Bài giảng Quang điện tử và thông tin quang sợi

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ' ' y ' g g g c exp qx x c cos hx q / h sin hx c cos hd q / h sin hd exp p x d ⎧ −⎪⎪ ⎡ ⎤= −⎨ ⎣ ⎦⎪ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎪ + +⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎩ ε Để xác định q, h và p chúng ta thay vào ph−ơng trỡnh sóng yε 9 10 ( ) 2/12212 knq −= β ( ) 2/12222 β−= nkh ( )1/ 22 2 23p n k= β − Dùng điều kiện liên tục của tại x = -dg y x ∂ ∂ ε ( ) ( ) ( ) ( ) ( )sin cos / sing g g gh hd qcos hd p hd q h hd⎡ ⎤− − − − = +⎣ ⎦ ( ) ( )2/1 hqph pqhdtg g − += Ph−ơng trỡnh siêu việt này giải bằng ph−ơng pháp đồ thị (vẽ hai vế theo β). Kết qủa cho ta một tập hợp các giá trị gián đoạn cho phép của β ứng với các mode cho phép, kí hiệu là mβ 11 12 13 14 ắĐối với tr−ờng hợp n2 > n3 > n1 ta có thể nhận đ−ợc các mode có dạng nh− ở hình bên. Một linh kiện dẫn sóng làm từ vật liệu có chiết suất n2 trên đế có chiết suất n3 và bao quanh là không khí có chiết suất n1. β yε (x) yε (x) yε (x) yε (x) yε (x) Sự phụ thuộc vào x trong các mode khác nhau ắ Điều kiện cần thiết của linh kiện dẫn sóng là n2 > n1 và n3. - Mode (a) không có ý nghĩa vật lí, vì tăng không giới hạn khi - Mode (b) và (c) là sóng đ−ợc dẫn truyền (guided mode) . Sóng ngang điện tr−ờng bậc không và bậc một: TE0 và TE1. - Mode (d) giảm theo exp khi ra ngoài nh−ng tồn tại theo hàm sin trong đế và gọi là mode bức xạ đế (substrate radiation mode). Nó không có lợi trong việc truyền tín hiệu, nh−ng có thể rất có lợi trong việc dùng để ghép nối, ví dụ trong khớp hình nêm (tapered coupler). - Mode (e) là mode không truyền đ−ợc trong linh kiện dẫn sóng +∞ ∞−→x ắChỉ có những giá trị β nằm trong khoảng kn3 < β < kn2 mới ứng với các mode có thể dẫn truyền đ−ợc trong linh kiện dẫn sóng - Số mode cho phép phụ thuộc vào bề dày của linh kiện dẫn sóng và các đại l−ợng ω, n1, n2 và n3. - Khi cho tr−ớc b−ớc sóng ánh sáng , chiết suất của các lớp vật liệu trong linh kiện dẫn sóng phải đ−ợc chọn nh− thế nào để có thể truyền dẫn một mode cho tr−ớc - Linh kiện bất đối xứng với n1 << n3 thì điều kiện đối với chiết suất sẽ là: ( ) ( )2220232 32/12 gdnmnnn λ⋅+≥−=Δ ( ) ( ) 0 1/ 22 2 2 3 11 2g m d n n + λ= − 15 16 Δn: độ chờnh chiết suất ( )y xε - Trường hợp cấu trỳc đối xứng: n2 > n1 = n3 ( )0 1/ 22 22 3 1 2g md n n λ= − 1.2.3 Ph−ơng thức truyền sóng trong linh kiện dẫn sóng quang theo mô hình quang học-tia (ray optic). ắ Trong ph−ơng pháp quang học-tia sự lan truyền ánh sáng theo trục z đ−ợc xem nh− tạo nên bởi sự lan truyền của các sóng phẳng theo đ−ờng zig-zag trong mặt phẳng x-y do sự phản xạ toàn phần từ các mặt phân cách tạo nên linh kiện dẫn sóng. ắ Các sóng phẳng bao gồm những mode chuyển động với cùng một vận tốc pha. Tuy nhiên do góc phản xạ tạo bởi các đ−ờng zig-zag là khác nhau đối với từng mode, cho nên thành phần z của vận tốc pha của chúng khác nhau ắ Sơ đồ tia ứng với hai mode TE0 và TE1lan truyền trong linh kiện dẫn sóng ba lớp với n2 > n3 > n1. 1θ 0θ a- Sự liên quan giữa hai ph−ơng pháp quang lý và quang hỡnh ( ) ( )y x, y sin hx≈ + γε Thay vào ph−ơng trỡnh 7 ( ) ( ) 2 2 2 2y y2 x, y k n x, y 0 x ∂ ⎛ ⎞+ −β =⎜ ⎟⎝ ⎠∂ ε ε 2 2 222 nkh =+β β, h và kn2 đều là các hệ số lan truyền Một mode với hệ số lan truyền theo trục z là và hệ số lan truyền theo trục x là h, có thể biểu diễn bằng một sóng phẳng lan truyền theo ph−ơng làm thành với trục z góc có hệ số lan truyền kn2 mβ ( )mm h βθ /arctan= mθ mϕ βm 17 18 Lời giải ph−ơng trình sóng có dạng ( ) ( ) ( )2 2 2 2sin sin 0h hx k n hx− + γ + −β + γ = ắXét tia sáng lan truyền trong một linh kiện dẫn sóng ba lớp bằng mô hỡnh quang học-tia 3ϕ 1ϕ 1ϕ 2ϕ 2ϕ 2ϕ 2ϕ 3ϕ 3ϕ Tia ở hỡnh a ứng với mode bức xạ (mode a), ở hỡnh b là mode đế (substrate mode), ở hỡnh c là mode đ−ợc dẫn truyền (guided mode) 1 2 21 sin/sin n n=ϕϕ 2 3 32 sin/sin n n=ϕϕ 19 20 ắNếu từ giá trị ϕ3 rất nhỏ (gần bằng không) và tăng dần , chúng ta sẽ thấy sự diễn biến sau: - Khi ϕ3 nhỏ tia sáng sẽ đi xuyên qua cả hai mặt phân cách, chỉ xảy ra hiện t−ợng khúc xạ ở mặt phân cách đó. Tr−ờng hợp đó ứng với mode bức xạ (radiation mode), hình a. - Khi ϕ3 tăng lên đạt đến giỏ trị góc tới hạn của hiện t−ợng phản xạ toàn phần bên trong ở mặt phân cách n2 - n1 thỡ tia sáng đã bị nhốt lại một phần, ứng với mode đế, hỡnh b Điều kiện phản xạ toàn phần là: ( )212 /arcsin nn≥ϕ ( )313 1 3 3 2 2 1 /arcsin sin sin sin sin nnhay n n ≥=⋅ ϕϕ ϕ ϕ ϕ - Khi ϕ3 tiếp tục tăng lên để cho đạt đến góc tới hạn của hiện t−ợng phản xạ toàn phần bên trong ở mặt phân cách n2 - n3 thỡ tia sáng bị nhốt lại hoàn toàn, ứng với mode truyền dẫn hỡnh c ( ) ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ >≥ 2 3 2232 sin;/arcsin n nnn ϕϕ 21 22 23 Từ lý thuyết quang lý: 22 /sin knβϕ = 2/1212 /sin nnknkn =≤ϕ - Nếu β lớn hơn kn1 và nhỏ hơn kn3 thì có thể duy trì mode đế. - Chỉ khi mới có thể duy trỡ mode truyền dẫn3kn≥β - Nếu β ≥ kn2 1/sin 22 ≥= knβϕ Tr−ờng hợp này không có ý nghĩa vật lí. Nh− vậy những kết quả nghiên cứu bằng quang hình và quang lí là phù hợp với nhau. 24 25 Điều kiện này phù hợp với (21). ( ) 232322 ///sin nnknknkn =≥= βϕ Điều kiện này phù hợp với (23). 26 27 -Mode bức xạ xuất hiện khi β ≤ kn1 b. Bản chất gián đoạn của hệ số lan truyền β. êĐiều kiện tự hợp -Sóng truyền trong linh kiện dẫn sóng sẽ lặp lại chính nó sau hai lần phản xạ liên tiếp trên mặt phân biên n1ữn2 và n3 ữ n2. - Độ dịch pha của sóng tới khi truyền từ A đến B phải bằng hoặc khác biệt cỡ số nguyên lần 2 độ dịch pha của sóng phản xạ và truyền từ A đến C rồi phản xạ một lần nữa. Do nên độ dịch pha tổng cộng có dạng: với m = 1, 2, 3, 28 29a δ23 và δ21 là góc dịch pha khi phản xạ toàn phần 2 sinAC AB d θ− = 2 21 23 0 2 2 sin 2mn d m π θ δ δ πλ − − = Hay 29b2 21 23 2 2mkn dcos mϕ δ δ π− − = 0 2k πλ=Với ( ) ( )222/123222223 cos/sin ϕϕδ nnntg −= ( ) ( )222/121222221 cos/sin ϕϕδ nnntg −= - Tr−ờng hợp sóng TE 30 31 - Đối với m cho tr−ớc có thể tính đ−ợc ϕm (hay θm) nếu biết n1, n2, n3 và dg. Nh− vậy ta đ−ợc một số giới hạn các giá trị ϕm gián đoạn ứng với các mode đ−ợc phép khác nhau. Đối với mỗi mode đ−ợc phép, ta có giá trị βm t−ơng ứng mmm knkn θϕβ cossin 22 == -Vận tốc lan truyền của ánh sáng theo ph−ơng của linh kiện dẫn sóng: 1 12 2 2 2 2 sinm m m m knc c c kv n n n ϕ β β − −⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = ⋅ = ⋅⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Chiết suất hiệu dụng của linh kiện dẫn sóng : ( ) m mmeff nnkvcn ϕβ sin// 22 2 1 =⋅== − 32 33 34 ê Điều kiện mặt biên Để đ−ợc dẫn truyền theo ph−ơng vuông góc với mặt biên (ph−ơng x trong ví dụ), phải có sự phản xạ toàn phần và tạo thành sóng đứng. Điện tr−ờng của sóng ánh sáng trên các mặt biên phải bằng không, do sự cộng h−ởng sóng tới và sóng phản xạ . Hệ số truyền sóng h−ớng biên: là b−ớc sóng của sóng h−ớng biên Điều kiện tạo sóng đứng theo ph−ơng h−ớng biên mm knknh θϕ sincos 22 == λλ π ;22 =kn là b−ớc sóng ánh sáng lan truyền theo đ−ờng zig-zag 35 36 37 38 2 ,h ⊥ ⊥ π= λλ 2 2 2 md m h ⊥λ π= = ⋅ 2 2sin mh ⊥ π π= θ =λ λ λθ θλ π π mdmd m m =→⋅= sin2 sin2 2 2 Tính đến độ lệch pha do hiện t−ợng phản xạ 2 23 21 0 22 sin 2mn d m π θ δ δ πλ − − = trong đó: m = 0, 1, 2, d mθ mϕ 3 2 d λ⊥= d λ⊥= 2 d λ⊥= Sự phân bố c−ờng độ điện tr−ờng theo ph−ơng h−ớng biên Để tỡm , ta giải ph−ơng trỡnh điều kiện mặt biên bằng ph−ơng pháp vẽ đồ thị Đối với mode m = 0 (mode cơ bản) mθ 2 23 21 0 22 sinn dπ θ δ δλ = + ( ) 2 23 21 0 22 cosf n dπϕ ϕ δ δλ= = + cϕ sϕ 2 π0 2 0 2 n dπ λ ( )f ϕ 23 212δ δ δ= + 23 21δ δ+ π là góc tới hạn phản xạ toàn phần (1-2). là góc tới hạn phản xạ toàn phần (2-3). cϕ sϕ 39 40 41 42 1.2.4 Cấu trúc linh kiện dẫn sóng trong mạch quang tích hợp. 1. Linh kiện dẫn sóng dạng kênh. Linh kiện dẫn sóng dạng kênh có kênh dẫn sóng tiết diện ngang hỡnh chữ nhật, chiết suất n2, đ−ợc bao quanh bởi một vật liệu có chiết suất n1 nhỏ hơn n2. 2. Linh kiện dẫn sóng dạng có dải phủ (strip- loaded waveguide). -Linh kiện dẫn sóng này tạo thành bằng cách phủ một dải vật liệu có chiết suất n3 nhỏ hơn lên phía trên một lớp dẫn sóng phẳng với chiết suất n2, nằm trên đế có chiết suất n1 nhỏ hơn n2 -Do điện áp đặt vào dải phủ, chiết suất của lớp nằm phía d−ới dải phủ sẽ khác với hai phần bên cạnh tạo nên một kênh dẫn sóng Sơ đồ linh kiện dẫn sóng dạng hai dải phủ kim loại Sơ đồ linh kiện dẫn sóng dạng dải phủ Sơ đồ linh kiện dẫn sóng dạng kênh Để tạo các linh kiện dẫn sóng quang, trong công nghệ vi điện tử đã dùng rất nhiều giải pháp công nghệ khác nhau: - Ph−ơng pháp phủ màng mỏng dẫn quang (thuỷ tinh, nitrit, oxit). - Bắn phá bằng ion (cấy ion) khuếch tán tạp chất để tạo lớp dẫn quang. - Phát triển lớp epitaxy dị chất dẫn quang. - Tạo lớp kém dẫn (làm giảm nồng độ hạt dẫn bằng các hiệu ứng tiếp xúc), bằng epitaxy, khuếch tán tạp, cấy ion. 1.3 Sợi quang. 1.3.1 Tính chất, phân loại và công nghệ chế tạo. 1. Tính chất cần thiết của sợi quang. - Sợi quang phải có độ tổn hao thấp. độ tổn hao chủ yếu bao gồm hai quá trình: hấp thụ bức xạ và tán xạ bức xạ. Nh− vậy để giảm tổn hao phải lựa chọn vật liệu và b−ớc sóng laser t−ơng ứng sao cho hệ số hấp thụ thấp nhất, phải nâng cao chất l−ợng vật liệu và giảm thiểu sự tán xạ của bức xạ. - Sợi quang phải có tính chất cơ học thích hợp, phải có độ bền, độ chịu mỏi do rung động cao. - Sợi quang phải có tính lão hoá thấp, có thể sử dụng ổn định trong nhiều chục năm. 2. Cấu tạo và phân loại sợi quang. ắ Sợi quang th−ờng có tiết diện tròn, gồm hai phần: lõi và vỏ; đ−ờng kính khoảng 100μm ữ 400μm. - Lớp vỏ có chiết suất không đổi n2 nhỏ hơn chiết suất lớp lõi n1. ắ Phân loại theo cấu tạo -Loại sợi quang dật cấp :chiết suất bậc thang. -Loại sợi quang liên tục :chiết suất giảm dần. ắPhân loại theo số mode - Sợi quang đơn mode - Sợi quang đa mode 8 12 m− μ 125 mμ 125 400 m− μ50 200 m− μ Sợi quang dật cấp. a. Đơn mode. b. đa mode 50 mμ 125 mμ Sợi quang liên tục trong đó là góc tới lớn nhất để tia khúc xạ vào lõi còn gây nên hiện t−ợng phản xạ toàn phần ở ranh giới lõi và vỏ 3. Các thông số quan trọng của sợi quang a. Độ chênh chiết suất Ng−ời ta biểu diễn độ chênh chiết suất bằng đại l−ợng Δ: -Đối với sợi quang đơn mode, Δ= 0,005. -Đối với sợi quang đa mode, Δ= 0,02. b. Khẩu độ số NA (numeral aperture). 1 2 1 n n n −Δ = ( ) 2/12221maxsin nnNA i −== θ maxi θ rθ iθ cϕ Sơ đồ mô tả đại l−ợng khẩu độ số NA ( )1/ 22 21 2NA n n= − Khẩu độ số đặc tr−ng cho sự ghép nối hiệu qủa giữa nguồn laser với sợi quang (1.43) (1.44) (1.45) 4. Công nghệ chế tạo sợi quang. Công nghệ chế tạo sợi quang đ−ợc chia làm hai giai đoạn: giai đoạn chế tạo phôi (preform) và giai đoạn kéo sợi. ắGiai đoạn chế tạo phôi: ph−ơng pháp lắng đọng hoá học từ pha hơi (chemical vapour deposition/ CVD). -Dòng khí mang H2 thổi qua các bình đựng SiCl4 và GeCl4 để tạo dòng hơi thổi vào một ống thạch anh (SiO2) tinh khiết quay tròn đều. -Dòng khí H2 + O2 cháy tạo nhiệt gõy phản ứng với các hơi SiCl4 và GeCl4 tạo thành HCl và các oxit SiO2 và GeO2. Các hạt SiO2 pha tạp GeO2 ng−ng tụ lên thành ống, trở thành một thỏi đặc. Phôi với sự phân bố chiết suất (sự phân bố tạp GeO2) cần thiết theo thiết kế. Sơ đồ ph−ơng pháp công nghệ CVD. CVD of optical fibers • Prepare a silica tube (glass extrusion). • Heat the tube • Inject SiCl4 and O2 into the tube • At the heated portion, the SiCl4 is oxidized – UItra pure SiO2 is deposited on the inner walls of the tube • Draw the tube through the furnace, continuously coating the inner walls. – SiO2 particles deposit and sinter along the tube, leaving a hollow core [for now]. 2224 2ClSiOOSiCl heat +⎯→⎯+ Continuous production • Fibers are drawn at 30 to 60 feet per second. • Multiple polymer coatings may be applied – Thermoplastic (buffer) – Aramid (strength) – PVC of fluoride co- polymer • Spools of up to several kilometers are wound. 2000 °C ắGiai đoạn kéo sợi: Từ các thỏi phôi có phân bố chiết suất xác định, ng−ời ta kéo ra các sợi quang có phân bố chiết suất theo thiết kế tr−ớc. Các thỏi phôi đ−ợc đặt trong các lò nung để nâng cao nhiệt độ, phôi đặt thẳng đứng, ở đầu cuối của phôi đạt nhiệt độ nóng chảy và từ đó kéo ra sợi quang, gồm lõi và vỏ. Sợi quang kéo xuống phía d−ới đ−ợc bọc lớp bảo vệ polyme. Những sợi quang nh− thế này th−ờng có độ dài từ vài km đến hàng chục km. ắ Cáp quang đ−ợc chế tạo từ vài sợi quang đến vài chục sợi quang, có lõi thép để hạn chế độ cong xoắn và có thể có một số dây dẫn điện để tải dòng cung cấp cho nguồn của các bộ hồi phục trên đ−ờng dây. 1.3.2 Các mode dẫn truyền trong sợi quang dật cấp. Để một mode sóng dẫn truyền đ−ợc trong sợi quang dật cấp, cần thoả mãn các điều kiện sau: 1. Điều kiện phản xạ toàn phần. Để đ−ợc dẫn truyền trong sợi quang tia sáng phải có góc tới đáp ứng điều kiện phản xạ toàn phần: 2. Điều kiện tự hợp/tự bền vững. -Súng truyền trong sợi quang lặp lại chớnh nú sau hai lần phản xạ liờn tiếp trờn mặt phõn biờn giữa vựng lừi và vựng vỏ - Độ lệch pha tổng cộng sau hai lần lan truyền và phản xạ qua lại trên mặt phân cách phải bằng một số nguyên lần 2π. 1 2arcsin n n cm => ϕϕ mϕ )/(2 )/(cos 01 λ πδϕ dn m m += dn m m 0 12 cos λϕ ⋅≅ (1.46) (1.47) (1.48) (1.49) 1 m 0 2 2n dcos 2 2mπ ⋅ ϕ − δ = πλ 3. Điều kiện mặt biên. - Điện tr−ờng bị giới hạn trong lõi của sợi quang. - Tại mặt biên của lõi, c−ờng độ điện tr−ờng phải bằng không. - Điều kiện mặt biên: tồn tại một sóng đứng theo h−ớng vuông góc với hai mặt biên (sóng h−ớng biên) do có hiện t−ợng giao thoa giữa ánh sáng tới và ánh sáng phản xạ. Sự phản xạ sóng ánh sáng ở mặt biên. a. H−ớng của sóng tới và sóng phản xạ. b. Các mặt đẳng pha của sóng tới và sóng phản xạ. c. Sóng tới và sóng phản xạ đ−ợc quan sát theo h−ớng mặt biên. 2/cossin λϕθ mdd mm == (1.50) 1.3.3 Sự hạn chế độ rộng dải thông do tán sắc giữa các mode trong sợi quang dật cấp đa mode. -Một xung sáng đ−ợc chiếu vào đầu của sợi quang đa mode, năng l−ợng tổng cộng của xung sẽ là kết hợp của nhiều mode đ−ợc dẫn truyền trong sợi quang, trong đó mỗi mode có h−ớng lan truyền khác nhau với khác nhau. -Quang lộ mà mỗi mode đi qua sẽ khác nhau, trong khi đó vận tốc lan truyền theo các quang lộ zig-zag của các mode lại giống nhau. Như vậy vận tốc lan truyền của các mode theo chiều song song với trục sợi quang sẽ khác nhau, dẫn đến khoảng thời gian cần thiết để các mode đi qua một chiều dài sợi quang nh− nhau sẽ khác nhau. -Xét hai mode: mode đi theo trục sợi quang gọi là mode trục; mode thứ hai lan truyền với góc bằng góc tới hạn phản xạ toàn phần là mode tới hạn. cϕ Sự gi∙n xung sáng. - Thời gian truyền từ thiết diện A đến B: cực tiểu đối với mode trục và cực đại đối với mode tới hạn c ABn v ABt 1min == c ABn v ABt cc ϕϕ sinsin 1 max == 1 2sin n n c =ϕ ( )minmax ttt −=Δ - độ giãn xung sáng tΔ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −=⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −=Δ 11 sin 1 2 1 min 1 n nt c ABnt cϕ -Hiện t−ợng tán sắc giữa các mode là hiện t−ợng xung sáng bị giãn ra do thời gian mà các mode đi qua cùng một chiều dài sợi quang là khác nhau. (1.51) (1.52) (1.53) (1.54) - Nếu chiều dài sợi quang L, kí hiệu thời gian lan truyền của mode trục qua chiều dài L là τ=tmin gọi là thời gian dẫn truyền. ( )21 2 1 2 21 nn cn Ln n nnt −=⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −=Δ τ L v - Sự giãn các xung sáng dẫn đến sự giới hạn độ rộng dải thông của sợi quang: Do sự giãn xung sáng, để tránh các xung chập nhau phải truyền các xung th−a ra, nghĩa là tốc độ truyền giảm xuống. Điều đó dẫn tới độ rộng dải thông giảm xuống. (1.55) - B là độ rộng dải thông cực đại 211 2 1 44 1 nnLn cn t B −⋅=Δ≤ Với: L = 1km; Δ = 0,01; n1 = 1,5; B = 5MHz. Giá trị 5MHz rất nhỏ so với độ rộng dải thông có thể 20.000GHz - để nâng cao B có thể giảm (n1- n2)/độ chênh chiết suất. Nh−ng giảm Δ sẽ làm giảm khẩu độ của sợi quang, việc giảm Δ xuống d−ới 1% sẽ gặp khó khăn về mặt công nghệ. - Để giảm sự tán sắc giữa các mode và từ đó nâng cao độ rộng dải thông, ng−ời ta chế tạo ra sợi quang liên tục đa mode, trong đó giá trị chiết suất n1 của lõi thay đổi đến n2 một cách liên tục. 1.3.4 Sợi quang liên tục đa mode. - Sợi quang trong đó chiết suất của lõi n1 thay đổi liên tục sang chiết suất của vỏ n2, gọi là sợi quang liên tục (1.56) Sợi quang liên tục đa mode -Trong sợi quang liên tục đa mode bằng quy luật thay đổi chiết suất tạo ra điều kiện để những mode sóng có quang lộ dài sẽ chuyển động với vận tốc cao hơn các mode sóng có quang lộ ngắn. Bằng cách này có thể giảm đ−ợc Δt, Vận tốc lan truyền của ánh sáng , cho nên nếu thay đổi chiết suất một cách liên tục thỡ các mode có quang lộ dài sẽ chuyển động trong vùng có chiết suất nhỏ và do đó vận tốc lớn hơn. - Theo tính toán quy luật chiết suất thay đổi theo bán kính có dạng parabol sẽ làm giảm Δt đến tối thiểu. - Tuy nhiên việc khống chế quy luật thay đổi chiết suất một cách chính xác trong công nghệ là một việc khó, nên ng−ời ta ch−a thể khắc phục hoàn toàn hiện t−ợng tán sắc thời gian n cv = 1.3.5 Sợi quang dật cấp đơn mode. 1.Điều kiện đơn mode. - Sợi quang dật cấp chỉ truyền dẫn một mode sóng duy nhất - Thông số tần số chuẩn hoá: Tần số chuẩn hoá V còn đựợc gọi là số V hay thông số V (V- number, V-parameter) của sợi quang dật cấp): Trong đó: a là bán kính lõi, n1 và n2 là chiết suất của lõi và vỏ, λ0 là b−ớc sóng ánh sáng trong lõi. -Điều kiện đơn mode trong sợi quang dật cấp là: Nếu V > 2,405 sợi quang dẫn truyền đa mode đối với b−ớc sóng λ0. - ứng dụng có thể xác định đ−ợc “b−ớc sóng cắt” (cut-off wavelength) λc. Nếu λ0 < λc ta có đa mode: ( ) 2/12221 0 2 nnaV −= λ π ( ) 405,22 2/12221 0 ≤−= nnaV λ π ( ) 2/12221405,22 nnac −= πλ (1.57) (1.58) (1.59) Có thể tìm đ−ợc điều kiện đơn mode và b−ớc sóng cắt từ: - điều kiện dẫn truyền các mode theo quang học tia: - điều kiện phản xạ toàn phần trong đó là khẩu độ số của sợi quang. Từ đây ta có . Gọi N là số mode có thể dẫn truyền đ−ợc trong sợi quang: 2/sin λθ md m = 1sinsin max nci θθ = 2 2 2 1max sin nnNAi −==θ 1 2 2 2 1 /sin nnnc −=θ sin / 2cd Nθ λ≤ 1 0 n λλ = 2 2 1 21 1 0 0 1 2 2sin c d n nn nN d n θλ λ −≥ = 0 1 sin 2c Nd n λθ ≤ 2 2 1 2 0 2dN n nλ≥ −hay (1.60) (1.61) (1.62) (1.63) (1.64) (1.65) Các công thức trên đây đều đ−ợc tính cho linh kiện dẫn sóng phẳng. Đối với tr−ờng hợp sợi quang, lõi có tiết diện tròn công thức này có dạng 2 2 1 2 0 2 2,405 aN n nπ λ≥ − điều kiện đơn mode thu đ−ợc khi N = 1 2 2 1 2 0 22,405 a n nπλ≥ − 2 2 1 2 2 2,405c d n nπλ = −B−ớc sóng cắt 2. Cấu tạo. -Nếu n1 = 1,53, độ chênh chiết suất là 0,002 : để có đ−ợc sợi quang dật cấp đơn mode cần thoả mãn điều kiện hay - Vì điều kiện này: thế hệ sợi quang thứ nhất hoạt động ở b−ớc sóng là không thích hợp do một số nguyên nhân sau:- Nguồn sáng LED có độ rộng phổ lớn, gây nên sự tán sắc (chromatic dispersion). -Sự tổn hao lớn.- Vì kích th−ớc lõi nhỏ (4μm) khó chế tạo. Ngày nay sợi quang dật cấp đơn mode hoạt động ở b−ớc sóng 1,3μm hay 1,5μm, d = 6-10μm, vỏ ngoài có kích th−ớc 125μm. ( ) 08,02/12221 ≈− nn 6 0 ≤λ d 06λ≤d mμλ 8,00 = (1.66) (1.67) (1.68) -Sợi quang dật cấp sẽ là sợi quang đơn mode đối với b−ớc sóng lớn hơn hoặc bằng λc và sẽ là sợi quang đa mode đối với b−ớc sóng nhỏ hơn λc . 1.3.6 Tổn hao trong sợi quang. Tổn hao trong sợi quang có thể chia làm hai loại: tổn hao do cơ cấu và tổn hao do vật liệu. + Tổn hao do cơ cấu có thể có các nguyên nhân sau: - Do uốn cong sợi quang (microbending losses). - Do khớp nối (coupling losses). - Do hàn nối (splicing losses). + Tổn hao do vật liệu chủ yếu do hai nguyên nhân: hấp thụ và tán xạ. 1. Hấp thụ bức xạ + Nguyên nhân hấp thụ th−ờng gồm ba loại chủ yếu: - Hấp thụ riêng do các chuyển mức của điện tử: hấp thụ tử ngoại - Hấp thụ do các tạp chất, các gốc OH- và các ion nguyên tố thuộc các lớp chuyển tiếp:1.37; 1.23; 0.95 μm - Hấp thụ do kích thích các mức dao động của liên kết Si-O: hấp thụ hồng ngoại : đỉnh 7 và 12 μm mμ Sự phụ thuộc độ tổn hao của bức xạ hồng ngoại vào b−ớc sóng 2. Tán xạ gây tổn hao trong sợi quang. Có hai loại tán xạ: - Tán xạ trên các bất hoàn hảo của sợi quang, nh− các mặt biên giữa lõi và vỏ có độ gồ ghề (sự phân bố chiết suất) và gây ra tán xạ. - Tán xạ trên các bất đồng nhất trong vật liệu sợi quang, tức là tán xạ do các thăng giáng của chiết suất, loại tán xạ này đ−ợc gọi là tán xạ Rayleigh. Đây là loại tán xạ quan trọng nhất. Nghiên cứu các quá trình hấp thụ và tán xạ gây tổn hao trong sợi quang giúp ta chọn b−ớc sóng quang làm việc thích hợp, chọn công nghệ và vật liệu chế tạo sợi quang tối −u nhất. 1.3.7 Các cơ chế tán sắc a. Tán sắc thời gian - Sự mở rộng xung truyền do sự khác biệt tốc độ nhóm của các mode trong quang sợi đa mode Thời gian truyền của các mode /q qL vτ = L: chiều dài sợi quang; q=1,2,...M; vq tốc độ nhóm của mode q - Độ mở rộng xung do tán sắc thời gian ( )min max1 / /2 q qL v L vτσ = − q q dv d ω= β 1 1q qv c M ⎛ ⎞≈ − Δ⎜ ⎟⎝ ⎠ Tr−ờng hợp quang sợi bậc 1.85 1.86 1.87 1.88 ( )min 1qv v≈ −Δ maxqv v≈ 2 L vτ Δσ ≈ Tr−ờng hợp quang sợi liên tục 2 1 2q qv v M ⎛ ⎞Δ≈ −⎜ ⎟⎝ ⎠ ( )2min 1 / 2qv v≈ − Δ 2 4 L vτ Δσ ≈ Độ mở rộng xung nhỏ hơn cỡ Δ/2 lần b. Tán sắc vật liệu -Sự mở rộng xung truyền do vận tốc góc là đại l−ợng phụ thuộc vào b−ớc sóng thông qua chiết suất - Xét một xung quang truyền trong môi tr−ờng tán sắc: n=n(λ) với tốc độ nhóm g dv d ω= β 0 g cv N = 0 0 dnN n d = −λ λ 1.89 1.90 1.91 1.92 1.93 1.94 1.95 1.96 1.97 -Xung quang là bó sóng có phổ gồm các thành phần với các b−ớc sóng khác nhau. Chúng truyền với các vận tốc nhóm khác nhau và dẫn tới sự mở rộng xung truyền. - Nếu độ rộng phổ của xung quang là σλ, , độ mở rộng xung sau quãng đ−ờng truyền L: ( )( ) ( )( )0 0 0/ / / /gd d L v d d LN cτ λ λσ = λ σ = λ σ D Lτ λ λσ = σ 2 0 2 0 0 d nD c dλ λ= − λ -Độ mở rộng xung tỷ lệ tuyến tính theo quãng đ−ờng truyền -Đối với vật liệu silica hệ số tán sắc vật liệu bằng không tại λ≈1,3 μm. ở điều kiện trên hiệu ứng tán sắc vật liệu có thể bỏ qua. Hệ số tán sắc vật liệu có đơn vị: ps/km.nm 1.98 1.99 1.100 c. Tán sắc dẫn sóng -Sự mở rộng xung truyền do hằng số truyền sóng β là đại l−ợng phụ thuộc vào b−ớc sóng thông qua thông số V của quang sợi - Xét sợi quang đơn mode . Tín hiệu quang có b−ớc sóng λ≈1,3 μm . Tán sắc thời gian và tán sắc vật liệu có thể bỏ qua. g dv d ω= β ( ) ( )0 02 / . /V a NA a NA c= π λ = ω 0 1 . g d d dV a NA d v d dV d c dV β β β= = =ω ω ( )( )0/ / gd d L vτ λσ λ σ= Thông số V Vận tốc nhóm Độ mở rộng xung Hệ số tán sắc dẫn sóng wD Lτ λσ = σ 0 0 1 1 w g g d dD d v d v ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ω= = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟λ λ ω⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 1.101 1.102 1.103 1.104 1.105 1.106 2 2 2 0 1 2 dD V c dVω β= − π -Hệ số tán sắc dẫn sóng là hàm của V nên cũng là hàm của b−ớc sóng - Sự phụ thuộc của hệ số tán sắc dẫn sóng vào b−ớc sóng có thể điều khiển nhờ thay đổi kích th−ớc lõi sợi quang 1.107 1. 4 Bộ nối quang/ linh kiện nối quang (coupler). 1.4.1 Lí thuyết mode ghép nối và linh kiện nối quang định h−ớng + Trong linh kiện nối quang định h−ớng năng l−ợng quang đ−ợc truyền từ một linh kiện dẫn này sang linh kiện dẫn sóng khác nhờ sự lan truyền sóng trong một vùng đệm (cladding region). + Xét linh kiện nối quang định h−ớng dạng cơ bản gồm 2 linh kiện dẫn sóng có hai đầu vào quang I1 và I2 và hai đầu ra O1 và O2 + Hai linh kiện dẫn sóng, đều là đơn mode, song song với nhau và cách nhau một khe g, trong một khoảng dài L. Trong khoảng L hai linh kiện gần nhau để có thể xảy ra sự liên kết giữa những mode sóng trong hai linh kiện dẫn sóng. Linh kiện nối định h−ớng dạng cơ bản. 1. Tr−ờng hợp hai linh kiện dẫn t−ơng hợp về pha :β1 = β2 = β - Trong mỗi linh kiện có một mode đặc tr−ng bởi hàm sóng ψ1 (và ψ2) với biên độ A1 và A2 tham gia dẫn truyền xung sáng. - Nếu không có t−ơng tác giữa hai linh kiện (khe b lớn) thì biên độ hai mode là hàm của z có dạng: Ta thấy biên độ hai mode không đổi về độ lớn. - Nếu khe g trong cấu trúc nhỏ thì các sóng rìa (evanescent waves) của các mode ψ1 và ψ2 không triệt tiêu và chồng chất lên nhau. Sự chồng chất đó là thành phần nhiễu loạn (perturbation) liên kết hai mode lại với nhau. -Giả sử K là hệ số liên kết đối với hai mode, khi đó các ph−ơng trình của mode liên kết sẽ là: ( ) ( ) ( ) zieAzAzAi dz dA ββ −=→−= 01111 ( ) ( ) ( ) zieAzAzAi dz dA ββ −=→−= 02222 ( ) ( )ziKAzAi dz dA 21 1 −−= β ( ) ( )ziKAzAi dz dA 12 2 −−= β 1.69 1.70 1.71 1.72 - Hệ số lan truyền β : Trong đó βr là phần thực của β và là hệ số tổn hao trong linh kiện dẫn. -Giả sử lúc đầu ánh sáng chỉ có trong linh kiện dẫn một, tại z = 0: A1(0) = 1 A2(0) = 0 Tính toán lý thuyết: 2 los r iαββ −= losα ( ) ( ) zieKzzA βcos1 = ( ) ( ) zieKzizA βsin2 −= loss exp( L)−α -Năng l−ợng quang trong các linh kiện dẫn ở điểm z là: Năng l−ợng quang trao đổi qua lạ