Các đề ôn thi HK II - Toán 7

CÁC ĐỀ ÔN THI HKII ĐỀ I Câu 1 ( 2,5 đ ) : Một xạ thủ bắn sung . Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được ghi vào bảng sau 10 9 10 9 9 9 8 9 9 10 9 10 10 7 8 10 8 9 8 9 9 8 10 8 8 9 7 9 10 9 a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu b/ Lập bảng tần số . Nêu nhận xét c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu Câu 2 ( 3 điểm ) : Cho các đa thức P = 3x - 4x – y + 3y + 7xy + 1 ; Q = 3y – x – 5x +y + 6 + 3xy a/ Tính P + Q ; b/ Tính P – Q c/ Tính giá trị của P ; Q tại x = 1 ; y = Câu 3 ( 3,5 điểm) : Cho tam giác ABC vuông tại B Vẽ trung tuyến AM . trên tia đối của Tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA . Chứng minh rằng a/ AMB = EMC ; b/ AC > CE ; c/ d/ Biết AM = 20 dm ; BC = 24dm . Tính AB = ? Câu 4 a/ Khi nào thì a gọi là nghiệm của đa thức Q(x) ? b/ Tìm nghiệm của đa thức : 3x- 2 -2x2 + 5x x2 – 5x + 3 2x + 3x c) c/m đa thức sau không có nghiệm: 2x2 + 5 ĐỀ II Bài 1:(2,5điểm) Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của lớp 7A được ghi lại trong bảng sau: 8 5 8 6 7 1 4 5 6 3 6 2 3 6 4 2 8 3 3 7 8 10 4 7 7 7 3 9 9 7 9 3 9 5 5 5 5 5 7 9 5 8 8 5 5 a/ Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì và số giá trị là bao nhiêu? b/ Lập bảng tần số , tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2 (3điểm) Cho hai đa thức: f(x) = –4x – 3x3 – x2 + 1 ; g(x) = –x2 + 3x – x3 + 2x4 a, Hãy sắp xếp các đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến. b, Tính (theo cột dọc) f(x) + g(x) ; f(x) – g(x). Bài 3 (3,5điểm) Cho ABC cân tại A, có AM là đường trung tuyến, BI là đường cao, AM cắt BI tại H, phân giác góc ACH cắt AH tại O. a) Chứng minh CH AB tại B’. b) Chứng minh BB’ = IC c) Chứng minh B’I // BC. d) Tính e) Chứng minh B’HB = IHC Câu 4 ( 1 điểm ) a/ Khi nào thì a gọi là nghiệm của đa thức Q(x) ? b/ Tìm nghiệm của đa thức : Q(x) = 4x + 6x ĐỀ 3 Câu 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của 30 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau: 7 9 1 2 10 10 5 4 5 5 7 9 7 10 2 5 5 4 5 8 7 7 9 9 2 5 4 4 8 8 a. Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? b. Hãy lập bảng tần số và tính điểm trung bình bài kiểm tra? c. Tìm mốt của dấu hiệu Câu 2: (2.5 điểm) Cho các đa thức: H(x) = x3 - 2x2 + 5x – 10 G(x) = – 2x3 + 3x2 - 8x - 1 a. Tìm bậc của đa thức H(x) Tính giá trị của đa thức H(x) tại x = 2; x = -1 Tính G(x) + H(x); G(x) – H(x) Câu 3: (5 điểm) Cho D ABC cân tại A (); các đường cao BD; CE (D Î AC; E Î AB) cắt nhau tại H Chứng minh D ABD = D ACE Chứng minh D BHC là tam giác cân So sánh HB và HD Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho NH < HC; Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho MH = NH . Chứng minh các đường thẳng BN; AH; CM đồng quy Câu 4: (0,5 điểm) Chứng minh rằng đa thức P(x) có ít nhất hai nghiệm biết rằng: x.P(x +2) – (x -3).P(x -1) = 0 a. Xét D ABD và D BCE có: (gt) BA = AC (gt) chung Þ D ABD = D ACE (cạnh huyền – góc nhọn) b. D ABD = D ACE Þ (hai góc tương ứng) mặt khác: (D ABC cân tại A ) Þ Þ Þ D BHC là tam giác cân c. D HDC vuông tại D nên HD <HC mà HB = HC ( D AIB cân tại H) Þ HD < HB d. Gọi I là giao điểm của BN và CM Xét D BNH và D CMH có: BH = CH ( D BHC cân tại H) (đối đỉnh) NH = HM (gt) Þ D BNH = D CMH (c.g.c) Þ Lại có: (Chứng minh câu b) Þ Þ Þ IBC cân tại I Þ IB = IC (1) Mặt khác ta có: AB = AC (D ABC cân tại A) (2) HB = HC (D HBC cân tại H) (3) Từ (1); (2) và (3) Þ 3 điểm I; A; H cùng nằm trên đường trung trực của BC Þ I; A; H thẳng hàng Þ các đường thẳng BN; AH; CM đồng quy Với x = 0 Ta có: 0.P(0 + 2) – (0 – 3).P(0 – 1) = 0 Û 0 + 3P(-1) = 0 Û P(-1) =0 Þ x = -1 là nghiệm của đa thức P(x) Với x = 3 ta có: 3.P(3 + 2) – (3 – 3) .P(3 – 1) = 0 Û 3.P(5) - 0.P(2) = 0 Û 3.P(5) = 0 Û P(5) = 0 Þ x = 5 là nghiệm của đa thức P(x) Vậy đa thức P(x) có ít nhất 2 nghiệm là -1 và 0