Bài giảng Vật lí đại cương - Chương 1: Trường tĩnh điện

1.1. Tương tác điện – Định luật Coulomb 1.2. Điện trường 1.3. Đường sức điện trường – Điện thông 1.4. Định lý Ostrogradski – Gauss (O – G) 1.5. Công của lực điện trường – Điện thế, hiệu điện thế 1.6. Liên hệ giữa cường độ điện trường và điện thế 1.7. Lưỡng cực điện • Có hai loại điện tích: dƣơng (+) và âm (-). • Điện tích có giá trị nhỏ nhất gọi là điện tích nguyên tố: • Điện tích của một vật nhiễm điện : •Giá trị tuyệt đối của điện tích được gọi là điện lượng. • Điện tích của một chất điểm gọi là điện tích điểm. • Hệ cô lập thì điện tích của hệ đƣợc bảo toàn. TƢƠNG TÁC ĐIỆN – ĐỊNH LUẬT BTĐT Điện tích, định luật bảo toàn điện tích: Chú ý : •Bề mặt trái đất được xem như là một nguồn vô tận để giữ điện tích  nối một vật nhiễm điện xuống đất thì vật đó sẽ . •Nếu vật nhiễm điện dương thì trái đất sẽ cung cấp electron để trung hoà. •Nếu vật nhiễm điện âm thì electron trong vật sẽ truyền xuống đất để trở nên trung hòa. BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH +1C -2C Thí dụ: 2 quả cầu kim loại được tích điện +1C và –2C. Nếu chúng ta nối 2 quả cầu trên bằng một sợi dây kim loại thì sự phân bố điện tích như thế nào trên 2 quả cầu? ? ? Vật dẫn điện - Vật cách điện Vật dẫn điện là những vật trong đó các electron có thể dịch chuyển tự do bên trong nó Vật cách điện là những vật trong đó các điện tích không dịch chuyển tự do bên trong nó Năm 1785 1.1 Tương tác điện – Định luật Coulomb Charles Coulomb French physicist (1736-1806) Tƣơng tác điện 1.1 Tương tác điện – Định luật Coulomb Định luật Coulomb Trong môi trường chân không 2 2 0 1 Nm k ........( ) 4 C    0 9 1 F ..............( ) 36 .10 m     0F  : hệ số tỉ lệ : hằng số điện 1.1 Tương tác điện – Định luật Coulomb Trong các môi trường khác: 1 2 1 20 2 2 0 q .q q .qF 1 F k .. ..r 4 .. r     (: hằng số điện của môi trường) Hằng số điện môi của một số chất 1.1 Tương tác điện – Định luật Coulomb Nguyên lý tổng hợp các lực tĩnh điện: r r . r qq kF 12 2 21 12    1 2 21 21 2 q q r F k . r r    12 21F ......F   1.2. Điện trƣờng _ Xét điểm M bất kì trong điện trường, lần lượt đặt tại M các điện tích điểm q1, q2, , qn Khái niệm điện trƣờng: là môi trường vật chất đặc biệt, ..các điện tích và ..lên điện tích khác đặt trong nó. : vectơ CĐĐT tại điểm M gây ra bởi Q , đơn vị: . + Q q1 M 1F : đặc trưng cho điện trường về . 1 2 n 1 2 n F F F ... .......... q q q F E q  F ...... E 1.2. Điện trƣờng Phương: là đường thẳng nối điện tích Q với điểm khảo sát M. Chiều: hướng Q, nếu Q 0 Độ lớn: 2 2 0 q q E k r 4 r      + Q M - Q M Cƣờng độ điện trƣờng một số trƣờng hợp Trƣờng hợp Giá trị Gần chiếc lược tích điện 103 N/C Ở giữa ống phóng đèn hình TV 105 N/C Gần bề mặt rum của máy photocopy 105 N/C Điện trường đánh thủng điện môi là không khí 3×106 N/C Điện trường trên quỹ đạo của electron trong nguyên tử hidro 5×1011 N/C Điện trường trên bề mặt của hạt nhân Urani 3×1021 N/C 1.2. Điện trƣờng Hệ điện tích điểm: Nguyên lý chồng chất điện trƣờng: E  1.2. Điện trƣờng Cho hai điện tích điểm cùng dấu q1 = q2 = q, đặt tại A và B cách nhau một khoảng 2a. a/ Xác định vectơ cường độ điện trường tại điểm M nằm trên trung trực của đoạn AB cách AB một khoảng x. b/ Tìm x để EM đạt cực đại. Ví dụ : + + q2 q1 M x A B a a r + + q2 q1 M x A B E  Cđđt tại M: 1 2 2 q E ...E ...k r Dễ thấy: a a H r E ................ .....................  E  hướng với AB và có độ lớn: E  x = 0 max E  x ..... Giải: 1.2. Điện trƣờng 1.2. Điện trƣờng Vật mang điện: do 1 phần tử dq gây ra: do toàn vật mang điện gây ra: dE  E  CĐĐT E 1.2. Điện trƣờng Sự phân bố điện tích trên các vật mang điện: Mật độ điện dài: Mật độ điện mặt: Mật độ điện khối: Phân bố 1 chiều: Phân bố 2 chiều: Phân bố 3 chiều: (C / m) 2(C / m ) 3(C / m )    d dS dV 2 tbv d r E k . r r     2 tbv dS r E k . r r     2 tbv dV r E k . r r     1.2. Điện trƣờng Ứng dụng: Tính cƣờng độ điện trƣờng gây bởi dây dẫn vô hạn tích điện đều (λ>0) tại điểm M cách sợi dây một khoảng h E  E  E  2 2 2 2 h cos ( h )    2 h.d d cos    M h O tbd E dE  1.2. Điện trƣờng Ứng dụng: Tính cường độ điện trường gây bởi đĩa tròn phẳng tích điện đều 1.3 Đường sức điện trường – Điện thông tiếp tuyến với nó ở mỗi điểm trùng với phương của tại điểm đó chiều của đường sức là chiều của Định nghĩa: Đường sức điện trường là đường vẽ trong điện trường sao cho: Tính chất: Qua bất kỳ một điểm nào trong điện trường cũng vẽ được một đường sức. Các đường sức . Đường sức của điện trường tĩnh , đi ra từ điện tích dương, đi vào điện tích âm. 1.3 Đường sức điện trường – Điện thông Qui ƣớc vẽ: Mật độ các đường sức tỉ lệ với của nơi nào điện trường mạnh thì đường sức sẽ nơi nào điện trường yếu thì đường sức sẽ điện trường đều thì các đường sức . ... 1.3 Đường sức điện trường – Điện thông Hình ảnh hệ đƣờng sức điện trƣờng (điện phổ) : 1.3 Đường sức điện trường – Điện thông Hình ảnh hệ đƣờng sức điện trƣờng (điện phổ) : Mặt phẳng tích điện Ống trụ tích điện 1.3 Đường sức điện trường – Điện thông Sự gián đoạn của đƣờng sức điện trƣờng E tại biên giới 2 môi trường Dvectơ cảm ứng điện , đơn vị: ....... D không phụ thuộc vào môi trường nên phổ các đường cảm ứng là ............... D .......E D  1.3 Đường sức điện trường – Điện thông Thông lƣợng của vectơ CĐĐT (điện thông) : (S) gửi qua diện tích dS là đại lượng ..................có giá trị bằng : Điện thông gửi qua toàn bộ diện tích S: Thông lượng cảm ứng điện hay điện dịch thông: (Đơn vị : ) (Đơn vị:) Ed  E E (S) d    D D (S) d    1.4 Định lý Ostrogradski – Gauss (O – G) Định lý O-G:(xét cho mặt kín) _ Thông lượng điện cảm gởi qua một mặt kín : . _ Điện thông gởi qua mặt kín (S) ..bằng . các điện tích mặt kín đó chia cho hằng số điện : 0 S1 S S3 S2 D E (S) E.dS   D (S) D.dS   Áp dụng: 0 2q b /    0 2q c /   Trong một mặt kín (S) đặt hai điện tích +q và –q. Thông lượng điện trường gửi qua mặt kín (S) sẽ có giá trị: d/ Cả 3 đáp án trên đều sai. a / 0 +q -q (S) 1.4 Định lý Ostrogradski – Gauss (O – G) 1.4 Định lý Ostrogradski – Gauss (O – G) Ứng dụng định lý O-G: . Bước 1: Chọn mặt Gauss (S) chứa điểm khảo sát M là Bước 2: Thông lượng điện trường gởi qua (S)  )S( E Sd.E  i E 0 q      E  Tính CĐĐT gây ra bởi quả cầu tích điện đều tại điểm cách tâm quả cầu một khoảng r E M r  1.4 Định lý Ostrogradski – Gauss (O – G) Ứng dụng định lý O-G: . Bước 1: Chọn mặt Gauss (S) là mặt trụ có 2 đáy //, cách đều mặt phẳng σ và chứa điểm khảo sát M. Bước 2: Thông lượng điện trường gởi qua mặt Gauss là: _ Tổng điện tích chứa trong mặt Gauss:  )S( E Sd.E    dayduoidaytrenxungquanh Sd.ESd.ESd.E    dayduoidaytren dS.EdS.E0 đáy đáyđáy ES2dSE2dS.E2   đáyi Sq     0 i E q    0 đáy đáy S ES2    02 E n  n  E  S S E  h Tính CĐĐT gây ra bởi mp rộng vô hạn tích điện đều, mật độ σ 1.5 Công của lực điện trường – Điện thế, hiệu điện thế N M q rN r + dr r (C) rM q0 ds Công trong sự chuyển dời điện tích q0 từ M tới N: dA F.ds 0 2 q .q r k ds r r   0 2 q .q k ds.cos r    (ds.cos ......) 0 2 q .q dA k .... r   N MN M A dA  MNA  Công của lực tĩnh điện trong chuyển dời : ds 1.5 Công của lực điện trường – Điện thế, hiệu điện thế * Tính chất thế của trƣờng tĩnh điện: Điện trường tĩnh là . 0 0 MN .. .. q .q q .q A k k r r     Công của lực điện trƣờng Phụ thuộc Không phụ thuộc .. Bằng . khi dịch chuyển theo đƣờng cong kín Điện tích đặt trong điện trường sẽ mang năng lượng dưới dạng .. 1.5 Công của lực điện trường – Điện thế, hiệu điện thế Thế năng của một điện tích trong điện trƣờng Wt: Thế năng của điện tích điểm q0 đặt trong điện trƣờng của điện tích điểm q _ Khi chọn gốc thế năng ở : C = ... ...MN t t A W W  tW  0 0 MN .. .. q .q q .q A k k r r     Công của lực thế: 1.5 Công của lực điện trường – Điện thế, hiệu điện thế Điện thế :điện thế gây ra bởi một điện tích điểm q tại điểm cách nó một khoảng r Tại M bất kì trong điện trƣờng, lần lƣợt đặt các điện tích điểm q1, q2, , qn 1 2 nt t t 1 2 n W W W q ... .......... .....k q q q r + q q1 M W1 V  _ Chọn gốc điện thế ở , khi đó C= : V  1.5 Công của lực điện trường – Điện thế, hiệu điện thế Điện thế gây ra bởi: _Một điện tích điểm: qV k C r    i M i iM q V V k C r      M vat md vat md dq V dV k C r      _Hệ điện tích điểm: _Vật tích điện: Nếu chọn gốc điện thế ở vô cực thì C=0 1.5 Công của lực điện trường – Điện thế, hiệu điện thế Giải A B M + - q2 q1 V  V  Ví dụ : Cho q1 = 5.10 – 8C; q2 = - 8.10 – 8C, đặt tại A, B trong không khí. Tính điện thế tại M cách A, B lần lượt là 10 cm, 20cm. Chọn gốc điện thế ở vô cùng. 1.5 Công của lực điện trường – Điện thế, hiệu điện thế Hiệu điện thế : Hiệu điện thế giữa 2 điểm M và N trong điện trường. Công của lực điện trƣờng trong dịch chuyển q0: 0q ........MN 0 M N q q A q k k r r        0 M Nq (V V )  MN 0A q ...... 1.5 Công của lực điện trường – Điện thế, hiệu điện thế Mặt đẳng thế : là quỹ tích của những điểm trong không gian có điện thế. 1.5 Công của lực điện trường – Điện thế, hiệu điện thế Tính chất của mặt đẳng thế Công của lực điện khi dịch chuyển điện tích q0 từ điểm M đến điểm N trên mặt đẳng thế .: (VM = VN): MN 0 M NA q (V V ) 0   Tại mỗi điểm vectơ cường độ điện trường .. với mặt đẳng thế đi qua điểm đó.  0dA q E.ds 0 E.ds 0 Qua một điểm bất kì nào đó của điện trường cũng có thể xác định được mặt đẳng thế, các mặt đẳng thế .. 1.5 Công của lực điện trường – Điện thế, hiệu điện thế 1.5 Công của lực điện trường – Điện thế, hiệu điện thế 1.6 Liên hệ giữa cường độ điện trường và điện thế Vectơ cường độ điện trường luôn luôn của điện thế. _Xét hai mặt đẳng thế gần nhau trong điện trƣờng: Khi .. 0dA q ....................... 0dA q .E.ds  cos ...0ds hướng theo chiều của điện thế 0...90 .. hướng với E ds 1.6 Liên hệ giữa cường độ điện trường và điện thế dV E.ds.cos   dV Ecos ds    (Ecos: là thành phần của dọc theo phương của ) E .. ...V E ...s   (chỉ biểu diễn sự biến thiên của V theo ) xE  yE  zE  1.6 Liên hệ giữa cường độ điện trường và điện thế Ví dụ: Điện thế của một điện trƣờng có dạng:V(x,y,z)=a(x2 + y2 + z2),với a=const>0. Xác định CĐĐT tại điểm M(x,y,z). Những mặt đẳng thế có dạng nhƣ thế nào? Cường độ điện trường: E  x V E x      y V E y      z V E z      E  Giải: 1.6 Liên hệ giữa cường độ điện trường và điện thế Giải:(tt) Để tìm dạng của mặt đẳng thế ta giải phƣơng trình: V(x, y,z)....C.......... Mặt đẳng thế là mặt .: 2 2 2a(x y z )....C   2 2 2x y z    1.7 Lưỡng cực điện  + q1 - q2 Định nghĩa: LCĐ là một hệ hai điện tích +q và –q đặt cách nhau một khoảng rất nhỏ _ Mỗi lƣỡng cực điện đƣợc đặc trƣng bằng một đại lƣợng gọi là ... lƣỡng cực điện: - -q M r r1 + +q 1E  e p E  2E  1 2E E E  1 2 1 1 kq / 2 E 2E .cos 2 . r r     e 3 3 1 kq kp E r r    e 3 kp E r   _ Cƣờng độ điện trƣờng gây ra bởi lƣỡng cực điện:  1.7 Lưỡng cực điện + +q - -q ep  E   2 2 2 2 2 2 kq kq r r E | E E | kq r r r .r                e 3 2kp E r  _ Xét điểm M trên giá của lƣỡng cực điện: CĐĐT tại M: Mà: E   E  r r r / 2; r r / 2     e 4 3 3 2r 2kq 2kp E kq r r r     Hay: M E   E   E  M 1.7 Lưỡng cực điện Lƣỡng cực điện đặt trong điện trƣờng ngoài + _ F F F F và tạo thành một làm cho LCĐ .. trong điện trƣờng. ep Khi : LCĐ sẽ . ep E Giải thích hiện tƣợng ., nguyên lí hoạt động của .