Mục lục
Mục lục 1
Câu 1. 2
Câu 2. 4
Câu 3. 6
Câu 4. 12
Với mức ý nghĩa 0,05 , hãy phân tích sự biến động của thu nhập ($/tháng/người) trên cơ sở số liệu điều tra về thu nhập trung bình của 4 loại ngành nghề ở 4 khu vực khác nhau sau đây:
15 trang |
Chia sẻ: Thành Đồng | Ngày: 11/09/2024 | Lượt xem: 112 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Báo cáo bài tập lớn môn Xác suất thống kê, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
oOo
BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN
XÁC SUẤT THỐNG KÊ
GVHD: Nguyễn Bá Thi
Sinh viên: Nguyễn Hoàng Minh
MSSV: 51001955
Lớp: A09
Nhóm: 3
Thành phố Hồ Chí Minh, 05/2013
Mục lục
Câu 1.
Một xí nghiệp may sản xuất áo khoác với 4 màu: đỏ, xanh, vàng và tím than. Số khách hàng nam và nữ mua áo khoác với các màu được ghi trong bảng sau:
Đỏ
Xanh
Vàng
Tím than
Nữ
62
34
71
42
Nam
125
223
52
54
Với mức ý nghĩa 1% hãy so sánh tỉ lệ khách hàng nam và nữ ưa chuộng các màu sắc nói trên.
Bài giải:
Dạng bài: bài toán kiểm định giả thiết tỷ lệ.
Giả thiết H0: Tỷ lệ khách hàng ưa chuộng các màu sắc nói trên là như nhau trong 2 nhóm.
Thực hiện bài toán bằng Excel:
Nhập dữ liệu vào bảng tính:
Tính các tổng số:
Tổng hàng: chọn ô F2 và nhập biểu thức = SUM(B2:E2)
Dùng con trỏ kéo nút tự điền từ ô F2->F3
Tổng cột: chọn ô B4 và nhập biểu thức =SUM(B2:B3)
Dùng con trỏ kéo nút tự điền từ ô B4->E4
Tổng cộng: chọn ô F4 và nhập biểu thức = SUM(B4:E4)
Tính các tần số lý thuyết:
Nữ thích màu đỏ: chọn ô B7 và nhập biểu thức = B4*F2/F4.
Nữ thích màu xanh: chọn ô C7 và nhập biểu thức = C4*F2/F4.
Nữ thích màu vàng: chọn ô D7 và nhập biểu thức = D4*F2/F4.
Nữ thích màu tím than: chọn ô E7 và nhập biểu thức = E4*F2/F4.
Nam thích màu đỏ: chọn ô B8 và nhập biểu thức =B4*F3/F4.
Nam thích màu xanh: chọn ô C8 và nhập biểu thức =C4*F3/F4.
Nam thích màu vàng: chọn ô D8 và nhập biểu thức =D4*F3/F4.
Nam thích màu tím than: chọn ô E8 và nhập biểu thức =E4*F3/F4.
Áp dụng hàm số CHITEST:
Chọn ô B10 và nhập vào =CHITEST(B2:E3,B7:E8)
Ta sẽ có được kết quả của P(X>X²):
Biện luận: Giá trị P = 0.0000000000000000017151444 bác bỏ giả thiết H0.
Kết luận: Tỷ lệ khách hàng ưa chuộng các màu sắc nói trên là khác nhau trong 2 nhóm nam và nữ.
Câu 2.
Lượng sữa vắt được bởi 16 con bò cái khi cho nghe các loại nhạc khác nhau (nhạc nhẹ, nhạc rốc, nhạc cổ điển, không có nhạc) được thống kê trong bảng sau đây:
Nhạc nhẹ
15
18
22
17
Nhạc rốc
13
20
16
15
Nhạc cổ điển
15
19
24
28
Không có nhạc
14
23
17
14
Với mức ý nghĩa 5%, nhận định xem lượng sữa trung bình của mỗi nhóm trên như nhau hay khác nhau. Liệu âm nhạc có ảnh hưởng đến lượng sữa của các con bò hay không?
Bài giải:
Dạng bài: bài toán kiểm định giả thiết giá trị trung bình.
Giả thiết H0: Lượng sữa trung bình khi cho các con bò nghe các loại nhạc nói trên là như nhau.
Thực hiện bài toán bằng Excel:
Nhập dữ liệu vào bảng tính:
Mở Data Analysis chọn Anova Single Factor
Hộp thoại Anova Single Factor xuất hiện
Input Range: phạm vi đầu vào (ô D20 à ô H23)
Grouped By: nhóm dữ liệu theo hàng hoặc cột (chọn hàng)
Labels in first column: nhãn ở cột đầu tiên (chọn)
Alpha: giá trị α (0,05)
Output Range: phạm vi dữ liệu xuất ra (ô C26)
Ta nhận được bảng kết quả:
Biện luận: F quan sát = 1,35468 chấp nhận giả thiết H0.
Kết luận: Lượng sữa trung bình khi cho các con bò nghe các loại nhạc nói trên là như nhau.
Câu 3.
Từ 12 cặp quan sát (xi, yi) sau đây của cặp hai biến (X, Y), tính tỷ số tương quan, hệ số tương quan và hệ số xác định của Y đối với X. Với mức ý nghĩa α = 5%, có kết luận gì về mối tương quan giữa X và Y (Có phi tuyến không? Có tuyến tính không?). Tìm đường hồi quy của Y đối với X.
X
123
356
111
118
123
356
111
118
123
356
111
118
Y
4,2
4,1
3,7
3,9
4,5
4,1
3
3,8
2
3,1
3,4
3
Bài giải:
Dạng bài: bài toán kiểm định tương quan và hồi quy.
Thực hiện bài toán bằng Excel:
Phân tích tương quan tuyến tính
Giả thiết H0: X và Y không có tương quan tuyến tính.
Nhập dữ liệu vào bảng tính:
Mở Data Analysis chọn Correlation
Hộp thoại Correlation xuất hiện
Input Range: phạm vi đầu vào (ô C15 à ô O16)
Grouped By: nhóm dữ liệu theo hàng hoặc cột (chọn hàng)
Labels in first column: nhãn ở cột đầu tiên (chọn)
Output Range: phạm vi dữ liệu xuất ra (ô C19)
Ta nhận được bảng kết quả:
Biện luận:
n = 12
Từ bảng kết quả, ta tìm được hệ số tương quan r = 0,177098
Hệ số xác định r² = 0,031364
Giá trị T = 0,569028
Phân phối Student mức α = 0,05 với bậc tự do n-2 = 10:
c = T.INV.2T(0,05;10) = 2,228139
à |T| < c nên chưa bác bỏ giả thiết H0 (chấp nhận giả thiết H0)
Kết luận:
Vậy X và Y không có tương quan tuyến tính.
Phân tích tương quan phi tuyến
Giả thiết H1: X và Y không có tương quan phi tuyến.
Nhập dữ liệu vào bảng tính sau khi đã sắp xếp lại:
Mở Data Analysis chọn Anova Single Factor
Hộp thoại Anova Single Factor xuất hiện
Input Range: phạm vi đầu vào (ô D27 à ô G30)
Grouped By: nhóm dữ liệu theo hàng hoặc cột (chọn cột)
Labels in first row: nhãn ở cột đầu tiên (chọn)
Alpha: giá trị α (0,05)
Output Range: phạm vi dữ liệu xuất ra (ô C33)
Ta nhận được bảng kết quả:
Biện luận:
n = 12 , k = 4
Tổng bình phương giữa các nhóm SSF = 0,24
Tổng bình phương nhân tố SST = 5,366667
η2Y/X = SSF/SST = 0,04472 à Tỷ số tương quan : ηY/X = 0,211472
Giá trị F = 0,055929
Phân bố Fisher mức α = 0,05 với bậc tự do (k-2, n-k) = (2, 8)
c = F.INV.RT(0,05; 2; 8) = 4,45897
à F < c chấp nhận giả thiết H1
Kết luận:
X và Y không có tương quan phi tuyến.
Phân tích đường hồi quy
Giả thiết H: Hệ số không thích hợp.
Nhập dữ liệu vào bảng tính theo cột dọc:
Mở Data Analysis chọn Regression
Hộp thoại Regression xuất hiện
Input Y Range: phạm vi đầu vào (ô D61 à ô D73)
Input X Range: phạm vi đầu vào (ô C61 à ô C73)
Labels: nhãn (chọn)
Line Fit Plots: vẽ đồ thị (chọn)
Output Range: phạm vi dữ liệu xuất ra (ô F61)
Ta nhận được bảng kết quả:
Biện luận:
Hệ số góc = 0,001145
Hệ số tự do = 3,363998
Giá trị P của hệ số tự do (P-value) = 9,95x10-6 Bác bỏ giả thiết H
Hệ số tự do có ý nghĩa thống kê
Giá trị P của hệ số góc (P-value) = 0,581892 > α = 0,05 => Chấp nhận giả thiết H
Hệ số góc không có ý nghĩa thống kê
Giá trị F (Significance F) = 0,581892 > α = 0,05 => Chấp nhận giả thiết H
Phương trình đường hồi quy không thích hợp
Kết luận phân tích đường hồi quy:
Phương trình đường hồi quy không thích hợp.
Kết luận:
Tỷ số tương quan ηY/X = 0,211472
Hệ số tương quan r = 0,177098
Hệ số xác định r² = 0,031364
X và Y không có tương quan tuyến tính với mức ý nghĩa 5%.
X và Y không có tương quan phi tuyến với mức ý nghĩa 5%.
Phương trình đường hồi quy của Y đối với X: Y = 0,001145X + 3,363998 là không thích hợp.
Câu 4.
Với mức ý nghĩa 0,05 , hãy phân tích sự biến động của thu nhập ($/tháng/người) trên cơ sở số liệu điều tra về thu nhập trung bình của 4 loại ngành nghề ở 4 khu vực khác nhau sau đây:
Loại ngành nghề
Nơi làm việc
V1
V2
V3
V4
1
212
200
230
220
2
222
205
222
225
3
241
250
245
235
4
240
228
230
240
Bài giải:
Dạng bài: bài toán phân tích phương sai hai yếu tố không lặp.
Giả thiết H: Các giá trị trung bình bằng nhau.
Thực hiện bài toán bằng Excel:
Nhập bảng dữ liệu
Áp dụng chương trình Anova : Two Factor Without Replication trong thẻ Data => Data Analysis
Nhấn OK ta được bản kết quả
Biện luận:
=> Bác bỏ giả thiết H ( Ngành nghề )
=> Chấp nhận giả thiết H ( Nơi làm việc )
Kết luận:
Chỉ có Ngành nghề ảnh hưởng đến thu nhập trung bình.