Báo cáo Thí nghiệm môn điều khiển tự động

TRƯỜNG ĐH TƠN ĐỨC THẮNG KHOA ĐIỆN-ĐIỆN TỬ CHUYÊN NGÀNH ĐIỆN TỬ-VIỄN THƠNG BÁO CÁO THÍ NGHIỆM MƠN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG SVTH : TRẦN ĐĂNG PHAN MSSV : 910467D Lớp : 09DD2N Tp.HCM, ngày 3 tháng 1 năm 2009 BÀI THÍ NGHIỆM 1 : ỨNG DỤNG MATLAB PHÂN TÍCH CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG. Tìm hàm truyền tương của hệ thống : G2 H1 G1 G3 ; ; H1=s+2 Tìm hàm truyền tương đương theo lý thuyết : G13=G1 // G3 = + = G2H1= G2 ht H1 = Gnt = G13 nt G2H1 = G(s)= Tìm hàm truyền tương đương bằng Matlab: >> G1 = tf([1 1],conv([1 3],[1 5])) % nhap ham truyen G1 Transfer function: s + 1 -------------- s^2 + 8 s + 15 >> G2 = tf([1 0],[1 2 8]) % nhap ham truyen G2 Transfer function: s ------------- s^2 + 2 s + 8 >> G3 = tf(1,[1 0]) % nhap ham truyen G3 Transfer function: 1 - s >> H1= tf([1 2],1) % nhap ham truyen H1 Transfer function: s + 2 >> G13=parallel(G1,G3) % tinh ham truyen tuong duong cua G1 va G3 Transfer function: 2 s^2 + 9 s + 15 ------------------ s^3 + 8 s^2 + 15 s >> G2H1=feedback(G2,H1) % tinh ham truyen tuong duong cua G2,H1 Transfer function: s --------------- 2 s^2 + 4 s + 8 >> Gtd = series(G13,G2H1) % tinh ham truyen tuong duong cua G13,G2H1 Transfer function: 2 s^3 + 9 s^2 + 15 s ----------------------------------------- 2 s^5 + 20 s^4 + 70 s^3 + 124 s^2 + 120 s >> G = feedback(Gtd,1) % ham truyen vong kin Transfer function: 2 s^3 + 9 s^2 + 15 s ----------------------------------------- 2 s^5 + 20 s^4 + 72 s^3 + 133 s^2 + 135 s II.Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Bode: Khảo sát hệ thống phản hồi âm đơn vị có hàm truyền vòng hở G(s)= a) Với K=10 vẽ biểu đồ bode biên độ và pha hệ thống trong khoảng tần số(0.1,100) >> TS=10 % nhap tu so cua G(s) TS = 10 >> MS = conv([1 0.2],[1 8 20]) % nhap mau so cua G(s) MS = 1.0000 8.2000 21.6000 4.0000 >> G = tf(TS,MS) % nhap ham truyen G(s) Transfer function: 10 -------------------------- s^3 + 8.2 s^2 + 21.6 s + 4 >> bode(G,{0.1,100}) % ve bieu do bode cua ham truyen trong khoang (0.1,100) >>grid on % ke luoi b) dựa vào biểu đồ bode tìm tần sồ cắt biên,độ dự trữ pha,độ dự trữ biên của hệ thống: Tìm theo lý thuyết: Tần số cắt biên () là tần số mà tại đó biên độ của đặc tính tần số bằng 1 (hay bằng 0 dB) Tần số cắt pha (W-II ) là tần số tại đó pha của đặc tính tần số bằng –II (hay bằng 1800c) Độ dự trữ biên : GM = -L(W-II) (dB) Độ dự trữ pha: þM = 1800+ (wc) Tìm bằng Matlab Từ biểu đồ Bode xác định độ Tần số cắt biên wc = 0,454rad/s Tần số cắt pha w-x = 4,66rad/s Độ dự trữ biên : GM = 24.8 dB Độ dự trữ pha : þ M = 103.30 So VD xác định bằng lý thuyết và bằng Matlab thì kết quả là giống nhau. Điều kiện ổn định của hệ thống dựa vào biểu đồ Bode là: : GM >0 ÞM>0 Theo biểu đồ Bode ta nhận thấy : GM = 24,8dB>0 ÞM1800 + (-76,70) =103,30 >0 Vậy hệ thống ổn định c) Vẽ đáp ứng quá độ của hàm nấc : >> Gk=feedback(G,1) % ham truyen vong kin Transfer function: 10 --------------------------- s^3 + 8.2 s^2 + 21.6 s + 14 >> step(Gk,10) % ve ham nac d) K = 400. >> TS=400%nhap tu so cua G(s) TS = 400 >> MS=conv([1 0.2],[1 8 20]) %nhap mau so cau G(s) MS = 1.0000 8.2000 21.6000 4.0000 >> G=tf(TS,MS) %nhap ham truyen G(s) Transfer function: 400 -------------------------- s^3 + 8.2 s^2 + 21.6 s + 4 >> bode(G,{0.1,100}) %ve bieu do bodecua ham truyen trong khoang (0.1,100) >>grid on %ke luoi >> Gk=feedback(G,1) %ham truyen vong kin Transfer function: 400 ---------------------------- s^3 + 8.2 s^2 + 21.6 s + 404 >> step(Gk,10) %ve ham nac IV. Khảo sát hệ thống dùng QĐNS : a)Vẽ QĐNS của hệ thống, tìm Kgh của hệ thống : >> TS=1 %nhap tu so cua G(s) TS = 1 >> MS=conv([1 3],[1 8 20]) %nhap mau so cau G(s) MS = 1 11 44 60 >> G=tf(TS,MS) %nhap ham truyen G(s) Transfer function: 1 ------------------------ s^3 + 11 s^2 + 44 s + 60 >> rlocus(G) %ve QDNS cua ham truyen >>grid on %ke luoi Đễ tìm Kgh của hàm ta nhấp chuột vào giao điểm của QĐNS với trực ảo. Tìm K để hệ thống có tần số dao động tự nhiên Wn = 4 Ta nhấp chuột vào giao điểm của QĐNS với vòng trò Wn = 4 Tìm K để hệ thống có hệ số tắt =0.7 Ta nhấp chuột vào giao điểm của QĐNS với đường thẳng =0.7 . Tìm K để hệ thống có độ vọt lố POT =25% POT=EXP(-) Vậy muốn tìm K để hệ thống có độ vọt lố POT = 25% ta nhấp chuột vào giao điểm của QĐNS với đường thẳng =0.7 . Tìm K để hệ thống có thời gian xác lập (tiêu chuẩn 2%) là 4s Ta có : Txl= Vậy để hệ thống có txl = 4s ta nhấp chuột vào giao điểm của QĐNS đường thẳng Dựa vào QĐNS ta xác định Kgh = 426 K = 52,4 để hệ thống có Wn = 4 K = 19,8 để hệ thống có = 0,7 K = 78,6 để hệ thống có POT = 25% - K = 174 để hệ thống có txl = 4s V. Đánh giá chất lượng của hệ thống: Khảo sát định tính quá độ với đầu vào hàm nac đơn vị để tìm độ vọt lố và sai số xác lập của hệ thống. a) Vd K= Kgh tìm ở phần trên , voi K=Kgh=424 >> Gk=feedback(424*G,1) %ham truyen vong kin Transfer function: 424 ------------------------- s^3 + 11 s^2 + 44 s + 484 >> step(Gk) %ve ham nac >>grid on Với K = Kgh thì hệ thống sẽ nằm ở biên giới ổn định nên đáp ứng ngõ ra có dao động voi K=73 >> Gk = feedback(73*G,1) %ham truyen vong kin Transfer function: 73 ------------------------- s^3 + 11 s^2 + 44 s + 133 >> step(Gk,5) %ve ham nac >> grid on %ke luoi Ta có: POT=% Như vậy với K=73 thì hê thống có POT=25% Sai số xác lập của hệ thống: Exl = voi Kp=limGk=0.57 Vay exl = K=178 >> Gk = feedback(178*G,1) %ham truyen vong kin Transfer function: 178 ------------------------- s^3 + 11 s^2 + 44 s + 238 >> step(Gk,5) %ve ham nac >> grid on %ke luoi Ta co: POT = Sai số xác lập của hệ thống: voi KP=limGk =1.25 exl = Vẽ đáp ứng >> Gk=feedback(73*G,1) %ham truyen vong kin Transfer function: 73 ------------------------- s^3 + 11 s^2 + 44 s + 133 >> step(Gk,5) %ve ham nac >>grid on %ke luoi >> hold on >> Gk=feedback(178*G,1) %ham truyen vong kin Transfer function: 178 ------------------------- s^3 + 11 s^2 + 44 s + 238 >> step(Gk,5) %ve ham nac >> grid on %ke luoi BÀI THÍ NGHIỆM 2 : ỨNG DỤNG SIMULINK MƠ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG I.A Khảo sát hệ hở,nhận dạng hệ thông theo mô hình Ziegler-Nichols: Mô hình hệ thống lò nhiệt vòng hở: a) Chỉnh giá trị hàm nấc bằng 1,thời gian mô phỏng Stop time=600s >> plot(ScopeData.time,ScopeData.signals.values) >> grid on %ke luoi T=120; L=30 b) Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ ON-OFF: Mô hình điều khiển nhiêt độ ON-OFF như sau: Tín hiệu đặt vào hàm nấc u(t)=100 A + C.Chỉnh thời gian mô phỏng Stop time=600s b. Vùng trễ Chu kỳ đóng ngắt (s) 1/-1 4 1.5 60 5/-5 12 7 100 10/-10 17 12 125 20/-20 30 22 170 Vùng trễ càng lớn thì sai số ngõ ra và chu kỳ ngắt của khâu Relay càng lớn d.Để sai số ngõ ra xấp xỉ bắng 0 thì ta thay đổi giá trị vùng trễ bằng 0.Chu kỳ đóng ngắt lúc này giảm xuống và rất nhỏ.Trong thực tế , ta không thể thực hiện bộ điêù khiển ON-OFF như thế được.vì khó điều khiển động cơ.Vùng trễ lựa chọn bằng 5/-5 là hợp lý.vì sai số ngõ ra vừa đủ và dễ điều khiển đông cơ nhất c) Khảo mô hình điều khiển nhiệt độ dùng phương pháp Ziegler-Nichol(điều s khiển PID): Mô hình điều khiển nhiệt độ PID như sau: -Tín hiệu đặt vào đầu hàm nấc u(t)=100 -Khâu bào hòa Saturation có giới hạn là upper limit=1,lower limit=0 -Tính giá trị các thông số: PID(s)=KP + + KDs Với: KP =;KI =;KD =;K =300. II.A Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ động cơ DC: Mô hình điều khiển PID tốc độ động cơ DC -Tín hiệu đặt vào đầu hàm nấc u(t)=100 -Khâu Saturation có giới hạn là upper limit=30,lower limit= -30 a.Chỉnh thời gian mô phỏng Stop time =10s.Thực hiện khảo sát hệ thống vơí bộ điều khiển P (KI =0,KD =0) và tính độ vọt lố,sai số xác lập,thời gian xác lập của ngõ ra theo bảng sau: KP 1 10 20 50 100 POT -0,17 -0,01 -0,001 0,0025 0,003 exl 0.5 0,09 0,0476 0,0196 0,0099 txl 0.7 0,6 0,55 0,55 0,55 -Nhận xét: Khi KP càng tăng thì chất lương của hệ thống càng tốt.Vì thơì gian xác lập nhỏ, exl , POT nhỏ, đdộ chính xác cao b. Thực hiện khảo sát hệ thống vơí bộ điều khiển PI (KP =2,KD =0) và tính độ vọt lố,sai số xác lập,thời gian xác lập của ngõ ra theo bảng sau: KI 0,1 0,5 0,8 1 2 POT -0,072 -0,005 0,0036 0,025 0,126 exl 0.333 0,333 0,333 0,333 0,333 txl 0.5 0,5 0,65 0,7 2,7 -Nhận xét: Khi KI tăng thì chất lượng của hệ thống không tốt.Vì POT,exl , txl lớn Chất lượng của bộ điều khiển PI tốt hơn bộ điều khiển P vì bộ điều khiển PI có exl ổn định c. Thực hiện khảo sát hệ thống vơí bộ điều khiển PID (KP =2,KI =2) và tính độ vọt lố,sai số xác lập,thời gian xác lập của ngõ ra theo bảng sau: KD 0,1 0,2 0,5 1 2 POT 0,11 0.1 0,104 0,16 exl 0.333 0,333 0,333 0,333 txl 3 3 3.4 3.8 -Nhận xét: Khi KD tăng thì chất lượng của hệ thống không thay đổi.Vì POT,exl , txl không đổi Chất lượng của bộ điều khiển PID tốt hơn bộ điều khiển P vàPI vì bộ điều khiển PID ổn định BÀI THÍ NGHIỆM 4: ỨNG DỤNG SIMULINK MƠ PHỎNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN LỊ NHIỆT A . KHẢO SÁT HỆ THỐNG ỔN ĐỊNH NHIỆT ĐỘ : 1) Khảo sát hệ hở, nhận dạng hệ thống theo mơ hình Ziegler-Nichols: Chỉnh giá trị hàm nấc bằng 1,thời gian mô phỏng Stop time=600s >> plot(ScopeData.time,ScopeData.signals.values) >> grid on %ke luoi T=120; L=30 2) Khảo sát mô hình hệ thống ổn định nhiệt , điều khiển ON – OFF Lò nhiệt được biểu diển bằng hai khâu quán tính nối tiếp Transfer Fcn . Sum lấy hiệu số tín hiệu đặt và phản hồi . Relay là khă rơle có trễ . Mux là bộ ghép kênh , cho phép cửa sổ Scope xem được nhiều tín hiệu , khối Gan1 tỉ lệ tín hiệu ngỏ ra Relay để dễ quan sát trên cùng đồ thị Đầu vào hàm nấc : u = 1(t) ; = Đặt – Phản hồi khi hệ thống có dao động ổn định . Vùng trễ : +0.2/-0.2 Khâu relay: ngõ ra cao:2 Ngõ ra thấp:0 Vùng trễ : +0.2/-0.2 Khâu relay: ngõ ra cao:2 Ngõ ra thấp:-2 Vùng trễ : +0.05/-0.05 Khâu relay: ngõ ra cao:2 Ngõ ra thấp:0 Vùng trễ : +0.05/-0.05 Khâu relay: ngõ ra cao:1 Ngõ ra thấp:0 3) Hệ thống điều khiển nhiệt độ hiệu chỉnh Ziegler – Nichols (điều khiển PID) : Tính giá trị của bộ hiệu chỉnh PID theo Ziegler – Nichols chols từ thông số L và T của câu 1 . Bộ hiệu chỉnh có hàm truyền PID = KP + Ki/s + Kd.s Trong đó : KP =(1.2*T)/L = 1.2*120/30 = 4.8 ; Ki = KP/2*L = 4.8/2*30 = 0.08 ; Kd = 0.5*KP*L = 0.5*4.8*30 = 72 ; Sơ đồ khối của khâu hiệu chỉnh như sau : Đặt các thông số KP , Ki , Kd đã tìm được ở trên vào khối PID , chỉnh hệ số Gan1 bằng 0.3 , thời gian mô phỏng bằng 300s. BÀI THÍ NGHIỆM 5: ỨNG DỤNG SIMULINK MƠ PHỎNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ ĐỘNG CƠ I. Khảo sát mô hình hệ thống điều khiển vị trí : 1 . Hệ thống điều khiển dung một khâu hiệu chỉnh PID vị trí : a) Khảo sát hệ thóng điều khiển vị trí hiệu chỉnh PD có tính sư bảo hòa của bộ biến đổi vói các ngõ vào khác nhau : U(t) =1 Ki = 48.83 ; KP = 29 ; Kd = 2.913 . Chạy mô phỏng , ta thấy tín hiệu có dạng như sau :