Bài giảng Thống kê trong kinh doanh và kinh tế - Chương 4, Phần 1: Kiểm định tham số - Chế Ngọc Hà

LOGO Chương 4 KIỂM ĐỊNH THAM SỐ I.MỘT SỐ KHÁI NIỆM Hai đuôi Một đuôi phải Một đuôi trái 2 1. Các loại giả thuyết trong thống kê: a) Giả thuyết H0: Gọi  là một đặc trưng chưa biết của tổng thể. Ta xây dựng giả thuyết  so sánh với 0 nào đó. b) Giả thuyết H1: là kết quả ngược lại của giả thuyết H0      01 00 :H :H      01 00 :H :H      01 00 :H :H 1.2. Các loại sai lầm trong kiểm định giả thuyết: • Sai lầm loại 1: Bác bỏ giả thuyết đúng. • Sai lầm loại 2: Chấp nhận một giả thuyết sai. 4/18/2018 C01136 - Chuong 7 Kiem dinh tham so II.KIỂM ĐỊNH TRUNG BÌNH Đuôi phải Đuôi trái Hai đuôi Giả thuyết Giá trị kiểm định Bác bỏ H0 Z > Z Z Z/2; Z < -Z/2 3 1. Đã biết 2: X~N / n≥30. Kiểm định z      01 00 :H :H      01 00 :H :H      01 00 :H :H n x z 0    • Bác bỏ giả thuyết 1 đuôi: |z | > z • Bác bỏ giả thuyết 2 đuôi: |z | > z/2 4/18/2018 C01136 - Chuong 7 Kiem dinh tham so II.KIỂM ĐỊNH TRUNG BÌNH Đuôi phải Đuôi trái Hai đuôi Giả thuyết Giá trị kiểm định Bác bỏ H0 t > tn-1, t tn-1,/2;t < -tn-1,/2 4 2. Chưa biết 2: • n ≥ 30: Như trường hợp trên thay  bằng s. • n < 30: X~N. Kiểm định t bậc n-1:      01 00 :H :H      01 00 :H :H      01 00 :H :H n s x t 0   4/18/2018 C01136 - Chuong 7 Kiem dinh tham so II.KIỂM ĐỊNH TRUNG BÌNH 5 Ví dụ: Một hãng sản xuất vỏ xe quảng cáo rằng sản phẩm X của hãng có thể sử dụng không dưới 100.000km. Một công ty vận tải mua 60 sản phẩm X, sau một thời gian sử dụng kết quả cho thấy độ bền trung bình là 97.500km và độ lệch chuẩn là 12.000km. Với mức ý nghĩa 10%, có nhận xét gì về lời quảng cáo? z = -1,61 4/18/2018 C01136 - Chuong 7 Kiem dinh tham so II.KIỂM ĐỊNH TRUNG BÌNH 6 3. Giá trị p của kiểm định: >p => H0 bị bác bỏ * Cách tìm p trong kiểm định Z: Kiểm định một đuôi : p = 0,5 - (z) Kiểm định hai đuôi : p = 2(0,5 - (z)) Nhận xét giá trị p: • Nếu p quá nhỏ (p~0): Bác bỏ H0 hoàn toàn • Nếu p quá lớn (p>10%): Chấp nhận H0 hoàn toàn 4/18/2018 C01136 - Chuong 7 Kiem dinh tham so III.KIỂM ĐỊNH TỶ LỆ 7 H0: p p0 n ≥ 40, kiểm định z với: n )p1(p pp z 00 0x ^    Ví dụ: Phỏng vấn ngẫu nhiên 250 khách du lịch nước ngoài thì thấy có 72 người đã từng du lịch đến Việt Nam trước đó. Có ý kiến cho rằng nhiều nhất là ¼ khách du lịch trở lại Việt Nam những lần sau. Dựa vào mẫu phỏng vấn, có nhận xét gì về ý kiến này, với mức ý nghĩa 5%? Tìm giá trị p? z = 1,39 4/18/2018 C01136 - Chuong 7 Kiem dinh tham so III.KIỂM ĐỊNH PHƯƠNG SAI Đuôi phải Đuôi trái Hai đuôi Giả thuyết Giá trị kiểm định Bác bỏ H0  2 > 2n-1,  2 < 2n-1,1-  2 > 2n-1,/2; 2 < 2n-1,1-/2 8      2 0 2 1 2 0 2 0 :H :H      2 0 2 1 2 0 2 0 :H :H      2 0 2 1 2 0 2 0 :H :H 2 0 2 x2 1n S).1n(     4/18/2018 C01136 - Chuong 7 Kiem dinh tham so III.KIỂM ĐỊNH PHƯƠNG SAI 9 Ví dụ: Quá trình sản xuất còn được xem là tốt và chi tiết sản phẩm sản xuất ra được chấp nhận nếu phương sai của đường kính tối đa không quá 1, nếu phương sai vượt quá 1, phải xem xét lại máy móc và sửa chữa. Với mẫu ngẫu nhiên 31 chiết tiết, phương sai đường kính tính được là 1,62. Ở mức ý nghĩa 0,05, ta có thể kết luận như thế nào về quá trình sản xuất? 4/18/2018 C01136 - Chuong 7 Kiem dinh tham so IV.KIỂM ĐỊNH 2 PHƯƠNG SAI       2 y 2 x1 2 y 2 x0 :H :H 10 Chọn 2 mẫu ngẫu nhiên độc lập có nX, nY quan sát từ 2 tổng thể X,Y - chuẩn. Giả sử Sx 2 > SY 2, ta có giả thuyết:  ;1n;1n2 y 2 x yx F S S F Bác bỏ H0 4/18/2018 C01136 - Chuong 7 Kiem dinh tham so 11 Ví dụ: Công ty sản xuất vỏ xe muốn kiểm tra giả thuyết phải chăng độ đồng đều về chất lượng võ xe (thể hiện ở km sử dụng) sản xuất ở ngày cuối tuần thấp hơn so với ngày đầu tuần. Mẫu 7 võ xe được sản xuất vào ngày thứ 2 và 9 võ xe sản xuất vào ngày thứ 7, với phương sai về km sử dụng tính được lần lượt là 9,0317 và 13,036. Ở mức ý nghĩa 1%, có thể kết luận như thế nào về giả thuyết nói trên? F=1,44 IV.KIỂM ĐỊNH 2 PHƯƠNG SAI 4/18/2018 C01136 - Chuong 7 Kiem dinh tham so V.KIỂM ĐỊNH 2 TRUNG BÌNH 12 H0: X - Y D0 1. Mẫu phối hợp từng cặp: Chọn ngẫu nhiên n cặp quan sát (xi,yi) X,Y - chuẩn. Ta có kiểm định tn-1, giá trị cho trước D0: Ví dụ: Để đánh giá hiệu quả hoạt động SXKD của các DN sau cổ phần hóa. Tỷ lệ lãi trên vốn (%) trước và sau CPH của mẫu gồm 15 DN được ghi nhận. Với mức ý nghĩa 5%, hãy xem xét về tính hiệu quả của CPH. (Sự khác biệt có phân phối chuẩn) n S Dd t d 0 4/18/2018 C01136 - Chuong 7 Kiem dinh tham so V.KIỂM ĐỊNH 2 TRUNG BÌNH DN Trước CPH Sau CPH DN Trước CPH Sau CPH 1 3,5 4,0 9 4,5 5,0 2 5,1 4,8 10 5,0 5,4 3 4,0 6 11 6,0 6,5 4 4,2 6,8 12 4,0 5,0 5 5,0 5,2 13 5,0 5,6 6 6,0 6,4 14 6,0 6,2 7 5,8 6,0 15 5,4 6,5 8 6,0 5,0 134/18/2018 C01136 - Chuong 7 Kiem dinh tham so V.KIỂM ĐỊNH 2 TRUNG BÌNH 14 2. Mẫu độc lập: a) Đã biết 2 : (X,Y-chuẩn hoặc nx, ny  30): y 2 y x 2 x 0 nn D)yx( z      b) Chưa biết 2 và x 2 ≠ x 2: • nx, ny  30: Như trên thay  bằng s • nx/ny < 30): X,Y~N, kiểm định tn y 2 y x 2 x 0 n s n s D)yx( t    1n )ns( 1n )ns( )nsns( n y 2 y 2 y x 2 x 2 x 2 y 2 yx 2 x      4/18/2018 C01136 - Chuong 7 Kiem dinh tham so V.KIỂM ĐỊNH 2 TRUNG BÌNH 15 c) Chưa biết 2, x 2 = y 2: X,Y~N, KĐ tnx+ny-2: ) n 1 n 1 (S D)yx( t yx 2 0    2nn S).1n(S).1n( S yx 2 yy 2 xx2    4/18/2018 C01136 - Chuong 7 Kiem dinh tham so V.KIỂM ĐỊNH 2 TRUNG BÌNH 16 Ví dụ: Một hãng viễn thông muốn kiểm tra xem có sự khác biệt hay không về cước phí điện thoại di động của khách hàng nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 50 khách hàng nam, 60 khách hàng nữ và tính toán được như sau: Chi phí trung bình của nam là 45.200đ/tuần, độ lệch chuẩn là 7.000đ, tương tự đối với nữ là 42.400đ/tuần, 8.900đ. Kết quả điều tra cho ta nhận xét gì với mức ý nghĩa 10%. Z = -1,85 4/18/2018 C01136 - Chuong 7 Kiem dinh tham so V.KIỂM ĐỊNH 2 TRUNG BÌNH t-Test: Paired Two Sample for Means X Y Mean 5,03 5,63 Variance 0,71 0,63 Observations 15 15 Pearson Correlation 0,45 Hypothesized Mean Difference 0 df 14 t Stat -2,675 P(T<=t) one-tail 0,009 t Critical one-tail 1,761 P(T<=t) two-tail 0,018 t Critical two-tail 2,145 174/18/2018 C01136 - Chuong 7 Kiem dinh tham so VI.KIỂM ĐỊNH 2 TỶ LỆ 18 H0: px – py p0 Điều kiện: nx, ny  40 1. Giá trị cần kiểm định p0=0 ) n 1 n 1 )(pˆ1(pˆ )pˆpˆ( z yx yx    yx yyxx nn pˆnpˆn pˆ    2. Giá trị cần kiểm định p0≠0 y yy x xx 0yx n )pˆ1(pˆ n )pˆ1(pˆ p)pˆpˆ( z      4/18/2018 C01136 - Chuong 7 Kiem dinh tham so VI.KIỂM ĐỊNH 2 TỶ LỆ 19 Ví dụ: Một công ty nước giải khát đang nghiên cứu việc đưa vào một công thức mới để cải tiến sản phẩm của mình. Với công thức cũ, khi cho 500 người dùng thử thì có 120 người tỏ ra ưa thích nó. Với công thức mới, khi cho 1.000 người khác dùng thử thì có 300 người tỏ ra ưa thích nó. Hãy kiểm định xem công thức mới đưa vào có làm tăng tỷ lệ những người ưa thích nước giải khát hay không? với mức ý nghĩa 5% Z = -2,44 4/18/2018 C01136 - Chuong 7 Kiem dinh tham so LOGO