Bài giảng Mạch điện 1 - Chương 5: Mạng hai cửa

CHƯƠNG V MẠNG HAI CỬA 02 Jan 2011 40100L Mạch điện 1 KHÁI NIỆM VỀ MẠNG HAI CỬA ■ Mạng hai cửa là mạng trao đổi năng lượng, tín hiệu điện từ với bên ngoài qua hai cửa. Ở mỗi cửa dòng điện chảy vào một cực thì bằng dòng điện chảy ra ở cực kia. (U2, l2)->[A] (Ip l2)->[Z] (Up l2)-»[H] (Up IJ-HB] (Up U2)->[Y] (Ip U2)-»[G] CHƯƠNG V: MẠNG HAI CỬA ■ 5.1. Khái niệm về mạng hai cửa ■ 5.2. Hệ phương trình trạng thái của mạng hai cửa ■ 5.3.Quan hệ giữa các bộ thông số của mạng hai cửa. ■ 5.4 Phân loại mạng hai cửa ■ 5.5 Cách nối mạng hai cửa 02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI a. Hệ phương trình trạng thái z ■ Biểu diễn A và A theo à và ỉ2: A =z11i1 +z12i2 £^2 ^^21"^1 ^^22^2 ■ Hoặc dạng ma trận : A1 . =z ? A. A trong đó Zn 7 .21 Z12 Z22 zu, z12, z21, z22 không phụ thuộc dòng áp, mà chỉ phụ thuộc vào kết cấu và thông số cắc phần tử bên trong mạng hai cửa. Z11 I/ -0 :trở khắng vào cửa 1 khi hở mạch cửia 2 A z22 - ị21/,_0 :trở khắng vào cửa 2 khi hở mạch cửa 1 Z12 = ị b,=0 :trở khắng tương hỗ cửa 1 đối với cửa 2 khi hở Ỉ2 mạch cửa 1 / = :trở khắng tương hỗ cửa 2 đối với cửa 1 khi hở 1 mạch cửa 2 a. Hệ phương trình trạng thái Y Biểu diễn ij và Ậ theo ỦỴ và ủ2: 02 Jan 2011 Y“ 5.2 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI 40100L Mạch điện 1 :Dan nạp tương hỗ cửa 1 đối với cửa 2 khi ngắn mạch cửa 1 y =Ã|. :Dẩn nạp tương hỗ cửa 2 đối với cửa 1 khi ngắn ■' mạch eta 2 Thông số dạng Y còn gọi là thông số dẫn nạp ngắn mạch, đơn vị Q1 hoặc Siemen (S). C.Hệ phương trình trạng thái H Biểu diễn ủ' và Ậ theo và ủ2: ủỵ=Hjx+HX2ủ2 I2 = H2lIị + H22ỊJ2 i2 =y21ớ, +Y22Ủ2 ■ Hoặc dạng ma trận : 17/ Á. ,'ỡ/ trong đó A. Yi2 y22 ■ Y11/ Y12/ Y21, y22 không phụ thuộc dòng áp, mà chỉ phụ thuộc vào kết cấu và thông số các phần tử bên trong mạng hai cửa. = i|ử =o :ũẫn nạp vào cửia 1 khi ngắn mạch cửa 2 U1 _ i2 :ũẫn nạp vào cửa 2 khi ngắn mạch cửa 1 ^22 — ltzl=o 02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 5.2 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI Hoặc dạng ma trận : „ H.. Hí2 trong đó H= „ „ .“21 “22, ■ H11/ H12/ h217 h22 không phụ thuộc dòng áp, mà chỉ phụ thuộc vào kết cấu và thông số các phần tử bên trong mạng hai cửa. H" Trở kháng vào cửa 1 khi ngắn mạch cửa 2, đơn vị là Q *1 u=ủ^ 12 lj,=o Hàm truyền đạt áp từ cửa 2 đến cửa 1 khi hở mạch cửa 1 Trở kháng vào cửa 1 khi ngắn mạch cửa 2, đơn vị là Q „ /2 . Dan nạp vào cửa 2 khi hở mạch cửa 1, đơn vị đo là Q1 22" ủ2” Thông số H còn gọi là thông số hỗn hợp. Hệ phương trình trạng thái G ■ Biểu diễn Ạ và ủ2 theo ủx và i2: /j — GịịUị +G12I2 ù2 = G2ÌỦÍ + G22Ì2 Hoặc dạng ma trận : 'ì, 1 J't'i ’ =G ' Ử2J [i2 trong đó G2! ơl2 G22 02 Jan 2011 40100L Mạch điện 1 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI Hệ phương trình trạng thái A ■ Biểu diễn Ặ và ỦL theo ù2 và i2 : Ỉ7j = 41G2 ~Ăl2I2 ỉI ““ ^4-) ^^22^2 ■ Hoặc dạng ma trận : 4,1_ ĩủ2 ỹ, J L-Á trong đó 41 42 .■41 4’ ■ A11/ A12/ a217 a22 không phụ thuộc dòng áp, mà chỉ phụ thuộc vào kết cấu và thông số các phần tử bên trong mạng hai cửa. thuộc vào kết cấu và thông số các phần tử bên trong mạng hai cửa. ■ Gn, G12, G21, G22 không phụ thuộc dòng áp, mà chỉ phụ GI1 =^-l/2,0 :Dẩn nạp vào cửa 1 khi hở mạch cửa 2, đơn vị là s G12 = P lt|=0 :Hàm truyền đạt dòng từ cửa 2 đến cửa 1 khi ngắn mạch cửa 1 ■1 G21 líÁ=0_ y J2 ’ 221 ^22 - _ lị lỬ2=0- TT 2 ”21 ■ Thông số A được gọi là thông số truyền đạt. 2 12 ữ :Trở kháng vào cửa 2 khi ngắn mạch cửai, đơn vị đo là Q G2i ý’ k=0 :Hàm truyền đạt áp từ cửa 1 đến cửa 2 khi hở mạch cửia 2 Thông số G còn gọi là thông số hỗn hợp ngược. 02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 10 ử2 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI Hệ phương trình trạng thái B ■ Biểu diễn à và ủ2 theo ủt và à : ■ Hoặc dạng ma trận : ■ự,'] ; =B * i- J L-à trong đó B = Bị Ị B2Ì Bị 2 B22_ ■ B11/ B12/ B21/ b22 không phụ thuộc dòng áp, mà chỉ phụ thuộc vào kết cấu và thông số các phần tử bên trong mạng hai cửa. 02 Jan 2011 40100L Mạch điện 1 13 QUAN HỆ GIỮA CÁC BỘ THÔNG số CỦẦ MẠNG HAI CỬA Nếu một mạng hai cửa có đủ 6 bộ thông số Z,Y, H, G, A, B thì từ một bộ thông số bất kì ta có thế suy ra tất cả các bộ thông số còn lại . Z=Y-Ĩ; Y=Z'1;H=G'1;G=H'1 Nhưng : A^B'1; B^A'1 Không phải tất cả các mạng 2 cửa đều có đủ 6 bộ thông số. Ví dụ, nếu một mạng hai cửa có bộ thông số z, nhưng: Nếu Z22=0 không có bộ thông số H Nếu zn=o không có bộ thông số G »..=^1 =— 11 ủ\ 71=0 hí2 B2ỉ ỳ lj1=o 1 Z12 ^22 -_ị líj1=o ■*1 1 ơ|2 ■ Thông số B được gọi là thông số truyền đạt ngược. 02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 14 QUAN HỆ GIỮA CÁC BỘ THÔNG CỦÀ MẠNG HAI CỬA Nếu Z21=0 không có bộ thông số A Nếu Z12=0 không có bộ thông số B Nếu AZ=ZnZ22 - Z21Z12=0 không có bộ thông số Y Một mạng hai cửa có đủ sáu bộ thông số thì gọi là mạng hai cửa chính tắc. ■ Một ma trận chính tắc: + AZ, AY, AH, AG, AA, AB # 0 + Bốn phần tử của mỗi ma trận z, Y, H, G,A, B # 0 dương 40100L Mạch điện 1 17 02 Jan 2011 PHÂN LOẠI MẠNG HAI CỬA Mạng hai cửa thụ động và tích cực Mạng hai cửa gọi là thụ động nếu năng lượng cung cấp cho nó luôn luôn dương t W(t)= Ị {«! ox 0) + w2 (r)i2 (T)]dr > 0 —00 Trong đó, ulz i-lz u2, i2 là điện áp và dòng điện trên hai cửa. ■ Nếu mạch xác lập điều hoà thì điều kiện của sự thụ động là công suất tác dụng cung cấp cho mạng hai cửa luôn PHÂN LOẠI MẠNG HAI CỬA Ma trận z Y H G A B Điều kiện Z1;=Z;1 Y1;=Y;i hi;h21=i G;iG;;- G12G;i =1 An=A,, PHÂN LOẠI MẠNG HAI CỬA ■ Nếu mạng hai cửa chỉ chứa các phần tử thụ động như R, L, c, hỗ cảm, biến thế... sẽ là mạng hai cửa thụ động. Các mạng hai cửa chứa phần tử tích cực thì chưa hẳn là mạng hai cửa tích cực. Mạng hai cửa tương hỗ và không tương hỗ: Mạng 2 cửa tương hỗ là mạng 2 cửa thoã mãn ĐL tương hỗ Ma trận z Y H G A B Điều kiện zi2 •/-, Y12=Y21 H12=-H21 G12=-G21 A11A22-A12A21=1 BịiB22-B12B21=1 c.Mạng hai cửa đối xứng và k hông đối xứng: Mạng 2 cửa đối xứng là mạng 2 cửa mà khi thay đổi lẫn cửa 1 và 2 thì sẽ không gây nên sự thay đổi điện áp và dòng điện trên hai cửa. 02 Jan 2011 401001-Mạch điện 1 18 ■ CÁCH NỐI MẠNG HAI CỬA a.Nối dây chuyền hai mạng hai cửa ■ Giả thuyết tồn tại các ma trận truyền đạt A' và A" của các mạng thành phần 'ủ' 'ủr ’ủ' ’ A' = A' = A'A" Z -i'l- Ã. 'ủ. à ■ Hai mạng hai cửa nối dây chuyền sẽ tương đương với một mạng một cửa có ma trận A=A'.A" 02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 20 CÁCH NỐI MẠNG HAI CỬA b.Nối ghép nối tiếp: ■ Từ hình vẽ trên ta có: ủ. ủ2 ủ'l+ưĩ Ủ'1+U” ủ’2 ủĩ ủ2 = (Z'+Z") ■ Hai mạng hai cửa nối nối tiếp tương đương với một mạng hai cửa co z= Z'+Z" 02 Jan 2011 40100L Mạch điện 1 21 CÁCH NỐI MẠNG HAI CỬA Nối ghép song song ■ Từ hình vẽ ta có: = (P+P') 401001_ Mạch điện 1 U. ủ2 02 Jan 2011 22