Bài giảng Toán Lớp 12 - Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình Logarit

Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh CHÀO MỪNGQUÝ THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP 12A8 Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh §6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BPT LÔGARIT Tiết 34: Bất phương trình mũ Chương II. HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh KIỂM TRA BÀI CŨ Giải các phương trình mũ sau: 2 6 3 11) 3 81 2) 32 3) (0, 4) 3 2 4) 2 4 5) 3 2 0 x x x x x x xe e− + ⎛ ⎞= = = −⎜ ⎟⎝ ⎠ = − + = 41) 3 3 4x x= ⇒ = 512) 32 2 2 5 2 x x x−⎛ ⎞ = ⇔ = ⇔ = −⎜ ⎟⎝ ⎠ 3) (0,4) 3
x = − 2 23 3 2 2 14) 2 4 2 2 3 2 0 2 x x x x xx x x − + − + =⎡= ⇔ = ⇔ − + − = ⇔ ⎢ =⎣ 6 3 0 5) 3 2 0 ... 1 ln 2 3 x x x e e x =⎡⎢− + = ⇔ ⎢ =⎣ Kết quả: Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh Từ các phương trình mũ: 2 3 6 3 11) 3 81 2) 32 3) (0, 4) 3 2 4) 2 4 5) 3 2 0 x x x x x x xe e− + ⎛ ⎞= = = −⎜ ⎟⎝ ⎠ = − + = 2 63 3 1) 3 81 3)(0,4) 3 4)( 12) 32 2 5)2 40,4) 3 6) 3 2 0 x x x xx x xx e e− + ⎛ ⎞ > − < − − + ≤≥ Các ví dụ về bất phương trình mũ Thay dấu = bởi các dấu >, <, ≤, ≥ ta được các mệnh đề: Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh Chỉ ra các giá trị của x thỏa mãn các BPT mũ sau: 3 11) 3 81 2) 32 2 3) (0, 4) 3 4)5 1 x x x x+ ⎛ ⎞> <⎜ ⎟⎝ ⎠ > − < − Kết quả: 1) 4x > 2) 5x > − 3)   4)      Tập hợp tất cả các giá trị x thỏa mãn bất phương trình mũ gọi là tập nghiệm của BPT mũ. Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh §6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT (Tiết 1) I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ. Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax>b (hoặc ax≥b, ax<b, ax ≤b) với a>0, a≠1 1. Bất phương trình mũ cơ bản. Xét phương trình dạng ax>b • Nếu b≤0: tập nghiệm của bất phương trình là R. • Nếu b>0 thì loga bx xa b a a> ⇔ > ¾Với a>1, nghiệm của bất phương trình là logax b> logax b<¾Với 0<a<1, nghiệm của bất phương trình là Tùy từng giá trị của b, hãy kết luận tập nghiệm của bất phương trình ax > b? Hãy nhắc lại tính chất của àm số y = ax? Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh §6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ. y=b y=b 1. Bất phương trình mũ cơ bản. Kết luận về tập nghiệm của bpt ax > b khi b ≤ 0? Bất phương trình có tập nghiệm là R O 0 1a< < xy = a y x O 1a > xay = y x Xét phương trình dạng ax>b Minh họa Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh §6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ. y=b y=b 1. Bất phương trình mũ cơ bản. O 0 1a< < xy = a y x O 1a > xy = a y x loga b ( );+∞   loga b Kết luận về tập nghiệm của bpt ax > b? ( )∞     Xét phương trình dạng ax>b Minh họa Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh 0 1a Dựa vào đồ thị hãy nêu kết luận tập nghiệm của các bpt ax≥b, ax<b, ax ≤b * Bất phương trình ax≤ b * Bất phương trình ax≥b * Bất phương trình ax<b Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh §6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT (Tiết 1) I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ. 1. Bất phương trình mũ cơ bản. Các bước để giải bất phương trình mũ cơ bản. Giải BPT mũ ax > b b≤0 KL tậpnghiệm loga bxa a> a>1 Đ S 0<a<1 KL tậpnghiệm logax b> logax b> Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh §6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT (Tiết 1) I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ. 1. Bất phương trình mũ cơ bản. 2 31) 2 1 :x x− + ≥    Ví dụ: Chọn đáp án đúng cho các câu sau: A. R B. ∅ C. [0; 3] D. (- ∞; 0) ∪ (3; + ∞) 2 3 12) 2) 3 2 :x x− + −+ < −     A. R B. ∅ C. [0; 3] D. (- ∞; 0) ∪ (3; + ∞) 2 13) ) 3 2 :x x+ + > −     A. R B. {-2} C. [-1; 3] D. ∅ 14) : 2 ≤    A. (0; + ∞) B. (- ∞; 0] C. (- ∞; 0) D. ∅ Ai nhanh hơn? Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh §6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT (Tiết 1) I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ. 1. Bất phương trình mũ cơ bản. 2. Bất phương trình mũ đơn giản. 2 3 6 31) 2 4 2) 2 0x x x xe e− + ≥ − − ≥ Ví dụ: Giải các bất phương trình sau: 7 93) 4)3 9.3 10 0 9 7 x x x−⎛ ⎞ ≥ + − <⎜ ⎟⎝ ⎠ 6 3 3 22) 2 0. ( 0) 2 0 2( 0)x x xe e e t t t t t t− − ≥ = > ⇒ − − ≥ ⇔ ≥ > 
Kết quả: 24) 3 10 0 10 9 0xt t t= − < ⇔ − + <     2 23 3 2 21) 2 4 2 2 3 2 1 2x x x x x x x− + − +≥ ⇔ ≥ ⇔ − + ≥ ⇔ ≤ ≤ 3 1*) 2 2 3 ln 2 ln 2 3 xt e x x≥ ⇔ ≥ ⇔ ≥ ⇔ ≥ 1 7 9 7 7 9 7 9 9 3) 1 x x x −⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞≥ ⇔ ≥ ⇔ < −⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 21 9 1 3 3 0 2xt x⇔ < < ⇔ < < ⇔ < < Nhắc lại các cách giải một số phương trình mũ đơn giản Nhóm 1-1, 2-2, 3-3, 4-4 Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh §6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT (Tiết 1) I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ. 1. Bất phương trình mũ cơ bản. 2. Bất phương trình mũ đơn giản. 2 3 6 31) 2 4 2) 2 0x x x xe e− + ≥ − − ≥ Ví dụ: Giải các bất phương trình sau: 7 93) 4)3 9.3 10 0 9 7 x x x−⎛ ⎞ ≥ + − <⎜ ⎟⎝ ⎠ 2 3 6 35) 2 4 6) 2 0x x x xe e− + < − − < Từ đó suy ra tập nghiệm của các bất phương trình sau: 7 97) 8)3 9.3 10 0 9 7 x x x−⎛ ⎞ < + − ≥⎜ ⎟⎝ ⎠ Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh §6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT (Tiết 1) I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ. 1. Bất phương trình mũ cơ bản. 2. Bất phương trình mũ đơn giản. Quan sát các đồ thị sau và cho biết tập nghiệm của các bpt mũ tương ứng, giải thích. 1 1 2 2 x x⎛ ⎞ < −⎜ ⎟⎝ ⎠ 2 3 x x≥ − x y y x( ) = 3-x y x( ) = 2x  I  1 x y y x( ) = x- 1 2 y x( ) = 1 2 x I 1 (1; + )T = ∞Tập nghiệm là [1; + )S = ∞Tập nghiệm là Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh §6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT (Tiết 1) I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ. 1. Bất phương trình mũ cơ bản. 2. Bất phương trình mũ đơn giản. Một số cách giải các các phương trình mũ. + Đưa về cùng cơ số: Bpt mũ cơ bản. + Sử dụng các biến đổi đại số: Đặt ẩn số phụ, đưa về phương trình tích, ... + Sử dụng đồ thị, tính đơn điệu của hàm số,... Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh §6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT (Tiết 1) I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ. - Biết cách giải BPT mũ cơ bản (4 dạng bất phương trình mũ cơ bản). - Biết cách giải một số bất phương trình mũ: biến đổi đưa về BPT mũ cơ bản hoặc bất phương trình đại số. - Ghi nhớ cách giải bất phương trình mũ cơ bản. - Xem lại các bài tập đã làm, làm các ví dụ sgk, làm bài tập: 1_Sgk(89); 2.36_Sbt(107). - Đọc trước phần II - Bất phương trình lôgarít. Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh QUÝ THẦY CÔ CÙNG CÁC EM SỨC KHỎE, THÀNH ĐẠT!