Vẽ biểu đồ bao momen uốn và lực cắt trong đoạn dầm m-n tương ứng với đoàn xe tiêu chuẩn và tải trọng phân bố đều q=30kN/m
Vẽ biểu đồ bao momen uốn:
Vẽ đ.a.h momen uốn tại các tiết diện chỉ định trên hình vẽ, đặt tải trọng động tại các vị trí bất lợi để tìm các giá trị M_(K,max); M_(K,min).Gọi momen uốn do tải trọng bất động gây ra là M_k^*,sau đó xác định tung độ biểu đồ bao momen:
29 trang |
Chia sẻ: lethao | Lượt xem: 9958 | Lượt tải: 1
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Bài tập lớn cơ kết cấu I, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
BÀI TẬP LỚN SỐ 1
TÍNH HỆ DẦM TĨNH ĐỊNH
XÁC ĐỊNH CÁC TẢI TRỌNG KHI NHÂN HỆ SỐ AN TOÀN:
Số liệu
l1
l2
l3
a
b
P1
P2
P3
q1
q2
M
20
14
10
2
12
30
30
40
30
30
120
Nhân với n=1.1
33
33
44
33
33
132
2. TÁCH HỆ - SƠ ĐỒ TẦNG:
3. XÁC ĐỊNH PHẢN LỰC GỐI TỰA-VẼ BIỂU ĐỒ MOMEN UỐN VÀ LỰC CẮT:
Nhận xét: Hệ treo không có lực tác dụng nên :
+Các phản lực gối cũng như nội lực trên dầm của Hệ treo bằng 0 .
Xác định phản lực gối tựa và vẽ biểu đồ nội lực cho hệ phụ :
MK4 ⇔ VB = 1322 = 66 kN (chiều như hình vẽ)
Y = 0⇔ V4 = VB = 66 kN (chiều như hình vẽ)
Xác định phản lực gối tựa và vẽ biểu đồ nội lực cho hệ chính II
X=0 ⟺HK1=0
MK2 = 0 ⟺14.V3=33.7+44.16+33.18.7 ⟺V3=509314 kN
MK3 = 0 ⟺ 14.V2+44.2=33.7+33.18.7⟺ V2=430114 kN
Xác định phản lực gối tựa và vẽ biểu đồ nội lực cho hệ chính I
Y=0⇔ VA=33 + 66 + 33.22 = 825 kN
MA= 0 ⇔ MA=33.10 + 66.22 + 33.22.11 = 9768 kN
Vẽ biểu đồ nội lực cho toàn dầm
4. VẼ ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG:
5. DÙNG CÁC ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG ĐỂ XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ NỘI LỰC:
Áp dụng các công thức tính đã học
Xác định phản lực gối VA dựa vào đường ảnh hưởng VA
VA =33.1+33.22+132.12 = 825 kN
Xác định phản lực gối VB dựa vào đường ảnh hưởng VB
VB = - 132. 12 = - 66 kN (hướng ngược chiều dương)
Xác định nội lực Q tại tiết diện K dựa vào đường ảnh hưởng Qk
Qktr=33.1+33.1.12-132.-12=495kN
Qkph=33.0+33.1.12-132.-12=462kN
Xác định momen M tại tiết diện K dựa vào đường ảnh hưởng Mk
Mktr=33.0+33.-12.12.12-132.(366)=3168kNm
Mkph=33.0+33.-12.12.12-132.(366)=3168kNm
So sánh kết quả ta thấy hoàn toàn phù hợp giữa hai phương pháp.
6. VẼ BIỂU ĐỒ BAO MOMEN VÀ LỰC CẮT:
Vẽ biểu đồ bao momen uốn và lực cắt trong đoạn dầm m-n tương ứng với đoàn xe tiêu chuẩn và tải trọng phân bố đều q=30kN/m
Vẽ biểu đồ bao momen uốn:
Vẽ đ.a.h momen uốn tại các tiết diện chỉ định trên hình vẽ, đặt tải trọng động tại các vị trí bất lợi để tìm các giá trị MK,max; MK,min.Gọi momen uốn do tải trọng bất động gây ra là Mk*,sau đó xác định tung độ biểu đồ bao momen:
Mk,maxb=Mk,max+Mk*
Mk,minb=Mk,min+Mk*
Đối với tiết diện 1 : tung độ đường ảnh hưởng bằng không trên toàn dầm.
M1*=M1,max=M1,min=M1,maxb=M1,minb=0
Đối với tiết diện 2:
M2*=-2.6.12.30-2.2.12.30=-240kNm
M2,max=0
M2,min=80.-2+40.-23=-5603kNm
M2,maxb=-240kNm
M2,minb=-12803kNm
Đối với tiết diện 3:
M3*=-127.6.12.30-127.30+127.30+127.6.30-27.30=10207kNm
M3,max=80.127+40.87=12807kNm
M3,min=80.-127+40.-47=-160kNm
M3,maxb=23007kNm
M3,minb=-1007kNm
Đối với tiết diện 4:
M4*=-107.6.12.30-107.30+207.2.30+207.5.30-47.30=28807kNm
M4,max=80.207+40.127=20807kNm
M4,min=80.-107+40.-1021=-4003kNm
M4,maxb=49607kNm
M4,minb=584021kNm
Đối với tiết diện 5:
M5*=-87.6.12.30-87.30+247.3.30+247.4.30-67.30=39007kNm
M5,max=80.247+40.127=24007kNm
M5,min=80.-87+40.-821=-3203kNm
M5,maxb=900kNm
M5,minb=946021kNm
Đối với tiết diện 6:
M6*=-67.6.12.30-67.30+247.4.30+247.3.30-87.30=40807kNm
M6,max=80.247+40.127=24007kNm
M6,min=80.-87=-6407kNm
M6,maxb=64807kNm
M6,minb=34407kNm
Đối với tiết diện 7:
M7*=-43.6.12.30-47.30+207.5.30+207.2.30-107.30=34207kNm
M7,max=80.207+40.127=20807kNm
M7,min=80.-107=-8007kNm
M7,maxb=55007kNm
M7,minb=26207kNm
Đối với tiết diện 8:
M8*=-23.6.12.30-27.30+127.6.30+127.30-127.30=19207kNm
M8,max=80.127+40.87=12807kNm
M8,min=80.-127=-9607kNm
M8,maxb=32007kNm
M8,minb=9607kNm
Đối với tiết diện 9:
M9*=-2.2.12.30=-60kNm
M9,max=0.kNm
M9,min=80.-2=-160kNm
M9,maxb=-60kNm
M9,minb=-220kNm
Đối với tiết diện 10: tung độ đường ảnh hưởng bằng không trên toàn dầm.
M10*=M10,max=M10,min=M10,maxb=M10,minb=0
Ta có bảng số liệu sau:
Tiết diện
Mk*(kNm)
Mk,max(kNm)
Mk,min(kNm)
Mk,maxb(kNm)
Mk,minb(kNm)
1
0
0
0
0
0
2
-240
0
-5603
-240
-12803
3
10207
12807
-160
23007
-1007
4
28807
20807
-4003
49607
584021
5
39007
24007
-3203
900
946021
6
40807
24007
-6407
64807
34407
7
34207
20807
-8007
55007
26207
8
19207
12807
-9607
32007
9607
9
-60
0
-160
-60
-220
10
0
0
0
0
0
Biểu đồ bao momen:
Vẽ biểu đồ bao lực cắt:
Vẽ đ.a.h lực cắt tại các tiết diện chỉ định trên hình vẽ, đặt tải trọng động tại các vị trí bất lợi để tìm các giá trị QK,max; QK,min.Gọi lực cắt do tải trọng bất động gây ra là Qk*,sau đó xác định tung độ biểu đồ bao lực cắt:
Qk,maxb=Qk,max+Qk*
Qk,minb=Qk,min+Qk*
Đối với tiết diện 1:
Q1*=-30.6.12=-90kN
Q1,max=0
Q1,min=-80+40.-13=-2803kN
Q1,maxb=-90kN
Q1,minb=-5503kN
Đối với tiết diện 2tr:
Q2tr*=-30.6.12-30.2=-150kN
Q2tr,max=0kN
Q2tr,min=80+40.-1=-120kN
Q2tr,maxb=-150kN
Q2tr,minb=-270kN
Đối với tiết diện 2ph:
Q2ph*=30.4.17-30.2+7.30-17.30=15607kN
Q2ph,max=80.1+40.57=7607kN
Q2ph,min=80.-17=-807kN
Q2ph,maxb=23207kN
Q2ph,minb=14807kN
Đối với tiết diện 3:
Q3*=30.4.17+67.6.30-17.2.30=11407kN
Q3,max=80.67+40.47=6407kN
Q3,min=80.-17=-807kN
Q3,maxb=17807kN
Q3,minb=10607kN
Đối với tiết diện 4:
Q4*=30.4.17+57.5.30-27.2.30-17.30=7207kN
Q4,max=80.57+40.37=5207kN
Q4,min=80.-27=-1607kN
Q4,maxb=12407kN
Q4,minb=80kN
Đối với tiết diện 5:
Q5*=30.4.17+47.4.30-37.3.30-17.30=3007kN
Q5,max=80.47+40.27=4007kN
Q5,min=80.-37+40.(-17)=-2807kN
Q5,maxb=100kN
Q5,minb=207kN
Đối với tiết diện 6:
Q6*=30.4.17+37.3.30-47.4.30-17.30=-1207kN
Q6,max=80.37+40.17=2807kN
Q6,min=80.-47+40.(-27)=-4007kN
Q6,maxb=1607kN
Q6,minb=-5207kN
Đối với tiết diện 7:
Q7*=30.4.17+27.2.30-57.5.30-17.30=-5407kN
Q7,max=80.27=1607kN
Q7,min=80.-57+40.(-37)=-5207kN
Q7,maxb=-3807kN
Q7,minb=-10607kN
Đối với tiết diện 8:
Q8*=30.4.17+17.30-17.30-67.6.30=-9607kN
Q8,max=80.17+40.121=403kN
Q8,min=80.-67+40.(-47)=-6407kN
Q8,maxb=-260021kN
Q8,minb=-16007kN
Đối với tiết diện 9tr:
Q9tr*=30.4.17-14.12.30-17.30=-13807kN
Q9tr,max=80.17+40.121=403kN
Q9tr,min=80.-1+40.(-57)=-7607kN
Q9tr,maxb=-386021kN
Q9tr,minb=-21407kN
Đối với tiết diện 9ph:
Q9ph*=30.1.2=60kN
Q9ph,max=80.1=80kN
Q9ph,min=0kN
Q9ph,maxb=140kN
Q9ph,minb=60kN
Đối với tiết diện 10: tung độ đường ảnh hưởng bằng không trên toàn dầm.
Q10*=Q10,max=Q10,min=Q10,maxb=Q10,minb=0
Ta có bảng số liệu sau:
Tiết diện
Qk* (kN)
Qk,max(kN)
Qk,min(kN)
Qk,maxb(kN)
Qk,minb(kN)
1
-90
0
-2803
-90
-5503
2tr
-150
0
-120
-150
-270
2ph
15607
7607
-807
23207
14807
3
11407
6407
-807
17807
10607
4
7207
5207
-1607
12407
80
5
3007
4007
-2807
100
207
6
-1207
2807
-4007
1607
-5207
7
-5407
1607
-5207
-3807
-10607
8
-9607
403
-6407
-260021
-16007
9tr
-13807
403
-7607
-386021
-21407
9ph
60
80
0
140
60
10
0
0
0
0
0
Biểu đồ bao lực cắt:
BÀI TẬP LỚN SỐ 2
TÍNH HỆ GIÀN TĨNH ĐỊNH
1.XÁC ĐỊNH PHẢN LỰC GỐI:
Sơ đồ b, số liệu e : P=700kN, Q=2200kN, chiều dài l=24(m)
Xác định phản lực gối tựa:
MA=0⇔-24VB+7003+6+9+12+15+18+21+350.24 +22009+21=0
⇒VB=7003+6+9+12+15+18+21+350.24+22009+2124
=5550kN
Y=0⇔VA=7.700+2.2200+2.350-5550=4450kN
2.TÍNH NỘI LỰC CỦA DÀN THEO GIẢN ĐỒ CREMONA:
Xác định các miền trong và miền ngoài : miền ngoài được ký hiệu bằng các chữ in thường miền trong ký hiệu bằng số la mã.Vẽ theo quy tắc ta được giản đồ Cremona như sau:
Bằng cách đo độ dài ta xác định được nội lực các thanh:
N1-2=d-I=-4610,38 kN
N12-13=III-b=6428 kN
N2-13=II-I=-700kN
N3-13=II-III=-3005,71 kN
3. VẼ ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG CHO CÁC THANH ĐÃ CHỌN:
Chọn thanh các thanh:
+ thanh biên trên : 1-2
+ thanh biên dưới : 12-13
+ thanh chống đứng : 2-13
+ thanh chống xiên : 3-13
Giả sử có lực P=1kN di chuyển trên dàn cách A một đoạn z
Xác định phản lực gối tựa:
MA=0⟺VB=P.z24=z24(kN)
MB=0⟺VA=P.(24-z)24=24-z24(kN)
Vẽ đường ảnh hưởng của thanh biên trên 1-2:
Tách nút 1:
α=arctg312+arctg23=47,726°
β=90°-α=42,274°
μ=90°-arctg32=33,69°
Đặt P=1kN tại gối A (z = 0)
VA=24-z24=1kN
x=P.cos33,69-VA.cos33,69+N1-2.cos42,27=0
⇔N1-2=0
Đặt P= 1kN tại vị trí ngoài thanh 12-13 (3≤z≤24)
VA=24-z24(kN)
x=VA.cos33,69+N1-2.cos42,27=0
⇔N1-2=VA.cos33,69cos42,27=24-z241,12442 kN
Tại z = 3: N1-2=0,98387kN (nén)
Tại z = 24: N1-2=0
Vẽ đường ảnh hưởng của thanh biên dưới 12-13:
Giả sử mặt cắt m-n cắt qua các thanh 2-3,3-13,12-13 như hình vẽ
Khi lực P di động bên trái mặt cắt m-n, xét phần bên phải(0≤z≤3)
M3=N12-13.3.5-VB.18=0
⇔N12-13=VB.183,5=3z14 kN
Tại z = 0:
N12-13=0 kN
Tại z = 3:
N12-13=914 kN
Khi lực P di động bên phải mặt cắt m-n, xét phần bên trái(6≤z≤24)
M3=N12-13.3.5-VA.6=0
⇔N12-13=VA.63,5=24-z14 kN
Tại z = 6: N12-13 = 1814 kN
Tại z = 24: N12-13 = 0 kN
Vẽ đường ảnh hưởng của thanh chống xiên 3-13:
K-13=2,75tg(arctgθ)=2,75tg(arctg1,56)=11
K-K'=sinarctgγ.K-13=sinarctg3.53.11=8,35182
Khi lực P di động bên trái mặt cắt m-n, xét phần bên phải(0≤z≤3)
MK=N3-13.8,35182+VB.32=0
⇔N3-13=-VB.328,35182=-0,15965z kN (kéo)
Tại z = 0: N3-13=0kN
Tại z = 3: N3-13=-0,47894kN
Khi lực P di động bên phải mặt cắt m-n, xét phần bên trái(6≤z≤24)
MK=N3-13.8,35182-VA.8=0
⇔N12-13=VA.88,35182=0,0399124-z kN (nén)
Tại z = 6: N12-13=0,71838kN
Tại z = 24: N12-13=0kN
Vẽ đường ảnh hưởng của thanh chống đứng 2-13:
Tách nút 2:
Đặt P= 1kN tại nút 2 (z=3)
v =N2-13.cosμ+P.cosμ=0
⇔N2-13=-P=-1
Khi P= 1kN đặt tại vị trí ngoài thanh 1-2 và 2-3:
v =N2-13.cosμ=0
⇔N2-13=0
Đường ảnh hưởng của lực dọc trong các thanh:
4. XÁC ĐỊNH LẠI NỘI LỰC CÁC THANH THEO ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG:
N1-2=-700.0,98387+0,84332+0,70276+0,56221+0,42166+0,28111+0,14055- 2200.0,14055+0,70276=-4610,118 kN
N12-13=700.0,64286+1,28569+1,07142+0,85714+0,64285+0,42857+0,21428+ 2200.1,07142+0,21428=6428,507kN
N3-13=700.0,47894-0,71838-0,59865-0,47892-0,35919-0,23946-0,11973- 2200.0,59865+0,11973=-3005,209 kN
N2-13 =-700 kN
Nhận xét: tuy có sai số không đáng kể do quá trình làm tròn số nhưng kết quả hoàn toàn phù hợp với phương pháp tính theo giản đồ Cremona.
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- Bài tập lớn cơ kết cấu 1 ĐH kiến trúc tp hcm.docx