Các bộ giáo án tự chọn môn Toán 12 bám sát chương trình chuẩn

. (5 tieát) I. Mục đñích baøi dạy: - Kiến thức cơ bản: Khaùi nieäm phöông trình, phöông phaùp giaûi caùc daïng phöông trình vaø heä phöông trình. - Kỹ năng: Bieát caùch giaûi caùc phöông trình chöùa aån trong daáu giaù trò tuyeät ñoái, phöông trình chöùa aån döôùi daáu caên baäc hai, heä phöông trình. - Thaùi ñoä: caån thaän. - Tö duy: logic. II. Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp. - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt đñộng của Gv Hoạt đñộng của Hs Hoaït ñoäng : (tieát 1) 1. Tìm ñieàu kieän cuûa caùc phöông trình sau: a) b) c) d) e) f) 2. Giaûi caùc phöông trình sau: a) (a) b) (b) c) (c) d) (d) e) (e) f) (f) g) (g) h) (h) i) (i) j) (j) k) (k) l) (l) Hoaït ñoäng ‚: (tieát 2) Giaûi caùc baát phöông trình sau: 1.ï2x - 1ï= x + 2 (1) 2. ïx - 1ï= ï- x - 4ï (2) 3. ï2x - 3ï= x - 5 (3) 4. ï2x + 5ï= ï3x - 2ï (4) 5. ï4x + 1ï= x2 + 2x - 4 (5) 6. (6) 7. (7) Hoaït ñoäng ƒ: (tieát 3) 8. Giaûi caùc pt: a) ïx - 3ï= ï2x - 1ï (a) b) ï3x + 2ï= x + 1 (b) c) ï3x - 5ï= 2x2 + x - 3 (c) 9. Giaûi caùc pt: a) (a) b) (b) c) (c) d) (d) Hoaït ñoäng „: (tieát 4) Haõy giaûi caùc heä phöông trình sau: 10. (I) 11. (II) 12. (III) Hoaït ñoäng …: (tieát 5) 13. Giaûi caùc phöông trình sau: a). a) ï3x - 1ï= 2x - 5 (a) b) ï2x + 1ï= ï4x - 7ï (b) 14. Giaûi caùc phöông trình sau: a) (a) b) (b) c) (c) d) (d) Hoaït ñoäng : 1. a) ñk: b) ñk: c) ñk: d) ñk: x Î R. e) ñk: f) ñk: 2. a) ñk: x + 1 ³ 0 Û x ³ - 1 Vaäy: S = {3} b) ñk: x - 5 ³ 0 Û x ³ 5 Vaäy: S = Æ. c) ñk: x + 1 ³ 0 Û x ³ - 1 Vaäy: S = {2} d) ñk: Ta thaáy: x = 3 laø nghieäm cuûa pt ñaõ cho. Vaäy: S = {3} e) ñk: Vaäy: S = Æ. f) ñk: - 1 - x ³ 0 Û x £ - 1 Vaäy: S = {- 2} g) ñk: x -3 > 0 Û x > 3 (g) Û 2x + 1 = x + 2 Û x = 1 (loaïi) Vaäy: S = Æ h) ñk: x + 1 > 0 Û x > - 1 Vaäy: S = {2} i) ñk: x - 1 > 0 Û x > 1 Vaäy: S = Æ j) ñk: x + 4 > 0 Û x > - 4 (j) Û x2 + 3x + 4 = x + 4 Û x2 + 2x = 0 Û x = 0 (nhaän) v x = - 2 (nhaän) Vaäy: S = {0; - 2} k) ñk: 3x - 2 > 0 Û x > (k) Û 3x2 - x - 2 = 3x - 2 Û 3x2 - 4x = 0 Û x = 0 (loaïi) v x = (nhaän) Vaäy: S = {} l) ñk: x - 1 ¹ 0 Û x ¹ 1. (l) Û (2x + 3)(x - 1) + 4 = x2 +3 Û 2x2 - 2x + 3x - 3 + 4 = x2 +3 Û x2 + x - 2 = 0 Û x = 1 (loaïi) v x = - 2 (nhaän) Vaäy: S = {- 2} Hoaït ñoäng ‚: (tieát 2) Vaäy: S = {3; } 2. Vaäy: S = {} 3. Vaäy: S = Æ. 4. Vaäy: S = {7;} 5. Vaäy: S = { } 6. Ñieàu kieän: 5x + 9 ³ 0 Vaäy: S = Æ 7. Vaäy: S = {3} Hoaït ñoäng ƒ: 8. a) Vaäy: S = {-2; } b) Vaäy: S = {; } c) Vaäy: S = {; } 9. a) Vaäy: S = {} b. Vaäy: S = {} c. Vaäy: S =. d. Vaäy: S = {-1; 3} Hoaït ñoäng „: 10. (I) Û Vaäy: S = {(-1; -2)} 11. Ñaët X = , Y = (II) trôû thaønh: Vaäy: S = {(3; 5)} 12. Ñaët X = , Y = (II) trôû thaønh: Vaäy:S = {()} Hoaït ñoäng …: (tieát 5) 13. a. Vaäy: S = Æ. b. Vaäy:S = {1; 4} 14. a) Vaäy:S = {} b. Vaäy:S = { } c. ñk: Vaäy:S = { } d. ñk: Vaäy:S = {3} IV. Cuûng coá: + Gv nhaéc laïi caùc khaùi nieäm trong baøi đñeå Hs khaéc saâu kieán thöùc. Caùc chuû ñeà töï choïn baùm saùt ñoái vôùi CT chuaån. Ñaïi soá. ŽChöùng minh baát ñaúng thöùc. (2 tieát) I. Mục đñích baøi dạy: - Kiến thức cơ bản: Khaùi nieäm baát ñaúng thöùc, caùc tính chaát cuûa baát ñaúng thöùc, baát ñaúng thöùc Cauchy vaø moät soá baát ñaúng thöùc cô baûn chöùa giaù trò tuyeät ñoái. - Kỹ năng: Bieát caùch chöùng minh baát ñaúng thöùc. - Thaùi ñoä: caån thaän. - Tö duy: logic. II. Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp. - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt đñộng của Gv Hoạt đñộng của Hs Hoaït ñoäng : (tieát 1) 1. Chöùng minh baát ñaúng thöùc: 2xyz £ x2 + y2z2 (1) Gv höôùng daãn: Haõy bieán ñoåi baát ñaúng thöùc ñaõ cho veà haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù: (a - b)2. 2. Chöùng minh raèng: Gv höôùng daãn: Haõy bieán ñoåi B Ñ T ñaõ cho veà B Ñ T ñuùng, baèng phöông phaùp bình phöông hai veá cuûa B Ñ T. 3. Chöùng minh raèng: (x2 - y2)2 ³ 4xy(x - y)2, (3) " x, y Gv höôùng daãn: Haõy bieán ñoåi baát ñaúng thöùc ñaõ cho veà haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù: (a - b)2. 4. Chöùng minh raèng: x2 + 2y2 + 2xy + y + 1 > 0, (4) " x, y Gv höôùng daãn: Haõy bieán ñoåi baát ñaúng thöùc ñaõ cho veà haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù: (a + b)2. Hoaït ñoäng ‚: (tieát 2) 1. Haõy tìm giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá: y = vôùi 0 < x < 1. Gv höôùng daãn: Söû duïng B Ñ T Cauchy. 2. Haõy tìm giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá: y = vôùi 0 < x < 1. Gv höôùng daãn: Söû duïng B Ñ T Cauchy. 3. Haõy tìm giaù trò lôùn nhaát cuûa haøm soá: y = 4x3 - x4, vôùi 0 £ x £ 4. Hoaït ñoäng : (1) Û x2 - 2xyz + y2z2 ³ 0 Û (x - yz)2 ³ 0 (laø BÑT ñuùng) Vaäy: 2xyz £ x2 + y2z2 (2) Û Û Û Û Û (laø B Ñ T ñuùng) Vaäy: 3. (3) Û (x2 - y2)2 - 4xy(x - y)2 ³ 0 Û [(x + y)(x - y)]2 - 4xy(x - y)2 ³ 0 Û (x + y)2.(x - y)2 - 4xy(x - y)2 ³ 0 Û (x - y)2[(x + y)2 - 4xy] ³ 0 Û (x - y)2(x2 + 2xy + y2 - 4xy) ³ 0 Û (x - y)2(x2 - 2xy + y2) ³ 0 Û (x - y)2(x - y)2 ³ 0 (Ñuùng) Vaäy: (x2 - y2)2 ³ 4xy(x - y)2, " x, y 4. (4) Û x2 + 2xy + y2 + y2 + y + 1 > 0 Û (x + y)2 + (y + )2 + > 0 (Ñuùng) Vaäy: x2 + 2y2 + 2xy + y + 1 > 0, " x, y Hoaït ñoäng ‚: 1.Ta coù: Þ y ³ 4, " x Î (0; 1) Ñaúng thöùc xaûy ra Vaäy ymin= 4 khi . 2. Ta coù: Þ y ³ 25, " x Î (0; 1) Ñaúng thöùc y = 25 xaûy ra khi vaø chæ khi: Vaäy: ymin = 25 khi 3. Ta coù: y = 4x3 - x4 = x3(4 - x) Þ 3y = x.x.x(12 - 3x) £ £ Þ 48y £ [2.x(12 - 2x)]2 £ £ = 64 Þ y £ = 27, " x Î [0; 4] y = 27 Û Vaäy: ymax = 27 khi x = 3. IV. Cuûng coá: + Gv nhaéc laïi caùc khaùi nieäm trong baøi đñeå Hs khaéc saâu kieán thöùc. Caùc chuû ñeà töï choïn baùm saùt ñoái vôùi CT chuaån. Ñaïi soá. Baát phöông trình. (4 tieát) I. Mục đñích baøi dạy: - Kiến thức cơ bản: Khaùi nieäm baát phöông trình, daáu nhò thöùc, daáu tam thöùc, phöông phaùp giaûi caùc daïng baát phöông trình. - Kỹ năng: Bieát caùch giaûi caùc baát phöông trình baäc nhaát, baát phöông trình baäc hai. - Thaùi ñoä: caån thaän. - Tö duy: logic. II. Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp. - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt đñộng của Gv Hoạt đñộng của Hs Hoaït ñoäng : (tieát 1) Giaûi baát phöông trình: 1. ï2x - 1ï£ x + 2 (1) 2. ïx - 1ï³ x - 2. (2) 3. (3) 4. (4) 5. (5) 6. (6) Haõy giaûi caùc heä baát phöông trình sau: 7. 8. Hoaït ñoäng ‚: (tieát 2) 9. (9) 10. (10) 11. (-2x + 3)(x - 2)(x + 4) > 0 (11) 12. (4x -1)(x + 2)(3x - 5)(-2x + 7) < 0 (12) 13. (13) 14. (14) 15. (15) Hoaït ñoäng ƒ: (tieát 3) Haõy giaûi caùc bpt baäc hai sau: 16. 6x2 - x - 2 ³ 0 (16) 17. x2 + 3x < 10 (17) 18. 2x2 + 5x + 2 > 0 (18) 19. 4x2 - 3x -1 < 0 (19) 20. -3x2 + 5x + 1 ³ 0 (20) 21. 3x2 + x + 5 < 0 (21) 22. x2 - 2x + 3 > 0 (22) 23. x2 + 9 > 6x (23) 24. x2 + 3x + 6 < 0 (24) Hoaït ñoäng „: (tieát 4) 25. (25) 26. (26) 27. (27) 28. (28) 29. (29) Hoaït ñoäng …: (tieát 5) 30. Tìm caùc giaù trò cuûa tham soá m ñeå caùc bpt sau nghieäm ñuùng vôùi moïi x: a) 5x2 - x + m > 0 (a) b) mx2 - 10x - 5 < 0 (b) c) (c) d) m(m + 2)x2 + 2mx + 2 > 0 (d) 31. Tìm m ñeå bpt sau voâ nghieäm a) 5x2 - x + m £ 0 b) mx2 - 10x - 5 ³ 0 32Tìm m ñeå phöông trình sau coù hai nghieäm döông phaân bieät: a) (m2 + m + 1)x2 + (2m - 3)x + m-5 = 0 b) x2 - 6mx + 2 - 2m + 9m2 = 0 Hoaït ñoäng : 1. Vaäy: S = [; 3] 2. 3. Vaäy: S = [0; 3) 4. Vaäy: S = (-¥; -5) 5. Vaäy: S = (-1; 4) È (4; +¥) 6. Vaäy: S = (3; +¥) 7. (7a) Û - 30x + 9 > 15(2x - 7) Û 60x < 15.7 + 9 Û x < (7b) Û 2x - 1 Vaäy: S = (;) 8. (8a) Û Û 22x - 6 £ - 5x + 7 Û 27x £ 13 Û x £ (8b) Û Û 42 - 6x > 15x + 20 Û 21x < 22 Û x < Vaäy: S = (-¥;] Hoaït ñoäng ‚: 9. Baûng xeùt daáu: x -¥ - 1 2 +¥ 1 + x - 0 + ï + 2 - x + ï + 0 - VT - 0 + ïï - Vaäy: S = (-¥; -1) È (2; +¥) 10. Baûng xeùt daáu: x -¥ -2 2 +¥ 2x+1 - ï - 0 + ï + x-2 - ï - ï - 0 + x+2 - 0 + ï + ï + VT - ïï + 0 - ïï + Vaäy: S = (-2; ] È (2; +¥) 11. Cho -2x + 3 = 0 Û x = x - 2 = 0 Û x = 2 x + 4 = 0 Û x= - 4 x -¥ -4 2 +¥ -2x+3 + ½ + 0 - ½ - x-2 - ½ - ½ - 0 + x+4 - 0 + ½ + ½ + VT + 0 - 0 + 0 - Vaäy: S = (-¥; -4) È (; 2) 12. Cho 4x -1 = 0 Û x = x + 2 = 0 Û x = -2 3x - 5 = 0 Û x = -2x + 7 = 0 Û x= x -¥ -2 +¥ 4x-1 - ½ - 0 + ½ + ½ + x+2 - 0 + ½ + ½ + ½ + 3x-5 - ½ - ½ - 0 + ½ + -2x+7 + ½ + ½ + ½ + 0 - VT - 0 + 0 - 0 + 0 - Vaäy: S = (-¥; -2) È (;) È (;+¥) 13. Cho x + 7 = 0 Û x = -7 2x - 1 = 0 Û x = x + 2 = 0 Û x= - 2 x -¥ -7 -2 +¥ x+7 - 0 + ½ + ½ + 2x-1 - ½ - ½ - 0 + x+2 - ½ - 0 + ½ + VT - 0 + 0 - 0 + Vaäy: S = [-7; -2] È [;+¥) 14. Cho x -1 = 0 Û x = 1 2x + 1 = 0 Û x = - x + 2 = 0 Û x= - 2 x -¥ -2 - 1 +¥ 2x+1 - ½ - 0 + ½ + x-1 - ½ - ½ - 0 + x+2 - 0 + ½ + ½ + VT - 0 + 0 - 0 + Vaäy: S = (-¥; -2] È [-;1] 15. Cho x +1 = 0 Û x = -1 x - 2 = 0 Û x = 2 x + 2 = 0 Û x= - 2 x -¥ -2 -1 2 +¥ x+1 - ï - 0 + ï + x-2 - ï - ï - 0 + x+2 - 0 + ï + ï + VT - ïï + 0 - ïï + Vaäy: S = (-2; -1] È (2; +¥) Hoaït ñoäng ƒ: 16. Xeùt VT = 6x2 - x - 2 = 0 Û Baûng xeùt daáu: x -¥ +¥ VT + 0 - 0 + Vaäy: S = (-¥;] È [;+¥) 17. (10) Û x2 + 3x - 10 < 0 Xeùt VT = x2 + 3x - 10 = 0 Û Baûng xeùt daáu: x -¥ -2 5 +¥ VT + ïï - ïï + Vaäy: S = (-2; 5) 18. Xeùt VT = 2x2 + 5x + 2 = 0 Û Baûng xeùt daáu: x -¥ -2 +¥ VT + ïï - ïï + Vaäy: S = (- ¥; - 2) È (;+¥) 19. Xeùt VT = 4x2 - 3x - 1 = 0 Û Baûng xeùt daáu: x -¥ 1 +¥ VT + 0 - 0 + Vaäy: S = (; 1) 20. Xeùt VT = - 3x2 + 5x + 1 = 0 Û Baûng xeùt daáu: x -¥ +¥ VT - 0 + 0 - Vaäy: S = [;] 21. Xeùt VT = 3x2 + x + 5 = 0 voâ nghieäm vaø a = 3 > 0 Neân 3x2 + x + 5 > 0, " x. Vaäy: S = Æ. 22. x2 - 2x + 3 > 0 Û (x - 1)2 + 2 > 0, " x. 23. (23) Û x2 - 6x + 9 > 0 Û (x - 3)2 > 0, " x ¹ 1. 24. Xeùt VT = x2 + 3x + 6 = 0 Û Baûng xeùt daáu: x -¥ - 6 - 3 +¥ VT + 0 - 0 + Vaäy: S = (- 6; -3) Hoaït ñoäng „: 25. (25) Û x2 + 3x - 10 0, " x) Xeùt VT = x2 + 3x - 10 = 0 Û Baûng xeùt daáu: x -¥ - 5 2 +¥ VT + 0 - 0 + Vaäy: S = (-5; 2) 26. Xeùt: x2 - 9x + 14 = 0 Û x2 + 9x + 14 = 0 Û Baûng xeùt daáu: x -¥ -7 - 2 2 7 +¥ x2 - 9x + 14 + ½ + ½ + 0 - 0 + x2 + 9x + 14 + 0 - 0 + ½ + ½ + VT + ½½ - ½½ + 0 - 0 + Vaäy: S = (-¥; -7) È (- 2; 2] È [7; +¥) 27. (27) Û 20 - 2x > 5 + x2 Û x2+ 2x - 15 < 0 Xeùt: x2 + 2x - 15 = 0 Û Baûng xeùt daáu: x -¥ - 5 3 +¥ VT + 0 - 0 + Vaäy: S = (-5; 3) 28. Cho: 2x2 + x - 1 = 0 Û x - 1 = 0 Û x = 1. x -¥ -1 0 1 +¥ 2x2 + x - 1 + 0 - ½ - 0 + ½ + x - 1 - ½ - ½ - ½ - 0 + x - ½ - 0 + ½ + ½ + VT + 0 - ½½ + 0 - ½½ + Vaäy: S = (-¥; -1) È (0; ) È (1; +¥) 29. Cho 1 - x = 0 Û x = 1 x + 1 = 0 Û x = -1 x + 2 = 0 Û x = -2 x + 3 = 0 Û x = -3 x -¥ - 3 - 2 - 1 1 +¥ 1-x + ½ + ½ + ½ + 0 - x+1 - ½ - ½ - 0 + ½ + x+2 - ½ - 0 + ½ + ½ + x+3 - 0 + ½ + ½ + ½ + VT - ½½ + ½½ - ½½ + 0 - Vaäy: S = (-¥; -3) È (-2; -1) È (1; +¥) Hoaït ñoäng …: (tieát 5) 30. a) 5x2 - x + m > 0 " x Û D = 1 - 20m < 0 Û m > b) mx2 - 10x - 5 < 0 " x Û c) (c) Û x2 - mx - 2 > -x2 + 3x - 4 (vì x2 - 3x + 4 > 0 " x) Û 2x2 - (m + 3)x + 2 > 0 " x Û D = (m + 3)2 - 16 < 0 Û (m + 3)2 < 16 Û ½(m + 3)2½< 16 Û - 4 < m + 3 < 4 Û -7 < m < 1 d) TH: m = 0: bpt nghieäm ñuùng vôùi moïi x. TH: m = -2: bpt khoâng nghieäm ñuùng vôùi moïi x. TH: m ¹ 0, m ¹ -2: (d) nghieäm ñuùng vôùi moïi x. Û Û m 0 Vaäy: m < -4 v m ³ 0. 31. a) 5x2 - x + m £ 0 voâ nghieäm Û 5x2 - x + m > 0 nghieäm ñuùng " x Û D = 1 - 20m < 0 Û m > b) mx2 - 10x - 5 ³ 0 voâ nghieäm Û mx2 - 10x - 5 < 0 nghieäm ñuùng " x Û 32. a) yeâu caàu baøi toaùn Û Do > 0 " x neân (1) Û m < (2) Û m > 5 Vaäy: m = Æ. b) yeâu caàu baøi toaùn Û Û IV. Cuûng coá: + Gv nhaéc laïi caùc khaùi nieäm trong baøi đñeå Hs khaéc saâu kieán thöùc. Caùc chuû ñeà töï choïn baùm saùt ñoái vôùi CT chuaån. Ñaïi soá. Baûng soá lieäu thoáng keâ vaø caùc soá lieäu ñaëc tröng. (4 tieát) I. Mục đñích baøi dạy: - Kiến thức cơ bản: +Khaùi nieäm veà baûng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát, baûng phaân boá taàn suaát; baûng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát gheùp lôùp, baûng phaân boá taàn soá gheùp lôùp, baûng phaân boá taàn suaát gheùp lôùp. + Soá trung bình coäng, soá trung vò, moát. + Phöông sai, ñoä leäch chuaån. - Kỹ năng: + Bieát laäp vaø ñoïc caùc baûng baûng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát, baûng phaân boá taàn suaát; baûng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát gheùp lôùp, baûng phaân boá taàn soá gheùp lôùp, baûng phaân boá taàn suaát gheùp lôùp. + Bieát laäp caùc baûng baûng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát, baûng phaân boá taàn suaát; baûng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát gheùp lôùp, baûng phaân boá taàn soá gheùp lôùp, baûng phaân boá taàn suaát gheùp lôùp khi ñaõ bieát caùc lôùp caàn phaân ra. - Thaùi ñoä: caån thaän. - Tö duy: logic. II. Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp. - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoaït ñoäng GV: (tieát 1) 1. ÔÛ moät traïi chaên nuoâi gia caàm, caân 40 con gaø ngöôøi ta ghi ñöôïc keát quaû sau (ñôn vò laø kg) 1,4 1,1 1,2 1,3 1,2 1,4 1,3 1,2 1,1 1,5 1,2 1,3 1,5 1,4 1,4 1,2 1,5 1,4 1,3 1,2 1,3 1,4 1,1 1,2 1,3 1,1 1,3 1,5 1,4 1,3 1,1 1,2 1,4 1,2 1,4 1,3 1,2 1,1 1,5 1,2 a) Maãu soá lieäu treân coù maáy giaù trò khaùc nhau? Tính taàn soá cuûa moãi giaù trò. b) Laäp baûng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát. c) Bieát raèng gaø naëng treân 1,3 kg seõ ñöôïc xuaát chuoàng. Haõy neâu roõ trong 40 con gaø ñöôïc khaûo saùt, soá con xuaát chuoàng chieám bao nhieâu phaàn traêm? Hoaït ñoäng Gv Hoaït ñoäng Hs Höôùng daãn Hs tìm vaø laäp baûng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát. a) Maãu soá lieäu ñaõ cho coù caùc giaù trò khaùc nhau laø: 1,1; 1,2; 1,3; 1,4; 1,5. Caùc taàn soá töông öùng laø: 6; 11; 9; 9; 5. b) Baûng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát: Khoái löôïng (kg) Taàn soá Taàn suaát (%) 1,1 6 15 1,2 11 27,5 1,3 9 22,5 1,4 9 22,5 1,5 5 12,5 Coäng 40 100 (%) 2. Ño ñöôøng kính cuûa moät loaïi chi tieát maùy do moät xöôûng saûn xuaát (ñôn vò: mm) ta thu ñöôïc soá lieäu sau: 22,2 21,4 19,8 19,9 21,1 22,3 20,2 19.9 19,8 20,1 19,9 19,8 20,3 21,4 22,2 20,3 19,9 20,1 19,9 21,3 20,7 19,9 22,1 21,2 20,4 21,5 20,6 21,4 20,8 19,9 19,8 22,2 21,4 21,5 22,4 21,7 20,4 20,8 21,7 21 9 22,2 20,5 21,9 20,6 21,7 22,4 20,5 19,8 22,0 21,7 a) Laäp baûng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát gheùp lôùp, vôùi caùc lôùp sau: [19; 20); [20; 21); [21; 22); [22; 23) b) Cho bieát chi tieát maùy coù ñöôøng kính d thoûa maõn 20 £ d £ 22 (mm) laø chi tieát ñaït tieâu chuaån. Haõy tìm tæ leä chi tieát khoâng ñaït tieâu chuaån trong maãu soá lieäu treân. Hoaït ñoäng Gv Hoaït ñoäng Hs Höôùng daãn Hs tìm vaø laäp baûng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát gheùp lôùp: a) Töø maãu soá lieäu ñaõ cho ta caàn ñeám soá chi tieát maùy coù ñöôøng kính thuoäc töøng nöûa khoaûng [19; 20); [20; 21); [21; 22); [22; 23) vaø ghi soá löôïng vaøo coät taàn soá b) Ta nhaän thaáy nhöõng chi tieát maùy coù ñöôøng kính thuoäc [19; 20); [22; 23) ñeàu khoâng ñaït tieâu chuaån. Töø baûng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát gheùp lôùp ta suy ra tæ leä chi tieát khoâng ñaït tieâu chuaån a) Ta coù baûng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát gheùp lôùp: Lôùp Taàn soá Taàn suaát (%) [19; 20) 12 24 [20; 21) 14 28 [21; 22) 15 30 [22; 23) 9 18 Coäng 50 100 (%) b) Tæ leä chi tieát khoâng ñaït tieâu chuaån laø: 24 + 18 = 42 (%) 3. Cho soá lieäu thoáng keâ ghi trong baûng sau: Thôøi gian (phuùt) ñi töø nhaø ñeán tröôøng cuûa baïn A trong 35 ngaøy: 21 22 24 19 23 26 25 22 19 23 20 23 27 26 22 20 24 21 24 28 25 21 20 23 22 23 29 26 23 21 26 21 24 28 25 a) Em haõy laäp baûng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát gheùp lôùp, vôùi caùc lôùp: [19; 21); [21; 23); [23; 25); [25; 27); [27; 29). b) Trong 35 ngaøy ñöôïc khaûo saùt, nhöõng ngaøy baïn A coù thôøi gian ñi ñeán tröôøng töø 21 phuùt ñeán döôùi 25 phuùt chieám bao nhieâu phaàn traêm? Hoaït ñoäng GV Hoaït ñoäng HS Höôùng daãn: + Chia lôùp. + Ñeám soá laàn xuaát hieän cuûa lôùp ñoù, ñeå laäp baûng phaân boá taàn soá gheùp lôùp. + Tính tæ leä phaàn traêm cuûa caùc lôùp, ñeå laäp baûng phaân boá taàn suaát gheùp lôùp. Lôùp thôøi gian (phuùt) Taàn soá Taàn suaát (%) [19; 21) [21; 23) [23; 25) [25; 27) [27; 29) 5 9 10 7 4 14,29 25,71 28,57 20,00 11,43 Coäng 35 100 % b) Nhöõng ngaøy baïn A coù thôøi gian ñi ñeán tröôøng töø 21 phuùt ñeán döôùi 25' chieám: 25,71 + 28,57 = 54,28 %. Hoaït ñoäng GV: (tieát 2) 4. Ñieåm kieåm tra cuoái hoïc kyø moân Toaùn cuûa hai toå Hs lôùp 10T nhö sau: Toå 1: 8 6 6 7 3 7 5 9 6 Toå 2: 4 10 7 3 8 6 4 5 2 6 a) Tính ñieåm trung bình cuûa moãi toå. b) Tính soá trung vò vaø moát cuûa töøng toå. Neâu yù nghóa cuûa chuùng. Hoaït ñoäng Gv Hoaït ñoäng Hs Höôùng daãn: a) Toå 1 coù 9 Hs, ta coäng caùc ñieåm laïi vaø chia cho 9. Toå 2 coù 10 Hs, ta coäng caùc ñieåm laïi vaø chia cho 10. b) Ta saép xeáp ñieåm kieåm tra cuûa hai toå thaønh daõy khoâng giaûm (hoaëc khoâng taêng), ñeå töø ñoù ta xaùc ñònh Me. Höôùng daãn Hs nhaän xeùt: Töø trung vò vaø moát ta suy ra raèng coù hôn nöûa Hs cuûa toå 1 ñaït töø ñieåm 6 trôû leân vaø ít hôn nöûa soá Hs ñaït ñieåm döôùi 6. ÔÛ toå 2, soá Hs ñaït ñieåm 4 vaø ñieåm 6 laø nhieàu nhaát, khoaûng nöûa toå ñaït ñieåm döôùi 5,5; khoaûng nöûa toå ñaït ñieåm treân 5, 5. a) Ñieåm trung bình cuûa toå 1 laø: Ñieåm trung bình cuûa toå 2 laø: b) saép xeáp ñieåm kieåm tra cuûa hai toå thaønh daõy khoâng giaûm: Toå 1: 3; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 8; 9. Toå 2: 2; 3; 4; 4; 5; 6; 6; 7; 8; 10. 5. Cho baûng phaân boá taàn soá: Möùc thu nhaäp trong naêm 2000 cuûa 31 gia ñình trong moät baûn ôû vuøng nuùi cao: Möùc thu nhaäp (Trieäu ñoàng) Taàn soá 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7.5 13 1 1 3 4 8 5 7 2 Coäng 31 a) Em haõy tính soá trung bình, soá trung vò, moát cuûa caùc soá lieäu thoáng keâ ñaõ cho. b) Choïn giaù trò ñaïi dieän cuûa caùc soá lieäu thoáng keâ ñaõ cho. Hoaït ñoäng GV Hoaït ñoäng HS Höôùng daãn: + Coäng caùc soá lieäu (taàn soá nhaân vôùi möùc thu nhaäp )laïi roài chia cho 8, seõ ñöôïc soá trung bình coäng . + Soá trung vò Me: . Saép caùc soá lieäu ñaõ cho thaønh daõy giaûm hoaëc daõy taêng . Do soá lieäu ñaõ cho coù 8 soá lieäu neân ta ñöôïc daõy chaün, neân ta laáy 2 soá haïng thöù 4 vaø thöù 5 coäng laïi chia cho 2 ta seõ ñöôïc Me. + Tìm moát MO: . Töø baûng phaân boá taàn soá, giaù trò naøo lôùn nhaát trong baûng phaân boá taàn soá ñoù laø giaù trò MO. a) Soá trung vò: Me = Moát: MO = 6. Hoaït ñoäng GV: (tieát 3) 6. Ño ñoä chòu löïc cuûa 200 taám beâ toâng ngöôøi ta thu ñöôïc keát quaû sau: (ñôn vò kg/cm2) Lôùp Soá taám beâ toâng [190; 200) [200; 210) [210; 220) [220; 230) [230; 240) [240; 250) 10 26 56 64 30 14 Coäng 200 a) Tính giaù trò ñaïi dieän cuûa moãi lôùp vaø soá trung bình coäng cuûa baûng phaân boá ñaõ cho. b) Tính phöông sai vaø ñoä leäch chuaån (chính xaùc ñeán haøng phaàn traêm) Hoaït ñoäng GV Hoaït ñoäng HS a) Ta laáy soá kg/cm2 ôû hai ñaàu muùt cuûa moãi lôùp coäng laïi chia 2 ta seõ ñöôïc giaù trò ñaïi dieän b) Söû duïng coâng thöùc: a) Giaù trò ñaïi dieän cuûa 6 lôùp laàn löôït laø: 195; 205; 215; 225; 235; 245. Soá trung bình laø: b) Ta coù: Phöông sai laø: Ñoä leäch chuaån laø: Sx = 7. Ñieàu tra soá gaïo baùn ra haèng ngaøy ôû moät cöûa haøng löông thöïc trong thaùng 2 vaø thaùng 3, ta coù keát quaû sau: (ñôn vò: kg) Thaùng 2: Khoái löôïng gaïo 120 130 150 160 180 190 210 Coäng Soá ngaøy 3 5 3 6 6 4 1 28 Thaùng 3: Lôùp khoái löôïng Soá ngaøy [120; 140) [140; 160) [160; 180) [180; 200) [200; 220) 4 6 8 10 3 Coäng 31 a) Tính soá trung bình coäng, phöông sai, ñoä leäch chuaån cuûa caùc baûng phaân boá ñaõ cho (chính xaùc ñeán haøng phaàn traêm) b) Xeùt xem trong thaùng naøo cöûa haøng baùn ñöôïc soá gaïo trung bình moãi ngaøy nhieàu hôn, thaùng naøo soá gaïo baùn ñöôïc ñoàng ñeàu hôn? Hoaït ñoäng GV Hoaït ñoäng HS Söû duïng coâng thöùc: a) Höôùng daãn: b) Höôùng daãn: So saùnh soá trung bình coäng vaø ñoä leäch chuaån cuûa hai maãu soá lieäu treân ta nhaän thaáy: trong thaùng 3 trung bình moãi ngaøy cöûa haøng baùn ñöôïc gaïo nhieàu hôn vaø löôïng gaïo baùn ñöôïc haèng ngaøy ñoàng ñeàu hôn. a) Trong thaùng 2: n = 28; Trong thaùng 3: n = 31; Caùc giaù trò ñaïi dieän laàn löôït laø: 130; 150; 170; 190; 210. Hoaït ñoäng GV: (tieát 4) 8. Trong thaùng an toaøn giao thoâng (thaùng 9), taïi moät thaønh phoá ngöôøi ta thoáng keâ ñöôïc soá tai naïn xaûy ra töøng ngaøy laø: 2 1 5 3 2 4 4 3 1 2 4 3 6 4 7 5 3 0 4 7 6 5 2 0 8 6 5 2 1 2 a) Haõy laäp baûng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát. Tìm soá trung vò vaø moát cuûa caùc soá lieäu thoáng keâ ñaõ cho. b) Haõy laäp baûng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát gheùp lôùp, vôùi caùc lôùp laø: [0; 1]; [2; 3]; [4; 5]; [6; 7]; [8; 9] c) Haõy tính trung bình coäng, phöông sai, ñoä leäch chuaån cuûa caùc baûng phaân boá ñaõ laäp ñöôïc (chính xaùc ñeán haøng phaàn traêm). Cho bieát soá tai naïn giao thoâng trung bình ôû thaønh phoá ñoù trong thaùng 8 laø 6,7 vuï / ngaøy. Em haõy neâu nhaän xeùt veà tình hình an toaøn giao thoâng ôû thaønh phoá ñoù trong 2 thaùng 8 vaø 9. Hoaït ñoäng GV Hoaït ñoäng HS a) Höôùng daãn Hs tìm vaø laäp baûng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát. b) Söû duïng coâng thöùc: c) Höôùng daãn: So saùnh soá trung bình coäng cuûa 2 thaùng ta thaáy raèng, soá tai naïn trung bình haèng ngaøy ôû thaùng 9 ít hôn. a) Soá tai naïn Taàn soá Taàn suaát (%) 0 2 6,67 1 3 10 2 6 20 3 4 13,33 4 5 16,67 5 4 13,33 6 3 10 7 2 6,67 8 1 3,33 Coäng 30 100 % Baûng 1 Giaù trò thöù 15 laø 3, thöù 16 laø 4 neân soá trung vò laø: Giaù trò 2 coù taàn soá lôùn nhaát laø 6 b) Lôùp soá tai naïn Taàn soá Taàn suaát (%) [0; 1] [2; 3] [4; 5] [6; 7] [8; 9] 5 10 9 5 1 16,67 33,33 30 16,67 3,33 Coäng 30 100% Baûng 2 c) Töø baûng 1 ta tính ñöôïc: Caùc giaù trò ñaïi dieän ôû baûng 2 laàn löôït laø: 0,5; 2,5; 4,5; 6,5; 8,5; 9. Hai xaï thuû cuøng taäp baén, moãi ngöôøi ñaõ baén 30 vieân ñaïn vaøo bia. Keát quaû ñöôïc ghi laïi ôû caùc baûng sau: Ñieåm soá cuûa xaï thuû A: 8 9 10 9 9 10 8 7 6 8 10 7 10 9 8 10 8 9 8 6 10 9 7 9 9 9 6 8 6 8 Baûng 1 Ñieåm soá cuûa xaï thuû B: 9 9 10 6 9 10 8 8 5 9 9 10 6 10 7 8 10 9 10 9 9 10 7 7 8 9 8 7 8 8 Baûng 2 a) Em haõy laäp baûng phaân boá taàn soá cuûa hai baûng treân. b) Haõy tính soá trung bình, phöông sai, ñoä leäch chuaån cuûa caùc soá lieäu thoáng keâ ñaõ cho ôû baûng 1, 2. (Chính xaùc ñeán haøng phaàn traêm) c) Haõy xeùt xem trong laàn taäp baén naøy, xaï thuû naøo baén chuïm hôn? Hoaït ñoäng GV Hoaït ñoäng HS Höôùng daãn: b) Söû duïng coâng thöùc: c) Ta thaáy vaø . Nhö vaäy, möùc ñoä phaân taùn cuûa caùc ñieåm soá (so vôùi ñieåm soá trung bình) cuûa xaï thuû A laø nhoû hôn. Vì vaäy, trong laàn taäp baén naøy, xaï thuû A baén chuïm hôn. a) Ñieåm soá cuûa xaï thuû A Taàn soá 6 3 7 4 8 8 9 9 10 6 Coäng 30 Ñieåm soá cuûa xaï thuû B Taàn soá 5 1 6 2 7 4 8 7 9 9 10 7 Coäng 30 b) Vôùi ñieåm soá cuûa xaï thuû A, ta coù: Vôùi ñieåm soá cuûa xaï thuû B, ta coù: IV. Cuûng coá: + Gv nhaéc laïi caùc khaùi nieäm trong baøi đñeå Hs khaéc saâu kieán thöùc. Caùc chuû ñeà töï choïn baùm saùt ñoái vôùi CT chuaån. Ñaïi soá.  Coâng thöùc löôïng giaùc. (5 tieát) I. Mục đñích baøi dạy: - Kiến thức cơ bản: + Khaùi nieäm ñöôøng troøn ñònh höôùng, ñöôøng troøn löôïng giaùc, cung löôïng giaùc vaø goùc löôïng giaùc. Khaùi nieäm ñôn vò radian. Soá ño cuûa cung vaø goùc löôïng giaùc treân ñöôøng troøn löôïng giaùc. + Ñònh nghóa caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa cung a, caùc haèng ñaúng thöùc löôïng giaùc cô baûn vaø quan heä giöõa caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc cung ñoái nhau, phuï nhau, buø nhau, vaø hôn keùm p. + Coâng thöùc coäng, coâng thöùc nhaân ñoâi, vaø coâng thöùc bieán ñoåi tích thaønh toång, toång thaønh tích. - Kỹ năng: + Bieát caùch ñoåi ñôn vò ño töø ñoä sang radian vaø ngöôïc laïi. + Bieát aùp duïng caùc haèng ñaúng thöùc löôïng giaùc cô baûn vaø quan heä giöõa caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc cung ñoái nhau, phuï nhau, buø nhau, vaø hôn keùm p ñeå giaûi baøi taäp. + Bieát aùp duïng caùc coâng thöùc ñeå giaûi caùc baøi toaùn ñôn giaûn, nhö tính giaù trò löôïng giaùc cuûa moät goùc, ruùt goïn caùc bieåu thöùc löôïng giaùc ñôn giaûn vaø chöùng minh moät soá ñaúng thöùc. - Thaùi ñoä: caån thaän. - Tö duy: logic. II. Phương phaùp: