Bài giảng Mạch số - Hệ thống số đếm và khái niệm về mã

MẠCH SỐ Mã học phần: VL264 Số tín chỉ: 2 Thời gian: 30 tiết Tài liệu tham khảo: 1. Nguyễn Hữu Phương, “Mạch Số”, Nhà xuất bản thống kê, 2001. 2. Ronald J. Tocci, “Digital Systems: principles and applications”, Prentice-Hall international, Inc. Về học tập, thi cử và kiểm tra:  Seminar: 2đ  Kiểm tra: 2đ (2 đến 4 bài kiểm tra (15 – 30 phút), mỗi bài 0.5đ -1đ, sv thiếu 1- 2 bài kiểm tra sẽ bị cấm thi)  Thi cuối kỳ: 6đ  Nộp mạch thí nghiệm: mỗi nhóm tối đa 2 sv, mỗi mạch tối đa 2đ (đây là điểm cộng thêm)  Nộp bài tập: trường hợp điểm tổng kết < 5đ sẽ được xem xét nếu sv nộp bài tập đầy đủ Bài 1 HỆ THỐNG SỐ ĐẾM VÀ KHÁI NIỆM VỀMÃ I. Mạch tương tự và mạch số Mạch tương tự: Mạch tương tự (mạch Analog) xử lý các tín hiệu tương tự (là tín hiệu có biên độ biến thiên liên tục theo thời gian). Việc xử lý bao gồm các vấn đề: chỉnh lưu, khuếch đại, điều chế, tách sóng. Nhược điểm: Chống nhiễu thấp (nhiễu dễ xâm nhập) Phân tích, thiết kế mạch phức tạp Mạch số: Mạch số (mạch Digital) xử lý các tín hiệu số (là tín hiệu có biên độ biến thiên không liên tục theo thời gian hay rời rạc thời gian), nó được biểu diễn dưới dạng sóng xung với 2 mức điện thế cao và thấp mà tương ứng với 2 mức điện thế này là 2 mức logic của mạch số. Việc xử lý bao gồm các vấn đề: lọc số, điều chế số, gain điều chế số, mã hóa, giải mã, … Một số ưu điểm của mạch số:  Đơn giản, dễ hiểu  Dễ phân tích, thiết kế  Độ chính xác cao, ít ảnh hưởng bởi nhiễu  Khả năng lưu trữ, truyền tải  Dễ tạo mạch tích hợp  Hoạt động có thể lập trình. Vì vậy, hiện nay mạch số được sử dụng khá phổ biến trong tất cả các lĩnh vực: đo lường số, truyền hình số, điều khiển số, … II. Hệ thống số đếm • Hệ đếm là tập hợp các phương pháp gọi và biểu diễn các con số bằng các ký hiệu có giá trị số lượng xác định gọi là chữ số • Hệ đếm chia làm 2 loại: o Hệ đếm theo vị trí: là hệ đếm mà trong đó giá trị số lượng của chữ số còn phụ thuộc vào vị trí của nó đứng trong con số VD: 1991 (hệ thập phân) 1111(hệ nhị phân) o Hệ đếm không theo vị trí: là hệ đếm mà trong đó giá trị số lượng của chữ số không phụ thuộc vào vị trí của nó đứng trong con số VD: Hệ La mã I, II, III, … III. CƠ SỐ - CHUYỂN ĐỔI CƠ SỐ  Bất cứ một số nguyên dương R (R>1) đều có thể được chọn làm cơ số cho một hệ thống số.  Nếu hệ thống có cơ số R thì các số từ 0 đến (R-1) được sử dụng. Ví dụ: nếu R=8 thì các chữ số cần thiết là 0,1,2,3,4,5,6,7. Các hệ thống cơ số thông dụng trong kỹ thuật số:  • Thập phân (cơ số 10).  • Nhị phân (cơ số 2).  • Bát phân (cơ số 8).  • Thập lục phân (cơ số 16). Đổi từ cơ số d sang cơ số 10: Về phương pháp, người ta khai triển con số trong cơ số d dưới dạng đa thức theo cơ số của nó. VD: 1101, đổi sang thập phân là 1101(2)=1.23 + 1.22 + 0.21 + 1.20 = 13(10) Đổi từ cơ số 10 sang cơ số d: Về phương pháp, người ta lấy con số trong cơ số chia liên tiếp cho cơ số d đến khi nào thương bằng không thì thôi. IV. Hệ nhị phân (hệ cơ số 2) Hệ nhị phân là hệ đếm mà trong đó chỉ sử dụng hai ký hiệu 0 và 1 để biểu diễn tất cả các số. Hai ký hiệu đó gọi chung là bít hoặc digit và nó đặc trưng cho mạch điện tử có hai trạng thái ổn định hay còn gọi là 2 trạng thái bền Flip-Flop (ký hiệu là FF). Một chữ số nhị phân gọi là bit. Chuỗi 4 bit nhị phân gọi là nibble. Chuỗi 8 bit gọi là byte. Chuỗi 16 bit gọi là word. Chuỗi 32 bit gọi là double word.  Chữ số nhị phân bên phải nhất của chuỗi bit gọi là bit có ý nghĩa nhỏ nhất (least significant bit – LSB)  Chữ số nhị phân bên trái nhất của chuỗi bit gọi là bit có ý nghĩa lớn nhất (most significant bit – MSB).  Thường dùng chữ B cuối chuỗi bit để xác định đó là số nhị phân. V. Mã BCD (Binary Code Decimal) Trong đời sống, con người giao tiếp với nhau thông qua một hệ thống ngôn ngữ quy ước, nhưng máy tính chỉ xử lý các dữ liệu nhị phân. Do đó, vấn đề đặt ra là làm thế nào tạo ra một giao diện dễ dàng giữa người và máy tính, nghĩa là máy tính thực hiện được các bài toán do con người đặt ra. Để thực hiện điều đó, người ta đặt ra vấn đề mã hóa dữ liệu. Các lĩnh vực mã hóa như: số thập phân, ký tự, âm thanh, hình ảnh, … o Nếu mỗi chữ số của số thập phân được mô tả bằng số nhị phân tương ứng với nó, kết quả ta được 1 mã gọi là mã BCD, vì chữ số thập phân lớn nhất là 9, cần 4 bit để mã hóa. o Các số 8,4,2,1 được gọi là trọng số của mã và được gọi là mã BCD 8-4-2-1. Lưu ý:  Mã BCD phải viết đủ 4 bit  Sự tương ứng chỉ áp dụng cho số thập phân từ 0 đến 9 (số nhị phân từ 1010 đến 1111 của số nhị phân 4 bit không phải là số BCD) 10019 10008 01117 01106 01015 01004 00113 00102 00011 00000 BCDThập phânVD: 194110 = 111100101012 1941 = 0001 1001 0100 0001BCD BÀI 2 CỔNG LOGIC VÀ ĐẠI SỐ BOOLE I. TRẠNG THÁI LOGIC O VÀ LOGIC 1 LOGIC 0 LOGIC 1 Sai Đúng Tắt Mở Thấp Cao Không Đồng ý Giả Thật 0V 0,8V 2,0V 3,4V 5V Logic 1 (mức cao) Logic 0 (mức thấp) Mức logic: Số nhị phân có số mã là 0,1 và cơ số là 2 Số thập phân Số thập lục Số nhị phân 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Ví dụ: 112D = 0111 0000B = 70H 7 0 D: decimal B: binary H: hexadecimal Rc DIODE + - Rc DIODE +- RC C E B VCC RB IC IB VI = 0 VO  VCC VO  0 RC C E B VCC RB IC IB VI = VCC II. CÁC CỔNG (HÀM) LOGIC 1. CỔNG AND 1 2 3 74LS08 4 5 6& 74LS08 1 2 13 12 74LS11 3 4 6 5 & 74LS11 A A B B C Y Y Biến số Hàm số A B Y 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 Bảng trạng thái (bảng sự thật): tìm trạng thái ngõ ra theo điều kiện ngõ vào  A = 0 -> Y = 0 bất chấp B  A = 1 -> Y = B Y = A.B (đọc: Y bằng A VÀ B) LED 1 0 + - Y = 1: sáng Y = 0: tắt 0A 1 B VCC 5V DIODE R VCC = 5V 0 = 0V 1 = 5V A B Y = A.B I 0 1 1 0 0 1 A B Y t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 1 2 3 74LS08 A B Y 2. CỔNG OR 1 2 31 7432 9 10 8 7432 A B Y Biến số Hàm số A B Y 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 Bảng trạng thái: Y = A + B (đọc: Y bằng A HOẶC B)  A = 0 -> Y = B  A = 1 -> Y = 1 bất chấp B DIODE R 0 = 0V 1 = 5V I Y =A + B A B Y = 1:sáng Y = 0: tắt LED 1 0A 1 0 B + - VCC 5V 0 1 1 0 0 1 A B Y t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 9 10 8 7432 A B Y 3. CỔNG NOT 1 2 7404 3 41 7404 A Y = A Bảng trạng thái: Biến số Hàm số A B 0 1 1 0 (đọc: Y bằng A KHÔNG B)AY   Chỉ có một ngõ vào và một ngõ ra Y = 1 :sáng Y = 0: tắt LED A VCC = 5V C E B RC RB VCC 5V + - 0 1 Y = A A 0 = 0V 1= 5V 01  10  OR AND NOT 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 1 0 . 0 = 0 0 . 1 = 0 1 . 0 = 0 1 . 1 = 1 Tóm tắt 9 10 8 7432 4 5 6 74LS08 9 10 8 7432 4 5 6 74LS08 1 2 7404 9 10 8 7432 1 2 7404 9 10 8 7432 A A A A B B B Y Y Y Y C C C 4. CỔNG NAND Biến số Hàm số A B Y 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 Bảng trạng thái: A B Y 1 2 3& 74LS00 4 5 6 74LS00 A B Y1 2 7404 1 2 3 74LS08 ABY  B  A = 0 -> Y = 1 bất chấp B  A = 1 -> Y = 01 1 0 0 1 A B Y t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 A B Y 4 5 6 74LS00 5. CỔNG NOR 2 3 1 74LS02 5 6 41 74LS02 A B Y Biến số Hàm số A B Y 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 Bảng trạng thái: 1 2 74LS04 1 2 3 74LS32 A B Y BAY  B  A = 1 -> Y = 0  A = 0 -> Y = 6. CỔNG EX-OR (EXCLUSIVE-OR) 1 2 3 74LS86 4 5 6=1 74LS86 Biến số Hàm số A B Y 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 Bảng trạng thái:YB A  Cùng trạng thái ngõ ra = 0  Khác trạng thái ngõ ra = 1 BABA BAY   III. ĐẠI SỐ BOOLE OR AND NOT 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 1 0 . 0 = 0 0 . 1 = 0 1 . 0 = 0 1 . 1 = 1 Các phép tính khi áp dụng cho logic 0 và 1 là: Các định lý: (1) X . 0 = 0 (2) X . 1 = X (3) X . X = X (4) X . = 0X (5) X + 0 = X (6) X + 1 = 1 (7) X + X = X (8) X + = 1X 10  01  (9) X + Y = Y + X (giao hoán) (10) X . Y = Y . X (giao hoán) (11) X + (Y + Z) = (X + Y) + Z = X + Y + Z (phối hợp) (12) X(YZ) = (XY)Z = XYZ (phối hợp) (13a) X(Y + Z) = XY + XZ (phân bố) (13b) (W + X)(Y + Z) = WY + XY + WZ + XZ (phân bố) (14) X + XY = X (15) X + = X + YYX * Định luật De Morgan: YXX.Y(17) Y.XYX(16)   VD: 1/ Tối giải biểu thức sau: )DC).(BA(Z  2/ Dùng cổng NAND và cổng NOT để vẽ mạch điện có biểu thức CBAZ  3/ Dùng cổng AND, cổng OR và cổng NOT để vẽ mạch điện có biểu thức )NMN(PZ(e) QPWX(d) QPNMY(c) DCBEDCBAZ(b) D)AB(CX(a)      DCABY(f) N)M)(N(MY(e) D)CBA(Y(d) CDABY(c) CBAY(b) CBAY(a)       4/ Dùng định luật De Morgan tối giản biểu thức: III. BẢN ĐỒ KARNAUGH Bản đồ Karnaugh là một cách trình bày bảng sự thật ở dạng bản đồ để diễn tả sự liên hệ logic giữa ngõ ra và các biến ngõ vào. Số ô chiếm bởi một số hạng trong bản đồ Karnaugh sẽ bằng 2n-p với n là số biến số của hàm số, p là số biến số của mỗi số hạng * 1 biến số: A A A A * 2 biến số: A A B B A B AB A B AB Biến số Hàm số A B Y 0 0 1 1 0 1 0 1 BA BA BA AB - Ô kề là ô đi từ ô này đến ô kia chỉ có một biến số thay đổi. - Khi đơn giản biểu thức ta phải khoanh vòng tròn, mà trong vòng đó các ô phải kề nhau và phải là vòng lớn nhất. * 3 biến số: BA C BA ABABA B C C A BC ABC ABC ABC ABCBA C A BC 0000 0100 1100 1000 0001 0101 1101 1001 0011 0111 1111 1010 0010 0110 1110 1011 BA BA AB BA DC DC DC CD * 4 biến số: * Ví dụ 1: CBACBACBAY  CBBAY  * Ví dụ 2: BACBCBAY  BA ABABA B C C 0 0 0 1 1 0 0 1 BA ABABA B C C 1 1 0 0 1 1 0 1 CBAY  * Ví dụ 3: DABCCDBAABCDDCBADCABDCBAYa ) 1 1 1 1 1 1 BA A B AB AB DC CD CD CD DCBAABCADY  CBACBAABCBCACBAYb ) DACCDBACBADCADCYc  )() IV. Thời gian trễ ngang qua cổng logic td: thời gian trì hoãn tr: thời tăng (rise time) ton: thời gian mở (turn on time) tp: thời gian có xung ra (pulse time) ts: thời gian trữ(storage time) tf: thời gian giảm (fall time) toff: thời gian tắt (turn off time) 90% 90% 10% td 10% 0V 5V tr ton ts tf toff tp Thời gian trễ từ 3 – 5 ns ( nanô giây ) Người ta giảm thời gian ton và toff bằng cách gắn thêm 1 tụ CB thích hợp ngang qua RB để nạp và xã điện nhanh. V. Phân loại TTL - Thường hay chuẩn (standard): 74 - Công suất thấp (low power): 74L - Công suất cao (high power): 74H - Schottky công suất thấp: 74LS - Schottky tiên tiến (advanced schottky ): 74AS - Schottky nhanh (fast schottky): 74F - Schottky công suất thấp tiên tiến: 74ALS Mỗi loại có 3 dạng mạch: - TTL cực thu nối cao thế - TTL cực thu để hở: + Nối các ngõ ra lại với nhau + Tạo tính NOR - TTL 3 trạng thái Họ 74 .. . hoạt động từ O0c - 750c Họ 54 .. . hoạt động từ - 750c - 125 0c