Bài giảng Mạch xoay chiều

Tính các dòng điện trong mạch? 0I I I J   1 2 3    1 1 2 2 1Z I Z I E       2 2 3 3 3Z I Z I E  1 2 3 2I I I      o30    1 2 2 3 10 20 30 20 (5 10) 45 I j I j I j I       o15  Mạch xoay chiều 68 1 2 3 1 2 3; ;I I I           Dòng nhánh (5)VD2 1 2 310 ; 20 ; 5 10 ;Z Z j Z j       1 230V; 45EE   o15 V; 2J  o30 A; Tính các dòng điện trong mạch? 2I I I   o30 1 2 3    1 210 20 30 20 (5 10) 45 I j I j I j I           o15  2 3 1 2 3 1 2 3; ;I I I           1 1 1 10 20 0 0 20 5 10 j j j     20 0 1 1 1 11 10 0 20 5 10 20 5 10 20 0 j j j j j j        Mạch xoay chiều 69  250 200j   Dòng nhánh (6)VD2 1 2 310 ; 20 ; 5 10 ;Z Z j Z j       1 230V; 45EE   o15 V; 2J  o30 A; Tính các dòng điện trong mạch? 2I I I   o30 1 2 3    1 210 20 30 20 (5 10) 45 I j I j I j I           o15  2 3 2 o30 1 1 30 20 0j    1I  45 o15 20 5 10 250 200 j j j    1,04 3,95j  4,09 o75,2 A Mạch xoay chiều 70 o 1 4,09 2 sin( 75,2 ) Ai t   Dòng nhánh (7)VD2 1 2 310 ; 20 ; 5 10 ;Z Z j Z j       1 230V; 45EE   o15 V; 2J  o30 A; Tính các dòng điện trong mạch? 2I I I   o30 1 2 3    1 210 20 30 20 (5 10) 45 I j I j I j I           o15  2 3 1 2 o30 1 10 30 0   2I  0 45 o15 5 10 250 200 j j    1,98 0,98j  2,20 o26,4 A Mạch xoay chiều 71 o 2 2,20 2 sin( 26,4 ) Ai t   Dòng nhánh (8)VD2 1 2 310 ; 20 ; 5 10 ;Z Z j Z j       1 230V; 45EE   o15 V; 2J  o30 A; Tính các dòng điện trong mạch? 2I I I   o30 1 2 3    1 210 20 30 20 (5 10) 45 I j I j I j I           o15  2 3 1 1 2 o30 10 20 30j   3I  0 20 45j o15 250 200j  4,75 3,93j  6,16 o39,6 A Mạch xoay chiều 72 o 3 6,16 2 sin( 39,6 ) Ai t   ềPhân tích mạch xoay chi u 1. Định luật Ohm 2. Định luật Kirchhoff 3. Dòng nhánh 4. Thế đỉnh 5. Dòng vòng 6. Biến đổi tương đương 7. Ma trận 8. Nguyên lý xếp chồng 9. Định lý Thevenin Mạch xoay chiều 73 10. Định lý Norton ếTh đỉnh (1) 1. Chọn một đỉnh làm gốc ổ ẫ ổ ẫ2. Tính các t ng d n riêng và các t ng d n tương hỗ 3. Tính các nguồn dòng đổ vào nKD đỉnh 4. Lập hệ phương trình 5. Giải hệ phương trình để tìm các thế đỉnh 0c  E   1 21 1 1 1 a b E E Z Z Z Z Z Z               1 1 1 aI Z  2 2 aEI    1 2 3 3 1 2 1 1 1 a b JZ Z Z               a b     2Z 3 3 a bI Z     Mạch xoay chiều 74 3 3 4 4 4 bI Z   ếTh đỉnh (2)VD 20E  o45 V; 5J  o60 A ;121 Z ;102  jZ  163 jZ Tính các i? Mạch xoay chiều 75 ềPhân tích mạch xoay chi u 1. Định luật Ohm 2. Định luật Kirchhoff 3. Dòng nhánh 4. Thế đỉnh 5. Dòng vòng 6. Biến đổi tương đương 7. Ma trận 8. Nguyên lý xếp chồng 9. Định lý Thevenin Mạch xoay chiều 76 10. Định lý Norton Dòng vòng (1) Giả sử nguồn dòng đi qua Z4 11 VIZ  )( 212 VV IIZ   21 EE   2 2 1( )V VZ I I  23 VIZ  )( 24 JIZ V   2E{   EEIZIZZ VV  2122121 )(  1VI       III II VV V   122 11 Mạch xoay chiều 77   JZEIZZZIZ VV  42243212 )(  2VI    JII II V V   24 23 Dòng vòng (2)VD 200E  0V; 10J  o30 A Z1 = Z2 = 20 + j10 Ω; Z3 = 15 Ω; Z4 = 10 – j5 Ω; Z5 = 5 + j10 Ω; Tí h á i?n c c Mạch xoay chiều 78 ềPhân tích mạch xoay chi u 1. Định luật Ohm 2. Định luật Kirchhoff 3. Dòng nhánh 4. Thế đỉnh 5. Dòng vòng 6. Biến đổi tương đương 7. Ma trận 8. Nguyên lý xếp chồng 9. Định lý Thevenin Mạch xoay chiều 79 10. Định lý Norton ế ổBi n đ i tương đương (1) Cá hầ tử th độ ối tiế Z ΣZ• c p n ụ ng n p td = k  11• Các phần tử thụ động song song  ktd ZZ • Các nguồn áp nối tiếp  ktd EE  • Các nguồn dòng song song  ktd JJ  Mạch xoay chiều 80 ế ổBi n đ i tương đương (2) E Z J Z • Biến đổi JZEtd   d EJ   , , t Z 1• Biến đổi Millman 1 2 3 1 1 1tdZ Z Z Z    1 2 3 1 2 3 1 1 1td E E E Z Z ZE        Mạch xoay chiều 81 1 2 3Z Z Z   ế ổBi n đ i tương đương (3) CA CA Z ZZZZZ 121 ZZZ ZZZA  B BA BA ZZZZZ 2 321 32 ZZZ ZZZB  CZ CBZZZZZ  321  31ZZZ  A CB Z3321 ZZZ C  Mạch xoay chiều 82 ềPhân tích mạch xoay chi u 1. Định luật Ohm 2. Định luật Kirchhoff 3. Dòng nhánh 4. Thế đỉnh 5. Dòng vòng 6. Biến đổi tương đương 7. Ma trận 8. Nguyên lý xếp chồng 9. Định lý Thevenin Mạch xoay chiều 83 10. Định lý Norton Ma trận (1) A B 1 2 3 3 4 0I I I I I J                             2 1 0 1100 0111 JI I   1 1 2 2 1 2 2 2 3 3 4 4 2 Z I Z I E E Z I Z I Z I E                               2 21 4 3 432 21 0 00 E EE I I ZZZ ZZ     Mạch xoay chiều 84 AI=B  Ma trận (2) A B 1 2 3 4I I I I    1 2 1 1 1 0 0 0 0 1 1 I JI                  a b a b 1 2 1 23 2 3 4 24 0 0 0 Z Z E EI Z Z Z EI                    A B A B Mạch xoay chiều 85 Ma trận (3) Giả sử nguồn dòng đi qua Z4     JZEIZZZIZ EEIZIZZ VV VV   42243212 2122121 )( )(      EEI ZZZZ ZZZ v     211221 Mạch xoay chiều 86   JZEIv 4224322 Tất cả các “nguồn Ma trận (4) áp” có mặt trên đường đi của dòng vòng: Tất cả các tổng trở có mặt trên đường đi của -nguồn áp : cùng chiều thì (+), ngược chiều thì (–) 1VI E -“nguồn áp” : cùng chiều thì (–), ngược chiều thì (+)Giả sử nguồn dòng đi qua Z4 4Z J 1 2 2 1 1 2vZ Z Z I E E               ấ ổTất ả á tổ t ở h ủ 2 2 3 4 2 2 4vZ Z Z Z I E Z J           I Mạch xoay chiều 87 T t cả các t ng trở có mặt trên đường đi của c c c ng r c ung c a & ; nếu cùng chiều thì (+), ngược chiều thì (–) 2VI 1V 2VI ềPhân tích mạch xoay chi u 1. Định luật Ohm 2. Định luật Kirchhoff 3. Dòng nhánh 4. Thế đỉnh 5. Dòng vòng 6. Biến đổi tương đương 7. Ma trận 8. Nguyên lý xếp chồng 9. Định lý Thevenin Mạch xoay chiều 88 10. Định lý Norton ế ồX p ch ng (1) • Áp dụng cho mạch điện có từ 2 nguồn trở lên • Đã được dùng trong phân tích mạch một chiều, mục đích: có thể làm cho cấu trúc mạch trở nên đơn giản hơn • Lợi ích của nguyên lý này trong phân tích mạch xoay chiều: – Có thể làm cho cấu trúc mạch trở nên đơn giản hơn – Rất tiện dụng khi phân tích mạch có nhiều nguồn có tần số khác nhau Chú ý: tuyệt đối không được cộng (trong miền phức) Mạch xoay chiều 89 các tín hiệu sin có tần số khác nhau ế ồX p ch ng (2) k = 1 Giữ nguồn thứ k, triệt tiêu các nguồn còn lại ồPhân tích mạch điện khi chỉ có ngu n thứ k→ uk , ik k = k + 1 k < số lượng nguồn trong mạch ? Đúng sè_l−îng_nguån sè_l−îng_nguåni i Sai Mạch xoay chiều 90 1 k k u u   1 k k  ế ồX p ch ng (3)VD e1 = 10sin10t V; j = 4sin(50t + 30o) V; e2 = 6 V (DC); L 1 H R 1 Ω R 5 Ω C 0 01 F ?= ; 1 = ; 2 = ; = , ; uR1 = B ớ 1 B ớ 2 B ớ 3ư c 1.1 Triệt tiêu e1 & j ư c 2.1 Triệt tiêu e2 & j ư c 3.1 Triệt tiêu e1 & e2 1.2 Tính uR1|e2 2.2 Tính uR1|e1 3.2 Tính uR1| j Mạch xoay chiều 91 Bước 4: uR1 = – uR1|e2 + uR1|e1 + uR1| j ế ồX p ch ng (4)VD e1 = 10sin10t V; j = 4sin(50t + 30o) V; e2 = 6 V (DC); L 1 H R 1 Ω R 5 Ω C 0 01 F ? B ớ 1 = ; 1 = ; 2 = ; = , ; uR1 = 2 2 1 2 6 1A 1 5e ei R R     ư c 1.1 Triệt tiêu e1 & j 1 1 1 1 1VRu R i  2 2 .e e 1.2 Tính uR1|e2 Mạch xoay chiều 92 ế ồX p ch ng (5)VD e1 = 10sin10t V; j = 4sin(50t + 30o) V; e2 = 6 V (DC); L 1 H R 1 Ω R 5 Ω C 0 01 F ? 2 1 C L R ZZ Z R R Z    Bước 2 = ; 1 = ; 2 = ; = , ; uR1 = 2 5( 10)10 1 5 10 C jj j     2.1 Triệt tiêu e2 & j 5 8 9,43j   o58  1 1 1 7,07 R E EI Z    0 9 43 o 0,75 58  o58 A , 1 1 11 1 1.0,75R RE EU R I    o58 0,75  o58 V 2.2 Tính uR1|e1 Mạch xoay chiều 93 o 1 1 1,06sin(10 58 )VR eu t   ế ồX p ch ng (6)VD e1 = 10sin10t V; j = 4sin(50t + 30o) V; e2 = 6 V (DC); L 1 H R 1 Ω R 5 Ω C 0 01 F ? Bước 3 3 1 iệ iê & = ; 1 = ; 2 = ; = , ; uR1 = ( 50)(2,83j LE Z J j   o30 ) 141,42 o120 V . Tr t t u e1 e2 2 2 5( 2) 0,69 1,72 5 2 C C R Z jZ j R Z j       3.2 Tính uR1| j 1 141,42 50 j J E I j R Z     o120 2,93 50 1 0,69 1,72j j    o32 A 1 1 1.2,93RU R I    o32 2,93 o32 V Mạch xoay chiều 94 J J o 1 4,14sin(50 32 )VR ju t   ế ồX p ch ng (7)VD e1 = 10sin10t V; j = 4sin(50t + 30o) V; e2 = 6 V (DC); L 1 H R 1 Ω R 5 Ω C 0 01 F ? uR1 = – uR1|e2 + uR1|e1 + uR1| j = ; 1 = ; 2 = ; = , ; uR1 = 1 2 1VR eu  o 1 1 1,06sin(10 58 )VR eu t  o 1 4,14sin(50 32 )VRu t j o o1 1 06sin(10 58 ) 4 14sin(50 32 )Vu t t       Mạch xoay chiều 95 1 , ,R ềPhân tích mạch xoay chi u 1. Định luật Ohm 2. Định luật Kirchhoff 3. Dòng nhánh 4. Thế đỉnh 5. Dòng vòng 6. Biến đổi tương đương 7. Ma trận 8. Nguyên lý xếp chồng 9. Định lý Thevenin Mạch xoay chiều 96 10. Định lý Norton Thevenin (1) • Một mạch tuyến tính 2 cực có thể tI  được thay thế bằng một mạch tương đương gồm có nguồn áp ổ Mạch tuyến tính 2 cực ZttdE & t ng trở Ztd, trong đó: – : nguồn áp hở mạch trên 2 cực Z ổ ở ê h i khi iệ iê tdE – td: t ng tr tr n a cực tr t t u các nguồn tI ttd td t ZZ EI   Zt Mạch xoay chiều 97 Thevenin (2) Mạch tuyến tính 2 cực triệt Ztd Mạch tuyến tính tiêu nguồn2 cực Mạch tuyến tính 2 cực tdE Mạch xoay chiều 98 Thevenin (3)VD 20E  045 V; 5J  o60 A Tính i2 bằng mạng Thevenin? ;121 Z ;102  jZ  163 jZ   76,568,71612 )16(12 31 31 j j j ZZ ZZZtd 20E J   o45 5 o60 1 1 3 1 1td a ZE Z Z         12  1 1 12 16j   54,38 o140,4 V 54,38tdE o140,4 o Mạch xoay chiều 99 2 2td I Z Z   6,207,68 5,76 10j j   169,3 A ềPhân tích mạch xoay chi u 1. Định luật Ohm 2. Định luật Kirchhoff 3. Dòng nhánh 4. Thế đỉnh 5. Dòng vòng 6. Biến đổi tương đương 7. Ma trận 8. Nguyên lý xếp chồng 9. Định lý Thevenin Mạch xoay chiều 100 10. Định lý Norton Norton Mạch tuyến tính 2 cực  tdtdtd JZE  Mạch xoay chiều 101 Thevenin & Norton (1) JZE   tdtdtd td td td EZ J   Uhë m¹ch ng¾n m¹ch tdZ I   hë m¹chtdE U  J I  (Cá h hứ 2 để í h ổ ở đ ủ đồ h i ) ng¾n m¹chtd  Mạch xoay chiều 102 c t t n t ng tr tương ương c a sơ T even n Thevenin & Norton (2) • Việc áp dụng định lý Thevenin hoặc định lý Norton gọi là phương pháp mạng một cửa/mạng 2 cực • Các mạch điện được xây dựng dựa trên định lý Thevenin hoặc định lý Norton gọi là sơ đồ (tương đương) Thevenin hoặc sơ đồ (tương đương) Norton • Sơ đồ Norton có thể rút ra được từ sơ đồ Thevenin & ngược lại Z ổ ở à khi iệ iê ồ h ặ• td = t ng_tr _v o_sau_ _tr t_t u_ngu n, o c ,hë m¹ch td Thevenintd EU Z       hoặc ng¾n m¹ch td NortonI J 1 ,tdZ   là dòng điện chạy vào cổng, đo/tính được sau khivµoI Mạch xoay chiều 103 vµoI triệt tiêu nguồn & đặt điện áp 1V lên cổng vào ềPhân tích mạch xoay chi u 1. Định luật Ohm 2. Định luật Kirchhoff 3. Dòng nhánh 4. Thế đỉnh 5. Dòng vòng 6. Biến đổi tương đương 7. Ma trận 8. Nguyên lý xếp chồng 9. Định lý Thevenin Mạch xoay chiều 104 10. Định lý Norton ềMạch xoay chi u 1. Sóng sin 2. Phản ứng của các phần tử cơ bản 3 Số phức. 4. Biểu diễn sóng sin bằng số phức 5 Phức hoá các phần tử cơ bản. 6. Phân tích mạch xoay chiều 7 Công s ất trong mạch oa chiề. u x y u 8. Hỗ cảm 9 Phâ tí h h điệ bằ á tí h Mạch xoay chiều 105 . n c mạc n ng m y n ấ ềCông su t trong mạch xoay chi u • Công suất là một đại lượng quan trọng • Tất cả các thiết bị điện (dân dụng & công nghiệp) đều có thông số về công suất • Nội dung: 1. Công suất tức thời & công suất tác dụng 2. Truyền công suất cực đại 3 T ị hiệ d. r u ụng 4. Công suất biểu kiến 5. Hệ số công suất 6 Cô ấ hứ. ng su t p c 7. Bảo toàn công suất 8. Cải thiện hệ số công suất ấ Mạch xoay chiều 106 9. Trị hiệu dụng & công su t của tín hiệu đa hài ấCông su t tức thời (1) • Công suất tức thời: p(t) = u(t).i(t) • Đó là tốc độ hấp thụ năng lượng của một phần tử mạch • Nếu u(t) = U sin(ωt + φ ) m u i(t) = Imsin(ωt + φi) Thì• p(t) = UmImsin(ωt + φu)sin(ωt + φi) Mạch xoay chiều 107 ấCông su t tức thời (2) )]cos()[cos(1sinsin BABABA  p(t) = UmImsin(ωt + φu)sin(ωt + φi) 2  ( ) [cos( ) cos(2 )]m mU Ip t t        2 u i u i   ( ) (2 )m m m mU I U I t  cos cos 2 2u i u i        Mạch xoay chiều 108 hằng số sin ấCông su t tức thời (3) U I U I( ) cos( ) cos(2 ) 2 2 m m m m u i u ip t t         p(t) 2 m mU I cos( ) 2 m m u i U I   t 0 Mạch xoay chiều 109 ấCông su t tác dụng (1) • Khó đo công suất tức thời • Trong thực tế người ta đo công suất tác dụng (bằng oátmét, wattmeter) • Công suất tác dụng: trung bình của công suất tức thời trong một chu kỳ 1 T0 ( )P p t dtT Mạch xoay chiều 110 ấCông su t tác dụng (2) 1 ( ) T P d0 p t tT ( ) ( ) (2 )m m m mU I U It tcos cos 2 2u i u i p          1 1 1 1T T 0 0cos( ) cos(2 )2 2m m u i m m u iP U I dt U I t dtT T          Trong một chu kỳ giá trị trung bình của thành phần xoay chiều bằng zero, 1 cos( )m m u iP U I     Mạch xoay chiều 111 2 ấCông su t tác dụng (3) mUU  u U I2 mII  i ˆ mII  i ˆ 2 m mUI  u i  m mU I 1 1( ) i ( )U I j U I 2 2 2 cos s n 2 2u i m m u i m m u i          1 cos( )P U I   2 m m u i   ˆ Mạch xoay chiều 112 Re{ }P UI  ấCông su t tác dụng (4) 1ˆRe{ } cos( ) 2 m m u i P UI U I     2 21 1 1cos(0) 2 2 2m m m m m P U I U I I R I R    u i  1 0cos(90 ) 0 2 m m P U I  090u i    ấ ằ Mạch xoay chiều 113 (Công su t tác dụng của cuộn cảm hoặc tụ điện b ng zero) ấCông su t tác dụng (5) • Ví dụ: u(t) = 150sin(314t – 30o) V i(t) = 10sin(314t + 45o) A Tính công suất tác dụng P. Mạch xoay chiều 114 ấ ềCông su t trong mạch xoay chi u 1. Công suất tức thời & công suất tác dụng 2. Truyền công suất cực đại 3 Trị hiệu dụng. 4. Công suất biểu kiến 5 Hệ số công suất. 6. Công suất phức 7 Bả t à ô ất. o o n c ng su 8. Cải thiện hệ số công suất 9 T ị hiệ d & ô ất ủ tí hiệ đ hài Mạch xoay chiều 115 . r u ụng c ng su c a n u a ề ấTruy n công su t cực đại (1) I 2P I R td t EI  Mạchtuyến tính Z t t t t td t EI Z Z   td td tdZ R jX  td tZ Z2 cực t td t t t tZ R jX  tI Z Z R jX R jX      Zt ( ) ( ) td t td td t t td t td tR R j X X    Mạch xoay chiều 116 2 2( ) ( )td t td t td tZ Z R R X X      ề ấTruy n công su t cực đại (2) I 2P I R Mạch tuyến tính Z t t t t td t EI  2 cực t 2 2( ) ( )Z Z R R X X td tZ Z tI td t td t td t     2 Zt 2 2( ) ( ) td t t td t td t E RP R R X X      Mạch xoay chiều 117 ề ấTruy n công su t cực đại (3) 2 dE R 2 2( ) ( ) t t t td t td t P R R X X     0tP  0 t t R P   Điều kiện để Pt đạt cực đại: tX  Mạch xoay chiều 118 ề ấTruy n công su t cực đại (4) P ( )P R X X 0t tX P   2 2( ) ( ) 2 ( )P R R X X R R R 2 2 2 2 0[( ) ( ) ] t t td t td t td t td t E X R R X X       0t tR  2 2 2 2 02[( ) ( ) ] t td t td t t td t td t td t td t E R R R X X           2 2( ) t tdX X R R X X      t tdX X R R    t td td t t td ˆZ Z Để truyền công suất cực đại, tổng trở tải phải Mạch xoay chiều 119 t td bằng liên hợp phức của tổng trở Thevenin ề ấTruy n công su t cực đại (5) 2E R 2 2( ) ( ) td t t td t td t P R R X X     2 tdEPmax 4t tdR   t td t td X X R R    Mạch xoay chiều 120 ề ấTruy n công su t cực đại (6) ˆZ ZĐể truyền công suất cực đại, tổng trở tải phải t tdbằng liên hợp phức của tổng trở Thevenin Nếu Z = R ? → X = 0 2 20 ( )tP R R X X t t t t td td t tR      2 2 t td td tdR R X Z    Mạch xoay chiều 121 ề ấTruy n công su t cực đại (7)VD 20E  o45 V; 5J  o60 A Tính Z2 để nó nhận được công suất cực đại? Công suất đó bằng bao nhiêu? ;121 Z  163 jZ 1 3 12( 16)Z Z jZ   1 3 12 16 7,68 5,76 td Z Z j j      2 ˆ 7,68 5,76tdZ Z j     ˆt tdZ Z Mạch xoay chiều 122 ề ấTruy n công su t cực đại (8)VD 20E  o45 V; 5J  o60 A Tính Z2 để nó nhận được công suất cực đại? Công suất đó bằng bao nhiêu? ;121 Z  163 jZ 2 max 4 td t EP R  1 20E J ZE          o45 5 12   o60 54 38 o140 4 V td 7,68 5,76tdZ j   1 3 1 1td a Z Z  1 1 12 16j   , , 2 254 38dE Mạch xoay chiều 123 54,38VtdE  max , 96,26W4 4.7,68 t t td P R     ấ ềCông su t trong mạch xoay chi u 1. Công suất tức thời & công suất tác dụng 2. Truyền công suất cực đại 3 Trị hiệu dụng. 4. Công suất biểu kiến 5 Hệ số công suất. 6. Công suất phức 7 Bả t à ô ất. o o n c ng su 8. Cải thiện hệ số công suất 9 T ị hiệ d & ô ất ủ tí hiệ đ hài Mạch xoay chiều 124 . r u ụng c ng su c a n u a Trị hiệu dụng (1) • Xuất phát từ nhu cầu đo/đánh giá tác dụng của một nguồn áp/nguồn dòng trong việc cung cấp công suất cho một điện trở (tải thuần trở) • Định nghĩa: Trị hiệu dụng của một dòng điện chu kỳ là độ lớn một dòng điện một chiều, công suất mà dòng điện ề ấ ằ ấmột chi u này cung c p cho một điện trở b ng công su t mà dòng điện chu kỳ cung cấp cho điện trở đó ể ế ắ• Có th vi t t t trị hiệu dụng là rms (root-mean-square) • Gọi tắt là dòng hiệu dụng (& áp hiệu dụng) Mạch xoay chiều 125 • Ký hiệu: I & U [của dòng chu kỳ i(t) & áp chu kỳ u(t)] Trị hiệu dụng (2) 1 T TR 2 20 0P i Rdt i dtT T   21 TI i dt   2P I R  0T 2 0 1 TU u dt T  Tương tự: I là trị hiệu dụng của i(t) 21 TX dtổ root-mean-square Mạch xoay chiều 126 0 x T T ng quát: Trị hiệu dụng (3) 1 1T T  21 TI i dt  ( ) sinmi t I t 2 2 0 0 [ sin ]mI i dt I t dtT T   0T 1 1 22 0 cos 2 T m tI dt T   2 02 2 Tm mI Idt T   mUU mII  Mạch xoay chiều 127 22 Trị hiệu dụng (4) • Tính trị hiệu dụng của u(t) = 311sin314t V VD 1 Mạch xoay chiều 128 ấ ềCông su t trong mạch xoay chi u 1. Công suất tức thời & công suất tác dụng 2. Truyền công suất cực đại 3 Trị hiệu dụng. 4. Công suất biểu kiến 5 Hệ số công suất. 6. Công suất phức 7 Bả t à ô ất. o o n c ng su 8. Cải thiện hệ số công suất 9 T ị hiệ d & ô ất ủ tí hiệ đ hài Mạch xoay chiều 129 . r u ụng c ng su c a n u a ấ ể ếCông su t bi u ki n (1) 1 cos( )m m u iP U I   2 mUU  cos( )P UI    2 mII  u i (P: công suất tác dụng) 2 Đặt S = UI (S: công suất biểu kiến) cos( )P S    Mạch xoay chiều 130 u i ấ ể ếCông su t bi u ki n (2) • Tích của trị hiệu dụng của điện áp & trị hiệu dụng của dòng điện • S = UI • Đơn vị: VA (vôn-ampe, volt-ampere) • Chú ý: đơn vị của công suất tác dụng P là W (oát watt) , Mạch xoay chiều 131 ấ ềCông su t trong mạch xoay chi u 1. Công suất tức thời & công suất tác dụng 2. Truyền công suất cực đại 3 Trị hiệu dụng. 4. Công suất biểu kiến 5 Hệ số công suất. 6. Công suất phức 7 Bả t à ô ất. o o n c ng su 8. Cải thiện hệ số công suất 9 T ị hiệ d & ô ất ủ tí hiệ đ hài Mạch xoay chiều 132 . r u ụng c ng su c a n u a ố ấHệ s công su t (1) P = Scos(φu – φi) • Hệ số công suất: pf = cos(φu – φi) • pf : power factor • Dấu của (φu – φi) không ảnh hưởng đến pf • 0 ≤ pf ≤ 1 • φu – φi : góc hệ số công suất • Tải thuần trở: φu – φi= 0 → pf = 1→ P = S = UI • Tải thuần điện kháng: φu – φi= ± 90o→ pf = 0 → P = 0 • pf của tải điện kháng cảm gọi là pf chậm pha Mạch xoay chiều 133 • pf của tải điện kháng dung gọi là pf sớm pha ố ấHệ s công su t (2) u(t) = 100sin(314t + 30o) V VD i(t) = 5sin(314t – 15o) A Tính S pf, Mạch xoay chiều 134 ấ ềCông su t trong mạch xoay chi u 1. Công suất tức thời & công suất tác dụng 2. Truyền công suất cực đại 3 Trị hiệu dụng. 4. Công suất biểu kiến 5 Hệ số công suất. 6. Công suất phức 7 Bả t à ô ất. o o n c ng su 8. Cải thiện hệ số công suất 9 T ị hiệ d & ô ất ủ tí hiệ đ hài Mạch xoay chiều 135 . r u ụng c ng su c a n u a ấCông su t phức (1) • Công suất phức chứa mọi thông tin liên quan đến công suất của một tải • Đơn vị: VA (vôn-ampe, giống đơn vị của công suất biểu kiến) ZI U ˆS UI  Mạch xoay chiều 136 ấCông su t phức (2)ˆS UI  U U  S U  I  UI  u I I i   u i  u i cos( ) sin( )u i u iUI jUI       S UI cos( ) sin( )S u i u iS jS        P jQ  P : công suất tác dụng (W) ấ Mạch xoay chiều 137 Q : công su t phản kháng (VAR, volt-ampere reactive) ấCông su t phức (3) • Công suất tác dụng P = UIcos(φ – φi) u • Công suất phản kháng: Q = UIsin(φu – φi) • sin(φ – φ ) gọi là hệ số phản kháng thường ký hiệu là rfu i , (reactive factor) • P là công suất có ích • Q là phép đo sự trao đổi năng lượng giữa nguồn & phần điện kháng của tải Mạch xoay chiều 138 ấCông su t phức (4) ˆS UI  2ˆS ZII ZI   2 2 2( )S R jX I I R jI XU ZI  Z R jX      P jQ  2ˆRe( ) Re( )SP UI I R   2ˆIm( ) Im( )SQ UI I X   Mạch xoay chiều 139 ấCông su t phức (5) I2 φ Z X φ I2Z I2X φ Q Sx R I2R P T iá tổ t ở T iá ô ấtam g c ng r am g c c ng su Mạch xoay chiều 140 ấCông su t phức (6) ˆP jQ UI UI   S  u i  2 2SS UI P Q    Re( ) cos( )S u iP S     Im( ) sin( )S u iQ S     cos( )u i Ppf S     Mạch xoay chiều 141 ấ ềCông su t trong mạch xoay chi u 1. Công suất tức thời & công suất tác dụng 2. Truyền công suất cực đại 3 Trị hiệu dụng. 4. Công suất biểu kiến 5 Hệ số công suất. 6. Công suất phức 7 Bảo toàn công s ất. u 8. Cải thiện hệ số công suất 9 T ị hiệ d & ô ất ủ tí hiệ đ hài Mạch xoay chiều 142 . r u ụng c ng su c a n u a ấBảo toàn công su t (1) 1 2I I I    1 2 ˆ ˆ ˆ( )S UI U I I    1 2U U U    1 2 ˆ ˆ( )S UI U U I     1 2 ˆ ˆUI UI   1 2ˆ ˆU I U I   1 2S S  1 2S S  S S S S Mạch xoay chiều 143 1 2 ... n    ấBảo toàn công su t (2) S S S S    • Công suất phức của nguồn = tổng công suất phức của tải 1 2 ... n • Công suất tác dụng của nguồn = tổng công suất tác dụng của tải • Công suất phản kháng của nguồn = tổng công suất phản kháng của tải • Công suất biểu kiến của nguồn ≠ tổng công suất biểu kiến của tải Mạch xoay chiều 144 ấBảo toàn công su t (3) o220 0 VE   VD 1 4 2Z j   15 10Z j  2 Mạch xoay chiều 145 ấ ềCông su t trong mạch xoay chi u 1. Công suất tức thời & công suất tác dụng 2. Truyền công suất cực đại 3 Trị hiệu dụng. 4. Công suất biểu kiến 5 Hệ số công suất. 6. Công suất phức 7 Bả t à ô ất. o o n c ng su 8. Cải thiện hệ số công suất 9 T ị hiệ d & ô ất ủ tí hiệ đ hài Mạch xoay chiều 146 . r u ụng c ng su c a n u a ố ấCải thiện hệ s công su t (1) • Hệ số công suất càng lớn càng tốt • Dòng I để đưa công suất P (cho trước) tới tải tỉ lệ nghịch với hệ số công suất tải: cos( ) cos( )u i u i PP UI I U         • Với một công suất P cho trước, hệ số công suất càng nhỏ thì dòng I tới tải càng lớn; dòng lớn hơn mức cần thiết sẽ làm tăng tổn thất điện áp & tăng tổn thất công suất trên đường dây & thiết bị truyền tải điện Hệ ố ô ấ à lớ à ố ( ) à hỏ à ố Mạch xoay chiều 147 • s c ng su t c ng n c ng t t→ φu – φi c ng n c ng t t ố ấCải thiện hệ s công su t (2) • Hầu hết các tải dân dụng (máy giặt, máy điều hoà, tủ lạnh, …) đều có tính cảm kháng • Các tải này được mô hình hoá bằng một điện trở nối tiếp với một ộ ảcu n c m • Cải thiện hệ số công suất là quá trình tăng hệ số công suất mà không làm thay đổi điện áp & dòng điện ban đầu của tải • Thường được thực hiện bằng cách nối tải song song với một tụ điện (tụ bù) ể ể• Có th hi u là điện dung chặn bớt dòng chạy trên đường dây, nói cách khác là một phần của dòng điện đáng ra phải chạy trên đường dây (nếu không có tụ) chạy qua chạy lại giữa tụ và tải Mạch xoay chiều 148 ố ấCải thiện hệ s công su t (3) • (φ – φi) càng nhỏ càng tốtu • Thường được thực hiện bằng cách nối tải song song với một tụ điện (tụ bù) CI E  I2 I 1 2 1  Mạch xoay chiều 149 t ố ấCải thiện hệ s công su t (4) • Mắc thêm tụ song song→ giảm góc lệch pha giữa dòng & áp→ tăng hệ số công suất • Muốn tăng hệ số công suất từ cosφ1 lên cosφ2 thì C = ? • (vẫn phải đảm bảo P được giữ nguyên) Mạch xoay chiều 150 ố ấCải thiện hệ s công su t (5) Q1 = Ptgφ1, Q2 = Ptgφ2 Q1 ΔQ S1Công suất phản kháng cần bổ sung: ΔQ = Q Q Q 2 2EQ CE X    P 1 – 2 φ2 2φ1 2 QC E   Q Q P P1 2 1 2 1 2 2 2 2 tg tg tg tgC P E E E             Mạch xoay chiều 151 ấ ềCôn