Bài tập thực hành mô hình hóa môi trường

g pháp tính toán ô nhiễm dựa trên cách tiếp cận thủy động lực học như được trình bày trong [2], [8], [9]. Chuẩn bị các thông số đầu vào: gồm ba nhóm dữ liệu chính. nhóm thứ nhất gồm: chiều cao, đường kính ống khói; nhóm thứ hai - các thông số phát thải: lưu lượng khí thải L (m3/s) hoặc vận tốc luồng khí phụt ra W0(m/s), tải lượng chất ô nhiễm cần tính M (g/s), nhiệt độ của khói thải Tr (ºC); nhóm thứ ba – các thông số khí tượng : Vận tốc gió ở độ cao 10 m (m/s), nhiệt độ của khí quyển tại mặt đất Tk (0C), hệ số lưu ý tới sự biến đổi tốc độ gió theo độ cao n, nhiệt độ của khí quyển tại mức 850 HPa Tk 850 (0C),thời điểm của kịch bản (t0), nhiệt độ khí quyển tại độ cao 2 m T k,2 (0C), nhiệt độ khí quyển tại độ cao 0,5 m T k,0.5 (0C), hệ số phạm vi khuếch tán rối ngang k0 (m), hệ số khuếch tán rối đứng tại độ cao 1 m so với mặt đất k1 (m2/s). Ngoài ra gia tốc trọng trường được chọn g = 9,81 m/s2. Với bụi nặng cần thêm khối lượng riêng của hạt bụi rp (g/cm3) và bán kính của hạt bụi rp(mm). Trong một số trường hợp cần phải tính toán hai giá trị k1 và k0 trước khi áp dụng mô hình Berliand khi đó các phương pháp dưới đây được áp dụng. 2.2.1. Tính toán hệ số k1 Để tính hệ số k1 trước tiên phải dựa vào thời điểm của kịch bản t0 để xác định hệ số n Bảng 2-1. Chỉ số n theo tháng và năm được khuyến cáo dùng cho Việt Nam Tháng 1 4 7 10 Năm N 0.19 0.19 0.17 0.23 0.20 Dùng các công thức sau để tính tốc độ gió ở độ cao 2m, 1 m và 0.5m n z ZVV ÷ ø ö ç è æ= 1010 trong đó Z – tương ứng là các độ cao 2m, 1 m và 0.5 m. Khi đó k1 được xác định theo các bước sau đây: 2 0.5V V VD = - ; ,0,5 ,2k kT T TD = - ; ( )1 2 0.104 1 1.38 Tk V V é ùD = ×D × +ê ú Dê úë û 27 Beliand khuyến cáo rằng khí không có số liệu nhiệt độ khí quyển tại độ cao 2 m T k,2 (0C), nhiệt độ khí quyển tại độ cao 0.5 m T k,0.5 (0C) có thể sử dụng công thức tính 850 1000 k kT TT -D = Trong trường hợp không có số liệu Tk (0C), Tk 850 (0C) có thể sử dụng công thức 2 21,5 0,63.10 0,945.10T - -D = ´ = 2.2.2. Tính toán hệ số k0 Để tính hệ số k0 dãy số liệu quan trắc khí tượng theo 4 obs vào các thời điểm 1h, 7h, 13h, 19h được sử dụng. Gọi V là véc tơ vận tốc gió, d là hướng gió m/s được quy đổi ra độ. Các bước xác định k0 được thực hiện như sau: 1. Xác định các thành phần của véc tơ vận tốc gió cos 180 i i i du V pæ ö= × ç ÷ è ø sin 180 i i i dv V pæ ö= × ç ÷ è ø 2. Tính giá trị trung bình và phương sai của mỗi chuỗi số u , v , su, sv 1 1 1 1, N N i i i i u u v v N N= = = =å å , ( ) ( )2 2 1 1 1 1, N N u i v i i i u u v v N N= = s = - s = -å å Trong đó N là độ dài của chuỗi (bằng 4 lần số ngày của tháng) 3. Tính hàm tự tương quan của u và v ( ) ( ) ( ) ( )1 1 N k uu i i k iu R k u u u u N k - + = = - - - s å ( ) ( ) ( ) ( )1 1 N k vv i i k iv R k v v v v N k - + = = - - - s å Lưu ý: giá trị của k thì chỉ cần tính từ 0 đến N/2 4. Xấp xỉ hàm Ruu và Rvv bằng hàm uke-a và vke-a . 28 5. Khi đã xấp xỉ đươc 2 hàm trên thì có thể tính được hệ số k0 như sau: uu u K s= a , vv v K s= a Giá trị nhỏ hơn trong hai giá trị này làm k0. Nói cách khác k0 = min (Ku, Kv) Phương pháp trên đòi hỏi phải có số liệu quan trắc khí tượng cho nên trong thực tế Berliand đã đưa ra một phương pháp đánh giá nhanh khác. Dựa trên giá trị k1 vừa mới được tính trong bước trên ta tính 2 1 2 1 0,05 2h z kk z w = , trong đó 1 1 0,05 2 z kh z w = , 57, 29.10zw - -= 1grad , z1 = 1 (m). Tiếp theo ta sử dụng một trong hay công thức dưới đây để tính Vh 10 10 n h hV V æ ö= ç ÷ è ø hay 010 0 ln ln. ln10 lnh h ZV V Z - = - và cuối cùng k0 được xác định như sau: 0 h hk k V= 2.2.3. Tính toán vệt nâng cột khói Việc tính toán độ cao hiệu dụng của ống khói là đối tượng nghiên cứu của nhiều công trình thực nghiệm. Công thức được đề tài cấp nhà nước số 42A.04.01 khuyến cáo áp dụng tại Việt nam như sau: ( ) ÷ ÷ ø ö çç è æ + D +=D 2 10 0 10 00 .1,273 ...3,35,2..5,1 VT TRg V RWH k , kr TTT -=D trong đó DT – Hiệu nhiệt độ giữa khí thải ra khỏi miệng ống khói (Tr) và nhiệt độ môi trường không khí xung quanh (Tk); R0 – Bán kính miệng ống khói (m); Berliand khuyến cáo trong trường hợp địa hình phức tạp thì thay cho V10 sử dụng vận tốc gió tại độ cao ống khói VH. Khi đó độ cao hiệu dụng được tính theo công thức sau đây: 29 Hef = H + DH trong đó Hef – độ cao hiệu dụng của ống khói (m); tiếp theo đây Hef được ký hiệu bằng H. Bài tập 2.1. Kết quả quan trắc khí tượng tại khu vực khu công nghiệp Biên hòa 1 đã cho trong Bảng 4-8. Hãy tính hệ số phạm vi khuếch tán rối ngang k0 theo phương pháp được chỉ ra trong mục 2.2.2. Bài tập 2.2. Nhà máy A có ống khói cao 40 m, đường kính trong của miệng ống khói là 2,0 m, vận tốc khí thải từ ống khói phụt ra là W0 = 10 m/s, tải lượng CO là M = 90 g/s, nhiệt độ của khói thải là Ts = 230ºC. Kích thước khuếch tán rối ngang k0=12 m, hệ số khuếch tán rối đứng k1 =0,03 m2/s, hệ số lưu ý tới sự thay đổi vận tốc gió theo phương đứng n = 0,14. Biết rằng vận tốc gió đo đạc được tại độ cao 10 m bằng 2 m/s và nhiệt độ không khí xung quang bằng 25°C. Dùng phương pháp mô hình Berliand hãy tính nồng độ chất ô nhiễm CO theo hướng gió tại khoảng cách x = 500 m so với ống khói. Bài tập 2.3. Nhà máy A có ống khói cao 40m, đường kính trong của miệng ống khói là 2,0 m, vận tốc khí thải từ ống khói phụt ra là W0 = 10 m/s, tải lượng CO là M = 90 g/s, nhiệt độ của khói thải là Ts = 230ºC. Kích thước khuếch tán rối ngang k0=12 m, hệ số khuếch tán rối đứng k1 =0,03 m2/s, hệ số lưu ý tới sự thay đổi vận tốc gió theo phương đứng n = 0,14. Biết rằng thời điểm tính gió lặng và nhiệt độ không khí xung quang bằng 25° C. Dùng phương pháp mô hình Berliand hãy tính nồng độ chất ô nhiễm CO theo hướng gió tại khoảng cách x = 500 m so với ống khói. Bài tập 2.4. Nhà máy A có ống khói cao 40m, đường kính trong của miệng ống khói là 2,0 m. Vào thời điểm 10 giờ ngày 30/7/2011 người ta muốn đánh giá ảnh hưởng của nguồn thải này lên môi trường xung quang. Các thông số phát thải đo được gồm: vận tốc khí thải từ ống khói phụt ra là W0 = 10 m/s, tải lượng CO là M = 90 g/s, nhiệt độ của khói thải là Ts = 230ºC. Nhiệt độ đo đạc tại độ cao 2 m và 0.5 m so với mặt đất tương ứng là 25°C và 25.6°C (do chịu ảnh hưởng của bức xạ mặt trời). Vận tốc gió đo được tại độ cao 10 m là 2 m/s. Hãy tính nồng độ chất ô nhiễm CO theo hướng gió tại khoảng cách x = 1000 m so với ống khói. 30 Lưu ý: Khác với bài 5.2, bài 5.3 trong bài 5.4 cần phải xác định hệ số k0 và k1. Bài tập 2.5. Nhà máy A có ống khói cao 40m, đường kính trong của miệng ống khói là 2,0 m. Vào thời điểm 10 giờ ngày 30/7/2011 người ta muốn đánh giá ảnh hưởng của nguồn thải này lên môi trường xung quang. Các thông số phát thải đo được gồm: vận tốc khí thải từ ống khói phụt ra là W0 = 10 m/s, tải lượng CO là M = 90 g/s, nhiệt độ của khói thải là Ts = 230ºC. Vận tốc gió đo được tại độ cao 10 m là 2 m/s. Hãy tính nồng độ chất ô nhiễm CO theo hướng gió tại khoảng cách x = 1200 m so với ống khói. Lưu ý: Bài này khác với bài 5.4 là không đo được thông số nhiệt độ tại độ cao 2 m và 0.5 m. Bài tập 2.6. Nhà máy B có ống khói cao 45 m, bán kính trong của miệng ống khói là r = 1,2 m, lưu lượng khí thải là 56,52 m3/s, tải lượng bụi nặng là M = 102 g/s, nhiệt độ của khói thải là Ts = 228°C, khối lượng riêng của hạt bụi là: 2.3 g/cm3, bán kính của hạt bụi là 20 μm. Phạm vi khuếch tán rối ngang k0=12 m, hệ số khuếch tán rối đứng k1 =0,03 m2/s, hệ số lưu ý tới sự thay đổi vận tốc gió theo phương đứng n = 0,14. Nhiệt độ không khí xung quanh là Ta = 300 C. Tốc độ gió ở độ cao 10 m là 3,2 m/s. Hãy tính nồng độ bụi tại vị trí cách nguồn thải 1000 m theo hướng gió. 2.3. Các bước giải bài tập Các dữ liệu đầu vào:. nhóm thứ nhất gồm: chiều cao bằng 40 (m), đường kính ống khói bằng 2 (m). Nhóm số liệu này lấy từ tái liệu thiết kế nguồn thải. Nhóm thứ hai gồm các thông số phát thải– vận tốc khí phụt bằng 10 m/s (đại lượng này bằng lưu lượng khí thải /diện tích miệng ống khói), tải lượng chất ô nhiễm cần tính bằng 90 (g/s), nhiệt độ của khói thải bằng 230 (ºC). Nhóm số liệu này lấy từ báo cáo đánh giá tác động môi trường; nhóm thứ ba – các thông số khí tượng : kích thước khuếch tán rối ngang bằng 12 m, hệ số khuếch tán rối đứng bằng 0,03 m2/s, hệ số lưu ý tới sự thay đổi vận tốc gió theo phương đứng n = 0,14. Các hệ số này được tính toán xử lý theo phương pháp thống kê cho khu vực được lựa chọn tính toán. Các thông số khí tượng đo đạc như vận tốc gió đo đạc được tại độ cao 10 m bằng 2 m/s và nhiệt độ không khí xung quang bằng 25°C được lấy từ trạm đo đạc khí tượng gần nhất. 31 Trong trường hợp các hệ số khuếch tán rối đứng (k1) và hệ số kích thước khuếch tán rối ngang (k0) không được cho cần phải biết nhiệt độ không khí tại độ cao 0,5 và 2 (m). Với bụi nặng cần thêm khối lượng riêng của hạt bụi rp (g/cm3) và bán kính của hạt bụi rp(mm). Trình tự các bước tính toán bài 2.1. 1. Xác định các thành phần của véc tơ vận tốc gió với i chạy từ 1 tới N, trong đó N bằng số ngày trong tháng cần tính nhân với 4 (số lần quan trắc trong ngày vào các thời điểm 1g, 7g, 13g, 19g. cos 180 i i i du V pæ ö= × ç ÷ è ø sin 180 i i i dv V pæ ö= × ç ÷ è ø Kết quả này áp dụng cho Bảng 4-8 cho phép nhận được Bảng 2-2. Lưu ý rằng bảng này gồm 124 cặp (ui,vi). Bảng 2-2. Các thành phần vec tơ vận tốc gió ui, vi ui 0,5 -1 0,5 -1 0,707 0,5 1 1,414 0,5 -1,414 0 1,414 vi 0 0 0 0 0,707 0 0 -1,414 0 -1,414 1 1,414 ui 0,5 0,5 -1 -1 0,5 0,5 0 -1 -0,707 -1 1 -0,707 vi 0 0 0 0 0 0 2 0 -0,707 0 0 -0,707 ui 0,5 0,707 -0,707 0,5 0,5 0,5 1 0 0,5 0,5 -1,414 1,414 vi 0 -0,707 0,707 0 0 0 0 -1 0 0 -1,414 1,414 ui 0 0,5 0 0 -1 -1,414 2 -1,414 -0,707 0,5 -2,121 0 vi 0 0 -1 2 0 -1,414 0 1,414 -0,707 0 2,121 2 ui 0,5 0 1 -1,414 -0,707 0,5 0,5 0 -0,707 -0,707 1,414 0 vi 0 1 0 1,414 -0,707 0 0 1 -0,707 0,707 1,414 2 ui -0,707 0 0 0 -0,707 0,5 0,707 0 1 0,707 1,414 1,414 vi 0,707 -1 1 2 0,707 0 0,707 1 0 0,707 1,414 1,414 ui 0,707 0 0,707 2,121 1 0,707 0,707 1,414 0,707 0,5 0,707 2,121 vi 0,707 -1 0,707 2,121 0 0,707 0,707 1,414 0,707 0 0,707 2,121 ui 0,707 0 1 0 0,5 -0,707 0 1 0,5 0,5 -2 1,414 vi 0,707 -1 0 1 0 0,707 -1 0 0 0 0 1,414 ui -1 0,5 -1,414 0 0,5 0,5 1,414 0 -0,707 -0,707 -1 2,121 vi 0 0 1,414 2 0 0 1,414 2 0,707 -0,707 0 2,121 32 ui 0,5 0,5 0,707 0,707 -1 0,5 1 0,707 -0,707 0 -0,707 1,414 vi 0 0 0,707 0,707 0 0 0 0,707 -0,707 -1 -0,707 1,414 ui 0,5 -1 0,5 -1 0,707 0,5 1 1,414 0,5 -1,414 0 1,414 vi 0 0 0 0 0,707 0 0 -1,414 0 -1,414 1 1,414 ui 0,5 0,5 -1 -1 0,5 0,5 0 -1 -0,707 -1 1 -0,707 vi 0 0 0 0 0 0 2 0 -0,707 0 0 -0,707 ui 0,707 -0,707 -1 0,707 vi -0,707 -0,707 0 0,707 2. Dựa trên bảng Bảng 2-2 cần xác định giá trị trung bình và phương sai của mỗi chuỗi số: 1 1 1 10,1903; 0,3158 N N i i i i u u v v N N= = = = = =å å ( ) ( )2 2 1 1 1 10,7782, 0,7591 N N u i v i i i u u v v N N= = s = - = s = - =å å Trong các công thức trên N = 124, ui, vi được lấy từ Bảng 2-2. 3. Tính hàm tương quan Ruu, Rvv của u và v. Cách tính này dùng để xấp xỉ các giá trị u và v theo hàm mũ ealpha_u và ealpha_v Bảng 2-3. Bảng hàm tương quan Ruu và Rvv STT Ruu Rvv 1 1 1 2 0,016 0,071 3 0,015 0,077 4 0,057 0,437 5 0,283 0,068 6 0,133 0,333 7 0,08 0,044 8 0,052 0,367 9 0 0,259 10 0,014 0,021 11 0,145 0,351 12 0,006 0,072 13 0,076 0,382 14 0,059 0,106 15 0,074 0,263 33 16 0,056 0,121 17 0,026 0,001 18 0,01 0,304 19 0,087 0,016 20 0,003 0,026 21 0,019 0,294 22 0,086 0,232 23 0,092 0,217 24 0,131 0,173 25 0,156 0,016 26 0,016 0,222 27 0,061 0,048 28 0,084 0,247 29 0,224 Sau khi đã sấp xỉ u và v theo một hàm mũ ealpha_U và ealpha_V , ta tính được alphaU và alphaV, sau đó tính Ku và Kv theo công thức Ku = varianceU / alpha_U; Kv = varianceV / alpha_V; Mã nguồn trên ngôn ngữ C# như sau: double meanU = mean(u); double varianceU = variance(u, meanU); double meanV = mean(v); double varianceV = variance(v, meanV); double sumX = 0; double sumY = 0; for (int k = 0; k < u.Count / 2; k++) { if (correlation(u, k, varianceU, meanU) > 0) { Ruu.Add(correlation(u, k, varianceU, meanU)); sumY += (k + 1) * Math.Log(correlation(u, k, varianceU, meanU), Math.E); sumX += (k + 1) * (k + 1); } } double alphaU = -sumY / sumX; double alpha = alphaU; 34 double Ku = varianceU / alphaU; sumX = 0; sumY = 0; for (int k = 0; k < v.Count / 2; k++) { if (correlation(v, k, varianceV, meanV) > 0) { Rvv.Add(correlation(v, k, varianceV, meanV)); sumY += (k + 1) * Math.Log(correlation(v, k, varianceV, meanV), Math.E); sumX += (k + 1) * (k + 1); } } double alphaV = -sumY / sumX; double Kv = varianceV / alphaV 4. Tính các giá trị Ku và Kv Ku= 9,81326477769556 Kv= 13,1539549407465 5. Giá trị k0 k0=9,81326477769556 (m) làm tròn k0=9,81 (m) Trình tự các bước tính toán bài 2.2. Áp dụng công thức tính vệt nâng cột khói theo mô hình Berliand ta nhận được: 0 10 10 01,5×W ×R 3,3×g×R ×ΔTΔH = 2.5+V 2(T +273,1)×Vxq 0 æ ö ç ÷ ç ÷ ç ÷ è ø = ( ) ÷ ÷ ø ö çç è æ ´+ ´´´ + ´´ 221,27325 205181,93,35,2 2 1105,1 = 60,45 (m) Từ đó suy ra chiều cao hữu dụng của ống khói là: H=h + D H = 40 + 60,45 = 100,45 (m) Tính vận tốc gió tại độ cao 1 m như sau: u1 = 0,1412× =1,449 (m/s) 10 æ ö ç ÷ è ø Áp dụng công thức Berliand (cho điểm tại bề mặt lót) ta nhận được: 35 ( ) ( ) ( ) ÷ ÷ ø ö çç è æ - + - + = + xk y xkn Hu xkkn MyxC n 0 2 1 2 1 1 23 01 41 exp 12 0,, p Từ đó ( ) 1,14 90×1000 1,449×100,492 C(500,0,0)= ×exp - 1,5 2 (1+0,14) ×0,03×5002 1+0,14 ×0,03× π×12×500 æ ö ç ÷ ç ÷ è ø = 0,0125*10-3 ̣̣ (mg/m3) = 0,0125 (mg/m3). Trình tự các bước tính toán bài 2.3. Áp dụng công thức Berliand cho trường hợp lặng gió: 2 22 1 2 121 )1( 1 )1(2 )0,,( ú û ù ê ë é ++ ´+ ´ ´ ´+´ = + yx kn Hkn MyxC nbp Khi lặng gió thì v10<1 m/s, lấy v10= 0,5 m/s để tính độ nâng vệt khói 2 1,5×10×1 33×9,81×1×205ΔH= 2,5+ = 2743,782(m) 0,5 (25+273,1)×0,5 æ ö ç ÷ è ø Khi đó độ cao hữu dụng là: H = 2783,782 (m) Từ đó 3 22 1+0.14 2 2 90×1000 1C(500,0,0)= × =0,25552(mg/m ) 2π(1+0,14)×0,03 (2×0,03) ×2783,782 + 500 (1+0,14) ×0,03 é ù ê ú ë û Trình tự các bước tính toán bài 2.4. Trước tiên ta cần xác định hai hệ số tham gia trong mô hình là k1 và k0. Công thức xác định các hệ số này được trình bày trong mục 2.2.1 và 2.2.2. Thời điểm tính là ngày 30/7/2011 do vậy từ Bảng 2-1 ta xác định được n = 0,17 Ta áp dụng các công thức và trình tự dưới đây để tính toán hệ số k1 36 2 0.5V V VD = - ; ,0.5 ,2k kT T TD = - ; ( )1 2 0,104 1 1,38 Tk V V é ùD = ×D × +ê ú Dê úë û 0,172V = 2× =1,52 (m/s) 10 æ ö ç ÷ è ø 2 , 0,170.5V = 2× =1,2 (m/s) 10 æ ö ç ÷ è ø 0.5 , 2 0.5V V VD = - =0,32 (m/s) ,0,5 ,2 0.6k kT T TD = - = , ( )1 2 2 0,60,104 1 1,38 0,104 0,32 1 1,38 0,3 0,32 Tk V V é ùD é ù= ´D ´ + = ´ + =ê ú ê úD ë ûê úë û (m2/s) Dựa trên giá trị k1 vừa mới được tính trong bước trên ta tính 2 2 1 2 2 5 1 0,30,05 0,05 30,86 2 2 1 7,29 10h z kk z w - = = ´ = ´ ´ ´ (m2/s) trong đó 1 5 1 0,30,05 0,05 102,88 2 2 1 7,29 10z kh z w - = = = ´ ´ ´ , 57, 29.10zw - -= 1grad , z1 = 1 (m). Tiếp theo ta sử dụng một trong hay công thức dưới đây để tính Vh 0.17 10 102,882 2,97 10 10 n h hV V æ ö æ ö= = ´ =ç ÷ ç ÷ è ø è ø (m/s) và cuối cùng k0 được xác định như sau: 0 30,86 / 2,97 10,39h hk k V= = = (m) Các bước tiếp theo sẽ lặp lại giống như bài tập 4.2. Áp dụng công thức tính vệt nâng cột khói theo mô hình Berliand ta nhận được: 0 10 10 01,5×W ×R 3,3×g×R ×ΔTΔH = 2,5+V 2(T +273,1)×Vxq æ ö ç ÷ ç ÷ ç ÷ è ø 0 = ( ) ÷ ÷ ø ö çç è æ ´+ ´´´ + ´´ 221,27325 205181,93,35,2 2 1105,1 = 60,44794 (m) Từ đó suy ra chiều cao hữu dụng của ống khói là: H=h + D H = 40 + 60,44794 = 100,44794 (m) Tính vận tốc gió tại độ cao 1 m như sau: 37 u1 = 0,1712× =1,352 (m/s) 10 æ ö ç ÷ è ø Áp dụng công thức Berliand (cho điểm tại bề mặt lót) ta nhận được: ( ) ( ) ( ) ÷ ÷ ø ö çç è æ - + - + = + xk y xkn Hu xkkn MyxC n 0 2 1 2 1 1 23 01 41 exp 12 0,, p Từ đó ( ) 1,17 1,352×100,49290×1000 C(1000,0,0) = ×exp - 21,5 (1+0,17) ×0,03×10002 1+0,17 ×0,3× π×10.38×1000 æ ö ç ÷ ç ÷ è ø = 0,343988 (mg/m3). Trình tự các bước tính toán bài 2.5. Trước tiên ta cần xác định hai hệ số tham gia trong mô hình là k1 và k0. Công thức xác định các hệ số này được trình bày trong mục 2.2.1 và 2.2.2. Thời điểm tính là ngày 30/7/2011 do vậy từ Bảng 2-1 ta xác định được n = 0,17. Ta áp dụng các công thức và trình tự dưới đây để tính toán hệ số k1. Do không có số liệu đo nhiệt độ tại các độ cao 2 m và 0.5 m cho nên ta áp dụng công thức 20,945.10T -D = ( )1 2 0,104 1 1,38 0,025Tk V V é ùD = ´ D ´ + =ê ú Dê úë û (m2/s) Dựa trên giá trị k1 vừa mới được tính trong bước trên ta tính 2 2 1 2 2 5 1 0,0250,05 0,05 0,214 2 2 1 7,29 10h z kk z w - = = ´ = ´ ´ ´ (m2/s) trong đó 1 5 1 0,0250,05 0,05 8,57 2 2 1 7, 29 10z kh z w - = = = ´ ´ ´ , 57, 29.10zw - -= 1grad , z1 = 1 (m). Tiếp theo ta sử dụng một trong hay công thức dưới đây để tính Vh 0.17 10 8,572 1,54 10 10 n h hV V æ ö æ ö= = ´ =ç ÷ ç ÷ è ø è ø (m/s) 38 và cuối cùng k0 được xác định như sau: 0 0.214 /1,54 0,14h hk k V= = = (m) Các bước tiếp theo sẽ lặp lại giống như bài tập 2.2. Áp dụng công thức tính vệt nâng cột khói theo mô hình Berliand ta nhận được: 0 10 10 01,5×W ×R 3,3×g×R ×ΔTΔH = 2,5+V 2(T +273,1)×Vxq æ ö ç ÷ ç ÷ ç ÷ è ø 0 = ( ) ÷ ÷ ø ö çç è æ ´+ ´´´ + ´´ 221,27325 205181,93,35,2 2 1105,1 = 60,44794 (m) Từ đó suy ra chiều cao hữu dụng của ống khói là: H=h + D H = 40 + 60,44794 = 100,44794 (m) Tính vận tốc gió tại độ cao 1 m như sau: u1 = 0,1712× =1,352 (m/s) 10 æ ö ç ÷ è ø Áp dụng công thức Berliand (cho điểm tại bề mặt lót) ta nhận được: ( ) ( ) ( ) ÷ ÷ ø ö çç è æ - + - + = + xk y xkn Hu xkkn MyxC n 0 2 1 2 1 1 23 01 41 exp 12 0,, p Từ đó ( ) 1,17 1,352×100,49290×1000 C(1200,0,0) = ×exp - 21,5 (1+0,17) ×0,025×12002 1+0,17 ×0,025× 3,14*0,14×1200 æ ö ç ÷ ç ÷ è ø = 0,04 (mg/m3). Trình tự các bước tính toán bài 2.6. Áp dụng công thức tính vệt nâng cột khói theo mô hình Berliand ta nhận được: 0 10 10 01,5×W ×R 3,3×g×R ×ΔTΔH = 2.5+V 2(T +273,1)×Vxq 0 æ ö ç ÷ ç ÷ ç ÷ è ø = 39 ( ) 2 1,5 12,5 1, 2 3,3 9,81 1, 2 1982,5 3, 2 30 273,1 3, 2 æ ö´ ´ ´ ´ ´ +ç ÷ç ÷+ ´è ø = 35 (m) Lưu ý rằng trong công thức trên vận tốc khí phụt được tính như sau: 0 0 0 LW = 3,14 R R = =´ ´ ´ ´ 56,52 12,5 3,14 1,2 1,2 (m/s) Từ đó suy ra chiều cao hữu dụng của ống khói là: H=h + D H = 45 + 35 = 80 (m) Tính vận tốc gió tại độ cao 1 m như sau: u1 = 0,1413,2× = 2,32 (m/s) 10 æ ö ç ÷ è ø 2 2 21,3 10 1,3 10 2,3 20 20 11,96p pw rr - -= ´ ´ ´ = ´ ´ ´ ´ = (cm/s)=0,1196 (m/s) ( ) ( )1 0,1196 3, 497 1 0,03 1 0,14 w k n w = = = + ´ + Áp dụng công thức Berliand (cho điểm tại bề mặt lót) cho trường hợp bụi nặng ta nhận được: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 1 1 1 2 1 2 00 1 1 , ,0 exp 42 1 1 1 n nMH u u H yC x y k xn k x k x n k x w w w ww p + + + + æ ö = ´ - -ç ÷ ç ÷+ G + +è ø Từ đó ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3,497 1 0,14 3,497 1 2 3,497 1 3,497 1 0,14 3 2 102 1000 80 2,321000,0,0 2 1 0.14 1 3, 497 12 1000 0.03 1000 2,32 80exp 0,202 / . 1 0,14 0,03 1000 C mg m p ´ + + ´ + + ´ ´ ´ = + G + ´ ´ ´ æ ö´ ´ - =ç ÷ ç ÷+ ´ ´è ø Lưu ý: Hàm số Gamma, ( )zG , là hàm số được xác định với mọi số phức z (với z khác 0, -1, -2, ). Hàm gamma có một số tính chất như sau: Nếu Re( ) 0z > thì 40 1 0 ( ) z tz t e dt ¥ - -G = ò . Nếu ( 1)n z n- + < < - với 0,1, 2,...n = thì 1 00 ( 1)( ) . ! mn t z m z e t dt m ¥ - - = é ù- G = -ê ú ë û åò Tính chất: ( 1) ( )z z zG + = G , ( 1) !n nG + = , (1) (2) 1G = G = , 1 , 2 pæ öG =ç ÷ è ø 1 (2 1)!!. 2 2n n npæ öG + = -ç ÷ è ø 2.4. Ứng dụng phần mềm CAP (Berliand) Phần mềm CAP (Computing for Air Pollution) phiên bản 2010 tích hợp các mô hình Gauss, Berliand, ISC3. Ở đây có các công cụ tính toán phân bố nồng độ chất ô nhiễm theo các kịch bản khác nhau do một nguồn thải (ống khói) gây ra. Hình 2.2. Các nhóm thông tin cần thiết cho mô hình Berliand 2.4.1. Nhập thông tin ống khói Nhập thông tin ống khói tương tự như trong mục 1.4.1. Giả sử đặt tên cho ống khói là OK5. 41 Xuất hiện cửa sổ ống khói dùng để thêm hay chỉnh sửa các thông số về ống khói bao gồm: - Tên ống khói - Chiều cao ống khói (tính bằng m) - Đường kính (tính bằng m) - Vị trí đặt ống khói - Mô tả chi tiết về ống khói Để tạo mới ống khói, ta chọn công cụ trên thanh công cụ, xuất hiện hộp thoại Hình 2.3. Hình 2.3. Hộp thoại tạo ống khói Nhập tên ống khói muốn tạo và xác định chiều cao đường kính cho ống khói. Cần thiết click vào nút để lưu lại kết quả. Lưu ý: Trong cửa sổ thông tin ống khói, ta có thể tạo nhiều ống khói và lưu ở đây. 2.4.2. Xây dựng kịch bản Chọn kịch bản Berliand để mô phỏng. Để tạo kịch bản Berliand, ta thực hiện các bước sau. Vào menu “Kịch bản” và chọn “Kịch bản Berliand” Chọn công cụ trên menu công cụ cửa sổ hoặc nút 42 điều khiển . Xuất hiện hộp thoại kịch bản như Hình 2.4 Hình 2.4 Cửa sổ kịch bản Berliand Hình 2.5 Hộp thoại kịch bản Berliand – Trang thông tin Đặt tên kịch bản là “Bai tap 3”, chọn chất ô nhiễm là “CO”. Chọn nhóm thông tin về “Vận tốc – Tần suất gió” như Hình 2.5. 43 Hình 2.6 Hộp thoại kịch bản Berliand – Trang “Vận tốc – Tần suất gió” Chọn nút điều khiển để tạo mới thông tin và nhập các thông tin về: - Hướng gió: đề bài không xác định rõ hướng gió, mặc định chọn hướng Tây - Vận tốc (m/s) ở độ cao 10m là 2m/s - Tần suất hướng gió (%): có một hướng gió tần suất là 100% - Nhiệt độ không khí (0C): nhiệt độ không khí xung quanh là 25oC Lưu ý: trong mô hình Berliand không yêu cầu thông số độ ổn định khí quyển như trong mô hình Gauss. 44 Hình 2.7 Hộp thoại kịch bản Berliand – Trang “Thông số kịch bản Berliand” Trang thông số kịch bản Berliand chứa các thông số mặc định của mô hình. Ta có thể thay đổi các thông số này tùy thuộc vào giả thiết của đề. Các thông số này bao gồm: - n: hệ số lưu ý tới qui luật thay đổi vận tốc gió theo phương đứng - ko: phạm vi khuếch tán rối ngang (m) - k1: hệ số khuếch tán rối đứng (m2/s) - rd: bán kính hạt bụi (μm) - rd: khối lượng riêng hạt bụi (g/cm3) Theo đề, thay đổi giá trị ko, k1 và n. Các giá trị còn lại để mặc định. Cuối cùng, chọn nhóm thông tin “Số liệu phát thải trong kịch bản” như Hình 2.8. 45 Hình 2.8 Hộp thoại kịch bản Berliand – Trang “Số liệu phát thải trong kịch bản” Chọn nút điều khiển để tạo mới thông tin và nhập các thông tin về: - Ống khói: chọn OK5 là ống khói ta tạo ra trong phần Thông tin ống khói. - Lưu lượng: theo đề là 31,4 m3/s. Trong đề bài cho tốc độ khí phụt w0=10 m/s, chuyển sang lưu lượng theo công thức lưu lượng bằng vận tốc khí phụt nhân với diện tích miệng ống khói. - Tải lượng: theo đề là 90 g/s - Nhiệt độ khói thải: theo đề là 230oC Sau khi hoàn tất việc nhập thông tin cho kịch bản, chọn công cụ để lưu thông tin và chọn công cụ để thoát khỏi hộp thoại. 2.4.3. Chạy kịch bản Vào tab “Bản đồ” và thực hiện theo một trong hai cách sau: 46 Click chuột vào menu mô hình trên cửa sổ làm việc chọn “ Chạy mô hình” Click vào biểu tượng trên thanh công cụ Trong hộp thoại bước 1, ta thiết lập các thông tin sau: Chọn kịch bản Berliand Chọn tên kịch bản “Bai tap 3” Sau khi nhập các thông số bước 1, ta click vào để sang bước 2. Các thông số ở trang này ta để mặc định. Sau khi đã kiểm tra xong các thông số, chọn để chạy mô hình. Hình 2.9 Thông báo mô hình đang được thực hiện 47 Hình 2.10 Bản đồ mô phỏng – kết quả chạy mô hình Berliand 2.4.4. Xử lý kết quả mô phỏng Để tính nồng độ chất ô nhiễm CO theo hướng gió tại khoảng cách x = 500 m so với ống khói, chọn công cụ trên thanh công cụ hoặc chọn Menu Mô hình à Thông số mô hình. Xuất hiện hộp thoại như Hình 2.11. 48 Hình 2.11 Hộp thoại các giá trị trung gian – Bài tập mô hình Berliand Nhập các thông số theo các mục: - Nguồn thải: OK5 - Hướng: chọn hướng Tây - X(m): 500 m - Y(m): 0 m Sau đó chọn “Chấp nhận” và đọc giá trị tại dòng thứ sáu 49 Vậy nồng độ chất ô nhiễm dọc theo hướng gió tại khoảng cách 500 m so với ống khói là 1.3.10-5 mg/m3 2.5. Bài tập tự giải Để tiện mô tả bài tập ta sử dụng hệ tọa độ với gốc tọa độ tại chân ống khói, trục Ox hướng theo hướng gió, trục Oz hướng từ gốc lên phía