Bài giảng Vật lí đại cương - Chương 1: Động học chất điểm

Chương 1 Động học chất điểm 9/29/15 Mở đầu 1. Vật lý là lĩnh vực khoa học nghiên cứu mọi dạng vận động của vật chất trong đó có chuyển “động cơ học” 2. Chuyển động cơ học là khái niệm trung tâm của cơ học cổ điển.LCơ học cổ điển nghiên cứu chuyển động của vật trong 3Llĩnh vực nhỏ,Lđó là: ! Động học: Chỉ nghiên cứu thuần túy chuyển động và các đặc trưng của chuyển độngmà không xét đến nguyên nhân gây ra chuyển động. ! Động lực học: Nghiên cứu chuyển động của vật trongmối liên hệ,Ltương tác với các vật khác ! Tĩnh học: Thực chất là một phần của động lực học nghiên cứu vật rắn ở trạng thái cân bằng 9/29/15 MỘT@SỐ@KHÁI@NIỆM 1. Chất điểm:LVật có kích thước nhỏ không đáng kể soLvới khoảng cách mà taLnghiên cứu chuyển động. 2. Chuyển động:Lsự thay đổi vị trí của vật đối với một hệ quy chiếu =>Lchuyển động chỉ là tương đối. 3. Hệ quy chiếu:Lvật được chọn làm mốc và được coi là đứng yên để nghiên cứu chuyển động. 4. Phương trình chuyển động:LPhương trình mô tả sự phụ thuộc của độ dời hayLtọa độ của chất điểm theo thời gian. 9/29/15 MỘT@SỐ@KHÁI@NIỆM 1. Dạng tổng quát của phương trình chuyển động 2. Phương trình quỹ đạo:Lquỹ tích tất cả các điểm không gian mà chất điểm đi qua. 9/29/15 x = x(t ) y = y(t ) z = z(t ) ! " # $ # Hoặc !r = !r (t) Véc tơ tọa độ x = r sin t y = r cost ! " # x2 +y2 = r 2 x = at y = bt2 + c ! " # y = b a2 x2 + c Quỹ đạo là đường tròn Quỹ đạo là đường Parabol VẬN@TỐC 1. Vận tốc:LĐại lượng đặc trưng chomức độ nhanh hayLchậm của chuyển động của một vật. 2. Vận tốc trung bình: 3. Vận tốc tức thời ! “Vận tốc của chuyển động của một chất điểm là đại lượng được xác định bằng đạo hàm của độ dời của chất điểm theo thời gian” 9/29/15 vtb = MM ' t2 − t1 = Δs Δt v = lim Δt→0 vtb = lim Δt→0 Δs Δt = ds dt M !M VẬN@TỐC 4. Véc tơ vận tốc 5. Đơn vị của vận tốc: ! Đơn vị cơ bản:Lmét trên giây (m/s hoặcmsx1) ! Ngoài ra người taLcòn sử dụng các đơn vị khác giúp taLdễ hiểu hơn hoặc tùy thuộc vào các vùng lãnh thổ,L quốc gia ! VD:Lkilomét trên giờ (km/h);Ldặm trên giờ (miles/h) 9/29/15 M !M Δs ≈ M #M ! "!!!! " v = lim Δt→0 M #M ! "!!!! Δt = lim Δt→0 Δ " s Δt = d " s dt VẬN@TỐC 6. Véc tơ vận tốc trong hệ tọa độ Đề Các (Descartes) 9/29/15 t →OM ! "!!! = " r "t = t +dt →O "M ! "!!! = " "r = " r +d " r d " s =M "M ! "!!!! = d " r " v = vx " i +vy " j +vz " k " v = d " r dt ! r = x y z ! " # $ # ⇒ vx = dx dt vy = dy dt vz = dz dt ! " # # # $ # # # v = vx 2 +vy 2 +vz 2 v = dx dt ! " # $ % & 2 + dy dt ! " # $ % & 2 + dz dt ! " # $ % & 2 ! r ! !r M !M z y x O ! j! i ! k GIA@TỐC 1. Gia tốc là đại lượng đặc trưng cho tốc độ thay đổi vận tốc của chuyển động. 2. Gia tốc trung bình: 3. Gia tốc tức thời 4. Đơn vị:Lmét trên giây bình phương (m/s2) 9/29/15 ! atb = ! !v − ! v !t − t = Δ ! v Δt M ! v( ) !M ! !v( ) ! a = lim Δt→0 Δ ! v Δt = d ! v dt GIA@TỐC 5. Véc tơ gia tốc trong hệ tọa độ Đề Các (Descartes) 9/29/15 ! a = ax ! i +ay ! j +az ! k ! a = d ! v dt ⇒ ax = dvx dt = d2x dt2 ay = dvy dt = d2y dt2 az = dvz dt = d2z dt2 " # $ $ $ % $ $ $ a = ax 2 +ay 2 +az 2 = d2x dt2 & ' ( ) * + 2 + d2y dt2 & ' ( ) * + 2 + d2z dt2 & ' ( ) * + 2 GIA@TỐC 6. Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến 7. Đường tròn mật tiếp ! QuaL3LđiểmA,LB,LCLvẽ 1Lđường tròn ! ChoLCLtiến dần về AL=>Lđường tròn mật tiếp với quỹ đạo tại điểmA ! Bán kính của đường trònmật tiếp chính là bán kính cong của quỹ đạo tại điểmđó 9/29/15 ! a = ! an + ! at a = a2n +at 2 A BC r ! a ! at ! an ! an ! at ! a GIA@TỐC 8. Gia tốc tiếp tuyến ! Phương:LTrùng với tieåp tuyeån của quỹLđạo ! Chieêu:LCùng chieêu chuyeën động khi chuyeën độngLlàL nhanh daên và ngược chieêu chuyeën động khi chuyeën độngLlàLchậm daên. ! Độ lớn: ! Ý nghĩa:L“Gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của vận tốc”. 9/29/15 ! a ! at ! an ! at ! a ! at = dv /dt GIA@TỐC 9. Gia tốc pháp tuyến ! Phương:LVuông góc với tiếp tuyến của quỹ đạo tại điểmkhảo sát ! Chieêu:LLuôn hướng về phía lõm của quỹ đạo (tâm của đường trònmật tiếp) ! Độ lớn ! Ý nghĩa:L“Gia tốc pháp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi về phương của véc tơ vận tốc”. 9/29/15 ! an = v 2 /r ! a! an ! an ! a Chuyển động tròn 1. TrongLchuyểnLđộngLtrònLcủaLvật,LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL thayLvìLsửLdụngLđộLdờiLs,LvậnLtốcLv vàLgiaLtốcLa dài,LtaLthườngLsửLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL dụngLđạiLlượngLgócLquétLθ,LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL vậnLtốcLgócLω và giaLtốcLgócLβ. 2. VậnLtốcLgócLtrungLbình 3. VậnLtốcLgócLtứcLthời 4. ĐơnLvị:LradianLtrênLgiây(rad/s) 9/29/15 ! R O M !M Δθ ωtb = Δθ Δt ω = lim Δt→0 Δθ Δt = dθ dt Chuyển động tròn 5. Véc tơ vận tốc góc 6. ChuLkỳ và tần số: 7. Mối liên hệ với vận tốc dài 9/29/15 ! R ! v ! ω T = 2π ω ; f = 1 T ! v = ! ω × ! R M !M = Δs = RΔθ ⇒ Δs Δt = R Δθ Δt ⇒ ds dt = R dθ dt ⇒ v = Rω Dạng véc tơ ! R O M !M Δθ Chuyển động tròn 8. Gia tốc góc ! Gia tốc góc trung bình: ! Gia tốc góc tức thời: ! Đơn vị:LradianLtrên giây bình phương (rad/s2 hoặc rad.sx2) 9. Véc tơ gia tốc góc 9/29/15 βtb = Δω Δt β = dω dt ! R ! v ! ω ! β ! R ! v ! ω ! β Chuyển động tròn 10.Mối liên hệ giữa gia tốc góc và gia tốc tiếp tuyến 9/29/15 at = dv dt = d ω ⋅R( ) dt = dω dt ⋅R at = βR β = dω dt ! at = ! β × ! R Dạng véc tơ Chuyển động đặc biệt 1. Chuyển động thẳng đều 2. Chuyển động thẳng biến đổi đều 9/29/15 a = dv dt = 0⇒ v = const⇒ s = vt x = x0 + vt( ) vt = v0 + a.t vt = ds dt = v0 + at s = v0t + 1 2 at2 vt 2 − v02 = 2as a = at = dv dt = const x = x0 + v0t + 1 2 at2 Chuyển động đặc biệt 3. Chuyển động tròn biến đổi đều 4. Rơi tự do 9/29/15 β = const ω =ω0 +βt θ =θ0 +ω0t + 1 2 βt2 ω t2 −ω02 = 2βθ a = g = const v = v0 + gt h = h0 − v0t − 1 2 gt2 Hết chương 1 9/29/15