Các đề thi học kì I môn Toán 10

Đề 1 Câu 1(2,0 điểm): Tìm tập xác định của hàm số y = Lập phương trình đường thẳng d đi qua A(1 ; -2) và tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4. Câu 2(2,5 điểm): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y = ax2 + bx + c biết (P) đi qua ba điểm A(1 ; 0), B(-1; 4), C(2 ; -5) Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = 2x + m cắt (P) trên tại hai điểm phân biệt D và E sao cho DE = Câu 3(2,0 điểm): Giải phương trình x + = 3 Tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.Trong trường hợp đó,hãy tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m. Câu 4(2,0 điểm): Cho tam giác ABC cỏ trọng tâm G.Điểm B’ đối xứng với B qua C, các điểm E, F được xác định như sau: . Biểu diễn véctơ .Chứng minh B’,E,F thẳng hang. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm G(1;2). Tìm tọa độ điểm A trên Ox và B trên Oy sao cho G là trọng tâm tam giác ABC. Câu 5(1,5 điểm) Cho góc nhọn x thỏa mãn 4(sinx + cosx) = 5. Tính sinx, cosx Giải hệ phương trình : Đề 2 Câu 1: ( 1 điểm ) Cho (P): Tìm (P) biết (P) đi qua A(2; -3) và có đỉnh I(1; - 4) Câu 2: ( 3 điểm ) a, Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 4x (C) . b, Tìm m để đường thẳng d: y = x – m cắt (C) tại hai điểm phân biệt. c, Dựa vào đồ thi hàm số của câu a) biện luận số nghiệm của phương trình: | x2 – 4x | = m Câu 3: (2 ñiểm) Giaûi phöông trình: a, = 2x2 - x - 2 b, Câu 4: (1 điểm) Không dùng máy tính, giải hệ phương trình : Câu 5:( 3 điểm) Trong hệ trục toạ độ oxy , cho A(4 ;-1) , B(-2 ;- 4) và C( -2;2) Tính chu vi tam giác ABC Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác và toạ độ điểm I sao cho Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC. Đề 3 Câu 1. Giải phương trình và hệ phương trình sau: a/ (1,5điểm) b/ (1,5điểm) Câu 2 Cho Parabol (P) a/ (1điểm) Xác định parabol (P) biết (P) đi qua 3 điểm A (0;3); B (1;0); C (-1;8). b/ (1điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ (P). c/ (1điểm) Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt: Câu 3. (3đ) Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a, đường cao AH. Gọi E là chân đường vuông góc của H trên AC. a/ (1điểm) Tính theo a. b/ Cho A(2;1); B(-1;-3). 1. (1điểm) Tìm trên trục Ox điểm D cách đều hai điểm A, B. 2. (1điểm) Tìm toạ độ điểm K biết trực tâm I của tam giác ABK là I(-2;1). Câu 4: Dành cho ban tự nhiên: (1điểm) Cho phương trình: 2x4 +3x3 – mx2 +3x + 2 = 0 Tìm m để phương trình có nghiệm Dành cho ban cơ bản(1điểm) Cho phương trình: (x+1)(x+3)(x+5)(x+7) = m Tìm m để phương trình có nghiệm. Đề 4 Câu 1(3 điểm ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số b) Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn . Câu 2(2 điểm ) Cho phương trình: Giải phương trình với m = 0 . Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt . Câu 3(1 điểm ). Giải hệ phương trình : Câu 4( 4 điểm ) : Cho ∆ ABC có . Tìm tọa độ trọng tâm G của ∆ ABC. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình thang vuông tại A và D. c)T×m to¹ ®é ch©n ®­êng ph©n gi¸c vµ ®­êng cao kÎ tõ ®Ønh B cña tam gi¸c ABC. Cho đường thẳng (D) có phương trình . Tìm trên đường thẳng (D) điểm M sao cho nhỏ nhất.