Bài giảng Toán 12 - Bài 4: Hàm số mũ, hàm số lôgarit

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚPCHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐTGIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG : PHAN TRỌNG TIỆP SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYÊN QUANGTRƯỜNG THPT CHIÊM HÓA12C10x 1 24log2x -1012Dự đoán : y = log2x là một hàm số.HĐ1. Tính các giá trị của log2x ứng với các giá trị của đã x cho trong bảng và điền vào chỗ trống :Với mỗi giá trị của x dương có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực RNhận xét:Đặt y = log2x . Em có nhận xét gì về sự tương ứng giữa x và y ?Em có dự đoán gì?1.Định nghĩa:II. HÀM SỐ LÔGARIT: Cho số thực dương a khác 1 : Hàm số y = logax được gọi là hàm số lôgarit cơ số aVí dụ 1 :Các hàm số :là những hàm số lôgarit lần lượt có cơ số là: §4. HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARITHĐ2. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số lôgarit? Khi đó cho biết cơ số ? là hàm số lôgarit cơ số a = 5 là hàm số lôgarit cơ số a = Không phải hàm số lôgaritlà hàm số lôgarit cơ số a= Đáp án:1.Định nghĩa:II. HÀM SỐ LÔGARIT: Cho số thực dương a khác 1 : Hàm số y = logax được gọi là hàm số lôgarit cơ số a Hàm số y = logax ( 0 0f(x) >0 HĐ 3. (Ví dụ 2: )Tìm tập xác định của các hàm số sau:Vậy tập xác định của hàm số là :a) Hàm số xác định khi b) Hàm số xác định khi Vậy tập xác định của hàm số là :Giải:2. Đạo hàm của hàm số lôgarit :Ta có định lý sau :Định lý 3:Đặc biệt : Khi a = eChú ý : Công thức đạo hàm hàm hợp với y = loga u(x) là :Hàm số y = loga x (a>0, a ≠ 1) có đạo hàm tại mọi x > 0 vàĐặc biệt :Ví dụ 3: Tìm đạo hàm của hàm số y = log3(x2 +1) ?2. Đạo hàm của hàm số lôgarítVí dụ 4: Tìm đạo hàm của hàm số Giải Giải:Định lý 3 :Đặc biệt :Chú ý :Đặc biệt :Hàm số y = log3(x2 +1) có đạo hàm làHàm số có đạo hàm làVí dụ 5: Tính đạo hàm của các hàm số sau: Phân nhóm như sau:Nhóm 1 (Tổ 1) : làm ý a) Nhóm 2 (Tổ 2) : làm ý b) Nhóm 3 (Tổ 3) : làm ý a) Nhóm 4 (Tổ 4) : làm ý b) Thảo luận và giải bài toán theo nhóm ra bảng phụ.- Cử đại diện nhóm trình bày báo cáo kết quả sản phẩm của nhóm- Theo dõi và nhận xét, bổ sung bài làm của các nhóm khác.-Thời gian thảo luận và làm bài: 4 phút.GiảiVí dụ 5:Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1a1Oyx11Oyx3. Khảo sát hàm số lôgarit (SGK_Trang 75-76) Đồ thị :Tập xác định( 0; +∞ )Đạo hàmChiều biến thiêna > 1: Hàm số luôn đồng biến0 0, a ≠ 1) đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x. Bảng đạo hàm của các hàm số lôgaritHàm sơ cấpHàm hợp ( u = u(x) )Câu 1: Tập xác định của hàm số là CABD LUYỆN TẬP TRẢ LỜI CÂU HỎI TNKQALời giải: Hàm số xác định và chỉ khi Câu 2: Đạo hàm của hàm số là CABDDLời giải: LUYỆN TẬP TRẢ LỜI CÂU HỎI TNKQ-11234567-2-1123xy . Câu 3: Đồ thị trong hình bên là đồ thị hàm số nào sau đây ABDCCLời giải: Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(3;1) LUYỆN TẬP TRẢ LỜI CÂU HỎI TNKQCABDBCâu 4: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?Đồ thị hàm số đi qua hai điểm ( 1;0) và (a;1)Đồ thị hàm số lôgarit có tiệm cận đứng là trục tungHàm số luôn đồng biếnHàm số lôgarit có tập xác định là LUYỆN TẬP TRẢ LỜI CÂU HỎI TNKQLời giải: Vì chưa biết a > 1 hay 0 < a < 1+ Làm bài tập 3; bài tập 5a SGK trang 77-78 .+ Bài tập làm thêm: a) y = (x2 + 1).lnx b) y = ln(x2 – x + 1) c) y = log(2 + sinx).Bài tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:Bài tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:+ Ôn tập Bài 1,2,3,4 giờ sau kiểm tra 45’ giữa chương 2HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌCXIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH ! BÀI HỌC KẾT THÚC