Bài tập dài tự động hoá quá trình nhiệt

Bài tập dài Tự động hoá Quá trình nhiệt Yêu cầu 1. Xác định mô hình hàm truyền của đối tượng điều chỉnh. 2. Tổng hợp bộ điều chỉnh bền vững tối ưu. 3. Đánh giá chất lượng của mỗi vòng điều chỉnh nhận được bằng cách dựng “đặc tính mềm” của hệ hở và đặc tính quá độ của hệ kín 4. Xác định độ bất định và mô hình bất định.. 5. Xác định các tham số của bộ điều chỉnh bền vững 6. Đánh giá chất lượng điều chỉnh của hệ bền vững bằng cách vẽ “đặc tính mềm xấu nhất” và đặc tính quá độ xấu nhất của hệ thống. Phần 1. Phân tích bài toán. Các đối tượng trong công nghiệp thông chúng không những chịu sự tác động của các yếu tố đầu vào một cách chủ động mà còn chịu ảnh hưởng một cách bị động từ những tín hiệu nhiễu từ bên ngoài. O u y Hình 1.1. Đối tượng chịu ảnh hưởng của yếu tố đầu vào và nhiễu. Dựa vào các số liệu thực nghiệm đáp ứng đầu vào và đầu ra của đối tượng, bằng CASCAD ta sẽ tiến hành nhận dạng đối tượng (Identifying), xấp xỉ chúng thành những đối tượng cơ bản (tự cân bằng hay không có tự cân bằng). Sau đó, trên cơ sở lựa chọn bộ điều chỉnh thích hợp (phi tĩnh hay tĩnh học), tổng hợp bộ điều chỉnh bền vững tối ưu và bộ khử nhiễu cho hệ thống thoả mãn điều kiện nhất định về độ dự trữ ổn định của hệ thống cũng như độ tắt dần của đặc tính thời gian. Sử dụng chương trình CASCAD, ta có thể mô hình hoá mỗi vòng điều khiển dưới dạng sau (Hình 1.2). R K D G L Y O Hình 1.2. Sơ đồ chuẩn của mô hình hệ điều chỉnh một vòng. Trong đó : G-Y: Kênh giá trị đặt L-Y: Kênh nhiễu R: Bộ điều chỉnh O: Đối tượng điều chỉnh D: Phần đối tượng điều chỉnh chịu tác động của kênh nhiễu K: Bộ khử nhiễu Theo bài toán, hệ thống cấp nước nóng có thể được chia thành hai vòng điều khiển : Vòng điều chỉnh mức nước trong bình và vòng điều chỉnh nhiệt độ nước ra. Phần 2. Vòng điểu khiển mức nước. 2.1. Mô hình hoá hệ thống. R V1 K D G L Y % H q1 Hình 2.1. Mô hình hoá vòng điều khiển mức nước. 2.2. Nhận dạng đối tượng. 2.2.1. Cấu trúc của đối tượng. - Khâu V1: với đầu vào là độ mở van xác định sẽ cho một giá trị lưu lượng vào, có thể coi V1 là một khâu tỷ lệ với hệ số tỷ lệ chính là hệ số góc của tiếp tuyến với đường cong . Từ số liệu đã cho của đề bài, = 51%, ta tìm được giá trị của x%. Kẻ tiếp tuyến với đường cong , ta tìm được hệ số góc là = 0.73 - Khâu H: khi đầu vào là xung bậc thang, sự thay đổi của H theo thời gian có dạng tương tự như một khâu tích phân quán tính có trễ. Giả thiết rằng H là khâu tích phân bậc nhất có quán tính và có trễ thì hàm truyền của nó có dạng: Như vậy đối tượng O sẽ có hàm truyền là: 2.2.2. Số liệu thực nghiệm. Số liệu thực nghiệm rời rạc hoá được ghi trong bảng sau: t H(t) 1 0 2 0.04 2.8 0.1 4 0.17 4.3 0.2 6 0.315 CASCAD chuyển đặc tính thời gian H(t) về đặc tính tần số của đối tượng H. Hình 2.2. cho thấy đặc tính tần số pha của H khi chưa nhận dạng. Hình 2.1 Đặc tính tần số pha của đối tượng theo số liệu thực nghiệm. Sau khi nhận dạng bằng CASCAD, ta thu được bộ tham số của đối tượng là: do đó hàm truyền của đối tượng H sẽ là: Sau khi đã nhận dạng, đặc tính tần số pha của H có dạng như hình 2.2. Hình 2.2. Đặc tính tần số pha của đối tượng sau khi đã nhận dạng. 2.3. Tổng hợp bộ điều chỉnh bền vững tối ưu. Từ dạng của đối tượng, giả thiết là một khâu tích phân bậc nhất có quán tính và trễ, để sai lệch dư tiến đến 0 trong quá trình điều chỉnh thì cần một bộ điều chỉnh tĩnh học, cụ thể ở đây ta chọn bộ điều chỉnh tỷ lệ - vi phân (PD). Hàm truyền của bộ điều chỉnh tỷ lệ - vi phân có dạng Dùng CASCAD, bằng Copy Elements\ High Robust New từ O vào R, ta thu được bộ tham số của bộ điều chỉnh R là: do đó hàm truyền của R là 2.4. Đánh giá chất lượng của hệ thống. Sau khi đã có bộ điều chỉnh R bền vững thì đặc tính tần số pha của hệ hở sẽ có dạng như sau (hình 2.3). Hình 2.3. Đặc tính tần số pha của hệ hở khi đã có R HighRobust. Theo tiêu chuẩn Nyquist, số giao điểm cắt ngoài và cắt trong của đặc tính tần số pha của hệ hở ổn định với parabol bằng nhau và bằng 0 cho nên hệ kín ổn định. Khi đó sẽ có đặc tính quá độ theo kênh G-Y (hình 2.4a, 2.4b) Hình H2.4a. Đặc tính quá độ tần số biên độ pha của kênh G-Y. Hình 2.4b. Đặc tính quá độ thời gian của kênh G-Y. Khi chưa tổng hợp được bộ khử nhiễu K, đáp ứng ra theo kênh nhiễu L-Y có dạng như hình 2.5. Hình 2.5. Đặc tính thời gian của kênh nhiễu L-Y khi chưa có bộ khử nhiễu . Hình 26. Đặc tính thời gian của kênh nhiễu L- Y khi K đã tối ưu . Để có được bộ khử nhiễu thích hợp thì trước hết ta đi tối ưu hoá lại bộ điều chỉnh R theo cả 2 kênh G và L. Dùng Optimize cho R theo tiêu chuẩn chỉ số dao động mềm m với m0 = 0.367, ta thu được bộ điều chỉnh R với tham số là: và hàm truyền của R là Phần 3. Vòng điều khiển nhiệt độ nước ra. 3.1. Hệ thống điều khiển nhiệt độ. R V2 K D G L Y % Tr q2 Hình H3.1. Sơ đồ điều khiển nhiệt độ nước ra. 3.2. Nhận dạng đối tượng. 3.2.1. Cấu trúc của đối tượng. - Khâu V2: với đầu vào là độ mở van xác định sẽ cho một giá trị lưu lượng vào, có thể coi V2 là một khâu tỷ lệ với hệ số tỷ lệ chính là hệ số góc của tiếp tuyến với đường cong . Từ số liệu đã cho của đề bài, = 54%, ta tìm được giá trị của x%. Kẻ tiếp tuyến với đường cong , ta tìm được hệ số góc là = 1.33 - Khâu Tr: khi đầu vào là xung bậc thang, sự thay đổi của Tr theo thời gian có dạng tương tự như một khâu quán tính bậc hai có trễ. Giả thiết rằng Tr là khâu quán tính bậc hai có trễ thì hàm truyền của nó có dạng: Như vậy đối tượng O sẽ có hàm truyền là: 3.2.2. Số liệu thực nghiệm. Số liệu thực nghiệm rời rạc hoá được ghi trong bảng sau: t(phút) Tt(t) 10 1.1 12 2 13.5 3 16 4 18 4.7 20 5.4 23 6.1 26 7 30 7.5 CASCAD chuyển đặc tính thời gian Tt(t) về đặc tính tần số của đối tượng Tr. Hình 3.1. Cho thấy đặc tính tần số pha của H khi chưa nhận dạng. Hình 3.1. Đặc tính tần số pha của đối tượng theo số liệu thực nghiệm. Sau khi nhận dạng bằng CASCAD, ta thu được bộ tham số của đối tượng là: do đó hàm truyền của đối tượng H sẽ là: Sau khi đã nhận dạng, đặc tính tần số pha của Tr có dạng như hình 3.2. Hình 3.2. Đặc tính tần số pha của đối tượng sau khi đã nhận dạng. 3.3. Tổng hợp bộ điều chỉnh bền vững tối ưu. Từ dạng của đối tượng, giả thiết là một khâu quán tính bậc hai có trễ, để sai lệch dư tiến đến 0 trong quá trình điều chỉnh thì cần một bộ điều chỉnh phi tĩnh, cụ thể ở đây ta chọn bộ điều chỉnh tỷ lệ - tích phân - vi phân (PID). Hàm truyền của bộ điều chỉnh tỷ lệ - vi phân có dạng Dùng CASCAD, bằng Copy Elements\ High Robust New từ O vào R, ta thu được bộ tham số của bộ điều chỉnh R là: do đó hàm truyền của R là 3.4. Đánh giá chất lượng của hệ thống. Sau khi đã có bộ điều chỉnh R bền vững thì đặc tính tần số pha của hệ hở sẽ có dạng như sau (hình H3.3). Hình 3.3. Đặc tính tần số pha của hệ hở khi đã có R HighRobust. Theo tiêu chuẩn Nyquist, số giao điểm cắt ngoài và cắt trong của đặc tính tần số pha của hệ hở ổn định với parabol bằng nhau và bằng 0 cho nên hệ kín ổn định. Khi đó sẽ có đặc tính quá độ theo kênh G-Y (hình 3.4a, 3.4b) Hình 3.4a. Đặc tính quá độ tần số biên độ pha của kênh G-Y. Hình 3.4b. Đặc tính quá độ thời gian của kênh G-Y. Hình 3.5. Đặc tính thời gian của kênh nhiễu L-Y khi chưa có bộ khử nhiễu K. Để có được bộ khử nhiễu thích hợp thì trước hết ta đi tối ưu hoá lại bộ điều chỉnh R theo cả 2 kênh G và L. Dùng Optimize cho R theo tiêu chuẩn chỉ số dao động mềm m với m0 = 0.367, ta thu được bộ điều chỉnh R với tham số là: Ta được Hình 3.6. Đặc tính thời gian của kênh nhiễu L-Y khi có bộ khử nhiễu K đã tối ưu.