Bài ôn tập học kì II môn Hình 8

Phần đại số Bài 1: Giải các phương trình sau: 1) 2(7x + 10) + 5 = 3(2x – 3) – 9x 4) 2) 5) 3) (x + 2)(x2 – 3x + 5) = (x + 2)x2 6). 7) 8) 9) 10(3x2 + 10x – 8)2 = (5x2 – 2x + 10)2 11) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0 12) 4x2 + 4x + 1 = x2 Bài 2: Cho phương trình (ẩn x): x3 – (m2 – m + 7)x – 3(m2 – m – 2) = 0 Xác định a để phương trình có một nghiệm x = – 2. Với giá trị a vừa tìm được, tìm các nghiệm còn lại của phương trình. Bài 3-1: Số sách ở ngăn I bằng số sách ở ngăn thứù II. Nếu lấy bớt 10 quyển ở ngăn II và thêm 20 quyển vào ngăn I thì số sách ở ngăn II bằng số sách ở ngăn I. Hỏi ban đầu mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách ? Bài 3-2: Một học sinh mang một số tiền đi mua tập. Nếu mua tập loại 2 sẽ mua được 40 quyển. Nếu mua tập loại 1 thì mua được ít hơn 10 quyển vì mỗi quyển loại 1 đắt hơn mỗi quyển loại 2 là 60 đồng. Tính xem học sinh đó đã mang đi bao nhiêu tiền ? Bài 3-3: Chu vi hình vuông thứ I lớn hơn chu vi hình vuông thứ II là 12cm, còn diện tích thì lớn hơn 135m2. Tính cạnh của mỗi hình vuông. Bài 3-4: Một vòi nước chảy vào bể không có nước. Cùng lúc đó, một vòi chảy từ bể ra. Mỗi giờ lượng nước chảy ra bằng lượng nước chảy vào. Sau 5 giờ, nước trong bể đạt tới dung tích bể. Hỏi nếu bể không có nước và chỉ mở vòi chảy vào thì trong bao lâu thì đầy bể ? Bài 3-5: Hai người cùng làm một công việc trong 3 giờ 20 phút thì xong. Nếu người I làm 3 giờ và người II làm 2 giờ thì tất cả được công việc. Hỏi mỗi người làm một mình trong bao lâu thì xong công việc đó ? Bài 3-6: Một ôtô đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc 40km/h. Sau 2 giờ nghỉ lại ở Thanh hóa, ôtô lại từ Thanh Hóa về Hà Nội với vận tốc 30km/h. tổng thời gian cả đi lẫn về là 10 giờ 45 phút (kể cả thời gian nghỉ). Tính quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa. Bài 3-7: Một ôtô phải đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định. Ôtô đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi nửa sau quãng đường với vận tốc kém hơn dự định 6km/h. Biết ôtô đến B đúng thời gian đã định. Tính thời gian ôtô dự định đi quãng đường AB. Bài 4: Giải các bpt và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 1. 2. 3. 4. 5. x – 2 >4 6. -2x + 3 5x – 9 7. (x – 1) x(x-4) 10 . > 4 11) 12) 13) 14) Bài 5 . Giải các pt sau: 1 . | 2x | = x – 6 2. | x + 3 | - 3x = -1 3. | x + 4 | + 5 = 2x 4. | -2x | - 18 = 4x 5. 6. 7. 8. B. Phần hình học: Bài 1: Cho DABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh: a. AD . BC = BE . AC = CF . AB b. HD . HA = HE . HB = HF . HC c. AE . AC = AB . AF và AD . HD = BD . CD d. e. DABC và DAEF đồng dạng, DBDF và DEDC đồng dạng . m. DABH và DEDH đồng dạng, DAFD và DEHD đồng dạng . n. H cách đều 3 cạnh của DDEF. Bai2: Cho DABC có Â = 900, AB = 80cm, AC = 60cm, AH là đường cao, AI là phân giác (I Ỵ BC). Tính BC, AH, BI, CI. Chứng minh: DABC và DHAC đồng dạng. HM và HN là phân giác của DABH và DACH. C/minh: DMAH và DNCH đồng dạng. Chứng minh: DABC và DHMN đồng dạng rồi chứng minh> DMAN vuông cân. Phân giác của góc ACÂB cắt HN ở E, p/giác của góc ABÂC cắt HM ở F. C/m: EF // MN. Chứng minh: BF . EC = AF . AE Bài 3: Cho DABC có đường cao AH (H nằm giữa B và C). Từ H vẽ HM ^ AB (M Ỵ AB) và HN ^ AC (N Ỵ AC). Biết HA = 15cm, HC = 36cm, BC = 56cm. Tính AB, AC. Chứng minh: AB . AM = AC . AN; DABC và DANM đồng dạng. Chứng minh: AB . CM = AC . BN CM cắt BN tại K. Chứng minh: DMKN và DBKC đồng dạng. Chứng minh: MN . BC + BM . CN = CM . BN Nếu cho A, H cố định , B và C di chuyển trên đường thẳng vuông góc với AH tại H sao cho H vẫn nằm giữa B và C. Chứng minh rằng trung trực của đoạn thẳng MN luôn đi qua 1 điểm cố định. Bài 4: Cho hình vuông ABCD cố định, M là 1 điểm lấy trên cạnh BC (M ¹ B). Tia AM cắt DC tại P. Trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho DN = BM. Chứng minh: DAND = DABM và DMAN là D vuông cân. Chứng minh: DABM và DPDA đồng dạng và BC2 = BM . DP. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với MN tại H và cắt CD tại Q, MN cắt AD ở I. Chứng minh: AH . AQ = AI . AD và DÂQ = HMÂQ. Chứng minh: DNDH và DNIQ đồng dạng