Bài tập lớn nguyên lý máy

1/ Tính và vẽ họa đồ cơ cấu. Ta có: k =

góc lắc của khâu 3 là:
+)
+)
+)
+)
+)
+) y = 0,15a = 0,15 . 505 = 75,75
76 (mm) (*) Ta chọn đoạn biểu diễn của c là 150 (mm) Khi đó tỉ lệ xích
(mm/mm) Do đó ta có đoạn biểu diễn của: b là
(mm) AC là
(mm) AB là
(mm) y là
(mm) a là
(mm) (*) Các bước vẽ họa đồ cơ cấu: - Xác định AC thẳng đứng sao cho l
= 78 (mm) - Xác định B: +) Vẽ đường tròn (A;28) (AB = 28 mm) +) Vẽ đường thẳng // Ox qua A cắt (A;28) tại B
(phía trái so với AC) +) Dựng tia At sao cho

=1300
B = At
(A;28) - Kẻ BC, trên BC xác định D sao cho CD = 161 (mm) - Vẽ khâu 5 như hình vẽ với a = 155 (mm) Với y = 23 (mm) 2, Tính, vẽ họa đồ vận tốc cơ cấu. Vận tốc tay quay
=
(rad/s) +) Ta thấy B

B2 tại mọi thời điểm


=




=
=

= 5 . 0,0895 = 0,45 (m/s) {chiều theo chiều
+) B3
B2 tức thời

= {
BC 

+ {
AB 

= //BC Chiều, trị số? 

+ {= 0 


BC Chiều, trị số?   Chọn đoạn biểu diễn v
là PB1 = 30 (mm)
Tỉ lệ xích
(m/s/mm) +)
3 biểu diễn vận tốc

và có trị số là: v
=
. PB3 = 0,015 . 27 = 0,405 (m/s) +) B2B3 biểu diễn vận tốc

và có trị số là: v
=
. B3B2 = 0,015 . 13 = 0,195 (m/s) Theo nguyên lý đồng dạng thuận ta có:
(CB đo được từ họa đồ cơ cấu)
PD3 = 1,61. 27
43 (mm) +) PD3 biểu diễn vận tốc

và có trị số là: v
=
. PD3 = 0,015 . 43 = 0,645 (m/s) +) D3
D4 tại mọi thời điểm


=

= 0,645 (m/s) +) D5
D4 tức thời

= {//x 

+ {
BC 

{
x  
+) PD5 biểu diễn vận tốc

và có trị số là: v
=
. PD5 = 0,015 . 42 = 0,63 (m/s) +) D5D4 biểu diễn vận tốc

và có trị số là: v
=
. D5D4 = 0,015 . 9 = 0,135 (m/s) +)
=
=
(rad/s) =
+)
=
= 0 3/ Vẽ họa đồ gia tốc của kết cấu. +) B
= B
tại mọi điểm nên

=

+) Gia tốc hướng tâm của B1 là: a
= a
= a
=
. lAB = (5)2 . 89,5 . 10-3 = 22,4 (m/s2) +) B3
B2 tức thời nên ta có:

=  a
+ {//AB  a
+ {=0  a
+ quay 900 theo chiều
 a
= //BC quay 900 theo chiều


+ {=0  a
+ {//BC  a
+

BC B C  a
{=0   +)

=
+ a
+) a
=
. l
= (1,23)2 . 0,422 = 0.64 (m/s2) +) a
= 2
. v
= 2 . 1,23 . 0,195 = 0,5 (m/s2) +) Chọn đoạn biểu diễn của PB
là 100 (mm) = P'B

Tỉ lệ xích
=
=
= 0,224 (m/s2 /mm) +) Ta có đoạn biểu diễn của a
là: B
k =
=
= 2 (mm) +) Đoạn biểu diễn của a
là: P'N =
=
= 3 (mm) +) D3
D4 tại mọi thời điểm
a
= a
+) a
= P'B
.
= 42 . 0,224 = 9,4 (m/s2) Theo nguyên lý đồng dạng thuận ta có:
=

P'D
= P'B
.
= 42 .
52 (m) (P'B
đo được trên họa đồ gia tốc)
a
= 52 . 0,224 = 11,6 (m/s2) +) a
=
. k B
= 0,224 . 60 = 13,44 (m/s2) +) D4
D5 tức thời nên ta có: a
=  a
+ {= a
 a
{
x   Trên họa đồ gia tốc ta đo được P'D
= 64 (mm)
a
=
. P'D
= 0,224. 64 = 14,3 (m/s2) D
D
= 23 (mm)
a
=
. D
D
= 0,224. 23 = 5,15 (m/s2) +)
=
=
(rad/s2) =
+)
=
= 0 4. Tính áp lực các khớp động và momen cân bằng về khâu dẫn +) Trọng lượng khâu 3: G3 = m3 . g = 17 . 10 = 170 (N) Trọng lượng khâu 5: G5 = m5 . g = 53 . 10 = 530 (N) +) Trị số lực cắt
: F = 1300 (N) +) Vị trí lực cắt: y = 0,15a =76 (mm) Tách cơ cấu thành hai nhóm tính định (4,5) và (2,3) và khâu dẫn 1. Khi đó ta sẽ có các lực tác động vào các khớp động
05,
54,
34,
03,
cb,
12 +) Viết phương trình cân bằng cho nhóm tính định gồm hai khâu (4,5)
+
+
+
+
= 0 Trong đó: +)
: Đặt tại trọng tâm khâu 5 hướng xuống dưới. +)
: Lực cắt. +)
: Lực quán tính tác dụng vào khâu 5, phương qua trọng tâm S5 của khâu và cùng phương, ngược chiều với a

= - m5 . a
( a
= a
= 8,14 m/s2) Fqt
= ms . a
= 55 . 8,14 = 423,38 (N) +)
: Áp lực của giá động tác dụng lên khâu 5, phương // x, giá trị chưa biết. +)
: Do khâu 3 tác dụng vào khâu 4, phương và trị số chưa biết. +) Tách riêng khâu 4 ta có: Phương trình cân bằng momen
Chiếu hai lực (
,
) lên phương thẳng đứng:
Vậy
có phương vuông góc với phương thẳng đứng (// x). +) Vẽ đa giác lực. Với tỉ lệ xích
= 20 (N/mm) và a là gốc của đa giác lực Khi đó có đoạn biểu diễn +)
là: ap =
(mm) (// x) +)
là: pG5 =
(mm) (
x) +)
là: G5Fqt
=
(mm) (
) +) Xác định
và
. - Từ a kẻ ay
x - Từ Fqt
kẻ Fqt
x // x - N34 = ay
Pqt
x Từ họa đồ lực ta có: N34 = 38 .
= 38 .20 = 760 (N) N05 = 26 .
= 26 . 20 = 520 (N) +) Xét nhóm tính định thứ 2 gồm 2 khâu (3,2) Ta có N43 = -N34 và có trị số: N43 = N34 = 760 (N) Phương trình cân bằng lực: G3 + Fqt
+ N43 + N03 + N12 =0 Với: + G3: trọng lượng khâu 3, đặt tại trọng tâm S3, có trị số G3 = 140 (N) Trọng tâm S3 xác định trên họa đồ cơ cấu với l
=
=
= 261 (mm) + Fqt
: lực quán tính của khâu 3, (
) : Fqt
= - m3 a
Để xác định Fqt
phải xác định a
Theo nguyên lý đồng dạng thuận với P'S
là đoạn biểu diễn của a
trong họa đồ gia tốc thì ta có:
=
= 0,5
P'S
= 0,5 P'D
= 0,5 . 52 = 26 (mm)
a
=
. P'S
= 0,224 . 26
5,8(m/s2)
Fqt
= m3 . a
= 14 . 5,8 = 81,2 (N) +) Xác định N12 , xét riêng khâu 2 chịu sự tác dụng của N32, N12 +) N12 đặt tại B chưa= biết phương và trị số +) N32 vuông góc với CD, trị số chưa biết. Với giả thiết chiều của các lực như hình vẽ. +) Xét phương trình cân bằng của khâu 2
+
= 0 Giả sử
cách B một khoảng là y* ta có:
= y* . N34 = 0
y* = 0
N32 có điểm đặt tại B. Mặt khác

+) Xét khâu 3
= N43 . lCD . cos10,280 + M
- N23 . lBC - G3 . lCS
. sin10,280 - Fqt
. lCS
. sin
Trong đó: +) M
là Momen quán tính đối với khâu 3, chiều ngược chiều quay của
, có trị số là: M
= m3 .
= 14 . 19,1 = 267,4 (N) sin
=
=
=
= 0,857
N23 =

747 (N) = N32 = N12 +) Vẽ họa đồ véc tơ lực. +)
có phương
CD, chiều từ trái sang phải, có giá trị biểu diễn là
(mm) +)
có giá trị biểu diễn là
(mm) +)
có giá trị biểu diễn là
(mm), phương
phương
+)
được xác định theo phương pháp đa giác lực khép kín. Theo họa đồ ta đo được giá trị biểu diễn của là 12 (mm)
N03 = 12 .
= 12 . 20 = 240 (N) +) Xét khâu 1: Ta có:

M
= N21 . lAB . cos30,20 = 747 . 0,116 . 0,8642 = +74,89 (Nm) Dấu (+) chứng tỏ M
cùng chiều với chiều quay của
. 5/ Tính Momen thay thế các lực và momen quán tính về khâu dẫn 1. +) Tính momen thay thế các lực: Công thức tính momen thay thế các lực: Mtt =
Áp dụng vào bài ta có: Mtt =
+) v
=
(m/s) +) v
= v
= 0,63 (m/s) Khi đó
= 140 . 0,63 .cos900 = 0
.
= 1200 . 0,63 .cos1800 = -756 (N)
Mtt/1 =
=
(Nm) +) Tính momen quán tính thay thế về khâu dẫn 1: Ta có: Jtt/1 =
Áp dụng vào bài ta có: Jtt/1 = m3
+ m5
+ J

Trong đó: m3
= 14
(kgm2) m5
= 52
(kgm2) J
=
(kgm2)
J

= 0,318 .

1,06 (kgm2)
Jtt/1 = 0,013 + 0,19 + 1,06
1,263 (kgm2) 6/ Thiết kế cơ cấu cam. +) Dữ liệu bài cho: +) Góc lắc của cần:
= 180 +) Chiều dài của cần 6: lFG = 160 (mm) +) Góc áp lực cực đại cho phép:
max = 350 +) Góc định kì:
=
=600,
= 100 Quy luật gia tốc của cần 6 dạng: Trên trục hoành biểu diễn
lấy 1 mm ứng với 10 Khi đó
= 1 (o/mm) +) Tích phân đồ thị
(
) bằng phương pháp dây cung với cực tích phân H1. OH1 = 20 (mm)
Ta có đồ thị
(
) +) Tiếp tục lấy tích phân đồ thị
(
) bằng phương pháp dây cung với cực tích phân H2 OH2 = 25 (mm)
Ta có đồ thị
(
) +) Trên đồ thị của
(
) đo được ymax = 48 (mm),
= 180 Ta có tỉ lệ xích
=
=
= 0,375 Từ đó ta có: +) Tỉ lệ xích

=
(1/mm) +) Tỉ lệ xích

=
(1/mm0) +) Vẽ các vị trí của cần:
= 180 Các góc
= yi .
i  1  2  3  4  5  6   yi (mm)  4,5  9  21  40  46  48  
 1.70  3,40  7,90  150  17,250  180   +) Chọn tỉ lệ xích
=
Với lBC được chọn là 70 (mm) +) Xác định các điểm Eiđ, Eiv. BiEi = lBC .
/
= lBC . y
.

= 70 .0,02 . y
= 1,4 y
i  1  2  3  4  5  6   y
(mm)  15  24  33  23  8  0   BiEi (mm)  21  33,6  46,2  32,2  11,2  0   *) Xác định miền tâm cam:
+) Từ Ei dựng
,
sao cho nó hợp với phương của
góc
max = 350
Ta có miền tâm cam (phần gạch chéo) Để kích thước cơ cấu không quá lớn, ta không chọn tâm cam A ở tâm cùng hoặc ngoài biên. +) Chọn A như hình vẽ
được giá AC lAC = 90 mm
Độ dài thực AC = 90 .
= 180 (mm)
= 330
Là góc lắc ban đầu rmin = AB0 = 48 mm
Bán kính cong nhỏ nhất +) Dựng đường tròn (A;AC), trên đó lấy các điểm Ci sao cho: CiAC =
+) Từ Ci dựng các đường tại ACi góc (
+
) Trên đó lấy Bi sao cho: CiBi = lBC Với
= yi .
+) Nối các điểm Bi ta được đường cong lớn. Bảng số liệu:
(0)  0  10  20  30  40  50  65  70  80  90  100  110  120  130  135  >135   yi (mm)  0  2  9  21  35  44  48  47  46  40  29  14  5  2  0  0  
(0)  0  0,67  3  7  11,67              (
+
)(0)  33                  +) Chọn cung có độ cong lớn nhất trên biên. Vẽ 3 đường tròn bằng nhau, bán kính bất kì, nối hai đường thẳng qua 2 điểm giao nhau của hai đường tròn ta được N
ON =
(O: là tâm của đường tròn còn lại).
= 15 (mm)
Bán kính con lăn rCL = 0,6
= 9 (mm)