Bộ 5 đề Toán ôn thi Đại học

FORUM OLYMPIAVN KHU VỰC HỌC TẬP KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 ĐỀ THI LUYỆN TẬP SỐ 1 MÔN: Toán Ngày kiểm tra: 01/04/2010 Thời gian làm bài: 180 phút Phần chung(7 điểm, mỗi ý 1 điểm) Câu 1: Cho hàm số (C): y = Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số (C) Tìm trên (C) các cặp điểm đối xứng nhau qua I(1,1) Câu 2: Giải bất phương trình 3x(2 + ) + (4x + 2) () > 0 Giải phương trình tanx – sinx + = (cosx – 1) + Câu 3: Tính Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều với AB = 2a, AD = BC = CD = a. Cạnh SA = h vuông góc với đáy. (P) là mặt phẳng qua A, vuông góc với SB cắt SB, SC, SD tại P, Q, R. Tính thể tích hình chóp S.APQR Câu 5: Cho x, y, z thuộc [1,4]. Tìm max của P = Phần riêng(3 điểm, mỗi ý 1 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu 6a. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho ∆ABC có đường phân giác kẻ từ A, đường trung tuyến kẻ từ B và đường cao kẻ từ C lần lượt có phương trình y = 0,4x – y – 1 = 0,2x – y = 0. Xác định tọa độ các đỉnh của ∆ABC Trong không gian cho A(1,2,3), B(4,4,5). Tìm M trên (xOy) sao cho tổng MA + MB nhỏ nhất Câu 7a. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết z2 = -2 + 2i Theo chương trình nâng cao Câu 6b. Cho elip (E): 4x2 + 16y2 = 64 Đường tròn (C): x2 + y2 + 4x – 4 = 0. Xét đường tròn (C1) di động nhưng luôn qua tiêu điểm phải F2 của (E) và tiếp xúc ngoài với (C). Chứng minh tâm N của (C1) nằm trên một hyperbol cố định. Viết phương trình của hyperbol này. Trong không gian cho đường thẳng (d): và các mặt phẳng (P) = 2x + y – 2z + 3 = 0, (Q): 2x – 2y – z + 1 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc (d) và tiếp xúc với P, Q Câu 7b. Giải hệ phương trình :