Câu hỏi và bài tập ôn tập Hình học 6

Chủ đề: ĐIỂM - ĐƯỜNG THẲNG – BA ĐIỂM THẲNG HÀNG Chuẩn cần đánh giá: - Hiểu được các khái niệm điểm thuộc đường thẳng , điểm không thuộc đường thẳng. - Hiểu được các khái niệm hai đường thẳng trùng nhau,cát nhau, song song. - Hiểu được các khái niệm ba điểm thẳng hàng,ba điểm không thẳng hàng. - Hiểu được khái niệm điểm nằm giữa hai điểm. Biết dùng các kí hiệu và vẽ hình minh họa các quan hệ đó Câu hỏi và bài tập: Bài 1: Ở hình 1 có ba điểm và hai đường thẳng chưa được đặt tên. Hãy điền các chữ A, B, C và a, b vào đúng các vị trí trong hình 1 biết rằng: - Điểm A không nằm trên đường thẳng nào. - Điểm B chỉ nằm trên một đường thẳng. - Đường thẳng a không đi qua điểm B. Hình 1 Bài 2: Xem hình 2 rồi chọn kí hiệu hoặc các từ đi qua, không đi qua điền vào chỗ trống ( … ) sao cho hợp nghĩa: - C … a ; C … b ; D … a ; D … b. - Đường thẳng a … D, đường thẳng b … O Hình 2 Bài 3: Xem hình 3 với bốn đường thẳng a, b, c, d Và bốn điểm M, N, P, Q rồi trả lời: Điểm nào chỉ thuộc một đường thẳng? Điểm nào thuộc đúng hai đường thẳng? Điểm nào thuộc ba đường thẳng? Đường thẳng nào chỉ đi qua một điểm? Đường thẳng nào đi qua ba điểm? Hình 3 Bài 4: Dùng kí hiệu để ghi các cách diễn đạt sau đây rồi vẽ hình minh họa: Điểm H và điểm I nằm trên đường thẳng m còn điểm k ngoài đường thẳng m. Đường thẳng n đi qua điểm A và không đi qua điểm B. Bài 5: Cho bốn đường thẳng a, b, c, d và sáu điểm A, B, C, D, E, F như hình 4 Hãy cho biết : 1) Điểm A thuộc những đường thẳng nào và không nằm trên đường thẳng nào? 2) Có những đường thẳng nào chứa điểm C Hình 4 và những đường thẳng nào không chứa điểm C? 3) Có bao nhiêu đường thẳng đi qua E? tập hợp Các đường thẳng chứa điểm E là tập hợp gì? 4) Đường thẳng d còn có thể gọi theo bao nhiêu cách khác nhau nữa? Bài 6: a) Vẽ ba điểm thẳng hàng M, N, P. Có mấy trường hợp hình vẽ? b)Trong mỗi trường hợp hãy cho biết điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. Bài 7:Vẽ đường thẳng a rồi lấy 4 điểm E, F, G, H nằm trên đường thẳng đó. Lấy điểm O a. Kể tên ba điểm thẳng hàng. Kể tên ba điểm không thẳng hàng. Bài 8: Em hãy vẽ sơ đồ trồng 9 cây thành 8 hàng, mỗi hàng 3 cây. Bài 9: Vẽ hình theo các câu sau: Điểm A nằm giữa hai điểm B và C; điểm B nằm giữa hai điểm A và D. Điểm A nằm giữa hai điểm B và C; điểm A nằm giữa hai điểm M và N: ba điểm A, B, M không thẳng hàng. Bài 10: Cho 5 điểm A, B, C, D, E phân biệt, trong đó không có bất kì ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua từng cặp hai điểm trong số các điểm đó. Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng. Bài 11: Vẽ vào ô trống hình vẽ phù hợp với cách viết thông thường: STT Cách viết thông thường Hình vẽ 1 Điểm A, M, B 2 Đường thẳng xy 3 Điểm M thuộc đường thẳng a 4 Điểm A không thuộc đường thẳng b 5 Điểm M nằm ngoài đường thẳng a 6 Đường thẳng m không đi qua điểm A 7 Đường thẳng d không chứa điểm O 8 Đường thẳng xy chứa điểm K 9 Ba điểm A, M, Q thẳng hàng 10 Ba điểm P, R, S không thẳng hàng 11 Ba điểm M, N, K cùng thuộc đường thẳng d 12 Ba điểm R, T, U không cùng thuộc đường thẳng d 13 Hai điểm A, B nằm cùng phía đối với C 14 Hai điểm M, N nằm khác phía đối với O 15 Điểm I nằm giữa hai điểm M và N 16 Điểm N trùng với một trong hai điểm A hoặc B Chủ đề II TIA. ĐOẠN THẲNG. ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG. TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG Chuẩn cần đánh giá: - Kiến thức: - Học sinh hiểu được các khái niệm tia, đoạn thẳng. - Học sinh hiểu được các khái niệm hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau - Học sinh hiểu được các khái niệm độ dài đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng. -Kĩ năng: - Biết vẽ và nhận biết một tia, một đoạn thẳng. - Biết dùng thước đo độ dài để đo đoạn thẳng. - Biết vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trước. - Vận dụng được đẳng thức AM + MB = AB khi M nằm giữa A và B để giải các bài toán đơn giản. - Biết vẽ trung điểm của đoạn thẳng. Câu hỏi và bài tập: Bài 1. Điểm M gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB nếu: M cách đều hai điểm A và B. M nằm giữa hai điểm A và B. M nằm giữa hai điểm A và B và M cách đều hai điểm A và B. Cả ba câu đều đúng. Bài 2. Cho biết hai tia có chung gốc O là Ox và Oy, có người nói: Hai tia Ox và Oy chung gốc O thì đối nhau. Hai tia Ox, Oy nằm trên một đường thẳng có x, y cùng phía với O thì đối nhau Hai tia Ox, Oy nằm trên một đường thẳng có x, y khác phía với O thì đối nhau. Cả ba câu trên đều đúng. Bài 3. Cho biết hai tia Ox và Oy chung gốc O, có người nói: Hai tia Ox, Oy chung gốc O thì trùng nhau. Hai tia Ox, Oy cùng nằm trên một đường thẳng có x, y cùng phía với O thì trùng nhau Hai tia Ox, Oy cùng nằm trên một đường thẳng có x, y khác phía với O thì trùng nhau Cả 3 câu trên đều đúng. Bài 4. Gọi I là một điểm bất kỳ thuộc đoạn thẳng MN: Điểm I phải trùng với M hoặc N. Điểm I phải nằm giữa hai điểm M và N. Điểm I hoặc trùng với điểm M, hoặc nằm giữa hai điểm M và N, hoặc trùng với điểm N. Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Bài 5. Qua 3 điểm phân biết A, B, C thẳng hàng: Chỉ vẽ được một đường thẳng. Vẽ được đúng ba đường thẳng phân biệt. Vẽ được nhiều hơn ba đường thẳng phân biệt. Cả 3 câu trên đều đúng. Bài 6. Khi có hai đường thẳng phân biệt thì chúng có thể: Trùng nhau hoặc cắt nhau. Trùng nhau hoặc song song. Song song hoặc cắt nhau. Cả 3 câu trên đều đúng. Bài 7. Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A, B thì: A. MA + AB = MB. B. MB + BA = MA C. AM + MB = AB D. AM + MB AB.. Bài 8. Đoạn thẳng MN là hình gồm: Hai điểm M và N. Tất cả các điểm nằm giữa M và N. Hai điểm M, N và một điểm nằm giữa M và N. Điểm M, điểm N và tất cả các điểm nằm giữa M và N. Bài 9. Cho đoạn thẳng CD, nếu M nằm giữa C và D thì: CM và MD là hai tia trùng nhau. CM và DM là hai tia đối nhau. MC và MD là hai tia đối nhau. MC và DC là hai tia trùng nhau. Cả 4 câu trên đều sai. Bài 10. Cho ba điểm A, B, C. Biết AB = 5cm; AC = 4cm; BC = 3cm. Ta có: Điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Điểm A nằm giữa hai điểm B và C. Không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. Bài 11. Cho ba điểm A, B, C. Biết AB = 7cm; AC = 3cm; CB = 4cm. Ta có: Điểm A nằm giữa hai điểm B và C. Điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. Bài 12. Điền dấu “x” vào ô trống mà em chọn: Có người nói: ba điểm thẳng hàng là Đúng Sai Ba điểm cùng có một đường thẳng đi qua Ba điểm nằm trên ba đường thẳng phân biệt Ba điểm cùng thuộc một đường thẳng Ba điểm không cùng thuộc một đường thẳng Bài 13. Điền dấu “x” vào ô trống mà em chọn: Hai đường thẳng phân biệt là hai đường thẳng Đúng Sai Không có điểm nào chung Chỉ có một điểm chung Có hai điểm chung Có nhiều nhất một điểm chung Bài 14. Điền dấu “x” vào ô trống mà em chọn: Đoạn thẳng AB là: Đúng Sai Hình gồm hai điểm A và B Hình gồm tất cả những điểm nằm giữa hai điểm A và B Hình gồm hai điểm A, B và tất cả những điểm nằm giữa hai điểm A và B Hình gồm hai điểm A, B và một điểm nằm giữa hai điểm A và B. Bài 15. Điền dấu “x” vào ô trống mà em chọn: Cho ba điểm phân biệt V, A, T thẳng hàng. Nếu TV + VA = TA, ta có Đúng Sai Điểm V nằm giữa hai điểm T và A Điểm T nằm giữa hai điểm A và V Điểm A nằm giữa hai điểm V và T Điểm V không nằm giữa hai điểm T và A Bài 16. Điền dấu “x” vào ô trống mà em chọn: Cho ba điểm phân biệt Á, B, C thẳng hàng Đúng Sai Nếu có AC + CB = AB thì điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Nếu có AB + BC = AC thì điểm B không nằm giữa hai điểm A và C. Nếu có BA + AC = BC thì điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Câu thứ ba là đúng. Bài 17. Điền dấu “x” vào ô trống mà em chọn: Trên đoạn thẳng MN = 6cm, lấy điểm A sao cho MA = 3cm. Đúng Sai Điểm A nằm giữa hai điểm M và N Đoạn thẳng MA dài hơn đoạn thẳng AN A là trung điểm của đoạn thẳng MN Cả ba câu đều đúng Bài 18. Vẽ vào ô trống hình vẽ phù hợp với cách viết thông thường: Cách viết thông thường Hình vẽ Đường thẳng đi qua hai điểm A và B Tia AB Tia BA M là một điểm thuộc tia BA Đoạn thẳng MN Đoạn thẳng NM nằm trên đường thẳng xy Đoạn thẳng AB cắt đoạn thẳng CD tại M Đoạn thẳng AB cắt đường thẳng a tại N Đoạn thẳng AB cắt tia Ox Điểm M trùng với điểm mút A của đoạn thẳng AB Điểm M nằm giữa A và B Điểm M trùng với điểm mút B của đoạn thẳng AB I là trung điểm của đoạn thẳng AB Đoạn thẳng AB có độ dài 6cm Đoạn thẳng AB có độ dài 4cm và xác định I là trung điểm của AB Trên đường thẳng a vẽ đoạn thẳng AB dài 2cm, đoạn thẳng BC dài 2cm. Đoạn thẳng AB dài 5cm. Tìm điểm M trên đoạn thẳng AB, biết rằng MB = 3cm Ba điểm P:Q:M thẳng hàng Ba điểm P:Q:M thẳng hàng sao cho M nằm giữa hai điểm A và B Ba điểm P:Q:M không thẳng hàng Lấy bốn điểm A;B;C;D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng?Đó là những đường thẳng nào? Lấy bốn điểm M;N;P;Q trong đó ba điểm M;N;P thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng? Viết tên các đường thẳng đó? M là giao điểm của hai đường thẳng a và b Hai đường thẳng p và q cắt nhau tại A; đường thẳng n cắt đường thẳng p tại B; đường thẳng m cắt đường thẳng q tại C Hai đường thẳng AB và AC cắt nhau tại A. Hai tia Ox và Oy đối nhau, điểm A thuộc tia Ox; các điểm B và C thuộc tia Oy ( B nằm giữa O và C. Hãy kể tên :- Tia trùng với tia BC là: .….. -Tia đối của tia BC là:…….. Ba điểm P:Q:M không thẳng hàng. -Vẽ hai tia MP và MQ -Vẽ tia Mx cắt đường thẳng PQ tại điểm A nằm giữa P và Q -Vẽ tia My cắt đường thẳng PQ tại điểm B không nằm giữa P và Q BÀI TẬP TỔNG HỢP Bài 19: Trên đường thẳng xy, lần lượt lấy các điểm A, B, C theo thứ tự đó sao cho AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng BC. b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, so sánh MC và AB. Bài 20: 1. a) Vẽ đoạn thẳng AB = 9cm. Trên đoạn thẳng AB hãy vẽ hai điểm M và N sao cho AM = 2cm, AN = 7cm. b) Tính độ dài các đoạn thẳng NB và MB. 2) Có một thanh gỗ thẳng dài 10m. Người ta muốn chia thanh gỗ thẳng đó thành 2 phần bằng nhau. a) Trong trường hợp có thước đo độ dài thì người ta làm như thế nào? b) Trong trường hợp không có thước đo độ dài mà chỉ có một sợi dây dài thì cách chia như thế nào? Bài 21: Cho đoạn thẳng MN dài 8cm. Gọi R là trung điểm của MN. a) Tính MR; NR. b) Lấy hai điểm P và Q trên đoạn thẳng MN sao cho MP = NQ = 3cm. Tính PR, QR. c) Điểm R có là trung điểm của đoạn thẳng PQ không? Vì sao? Bài 22: Trên tia Ox xác định hai điểm A, B sao cho OA = 7cm; OB = 3cm. a) Tính AB. b) Cũng trên tia Ox xác định điểm C sao cho OC = 5cm. Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? c) Tính BC. d) Tính CA. e) C là trung điểm của đoạn thẳng nào? Bài 23: Cho AB = 6cm. Gọi C là trung điểm của AB. a) Tính AC; CB. b) Lấy hai điểm D, E trên đoạn thẳng AB sao cho AD = BE = 2cm. Tính CD, CE. c) Điểm C có là trung điểm của DE không? Vì sao? Bài 24: Trên tia Ox xác định 3 điểm A, B, C sao cho OA = 2cm, OB = 5cm, OC = 8cm. Điểm B có là trung điểm của AC không? Vì sao? Bài 25: Cho đoạn thẳng MN dài 8cm, Gọi R là trung điểm của MN. a) Tính MR, NR. b) Lấy 2 điểm P, Q trên đoạn thẳng MN sao cho MP = NQ = 3cm. Tính PR, QR. c) Điểm R có là trung điểm của PQ không? Vì sao? Bài 26: Trên tia Ox xác định 2 điểm A, B sao cho OA = 7cm, OB = 3cm. a) Tính AB. b) Trên tia đối của tia Ox xác định điểm C sao cho OC = 3cm. Điểm O có là trung điểm của CB hay không? Vì sao? Bài 27: Cho đoạn thẳng AC = 5cm. Điểm B nằm giữa A và C sao cho BC = 3cm. a) Tính AB. b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho DB = 6cm. So sánh BC và CD. c) C có là trung điểm của đoạn DB không? Vì sao?