Bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lý phần áp suất – công – công suất – nhiệt học

: PA=PC H1d2=h3d1 (1) PB=PC H2d2 +h2d1 =h3d1 (2) Mặt khác thể tích nước là không đổi nên ta có: h1+ h2+ h3 = 3h (3) Từ (1),(2),(3) ta suy ra: h=h3- h = = 8 cm Câu 15: Một quả cầu đặc bằng nhôm, ở ngoài không khí có trọng lượng 1,458N. Hỏi phải khoét lõi quả cầu một phần có thể tích bao nhiêu để khi thả vào nước quả cầu nằm lơ lửng trong nước? Biết dnhôm = 27 000N/m3, dnước =10 000N/m3. Giải: Thể tích toàn bộ quả cầu đặc là: V= Gọi thể tích phần đặc của quả cầu sau khi khoét lỗ là V’. Để quả cầu nằm lơ lửng trong nước thì trọng lượng P’ của quả cầu phải cân bằng với lực đẩy Ác si mét: P’ = FAS dnhom.V’ = dnước.V V’= Vậy thể tích nhôm phải khoét đi là: 54cm3 - 20cm3 = 34 cm3 Câu 16: Một quả cầu đặc bằng nhôm, ở ngoài không khí có trọng lượng 1,458N. Hỏi phải khoét lõi quả cầu một phần có thể tích bao nhiêu để khi thả vào nước quả cầu nằm lơ lửng trong nước? Biết dnhôm = 27 Khi quả cầu lơ lửng lực đẩy Ác si mét tác dụng lên quả 000N/m3, dnước =10 000N/m3. Giải: Thể tích của quả cầu là: V = P/d = 1,458/27000m3cầu là: FA = dn.V = 10000.1,458/27000 N = 0,54N Cần khoét đi một phần ở trong quả cầu sao cho trọng lượng còn lại là P’ = FA = 0,54N Thể tích còn lại của quả cầu là: V’ = P’/d = 0,54/27000m3 Thể tích cần phải khoét : V1 = V – V’ = 1,458/27000m3 – 0,54/27000m3 = 0,918/27000m3 Câu 17. Một quả cầu sắt rỗng nổi trong nước. Tìm thể tích phần rỗng biết khối lượng quả cầu là 500 g và khối lượng riêng của sắt là 7,8 g/cm3. Biết nước ngập đến 2/3 thể tích quả cầu. Câu 18. Một ống chữ U chứa thuỷ ngân. Người ta đổ nước vào một nhánh đến độ cao 12,8 cm. Sau đó đổ vào nhánh kia một chất lỏng có khối lượng riêng là d1 = 8000N/m3, cho đến mực chất lỏng ngang mực nước. Tính độ cao cột chất lỏng trong bình, cho khối lượng riêng của nước là d2=10000N/m3, của thuỷ ngân là d = 136000 N/m3. Giải: h1 h h2 Hg Nước Chất lỏng Gọi h1 là độ cao của chất lỏng cần tìm. Gọi h2 là độ cao của nước. B . A . Ta có : pA = po + d2 . h2. pB = po + d1 . h1 + d.h Mà pA = p B nên : d2 . h2 = d1 . h1 + d.h tương đương : 8h1 + 136h = 128 (1). Mặt khác : h2 = h1 + h (2). Từ (1) và (2) ta được; h1 = 12,6 cm. Vậy độ cao cột chất lỏng cần tìm là 12,6 cm. Câu 19. 1) Một quả cầu đặc (quả cầu 1) có thể tích V = 100cm3 được thả vào trong một bể nước đủ rộng. Người ta thấy quả cầu chìm 25% thể tích của nó trong nước và không chạm đáy bể. Tìm khối lượng của quả cầu. Cho khối lượng riêng của nước là D=1000kg/m3. 2) Người ta nối quả cầu trên với quả cầu đặc khác (quả cầu 2) có cùng kích thước bằng một sợi dây nhỏ, nhẹ không co dãn rồi thả cả hai quả vào bể nước. Quả cầu 2 bị chìm hoàn toàn (không chạm đáy bể) đồng thời quả cầu 1 bị chìm một nửa trong nước. a) Tìm khối lượng riêng của quả cầu 2 và lực mà sợi dây tác dụng lên nó. b) Người ta đổ dầu từ từ vào bể cho đến khi phần thể tích Vx của quả cầu 1 chìm trong dầu bằng phần thể tích của nó chìm trong nước. Tìm Vx biết khối lượng riêng của dầu Dd = 800kg/m3. Giải: Khi quả cầu cân bằng nó chịu tác dụng của hai lực cân bằng là lực đẩy Acsimet và trọng lực. Ta có: FA = P1 10.D.0,25.V = m1.10 m1 = 1000.0,25.100.10-6 = 0,025(kg ) a) Vì dây nhỏ nhẹ nên bỏ qua trọng lượng của dây và lực đẩy Acsimet tác dụng lên dây. * Lực tác dụng lên quả cầu 1: P1, T1 và FA1 Lực tác dụng lên quả cầu 1: P2, T2 và FA2 Điều kiện cân bằng: FA1 = T1 + P1 (1) FA2 + T2 = P2 (2) Vì dây không giãn: T1 = T2 = T; (1) + (2) FA1 + FA2 = P1 + P2 10.D.V + 10.D. = 10.D1.V + 10.D2.V D2 = 1,5D – D1 = 15D - = 1250(kg/m3 ) * (1) T = - P1 + FA1 = - 10.D1.V + 10.D.0,5.V = 0,25(N) b) Lực tác dụng lên quả cầu 1: F’A1, F’’A1, T’1 và P1 (F’A1: lực đẩy Ácsimét do dầu,FA1’’ là lực đẩy Acsimet do nước tác dụng lên quả cầu 1). Lực tác dụng lên quả cầu 2: FA2, T’2 và P2 Tương tự phần a điều kiện cân bằng: F’A1 + F’’A1 = T’1 + P1 (3) FA2 + T’2 = P2 (4) Lấy (3) + (4) F’A1 + F’’A1 + FA2 = P1 + P2 10.Dd.Vx + 10.D.Vx + 10.D.V = 10.(D1 + D2).V Vx = .V = 5V/13 ≈ 27,78(cm3 ). Câu 20: Một khối gỗ hình trụ tròn tiết diện đều S = 50cm2, chiều cao h = 4cm nổi thẳng đứng trong nước bình nước, độ cao phần nổi là h’ = 1cm. a) Tính khối lượng riêng của khối gỗ, biết khối lượng riêng của nước là D = 1000kg/m3. b) Tính áp lực của nước lên mặt đáy của khối gỗ. c) Nhấc khối gỗ ra khỏi bình nước, tính độ cao mức nước hạ xuống trong bình. Biết tiết diện của bình là S’= 150cm2. Giải: a) Khối gỗ cân bằng nên P = FA => 10.Dg.h.S = 10.D.(h - h’).S => Dg b) Áp suất chất lỏng ở đáy khối gỗ là p = 10D.h’ = 10.1000.3.10-2 = 300Pa. Áp lực của nước F = p.S = 300.50.10-4 = 1,5N. c) Mực nước hạ là H Câu 21: Một khối gỗ nếu thả trong nước thì nổi thể tích, nếu thả trong dầu thì nổi thể tích. Hãy xác định khối lượng riêng của dầu, biết khối lượng riêng của nước là 1g/cm3. Giải: Gọi thể tích khối gỗ là V; Trọng lượng riêng của nước là D và trọng lượng riêng của dầu là D’; Trọng lượng khối gỗ là P Khi thả gỗ vào nước: lực Ác si met tác dụng lên vât là: Vì vật nổi nên: FA = P Þ (1) Khi thả khúc gỗ vào dầu. Lực Ác si mét tác dụng lên vật là: Vì vật nổi nên: F’A = P Þ (2) Từ (1) và (2) ta có:Ta tìm được: L1 L2 Hình vẽ 1 O2 O1 O P1 P2 Thay D = 1g/cm3 ta được: D’ = g/cm3 Câu 22: Có hai viên bi đặc một bằng sắt và một bằng nhôm có thể tích như nhau và bằng V = 10cm3 a) Tính trọng lượng của mỗi viên bi. Biết khối lượng riêng của sắt là: D1 = 7,8g/cm3, của nhôm là D2 = 2,7g/cm3 b) Treo hai viên bi bằng các sợi dây mảnh vào hai đầu của một chiếc thước nhẹ đã được treo sẵn tại điểm chính giữa O (Hình vẽ) sao cho điểm treo O2 của viên bi nhôm cách O một khoảng l2 = 52cm. Hãy xác định khoảng cách l1 từ điểm treo viên bi sắt đến O để thước cân bằng nằm ngang. O2 O1 O P1 P2 Giải: a) * P1 = 10D1V1= 0,78N * P2 = 10D2V2 = 0,27N b) Thanh có tác dụng như một đòn bẩy với điểm tựa O. Lực tác dụng lên nó là trọng lượng hai quả cầu Gọi l2 là cánh tay đòn của lực F2, l1 là cánh tay đòn của F1. Áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có: L1 = L2= 18(cm) Câu 23: a. Bỏ một quả cầu bằng thép đặc vào một chậu chứa thủy ngân ngân, tính tỷ lệ % về thể tích của phần quả cầu ngập trong thủy ngân. Người ta đổ một chất lỏng (không tan trong thủy ngân) vào chậu thủy ngân đó cho đến khi quả cầu ngập hoàn toàn trong nó (như hình bên). Phần ngập trong thủy ngân chỉ còn lại 30%. Xác định khối lượng riêng của chất lỏng nói trên. Biết khối lượng riêng của thủy ngân và thép lần lượt là: 13,6 g/ml, 7850 kg/m3 Câu 24: Một ông nhôm chữ u hai nhánh như nhau bên trong có chứa nước, Người ta đổ vào nhánh phải một cột dầu hoả có chiều cao h= 20cm. Xác định độ chênh lệch mực nước ở hai nhánh : Biết trọng lượng riêng của nước 10.000 N/ m3, của dầu là 80.000 N/m3 Giải: áp dụng tính chất của áp suất chất lỏng Trong cùng một chất lỏng đứng yên áp suất ở những điểm có cùng mức ngang như nhau đều bằng nhau. Xét hai điểm A,B cùng nằm trong nước, và có cùng mức ngang nên ta có : PA = PB h1d1 = h2 d n 20.8000 = 10000.h2 h2 = = 16(cm) Vậy mực mặt thoáng của nước ở 2 nhánh cách nhau: 16 cm Câu 25: Trọng lượng của một vật đo trong không khí là 3 N,trong nước là 1,8 N và trong một chất lỏng là 2,04 N. Biết trọng lượng riêng của nước là 10.000N/m3. Tính trọng lượng riêng của chất lỏng Giải: Một vật khi nhúng trong chất lỏng, chất lỏng chịu tác dụng của lực đẩy Acsimét: FA= PKK- Pn FA = 3-1,8 = 1,2(N) Thể tích của vật: FA = 1,2 N dn.Vv = 1,2 V= = 0,00012 m3 * Khi nhúng vật trong chất lỏng: FA’= PKK – Pcl = 3- 2,04 = 0,96 (N) Trọng lượng riêng của chất lỏng : FA’= de.V de = = = 17000 (N/m3) Câu 26: Treo một vật vào một lực kế trong không khí thì lực kế chỉ 13,8N. Vẫn treo vật bằng lực kế đó nhưng nhúng vật hoàn toàn trong nước thì lực kế chỉ F’ = 8,8N. a) Hãy giải thích vì sao có sự chênh lệch này? b) Tính thể tích và khối lượng riêng của vật? ( Biết khối lượng riêng của nước là D = 1000 kg/m3 ). Giải: a) Giải thích: khi treo vật trong không khí, các lực tác dụng lên vật gồm trọng lực P hướng xuống và lực đàn hồi của lò xo lực kế F hướng lên Vật cân bằng: P = F (1) . Khi treo vật trong nước, các lực tác dụng lên vật gồm trọng lực P hướng xuống, lực đẩy Acsimet FA hướng lên và lực đàn hôì của lò xo lực kế F’ hướng lên. Vật cân bằng nên: P = F’ + FA => F’ = P – FA (2) . Từ (1) và (2) ta thấy độ chênh lệch về số chỉ của lực kế bằng đúng lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật. Tức là : F – F’ = FA . b) Khi hệ thống đặt trong không khí: P = F = 13,8N, khối lượng vật m = . Khi nhúng vật trong nước: FA= P – F’ = 13,8 – 8,8 = 5N . Ta có lực đẩy Acsimet : FA= d.V = 10D.V. Suy ra thể tích của vật: V = . Khối lượng riêng của vật: D’ = . PHẦN CÁC MÁY CƠ ĐƠN GIẢN – CÔNG – CÔNG SUẤT I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Ròng rọc cố định: Ròng rọc cố định chỉ có tác dụng làm thay đổi hướng của lực, không có tác dụng thay đổi độ lớn của lực. 2. Ròng rọc động : Dùng ròng rọc động ta được lợi hai lần về lực nhưng thiệt hai lần về đường đi do đó không được lợi gì về công. 3. Đòn bẩy: Đòn bẩy cân bằng khi các lực tác dụng tỷ lệ nghịch với cánh tay đòn: . l F P h Trong đó l1, l2 là cánh tay đòn của P và F ( Cánh tay đòn là khoảng cách từ điểm tựa đến phương của lực). 4. Mặt phẳng nghiêng: Nếu ma sát không đáng kể, dùng mặt phẳng nghiêng được lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi, không được lợi gì về công. . 5. Điều kiện để có công cơ học là phải có lực tác dụng và có quãng đường dịch chuyển. Công thức: A = F.s 6. Hiệu suất trong đó: A1 là công có ích , A là công toàn phần 7. Công suất được xác định bằng công thực hiện được trong một đơn vị thời gian. Công thức: * Mở rộng: Trường hợp phương của lực tác dụng hợp với phương dịch chuyển của vật một góc a thì. A = F.s.cos a II - BÀI TẬP F M l h 2 m 1 a · · · Câu1: Cho hệ thống như hình vẽ. Góc nghiêng a = 300, dây và ròng rọc là lý tưởng. Xác định khối lượng của vật M để hệ thống cân bằng. Cho khối lượng m = 1kg. Bỏ qua mọi ma sát. Giải: Muốn M cân bằng thì F = P. với = sina => F = P.sin 300 = P/2 (P là trọng lượng của vật M) Lực kéo của mỗi dây vắt qua ròng rọc 1 là: F1 = Lực kéo của mỗi dây vắt qua ròng rọc 2 là: F2 = A B O Lực kéo do chính trọng lượng P’ của m gây ra, tức là : P’ = F2 = P/8 => m = M/8. Khối lượng M là: M = 8m = 8. 1 = 8 kg. A = A1 + A2 (A2 là công hao phí) Câu 2: Hai quả cầu sắt giống hệt nhau được treo vào 2 đầu A, B của một thanh kim loại mảnh, nhẹ. Thanh được giữ thăng bằng nhờ dây mắc tại A B O’ (l-x) (l+x) FA P P điểm O. Biết OA = OB = là= 20 cm. Nhúng quả cầu ở đầu B vào trong chậu đựng chất lỏng người ta thấy thanh AB mất thăng bằng. Để thanh thăng bằng trở lại phải dịch chuyển điểm treo O về phía A một đoạn x = 1,08 cm. Tính khối lượng riêng của chất lỏng, biết khối lượng riêng của sắt là D0 = 7,8 g/cm3. Giải: Khi quả cầu treo ở B được nhúng trong chất lỏng thì ngoài trọng lực, quả cầu còn chịu tác dụng của lực đẩy Acsimet của chất lỏng. Theo điều kiện cân bằng của các lực đối với điểm treo O’ ta có P. AO’ = ( P – FA ). BO’. Hay P. ( là– x) = ( P – FA )(là+ x) Gọi V là thể tích của một quả cầu và D là khối lượng riêng của chất lỏng. Ta có P = 10.D0.V và FA = 10. D. V 10.D0.V ( là– x ) = 10 V ( D0 – D )( là+ x ) => D = . Câu 3. Dùng mặt phẳng nghiêng đẩy một bao xi măng có khối lượng 50Kg lên sàn ô tô . Sàn ô tô cách mặt đất 1,2 m. Tính chiều dài của mặt phẳng nghiêng sao cho người công nhân chỉ cần tạo lực đẩy bằng 200N để đưa bì xi măng lên ô tô . Giả sử ma sát giữa mặt phẳng nghiêng và bao xi măng không đáng kể . Nhưng thực tế không thêt bỏ qua ma sát nên hiệu suất của mặtphẳng nghiêng là 75% . Tính lực ma sát tác dụng vào bao xi măng. Câu 4: Một cái cốc hình trụ, chứa một lượng nước và lượng thuỷ ngân cùng khối lượng. Độ cao tổng cộng của nước và của thuỷ ngân trong cốc là 120cm.Tính áp suất của các chất lỏng lên đáy cốc? Câu 5: Trong bình đựng hai chất lỏng không trộn lẫn có trọng lượng riêng d1=12000N/m3; d2=8000N/m3. Một khối gỗ hình lập phương cạnh a = 20cm có trọng lượng riêng d = 9000N/m3được thả vào chất lỏng. 1) Tìm chiều cao của phần khối gỗ trong chất lỏng d1? 2) Tính công để nhấn chìm khối gỗ hoàn toàn trong chất lỏng d1? Bỏ qua sự thay đổi mực nước. Giải: Do d2<d<d1 nên khối gỗ nằm ở mặt phân cách giữa hai chất lỏng. - Gọi x là chiều cao của khối gỗ trong chất lỏng d1. Do khối gỗ nằm cân bằng nên ta có: P= F1+F2 da3=d1xa2 + d2(a-x)a2 da3=[(d1 - d2)x + d2a]a2 x = Thay số vào ta tính được : x = 5cm - Khi nhấn chìm khối gỗ vào chất lỏng d1 thêm một đoạn y, ta cần tác dụng một lực F: F = F'1+F'2-P (1) - Với : F'1= d1a2(x+y) (2) F'2= d2a2(a-x-y) (3) - Từ (1); (2); (3) ta có : F = (d1-d2)a2y - ở vị trí cân bằng ban đầu (y = 0) ta có: F0 = 0 - ở vị trí khối gỗ chìm hoàn toàn trong chất lỏng d1 (y= a- x) ta có: FC= (d1-d2)a2(a-x) .Thay số ta tính được FC=24N. - Vì bỏ qua sự thay đổi mực nước nên khối gỗ di chuyển được một quãng đường y=15cm. - Công thực hiện được: A= Thay số vào ta tính được A = 1,8J Câu 6: Người kê một tấm ván để kéo một cái hòm có trọng lượng 600N lên một chiếc xe tải. sàn xe cao 0,8m, tấm ván dài 2,5 m, lực kéo bằng 300N. a. Tính lực ma sát giữa đáy hòm và mặt ván? b. Tính hiệu suất của mặt phẳng nghiêng ? Câu 7: Đặt một bao gạo có khối lượng 50kg lên một cái ghế bốn chân có khối lượng 4kg . diện tích tiếp xúc của mỗi chân ghế là 8cm3. Tính áp suất các chân ghế tác dụng lên mặt đất. Giải: Tổng khối lượng của ghế và người là 54kg trọng lượng của người và ghế là P = 540N Diện tích tiếp xúc của các chân ghế lên mặt đất là: S = 4.8cm2 = 32cm2 = 0,0032m2 Áp suất các chân ghế tác dụng lên mặt đất là: P = 540/0,0032(N/m2) = 168750(N/m2) Câu 8: Khi kéo một vật có khối lượng m1 = 100kg để di chuyển đều trên mặt sàn ta cần một lực F1 = 100N theo phương di chuyển của vật. Cho rằng lực cản chuyển động ( Lực ma sát) tỉ lệ với trọng lượng của vật. a) Tính lực cản để kéo một vật có khối lượng m2 = 500kg di chuyển đều trên mặt sàn. b) Tính công của lực để vật m2 đi được đoạn đường s = 10m. dùng đồ thị diễn tả lực kéo theo quãng đường di chuyển để biểu diễn công này. Lời giải: a) Do lực cản tỉ lệ với trọng lượng nên ta có: Fc = k.P = k.10.m ( k là hệ số tỷ lệ) - Do vật chuyển động đều trong hai trường hợp ta có: F1 = k1.10.m1 F2 = k2.10.m2 - Từ (1) và (2) ta có: F2 = = 500N 0 M s F2 A2 s F b) Công của lực F2 thực hiện được khi vật m2 di chuyển một quãng đường (s) là: A2 = F2 .s = 500. 10 = 5000 J - Do lực kéo không đổi trên suốt quãng đường di chuyển nên ta biểu diễn đồ thị như hình vẽ. Căn cứ theo đồ thị thì công A2 = F2.s chính là diện tích hình chữ nhật 0F2MS . Câu 9: Một người đi xe đạp đi đều từ chân dốc lên đỉnh dốc cao 5m dài 40m. Tính công của người đó sinh ra. Biết rằng lực ma sát cản trở xe chuyển độngtrên mặt đường là 25N và cả người và xe có khối lượng là 60 kg. Tính hiệu suất đạp xe. Lời giải: Trọng lượng của người và xe : P = 600 (N) Công hao phí do ma sát; Ams = Fms .là= 1000 (J) Công có ích: A1 = Ph = 3000 (J) Công của người thực hiện: A = A1 + Ams = 4000 (J) Hiệu suất đạp xe: H = . 100% = 75% Câu 10: Dưới tác dụng của một lực = 4000N, một chiếc xe chuyển động đều lên dốc với vận tốc 5m/s trong 10 phút. a) Tính công thực hiện được khi xe đi từ chân dốc lên đỉnh dốc. b) Nếu giữ nguyên lực kéo nhưng xe lên dốc trên với vận tốc 10m/s thì công thực hiện được là bao nhiêu? c) Tính công suất của động cơ trong hai trường hợp trên. Lời giải: a) Công của động cơ thực hiện được: A = F.S = F.v.t = 12000 kJ b) Công của động cơ vẫn không đổi = 12000 kJ c) Trường hợp đầu công suất của động cơ là: P = = F.v = 20000 W = 20kW Trong trường hợp sau, do v’ = 2v nên : P’ = F.v’ = F.2v = 2P = 40kW Câu 11: Người ta dùng một cần cẩu để nâng một thùng hàng khối lượng 2500kg lên độ cao 12m. Tính công thực hiện được trong trường hợp này. Giải: Ta có m = 2500kg Þ P = 25 000 N Mà: F ³ P A = F. s = 25 000. 12 = 300 000 (J) = 300 (kJ) Đáp số: 300 kJ Câu 12: Một khối gỗ hình trụ tiết diện đáy là 150m2 , cao 30cm được thả nổi trong hồ nước sao cho khối gỗ thẳng đứng. Biết trong lượng riêng của gỗ dg = (do là trọng lượng riêng của nước do=10 000 N/m). Biết hồ nước sâu 0,8m, bỏ qua sự thay đổi mực nước của hồ. a) Tính công của lực để nhấc khối gỗ ra khỏi mặt nước. b) Tính công của lực để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ. Lời giải a) - Thể tích khối gỗ: Vg = S.h = 150 . 30 = 4500 cm3 = 0,0045 m3 - Khối gỗ đang nằm im nên: Pg = FA Þ dgVg = doVc Þ hc = = = 20 cm = 0,2 m - Trọng lượng khối gỗ là: P = dgVg = Vg = = 30 N - Vì lực nâng khối gỗ biến thiên từ 0 đến 30 N nên : A = = = 3 (J) b) Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên toàn bộ khối gỗ là: FA = doVg = 10 000.0,0045 = 45 N - Phần gỗ nổi trên mặt nước là : 10 cm = 0,1 m * Công để nhấn chìm khối gỗ trong nước: A = = = 2,25 (J) * Công để nhấn chìm khối gỗ xuống đáy hồ: A = F.S = 45.(0,8 - 0,3) = 22,5 (J) * Toàn bộ công đã thực hiện là A = A1 + A2 = 2,25 + 22,5 = 24,75 (J) Câu 13: Một miếng gỗ hình trụ chiều cao h, diện tích đáy S nổi trong một cốc nước hình trụ có diện tích đáy gấp đôi so với diện tích đáy miếng gố. Khi gỗ đang nổi, chiều cao mực nước so với đáy cốc là là,trọng lượng riêng của gỗ dg =dn (dn là trọng lượng riêng của nước). Tính công của lực dùng để nhấn chìm miếng gỗ xuống đáy cốc. Câu 14: Một tòa nhà cao 10 tầng, mỗi tầng cao 3,4m có một thang máy chở tối đa được 20 người, mỗi người có khối lượng trung bình 50kg. Mỗi chuyến lên tầng 10 mất một phút (nếu không dừng ở các tầng khác): a) Công suất tối thiểu của động cơ thang máy là bao nhiêu ? 4 cm 4 cm b) Để đảm bảo an toàn, người ta dùng một động cơ có công suất lớn gấp đôi mức tối thiểu trên. Biết rằng, giá 1kWh điện là 800 đồng. Hỏi chi phí mỗi chuyến cho thang máy là bao nhiêu ? Câu 15: Một chiếc đinh ngập vào tấm ván 4 cm. Một phần đinh còn nhô ra 4 cm (như hình vẽ). Để rút đinh ra người ta cần một lực là 2000 N. Tính công để rút chiếc đinh ra khỏi tấm ván. Biết lực giữ của gỗ vào đinh là tỉ lệ với phần đinh ngập trong gỗ Câu 16: Một bơm hút dầu từ mỏ ở độ sâu 400m lên bờ với lưu lượng 1 000 lít /phút a) Tính công máy bơm thực hiện được trong 1giờ. Biết trọng lượng riêng của dầu là 900 kg/m3 b) Tính công suất của máy bơm. Câu 17: Một đầu máy xe lửa có công suất 1000 mã lực kéo một đoàn tàu chuyển động đều với vận tốc 36 km/h: a) tính lực kéo của đầu máy xe lửa. b) Tính công của đầu máy xe lửa thực hiện được trong 1 phút. Biết 1 mã lực là 376 W Câu 18: Dùng động cơ điện kéo một băng truyền từ thấp lên cao 5m để rót than vào miệng lò. Cứ mỗi giây rót được 20kg than. Tính: a) Công suất của động cơ; b) Công mà động cơ sinh ra trong 1 giờ. Câu 19: Người kê một tấm ván để kéo một cái hòm có trọng lượng 600N lên một chiếc xe tải. sàn xe cao 0,8m, tấm ván dài 2,5 m, lực kéo bằng 300N. a. Tính lực ma sát giữa đáy hòm và mặt ván? b. Tính hiệu suất của mặt phẳng nghiêng ? Giải: a. Công kéo vật lên trực tiếp: A1 = p.h = 600.0,8( J) = 480(J) Công kéo vật lên bằng mặt phẳng nghiêng: A2 = l.F = 300.2,5(J) = 750(J) Công của lực ma sát là : Ams = A2 – A1 = 750(J) – 480(J) = 270J Lực ma sát: F = Ams/là= 270/0,8 (N) = 337,5N b. Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là: H = .100% = 64% Câu 20: Đưa một vật khối lượng m=200kg lên độ cao h = 10m người ta dùng một trong hai cách sau: 1) Dùng hệ thống gồm một ròng rọc cố định, một ròng ròng động. Lúc này lực kéo dây để nâng vật lên là F1=1200N. Hãy tính: a) Hiệu suất của hệ thống. b) Khối lượng của ròng rọc động, biết hao phí để nâng ròng rọc bằng ¼ hao phítổng cộng do ma sát. 2) Dùng mặt phẳng nghiêng dài l=12m. Lực kéo vật lúc này là F2=1900N. Tính lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng, hiệu suất của cơ hệ này. Câu 21: Người ta dùng một mặt phẳng nghiêng có chiều dài l=12m và có hiệu suất 80% để nâng một vật nặng có khối lượng m. Lực ma sát có độ lớn là 250N. a/ Tính lực kéo của vật. b/ Vật được nâng cao 4m. Tính khối lượng vật. c/ Lực kéo nói trên được thực hiện bởi một xe kéo có vận tốc đều 2m/s. Tính công suất của động cơ nói trên và công sinh ra nó. Câu 22: : Người ta kéo một vật A, có khối lượng mA = 10g, chuyển động đều lên mặt C D E A B phẳng nghiêng (như hình vẽ). Biết CD = 4m; DE = 1m. Nếu bỏ qua ma sát thì vật B phải có khối lượng mB là bao nhiêu? Thực tế có ma sát nên để kéo vật A đi lên đều người ta phải treo vật B có khối lượng m’B = 3kg. Tính hiệu suất của mặt phẳng nghiêng. Biết dây nối có khối lượng không đáng kể. Giải: Do không có ma sát nên đối với mặt phẳng nghiêng ta có : = = mB= mA/4= = 2.5 (kg) Khi có ma sát, công có ích là công nâng mA lên độ cao DE, ta có: A1= PA.DE = 10.mA.DE A2= 10.10.1 = 100 (J) Công toàn phần: A = T.CD Do A chuyển động đều : T = P’B (Với T là lực căng dây kéo) P = P’B.CD = 10m’B.CD A = 10..3kg.4m = 120J Vậy hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là : H = .100% = .100% = 83.33% Câu 23: Đặt một bao gạo 50kg lên một cái ghế 4 chân có khối lượng 4kg. Diện tích tiếp xúc với mặt đất của mỗi chân ghế là 8cm2. Tính áp suất các chân ghế tác dụng lên mặt đất? Muốn áp suất các chân ghế tác dụng lên mặt đất tăng thành 193750 N/m2 thì phải đặt thêm lên ghế bao nhiêu kg gạo nữa? Giải: a. Áp suất các chân ghế tác dụng lên mặt đất: p = = = 168750 (N/m2.) b. Áp suất tăng thêm là: p1 = 193750 N/m2 - 168750 N/m2 = 25000 N/m2. Khối lượng gạo phải đặt thêm là: P1 = p1 . S = 25000 . 32. 10-4 = 80 (N) Þ M1 = 8 (kg) Câu 24 dưới tác dụng của một lực bằng 5000 N, một chiếc xe chuyển động đều lên dốc trong 4 phút với vận tốc 6m/s.Tính công động cơ thực hiện được. Giải: cho biết : F = 500N, t = 4p = 240s, v = 6m/s. Tính: công thực hiện Giải: HS tự làm Câu 25: Một vật có khối lượng 18 kg. Để đưa vật lên cao 12m người ta dùng: a) Một mặt phẳng nghiêng có chiều dài 30 m và hiệu suất 80%. Tính lực kéo tối thiểu để đưa vật lên? Công trong trường hợp này là bao nhiêu? b) Một ròng rọc động và ròng rọc cố định. Tính lực tối thiểu và công để đưa vật lên lúc này? Biết mỗi ròng rọc có khối lượng 1,5 kg. ( Bỏ qua lực ma sát) Câu 26: Một con ngựa kéo xe với lực 120N trên quãng đường dài 5km trong thời gian 20 phút. Hãy tính: a) Công sinh ra khi con ngựa chạy trên quãng đường đó? b) Công suất của ngựa? Giải: a) Công sinh ra khi con ngựa chạy trên quãng đường đó: A = F.s = 120N.5000m = 600 000J b) Công suất của ngựa: Câu 27: : Một toà nhà cao 10 tầng mỗi tầng cao 3,4m, có một thang máy chở tối đa được 20 người, mỗi người có khối lượng trung bình 50 kg. Mỗi chuyến lên tầng 10 nếu không dừng ở các tầng khác mất một phút. a. Công suất tối thiểu của động cơ thang máy phải là bao nhiêu? b. Để đảm bảo an toàn, người ta dùng một động cơ có công suất gấp đôi mức tối thiểu trên. Biết rằng giá 1 kw điện là 750 đồng. Hỏi chi phí mỗi lần lên thang máy là bao nhiêu? Giải : a. Để lên cao đến tầng 14, thang máy phải vượt qua 9 tầng. Vậy phải lên cao: h = 30,6 m Khối lượng của 20 người là: m = 50.20 = 1000 kg Trọng lượng của 20 người là: p = 10m = 10 000 N Vậy công phải tiêu tốn cho mỗi lần thang lên tối thiểu là: A = P.h = 10 000. 30,6 J = 306 000 J Công tối thiểu của động cơ kéo thang lên là: P = w = 5,1 kw b. Công suất thực hiện của động cơ: P’ = 2P = 10200w = 10,2kw Vậy chi phí cho một lần thang lên là: T = (đồng) Câu 28: Dùng mặt phẳng nghiêng đẩy một bao xi măng có khối lượng 50Kg lên sàn ô tô. Sàn ô tô cách mặt đất 1,2 m. a. Tính chiều dài của mặt phẳng nghiêng sao cho người công nhân chỉ cần tạo lực đẩy bằng 200N để đưa bì xi măng lên ô tô . Giả sử ma sát giữa mặt phẳng nghiêng và bao xi măng không đáng kể . b. Nhưng thực tế không thêt bỏ qua ma sát nên hiệu suất của mặtphẳng nghiêng là 75% . Tính lực ma sát tác dụng vào bao xi măng. Câu 29: Khi đưa một vật lên sàn xe ô tô cao 1,5m bằng mặt phẳng nghiêng dài 5m ,bác Tài phải thực hiện một công là 3kJ trong thời gian 25 giây .Biết Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là 70% tính : Công suất của bác Tài . Khối lượng của vật Lực ma sát của mặt phẳng nghiêng tác dụng lên vật . Giải : a ) P = A/t = 3000/ 25 = 120W b ) H = Aci / Atp => Aci = H . Atp = 0,7 . 3000 = 2100J ; mà Aci = Px h => P = Aci /h = 1400N P = 10. m => m = P/10 = 1400/10 =140 kg c) Aci = Atp – Ahp => Ahp = Atp – Aci = 3000 – 2100 = 900J mà Ahp = F x là=> F = Ahp / l là = 180N. Câu 30: Để đưa một kiện hàng có khối lượng 100kg từ mặt đất lên sàn xe tải cao 1,2m người ta dung một mặt phẳng nghiêng có chiều dài 5m. Tính công dùng để đưa kiện hàng đó lên bằng mặt phẳng nghiêng ( Bỏ qua lực ma sát) Thực tế để đưa kiện hàng đó lên ta cần phải dùng một lực kéo F= 250N. Tính lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng. Tính hiệu suất của mặt phẳng nghiêng. Giải : a. Công để đưa kiện hàng đó trực tiếp theo phương thẳng đứng là: A = P.h = 10.m.h = 10. 100. 1,2 = 1200J Vì Fms = 0 nên công đưa vật bằng mặt phẳng nghiêng cũng là1200 J b. Lực ko vật ln theo mặt phẳng nghiêng khi không có ma sát là: A = F’. s => F’ = = = 240 N Lực ma sát giữa vật v mặt phẳng nghiêng là : Fms = F – F’ = 250 – 240 = 10 N. Vậy lự