Bài giảng Trị riêng - Vecto riêng - Lê Xuân Đại

Dinh nghĩa

Cho p G Mn(K). Ma trân p được gọi lầ ma trần trực giao nếu vầ chỉ nếu p không suy biến vầ thỏa điều kiện PT = tức lầ p có ma trần nghịch đảo bằng ma trân chuyển vị.

Dinh lý

Vói mỗi ma trận đối xứng thực A, tồn tại ma trần trực giao p sao cho PTAP lầ ma trận chéo.

Bước 1. Lập phương trình đặc trưng. Tìm trị riêng.

Bước 2. T ìm cơ sỏ của không gian con riêng ứng vói từng trị riêng.

Bước 3. Từ cơ sỏ này tìm cơ sỏ trực chuẩn.

Bước 4. Ma trận trực giao p có các cột là cơ sỏ trực chuẩn của những không gian con riêng. Các phần tử nằm trên đưdng chéo chính của D là các trị riêng tương ứng.