HÒA > T2 (tức (p>0): f.| nhanh (sớm) pha hơn f2 một góc <p VI71 < T2 (tức (p<0): fí chậm (trễ) pha hơn f2 một góc (p = T2 ±7ĩ (cp = ±7ĩ): : và f2 ngược pha nhau = T2 ±7ĩ/2 (q> = ±71/2): và f2 vuông pha nhau ¥-1 = T2 (<p = 0): fi và f2 cùng pha nhau Trị hiệu dụng Trị hiệu dụng I của một dòng điện i(t) biến thiên tuần hoàn chu kỳ T bằng với dòng điện không đổi gây ra cùng một công suất tiêu tán trung bình trên một điện trở R. 02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 PHƯƠNG PHÁP BIỀN ĐỘ PHỨC • Đơn vị áo j: SP: A = a +jb a.l.Định nghĩa Im _► M Á A/n Ki H 2.2 số phức a = ReA = Phàn thực của A B = ImA =Phần ảo của A A* = a - jb = SP liên hỢp (SPLH) của A 2.1 QỦA TRÌNH ĐIỀU HÒA Theo định nghĩa trên, ta có: ^Jãỉ2(í)í/í = 7ỈZ2 T 0 Trị hiệu dụng I của dòng điện i(t) ■ Quan hệ giữa trị hiệu dụng và biên độ: 02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 PHƯƠNG PHÁP BIỀN ĐỘ PHỨC PHƯƠNG PHÁP BIÊN ĐỘ PHỨC 3. Các phép tính SP Các phép tính (+, X, ợ của SP Dạng đại số A = a +jb được làm giống số thực, với điều kiện thay ĩ2=-l 4. Biên độ và góc của SP Biên độ cuả SP A là chiều dài của vectơk: |A| = |A| = r = Va2 + b2 Góc của SP A là góc chỉ hướng cùa vectơPc 02 Jan 2011 40100L Mạch điện 1 PHƯƠNG PHÁP BIÊN ĐỘ PHỨC PHƯƠNG PHÁP BIÊN ĐỘ PHỨC 5. Các dạng của SP A= a + jb A = r (COS0 + jsin0) ớe =( COS0 + jsin0) A = rei0 0 = COS0 + jsiriQ A = r 0 Dạng Đại số Dạng Lượng giác ! Công Thức Euler: Dạng Mũ Phức ! Ký hiệu Dạng Cực (riz^)(r2z^) = +ớ2 = -e2 02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 10 PHƯƠNG PHÁP BIÊN ĐỘ PHỨC PHƯƠNG PHÁP BIÊN ĐỘ PHỨC kf(t) okẼ dt Â(t) +/2(1)0 T+T Tính chất của phép biểu diễn đại lượng điều hoà bằng ảnh phức: 13 02 Jan 2011 (UL, eL) qua L (I]> aỊ? 401001_ Mạch điện 1 QUAN HỆ GiỮA u yÀ I TRÊN CÁC PHẦN TỬ QUAN HỆ GiỮA u yÀ I TRÊN CÁC PHẦN TỬ a. Trên phần tử điện trở R Cho dòng điện i(t)=lmcos(ĩirt+aR) qua điện trở R Quan hệ giữa u và i trên R: UR = RiR uR(t)=Rlmcos(w t+aR)=URmcos(w t) H 2.3 02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 14 QUAN HỆ GÍỮA u yÀ I TRÊN CÁC PHẦN TỬ QUAN HỆ GÍỮA u yÀ I TRÊN CÁC PHẦN TỬ ic(t)=~C Umsin(w t+ ac)=lCmcos(w t+ ac+ĩ]/2) Tổng trở và góc 'c = -Ậ- = Dung Kháng của PT Điện Dung (ỡC zc = -£■ = -jXc, (pc = 0C — ac = —90° ic Mạch c «-»(Xc,—90°) 02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 CÁC ĐL Ohm, Kirchoff DẠNG PHỨC. CÁC ĐL Ohm, Kirchoff DẠNG PHỨC. a. Định luật Ohm Giữa ảnh phức của điện áp và dòng điện của một phần tử hai cực không nguồn có quan hệ ứ = zi hay^ = rc/ Trong đó: z là trở kháng, Y là dẫn nạp Phần tử điện trở: Phần tử điện cảm: Phần tử điện dung: 02 Jan 2011 Z,Á = R z,=± = j<óL y =A = 1 R ỦR R Y =^ = JL ỦL j(ữL y=ịr =/<■.£ 401001_ Mạch điện 1 18 ĐỒ THỊ VECTOR trị hiệu dụng phức) dòng và áp trong mạch điện theo định luật Kirchhoff. ■ Là biểu diễn hình học quan hệ giữa các biên độ phức (hoặc a. Mạch RLC nối tiếp (I, ct) r „ UL ta. ỉ I H 2.6 2.5 ĐỒ THỊ VECTOR 21 2.5 ĐỒ THỊ VECTOR ■ Tổng trở và góc X = XL - xc = Điện Kháng (ĐK)của Mạch RLCNT z = ^ = /r2 I X2; (p = a-e = tan-1 Mạch RLC Nôi Tiếp (Z, cp) b. Mạch RLC song song (I, oc) r “ Ọ ^1 + (U, 9) I 02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 Tổng trở vector và tam giác tổng trở của tải Tổng Trở vectơ z có độ lớn z và hướng (p Tam giác tổng trở có cạnh huyền Zvà 1 góc bằng (p R = Zcosọ = ĐT Tương Đương (ĐTTĐ) của Tải X = Zsincp = ĐK Tương Đương (ĐKTĐ) của Tải C.1. Tải cảm (H 2.8) 0 < <p < 90° R > 0 và X > 0 i chậm pha (p so với u 2.5 ĐỒ THỊ VECTOR ■ Tổng trở và góc • G = 1/R = Điện dẫn của R • BL = 1/XL = Cảm Nạp cuả L • Bc = 1/xc = Dung Nạp của c B = BL - Bc = Điện nạp của mạch RLCSS 7-U- cùng pha vớiu H 2.10 Z = — = —, • m = Q — a = tan — I G Y = l/z = I/U = Tổng dẫn của Mạch RLCSS 401001_ Mạch điện 1 22 02 Jan 2011 2.5 ĐO THỊ VECTOR C.2. Tải dung (H 2.9) -90° < (p < 0 i nhanh pha (—(p) so với u C.3. Tải cộng hưởng (H 2.10) (p = 0 R > 0 và X = 0 ■Công suất 2.6 CÔNG SUẤT 2.6 CỒNG SUĂT Công suất tức thời: p(t)=u(t)*i(t) 2(7) = I m cos(ứtf + = Um cos(ứX + Công suất tác dụng (Công suất trung bình) p = Mp(t)dt = \ujm cos(^„ - = Í7/cos( VP(, -'ĩ') 7 ■ z - <p=\// -ụ. là góc lệch pha của điện áp so với dòng điện „ 9 „ tóc. ụngP: _ P=UICOSọ(W) . Công suất phạn kháng Q: e=OTsln^(/ứr) Công suất biểu kiến S: Quan hệ giữa p, Q, s có thể được minh hoạ bằng đồ thị, gọi là tam giác công suất: p = UICOS<p(W) S = UI(ỴẨ) 40100L Mạch điện 1 25 1’ cp>0, Q>0: Tải cảm <p<0, Q<0: Tải dung 401001_ Mạch điện 1 26 02 Jan 2011 2.6 CÔNG SUẤT 02 Jan 2011 2.6 CÔNG SUẤT ■ Công suất phức s = r + jQ S = s<^ọvu -'!') + j sin(T„ - ^ )) b. Phối hợp trở kháng nguồn và tải mạch truyền công suất cực đại S = Ị-UmIm r-ỳ nt nt Rg+j^s i H 2.11 ZS+ZL (RS+RL) +j{Xs+X L) Ị = ẬRs+RLy-+(Xs+XLy P=lR T- Rtâ 2 L'“ 2{Rs+RLy+(xs+XLy 1 *, 2 Tìm giá trị của RL và XLsao cho p là lớn nhất? 2.6 CÔNG SUẤT ■ Chọn xs= - XL khi đó Im và p có giá trị lớn nhất 1 „ » P='RIỉm = 2 1 RLE2m 2fe+V dP (Rs-Rr)E2 „ 1 = . _ _ = Q^R, = R< dRL 2(RS+RL)3 Vậy p đạt cực đại tại R|_ = Rs là: E2 E2 max m 87?s 4RS 401001_ Mạch điện 1 29 02 Jan 2011 2.7 MẠCH CỘNG HƯỞNG Trở kháng của mạch „ „ . , 1 „ / z = R + jojL + 1 _ = R + Ũ1L — ịũữC I tũC j®c Mô đun trở kháng (p{(ò) - arctg Y = arctg R joL jcoC H 2.12 Argumen trở kháng: Dẩn nạp của mạch: coL—1— Ũ)C R 2.7 MẠCH CỘNG HƯỞNG Tổng trở tương đương Z=R+jX Tổng dẫn tương đương Y=G+JB Điều kiện để cộng hưởngx=o hoặc B=o a. Mạch cộng hưởng nối tiếp ■ Gồm R, L, c mắc nối tiếp. Được kích thích bởi nguồn sức điện động hình sin tần số Cỡ có biên độ phức : Ẻ = EmAyfe{V) 02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 30 2.7 MẠCH CỘNG HƯỞNG Đê’ xảy ra cộng hưởng T 1 -nĩí _ 1 Ũ)L = 0 => = Ũ)C 0 Khi cộng hưởng U = ỦR \ủL=ủ( LC ủ jcoL Hệ số phẩm chất: z = R,<p = 0 I = I^,U = const Băng thông BW = to. > - CDr n °’07i BW Tổng trở đặc tính R Bang thông 2.7 MẠCH CỘNG HƯỞNG B = ?— + Cữoc = 0 1 ’o ~ ~~/V b. Mạch cộng hưởng song song í = Jơ + (Ụ—+ jcoC)\ủ l J ja>L Đê’ cộng hưởng Tần số cộng hưởng — + Cữnc = 0 < 'ĩ = ÌR,Y = G,<p = O Ã = ic’V = UMax,I = const JJ 02 Jan 2011 40100L Mạch điện 1 I 33 .Biểu diễn hình học của số phức (H 2.2) Điểm A (a, b) là điểm biểu diễn SP A = a + jb Vectơ A = OA là vectơ biểu diễn của SP A= a +jb SP A = a + jb o- Điểm A (a, b) o- Vectơ A • Số thực A = a Điểm A (a, 0) G Trục X => Trục X là Trục Thực (Re). • Số ảo A = jb Điểm A(0, b) G Trục y => Trục y là Trục aỏ (Im). Điểm A* *(a, -b) đối xứng với A (a, b) qua trục thực 02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 8 Biểu diễn đại lượng điều hoà bằng số phức - Biên độ phức: Theo công thức Euler ta được: Fmej(“t+T) = Fmcos(rot+T) + j Fmsin(fflt+T) ■ Biểu diễn f(t) theo hàm cos thì: F(t) = Re{ Fmej(“t+'p)} ■ Biểu diễn f(t) theo hàm sin thì: F(t) = Im{ Fmej(“t+^} Như vậy, đại lượng điều hoà có thể được biểu diễn bằng số phức Fmel(®‘+^ Mạch điện xắc lập điều hoà là mạch có đáp ứng dòng và áp cùng tần số, chỉ khác nhau về biên độ và góc pha ban đầu Các biến điều hoà được biểu diễn bằng biên độ phức: i(0 = 7,„cos(^ + TJ«Ì = Z,„ZT, ư(t) = um cos^ + o Ú = e(í) = Em cos(fiX + Ỷ; ) o £ = j(0 = I,n cosíứX+ Ty)« Ẻ = E„,zyvi Các biến điều hoà được biểu diễn bằng hiệu dụng phức: v2 M(0 = Ư,„cos(<aí + 'P[;)«ứ„,í = V2 Tổng trở và góc Zr = = R', <Pr = 0R - aR = 0° ẨR Mạch R o- (R, 0°) Trên phần tử điện trở L Cho dòng điện i(t)=Imcos(ỉĩĩ t+aj Quan hệ giữa u và i trên L: uL(t)=-UT LImSinfw t+ aL) =ULmcos(ĩJĩ t+ aL +n/2J Tổng trở và góc XL = UT L = Cảm Kháng của phần tử điện cảm (pL = @L ~ aL = +90° Mạch L (XL, 90°) Trên phần tử điện dung c Đặt giữa hai đầu bản tụ u(t)=L/mcos(ĩĩĩ t+ ac) ■ Quan hệ giữa u và i trên C: Định luật Kirchhoff 1 Tổng đại số các ảnh phức của các dòng điện tại một nút (hoặc mặt kín) bất kỳ thì bằng không Ẹ±Ậ=O nutímatkin) Định luật Kirchhoff 2: Tổng đại số các ảnh phức của các điện áp trên các phần tử dọc theo tất cả các nhánh trong một vòng bất kỳ thì bằng không: vong