Bài giảng Toán cao cấp 2 - Chương 2: Hệ phương trình đại số tuyến tính - Định thức - Huỳnh Văn Kha

Hệ thuân nhât

Hệ phương trình tuyến tính gọi là thuần nhất khi tất cả các hệ số tự do bằng 0

Hệ thuần nhất luôn có nghiêm X = 0. Nghiệm này gọi là nghiêm tầm thường.

Nghiệm khác 0 gọi là nghiệm không tầm thường. Hệ thuần nhất AX = 0 chỉ có 2 khả năng sau:

1. Hệ có nghiệm duy nhất o hệ chỉ có nghiệm tầm thường <=> r(A) = số ẩn

2. Hệ có vô số nghiệm o hệ có nghiệm không tầm thường o r(A) < số ẩn

3. Hệ Cramer

5. Hệ Cramer là hệ phương trình tuyến tính mà số phương trình bang so an và định thức của ma trận hệ số khác 0

6. Cách giải hệ Cramer AX = B\

7. 9 PP1: Dùng phương pháp Gauss

8. ® PP2: X = A~1B

9. 9 PP3: Dùng công thức Cramer

10. Thay B vào cột thứ i của A, gọi nó là ma trận Aị.

11. Thì: . ~

12. det Aị det A