Số đo độ tập trung
Trường hợp tài liệu có khoảng cách tổ:
- Tổ đóng: xi là giá trị giữa của tổ.
- Tổ không có giới hạn trên: xi bằng giới hạn dưới cộng
½ khoảng cách tổ của tổ trước đó.
- Tổ không có giới hạn dưới: xi bằng giới hạn trên trừ ½
khoảng cách tổ của tổ sau đó. Tùy theo tính chất của nội
dung nghiên cứu mà có thể chọn giá trị xi thích hợp
ố trung bình nhân gia quyền
Ví dụ: Trong thời gian 10 năm tốc độ phát triển sản xuất của doanh
nghiệp như sau: 5 năm đầu tốc độ phát triển mỗi năm là 110%, 3
năm kế tiếp mỗi năm tốc độ phát triển 115%, trong những năm còn
lại tốc độ phát triển là 125%. Tính tốc độ phát triển bình quân trong
10 năm trên.
19 trang |
Chia sẻ: trungkhoi17 | Lượt xem: 472 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Bài giảng Thống kê trong kinh doanh và kinh tế - Chương 3, Phần 1: Tóm tắt dữ liệu - Chế Ngọc Hà, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
LOGO
Chương 3
TÓM TẮT DỮ LiỆU
31/5/2016 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu 1
31/5/2016 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu
Nội dung
Số đo độ tập trung 3.1
Số đo độ phân tán 3.2
66
3.1 Số đo độ tập trung
31/5/2016 67 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu
a. Số trung bình cộng
Số trung bình cộng: (Arithmetic mean)
Số trung bình gia quyền: (Weighted mean)
Số trung bình điều hoà: (Harmonic mean )
trong đó Mi=xifi
n
x
x
n
1i
i
k
1i
i
k
1i
ii
f
fx
x
k
1i i
i
k
1i
i
x
M
M
x
31/5/2016 68 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu
Trường hợp tài liệu có khoảng cách tổ:
Ví dụ: Tính thu nhập trung bình của nhóm nhân viên:
3.1 Số đo độ tập trung
Thu nhập hàng tháng (nghìn đồng) Số nhân viên
<520 10
520-540 5
540-580 3
≥580 2
31/5/2016 69 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu
Trường hợp tài liệu có khoảng cách tổ:
- Tổ đóng: xi là giá trị giữa của tổ.
- Tổ không có giới hạn trên: xi bằng giới hạn dưới cộng
½ khoảng cách tổ của tổ trước đó.
- Tổ không có giới hạn dưới: xi bằng giới hạn trên trừ ½
khoảng cách tổ của tổ sau đó. Tùy theo tính chất của nội
dung nghiên cứu mà có thể chọn giá trị xi thích hợp.
3.1 Số đo độ tập trung
31/5/2016 70 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu
- Tính giá thành trung bình (nghìn đồng):
- Tính năng suất, sản lượng, giá thành trung bình:
3.1 Số đo độ tập trung
Phân xưởng Năng suất
(kg/CN)
Sản lượng
(kg)
Giá thành trung bình
(đ/kg)
Số 1 20 260 19.700
Số 2 30 300 19.500
Số 3 50 250 19.200
Phân xưởng Giá thành 1 tấn sản phẩm Chi phí sản xuất
Số 1 18.5 740
Số 2 19.0 855
Số 3 19.4 970
31/5/2016 71 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu
b. Số trung bình nhân: (Geometric Mean)
n
n
1i
ixx
Số trung bình nhân đơn giản
xi có quan hệ tích
Ví dụ: Tính tốc độ phát triển trung bình về lượng hàng hóa tiêu thụ của
một công ty qua các năm như sau:
3.1 Số đo độ tập trung
Năm 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Sản lượng hàng hóa
(nghìn tấn)
240.0 259.2 282.5 299.5 323.4 355.8 387.8
Tốc độ phát triển liên
hoàn
1.08 1.09 1.06 1.08 1.10 1.09
31/5/2016 72 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu
k
1i
in
k
1i
f
i fn ,xx
i
Số trung bình nhân gia quyền
Ví dụ: Trong thời gian 10 năm tốc độ phát triển sản xuất của doanh
nghiệp như sau: 5 năm đầu tốc độ phát triển mỗi năm là 110%, 3
năm kế tiếp mỗi năm tốc độ phát triển 115%, trong những năm còn
lại tốc độ phát triển là 125%. Tính tốc độ phát triển bình quân trong
10 năm trên.
3.1 Số đo độ tập trung
3.1 SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG
31/5/2016 73 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu
c. Sự khác biệt giữa số trung bình cộng và số trung
bình nhân
25,1
2
0,25,0
x
00,10,2.5,0x
Tháng 1 2 3
Lượng tiêu thụ 100 50 100
Tốc độ phát triển 0.5 2.0
31/5/2016 74 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu
d. Số trung vị - Me: (median) giá trị giữa của dãy số được
sắp xếp thứ tự.
Phương pháp xác định
•Dữ liệu không có khoảng cách tổ
Số quan sát (n) lẻ: Me = x(n+1)/2
Số quan sát chẵn:
2
xx
Me
2/)2n(2/n
3.1 Số đo độ tập trung
31/5/2016 75 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu
•Dữ liệu có khoảng cách tổ:
Trong đó:
• xMe(min): Giới hạn dưới của tổ chứa số trung vị
• kMe : Trị số khoảng cách tổ chứa số trung vị
• fMe : Tầng số của tổ chứa số trung vị
• SMe-1: Tầng số tích lũy trước tổ chứa số trung vị
• Tổ chứa số trung vị: là tổ chứa phần tử thứ fi/2.
Me
1Mei
Me(min)Me
f
S2/f
kxMe
3.1 Số đo độ tập trung
31/5/2016 76 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu
Ví dụ: Tìm số trung vị về thu nhập theo số liệu sau:
3.1 Số đo độ tập trung
Thu nhập hàng tháng
(nghìn đồng)
Số nhân
viên
500-520 8
520-540 12
540-560 20
560-580 56
580-600 18
600-620 16
Trên 620 10
Tổng 140
31/5/2016 77 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu
e. Số mode – Mo: giá trị có tần số xuất hiện lớn nhất:
Dữ liệu không khoảng cách tổ: phép đếm.
Dữ liệu có khoảng cách tổ:.
• xMo(min): Giới hạn dưới của tổ chứa Mốt
• fMo : Tầng số của tổ chứa Mốt
• fMo-1 : Tầng số của tổ đứng trước tổ chứa Mốt
• fMo+1 : Tầng số của tổ đứng sau tổ chứa Mốt
• kMo : Trị số khoảng cách tổ chứa Mốt
• Tổ chứa Mốt: Tổ có tần số lớn nhất.
)ff()ff(
ff
kxMo
1MoMo1MoMo
1MoMo
Mo(min)Mo
3.1 Số đo độ tập trung
31/5/2016 78 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu
Ví dụ: Tìm số mode về thu nhập theo số liệu sau:
3.1 Số đo độ tập trung
Thu nhập hàng tháng
(nghìn đồng)
Số nhân
viên
500-520 8
520-540 12
540-560 20
560-580 56
580-600 18
600-620 16
Trên 620 10
Tổng 140
31/5/2016 79 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu
Ứng dụng Excel:
3.1 Số đo độ tập trung
3.2 Số đo độ phân tán
n
xx
d
n
1i
i
31/5/2016 80 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu
a. Khoảng biến thiên: (Range)
R = xmax - xmin
R càng nhỏ dãy số càng đồng đều, số trung bình càng đại
diện hơn cho dãy số.
b. Độ lệch tuyệt đối trung bình: (Mean Absolute Deviation)
Trường hợp có tần số:
k
1i
i
k
1i
ii
f
fxx
d
31/5/2016 81 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu
c. Phương sai: (Variance)
Phương sai tổng thể:
Phương sai mẫu:
Trường hợp có tần số
N
)x(
N
1i
2
i
2
1n
xnx
1n
)xx(
s
2n
1i
2
i
n
1i
2
i
2
1f
f.)xx(
s
k
1i
i
k
1i
i
2
i
2
3.2 Số đo độ phân tán
3.2 Số đo độ phân tán
31/5/2016 82 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu
d. Độ lệch chuẩn (Standard deviation)
Độ lệch chuẩn tổng thể:
Độ lệch chuẩn mẫu:
2
2ss
e. Hệ số biến thiên (Coefficien of variation)
x
d
x
S
CV
LOGO
31/5/2016 C01136 - Chuong 3 Tom tat du lieu 83
www.tdt.edu.vn
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- bai_giang_thong_ke_trong_kinh_doanh_va_kinh_te_chuong_3_tom.pdf