Chuyên đề: Cách hướng dẫn học sinh lớp 4 ước lượng thương trong phép chia

CHUYÊN ĐỀ: CÁCH HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 4 ƯỚC LƯỢNG THƯƠNG TRONG PHÉP CHIA. Người viết: Phạm Thị Gương Trong thực tế dạy- học ở tiểu học nói chung và môn Toán nói riêng ở chương trình Tiểu học gặp rất nhiều khó khăn. Ở môn toán, tôi nhận thấy việc thực hiện phép tính “Chia cho số có hai hoặc ba chữ số” là vấn đề mà học sinh đang gặp phải khó khăn nhiều nhất ( Có những học sinh đã học lên đến lớp 5 mà vẫn chưa thực hiện được phép chia này .Vì vậy tôi cho rằng đây là một vấn đề nan giải, và việc dạy cho học sinh làm thế nào để có biện pháp tính, kĩ năng tính, sự thuần thục khi thực hiện phép tính ... Quả thực “ Phép chia cho số có nhiều chữ số là một trong những phép tính khó nhất ở Tiểu học. Điểm mấu chốt trong biện pháp tính này là vấn đề ước lượng các chữ số của thương, tạm gọi tắt là “ước lượng thương” vậy. 1. Nguyên nhân: - Học sinh chưa nắm được cách ước lượng thương, chưa có kĩ năng ước lượng thương . Bên cạnh đó, các em cũng chưa biết được cách làm tròn số thông qua một số thủ thuật thường dùng chẳng hạn như che bớt chữ số- những chữ số chưa cần ước lượng thương để cho học sinh quan sát rõ hơn. - Đối với giáo viên, việc hướng dẫn học sinh tìm cách ước lượng thương đôi khi không được chú ý một cách tối đa, chưa mạnh dạn đưa một số sáng kiến của mình vào dạy học Toán, chưa thực sự chú ý linh hoạt sáng tạo trong việc phối hợp các phương pháp dạy học. 2. Các giải pháp ViÖc rÌn kÜ n¨ng ­íc l­îng th­¬ng lµ c¶ mét qu¸ tr×nh, b¾t ®Çu tõ líp 3, lªn líp 4 vµ líp 5. §Ó lµm ®­îc viÖc nµy, cÇn d¹y cho häc sinh biÕt r»ng trong phÐp chia cã d­ th× sè d­ bao giê còng ph¶i nhá h¬n sè chia. Khi nhÈm th­¬ng häc sinh lµm trßn sè bÞ chia vµ sè chia ®Ó tù ®o¸n ch÷ sè Êy. Sau ®ã nh©n l¹i ®Ó thö. NÕu tÝch v­ît qu¸ sè bÞ chia th× ph¶i rót bít ch÷ sè ®· dù ®o¸n ë th­¬ng, nÕu cßn kÐm sè bÞ chia nhiÒu mµ khi ®em trõ ®­îc sè d­ lín h¬n sè chia th× ph¶i t¨ng thªm ch÷ sè Êy. Thùc tÕ chóng ta thÊy häc sinh th­êng m¾c 2 sai lÇm ë tr­êng hîp thø hai ( tÝnh sè d­ lín h¬n sè chia) nh­ng c¸c em vÉn kh«ng nhËn ra ®­îc, c¸c em cø h¹ ch÷ sè tiÕp theo cña sè bÞ chia ®Ó chia tiÕp. Nh­ vËy muèn ­íc l­îng th­¬ng cho ®óng, häc sinh ph¶i thuéc c¸c bảng nh©n, chia vµ biÕt nh©n nhÈm, trõ nhÈm nhanh. Bªn c¹nh ®ã c¸c em còng ph¶i biÕt c¸ch lµm trßn th«ng qua thñ thuËt th­êng dïng lµ " che bít ch÷ sè". a) Làm tròn giảm Nếu số chia tận cùng là 1; 2; 3; thì ta làm tròn giảm(tức là bớt đi 1;2; hoặc 3 đơn vị ở số chia) . Trong thực hành, ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng đó đi(và cũng phải che bớt chữ số tận cùng của số bị chia) Ví dụ 1 : 92 : 23 = ? Ta làm tròn 92 90 ; 23 20, rồi nhẩm 90 chia 20 được 4, ta chỉ việc lấy 9 : 2 = 4, sau đó thử lại : 23 x 4 = 92 để có kết quả 92 : 23 = 4 Trªn thùc tÕ, khi h­íng dÉn cho häc sinh viÖc lµm trßn 92 -> 90, 23 -> 20 ®­îc tiÕn hµnh b»ng thñ thuËt che bít ch÷ sè 2 vµ 3 ë hµng ®¬n bÞ ®Ó cã 9 : 2 ®­îc 4, chø Ýt khi viÕt ra nh­ trªn. b) Làm tròn tăng Nếu số chia tận cùng là 7;8 hoặc 9 thì ta làm tròn tăng( tức là thêm 3;2 hoặc 1 đơn vị vào số chia hoặc là số bị chia) trong thực hành , ta chỉ việc thêm 3 ;2 hoặc1 vào chữ số liền sau. Từ đó ta có số tròn chục để ước lượng Ví dụ 2 : 86 : 17 = ? Ta làm tròn 17 thành 20 và làm tròn 86 thành 90 (Vì trước đó HS đã nắm được cách chia ở các số tròn chục). Cách đạt tính được tiến hành như trên. Kết quả ước lượng 9 : 2 = 4 Thử lại: 17 x 4 =68 < 85 và 85 – 68 = 17 (ta không làm tròn nữa) nên thương ước lượng hơi thiếu do đó ta phải tăng thương đó 4 lên thành 5 rồi thử lại: 17 x 5 = 85: 86 – 85 = 1; 1 < 17 Suy ra: 86 : 17 được 5 c) Làm tròn cả tăng và giảm Nếu số chia tận cùng là 4; 5 hoặc 6 thì ta nên làm tròn cả tăng lẫn giảm rồi thử lại các số trong khoảng hai thương ước lượng này. Ví dụ 3: 245 : 46 = ? - Làm tròn tăng 46 thành 50 và ở số bị chia (245) thành 250. Khi đó : HS chỉ cần ước lượng 25 : 5=5 (Vì số 5 ở số bị chia và số 6 ở số chia ta đã che đi). Khi nhân vào ta có 46x5=230 (Vì 245-230=15<46 được chấp nhận). *Lưu ý: Đã có kết quả ước lượng thương, khi nhân vào ta bỏ làm tròn. d, Thủ thuật che chữ số VÝ dô 4: 568 : 72 = ? Ta lµm nh­ sau: ë sè chia che bít ch÷ sè 2, ë sè bÞ chia ta che 8 ®i. V× 56 : 7 = 8 nªn ta ­íc l­îng th­¬ng 8; thö l¹i 72 x 8 = 576, 576 > 568 . VËy th­¬ng 8 lµ thõa nªn gi¶m xuèng 7; thö l¹i 72 x 7 = 504, 568 - 504 = 64; 64 < 72 do ®ã 568 : 72 ®­îc th­¬ng lµ 7. VÝ dô 5: 5307 : 581 = ? Ta lµm nh­ sau: Che bít 2 ch÷ sè tËn cïng cña sè chia , v× 8 gÇn 10 nªn ta t¨ng ch÷ sè 5 ë sè chia lªn 6. Che bít 2 ch÷ sè tËn cïng cña sè bÞ chia . Ta cã 53 : 6 ®­îc 8; thö l¹i : 581 x 8 = 4648; 5307 - 4648 = 659, 659 > 581, VËy 5307 : 581 ®­îc th­¬ng lµ 9. *** Tõ c¸c vÝ dô trªn ta thÊy: - NÕu ch÷ sè tËn cïng cña sè chia lµ 1, 2 hoÆc 3 th× ta lµm trßn gi¶m ( tøc lµ bít ®i 1, 2 hoÆc 3 ®¬n vÞ ë sè chia ) ; Trong thùc hµnh ta chØ che bít ch÷ sè tËn cïng ®ã ®i ( vµ còng che bít ch÷ sè tËn cïng cña sè bÞ chia). - NÕu ch÷ sè tËn cïng cña sè chia lµ 7, 8 hoÆc 9 th× ta lµm trßn t¨ng( tøc lµ thªm 3, 2 hoÆc 1 ®¬n vÞ vµo sè chia ) ; Trong thùc hµnh ta chØ che bít ch÷ sè tËn cïng ®ã ®i vµ thªm 1 vµo ch÷ sè liÒn tr­íc ( vµ còng che bít ch÷ sè tËn cïng cña sè bÞ chia ). Tuy nhiªn nÕu sè chia tËn cïng lµ 4, 5 hoÆc 6 th× lµm trßn c¶ t¨ng lÉn gi¶m råi thö l¹i c¸c sè trong kho¶ng th­¬ng ­íc l­îng nµy. Trong thùc tÕ, c¸c viÖc lµm trªn ®­îc tiÕn hµnh trong s¬ ®å cña thuËt tÝnh chia ( viÕt) víi c¸c phÐp thö th«ng qua nh©n nhÈm vµ trõ nhÈm. NÕu häc sinh ch­a nh©n nhÈm vµ trõ nhÈm th¹o th× lóc ®Çu cã thÓ cho c¸c em lµm tÝnh vµo nh¸p hoÆc viÕt b»ng bót ch×, nÕu sai th× tÈy råi ®iÒu chØnh l¹i. Víi c¸ch h­íng dÉn häc sinh ­íc l­îng th­¬ng nµy, häc sinh cã kÜ n¨ng thùc hiÖn phÐp chia mét c¸ch tèt h¬n. e. Ước lượng cụ thể hóa: Thật ra phương pháp này tôi chưa tìm cái tên để đặt cho nó, cho nên tôi tạm gọi nó là « Ước lượng cụ thể hóa ». Ưu điểm của phương pháp này có thể chuyển phép chia cho số có nhiều chữ số thành phép cho cho số có một chũa số. Nên HS yếu có thể rèn kỹ năng bằng phương pháp này. Ví dụ như có thể cho phép giáo viên vận dụng phương pháp áp dụng cách ước lượng cụ thể hóa bằng cách đếm có bao nhiêu chữ số ở số chia, sau đó đối chiếu ở số bị chia, nhữngchữ số còn lại ta dùng một tấm bìa nhỏ(có dán keo hai mặt) che giấu đi. Để rõ hơn, ta minh họa sau: Ví dụ : 5786 : 14 =? Ta thực hiện như sau: Bước 1: *Sau khi dùng tấm bìa có kích thước phù hợp che bớt các chữ số 786 ( ở số bị chia) và 4 (ở số chia) ta còn lại: 5: 1= 5. Khi nhân vào: 5 x 14 = 70. Vì 57 < 70, nên ta hạ kết quả ước lượng thương xuống 4. Bước 2 Kết quả của phép nhân lúc bấy giờ là: 4x 14 = 56 < 57 nên kết quả này được chấp nhận –Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thực hiện phép tính này. Chú ý: Trên thực tế việc làm việc chia cho số có hai, ba, được tiến hành bằng thủ thuật cùng che bớt hai chữ số 2 và 3 ở hàng đơn vị để có 9 chia 2 được 4 chứ ít khi viết rõ như ở mục a. - Phương pháp ước lượng thương cụ thể hóa chỉ vận dụng đối với HS thật sự quá yếu. Nếu vận dụng một cách tràn lan dẫn đến lạm dụng,tiêu cực đối với HS có khả năng ước lượng thương đạt từ trung bình trở lên – thời điểm vận dụng tốt nhất là phụ đạo riêng HS yếu, kém. Trong thực tế, các việc làm trên được tiến hành trong sơ đồ của thuật tính chia (viết) với các phép thử thông qua nhân nhẩm và trừ nhẩm. Nếu học sinh chưa nhân nhẩm và trừ nhẩm thành thạo thì lúc đầu có thể cho các em làm tính vào nháp, hoặc viết bằng bút chì, nếu sai thì tẩy đi rồi điều chỉnh lại. Để việc làm tròn số được đơn giản, ta cũng có thể chỉ yêu cầu học sinh làm tròn số chia theo đúng quy tắc làm tròn số. Việc rèn kĩ năng ước lượng thương là cả một quá trình, bắt đầu từ lớp Ba, lên lớp Bốn và lớp Năm.( ở lớp 3, việc giới thiệu và rèn kĩ năng ước lượng thương được thực hiện trong bài “Chia cho số có một chữ số” . Lên lớp 4, phần “Chia cho số có nhiều chữ số” .Và lớp 5 lại được lặp lại qua phần “Chia số thập phân”. Thực chất của vấn đề là “ Tìm cách nhẩm nhanh thương của phép chia một số n hoặc (n+1) chữ số cho một số có n chữ số. Nếu nắm được cách ước lượng thương và có kĩ năng ước lượng thương thì phép chia này đối với học sinh không còn là một khó khăn nữa và cũng nhờ thế mà các em dễ dàng giải các bài toán liên quan đến phép tính này, không tốn nhiều thời gian, tạo thuận lợi và hứng thú cho học sinh say mê học Toán , yêu thích môn Toán. Vì vậy việc hướng dẫn và rèn kĩ năng “ước lượng thương trong phép chia cho số có nhiều chữ số” cho học sinh là việc làm cần thiết và vô cùng quan trọng trong quá trình dạy học Toán. Cũng chính vì lí do đó mà tôi quyết định chọn đề tài này.