Chuyên đề Giao động sóng

I- Xác định các đại lượng trong phương trình dao động của sóng - Chú ý: u và a phải cùng đơn vị; x (hoặc d) và λ phải cùng đơn vị. 1/ Xác định các đại lượng trong phương trình dao động sóng cho trước: - Ví dụ 1: Tại điểm M cách tâm sóng một khoảng x có phương trình dao động uM = 4cos(200Πt – )(cm). Xác định tần số của sóng. * Hướng dẫn: - Ví dụ 2: Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u = 8cos2π( – )(mm), trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây. Tính chu kì của sóng và bước sóng. * Hướng dẫn: - Ví dụ 3: Tìm vận tốc sóng biểu thị bởi phương trình: u = 20cos(20x – 2000t)(u tính bằng cm, x tính bằng m, t tính bằng giây). * Hướng dẫn: 2/ Viết phương trình dao động sóng - Ví dụ: Sóng phát từ nguồn S có phương trình uS = 4sin(2πt)(cm). Vận tốc truyền sóng 3(m/s). Viết phương trình sóng tại M cách S 12cm theo phương truyền sóng. * Hướng dẫn:uM = asin(ωt – ω) uM = 4sin(2πt – 0,08π)(cm) II- Xác định li độ, vận tốc của một điểm M trên phương truyền sóng tại một thời điểm t XÂY DỰNG LÝ THUYẾT GIAO THOA CỦA HAI SÓNG KẾT HỢP CÙNG BIÊN ĐỘ – CÙNG TẦN SỐ (NGƯỢC PHA VÀ VUÔNG PHA) I- Giao thoa với hai nguồn dao động cùng biên độ, cùng tần số, ngược pha – Xét điểm M cách A và B các đoạn d1, d2 (AB << d1, d2 để có thể coi biên độ các sóng truyền tới M là bằng nhau). Sóng từ A và B truyền đến M với vận tốc v. 1/ Biên độ tổng hợp tại M a/ Số đường dao động với biên độ cực đại giữa hai nguồn AB b/ Số đường dao động với biên độ cực tiểu giữa hai nguồn AB 2/ Pha ban đầu tổng hợp tại M 3/ Phương trình tổng hợp tại M II- Giao thoa với hai nguồn dao động cùng biên độ, cùng tần số, vuông pha – Xét điểm M cách A và B các đoạn d1, d2 (AB << d1, d2 để có thể coi biên độ các sóng truyền tới M là bằng nhau). Sóng từ A và B truyền đến M với vận tốc v. 1/ Biên độ tổng hợp tại M a/ Số đường dao động với biên độ cực đại giữa hai nguồn AB b/ Số đường dao động với biên độ cực tiểu giữa hai nguồn AB 2/ Pha ban đầu tổng hợp tại M 3/ Phương trình tổng hợp tại M BẢNG TỔNG HỢP: BIÊN ĐỘ – PHA BAN ĐẦU – PHƯƠNG TRÌNH CỦA MỘT ĐIỂM TRONG VÙNG GIAO THOA BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài tập 1: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng A, B cách nhau 10(cm) dao động với phương trình uA = uB= 5sin(20t)(cm). Vận tốc truyền sóng 1(m/s). Phương trình dao động ở M trên mặt nước là trung điểm của AB? ĐS: uM = 10sin(20t + π/2)(cm). Bài tập 2: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng A, B dao động với phương trình uA = uB= 5sin(10t) (cm). Vận tốc truyền sóng 20(cm/s). Viết phương trình dao động ở M trên mặt nước cách A, B lần lượt là 7,2cm và 8,2cm. ĐS: uM = 5sin(10πt – 3,85π)(cm). PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH ĐIỂM M NẰM TRÊN ĐƯỜNG CỰC ĐẠI HAY CỰC TIỂU BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài tập 1: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp dao động với tần số f = 10Hz, vận tốc truyền sóng trên mặt nước v = 30cm/s. Biên độ sóng tổng hợp tại điểm M cực đại hay cực tiểu nếu điểm M cách hai nguồn kết hợp các đoạn d1 = 31cm và d2= 25cm. ĐS: cực đại thứ hai. Bài tập 2: Người ta khảo sát hiện tượng giao thoa trên mặt nước tạo thành do hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số 15Hz. Người ta thấy sóng có biên độ cực đại thứ nhất kể từ đường trung trực của AB tại những điểm M có hiệu khoảng cách đến A và B bằng 2cm. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước. ĐS: 30 cm/s. Bài tập 3: Thực hiện giao thoa sóng với hai nguồn kết hợp là S1 và S2 trên mặt nước phát ra hai sóng đồng bộ có cùng biên độ 0,5 cm, tần số f = 15 Hz, tốc độ truyền sóng v = 60 cm/s. Điểm M trên mặt nước cách S1 một đoạn 20 cm và cách S2một đoạn 10 cm sẽ có biên độ là bao nhiêu? ĐS: 0(cm). Bài tập 4: Thực hiện giao thoa sóng với hai nguồn kết hợp là S1 và S2 trên mặt nước phát ra hai sóng đồng bộ có cùng biên độ 0,5 cm, bước sóng λ = 4 cm. Điểm M trên mặt nước cách S1 một đoạn 20 cm và cách S2một đoạn 12 cm sẽ có biên độ là bao nhiêu? ĐS: 1(cm). Bài tập 5: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B có tần số 15Hz, tốc độ truyền sóng là 30cm/s. Tại điểm M cách A và B lần lượt là 31cm và 26cm là vân cực đại hay vân đứng yên thứ mấy? ĐS: Đứng yên thứ 3. Bài tập 6: Trong một thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1 và S2 dao động với tần số f = 15Hz. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s. Tại một thời điểm nào sau đây dao động sẽ có biên độ cực đại (d1 và d2 lần lượt là khoảng cách từ điểm đang xét đến S1 và S2). ĐS: O (d1 = 25cm và d2 = 21cm). Bài tập 7: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng A, B dao động với phương trình uA = uB = 5sin10t (cm). Vận tốc truyền sóng 20cm/s.Điểm N trên mặt nước với AN – BN = -10cm nằm trên đường dao động cực đại hay đứng yên thứ mấy kể từ đường trung trực? ĐS: N nằm trên đường đứng yên thứ 3 kể từ đường trung trực của AB. Bài tập 8: Trên mặt chất lỏng tại 2 nguồn kết hợp A, B dao động với chu kỳ 0,02s. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 15cm/s. Điểm M1 cách A, B lần lượt những khoảng d1 = 12cm, d2 = 14,4cm và M2 cách A, B lần lượt những khoảng d1 = 16,5cm, d2 = 19,05cm. Xác định trạng thái dao động của các điểm M1, M2? ĐS: M1 dao động với biên độ cực đại và M2 đứng yên không dao động. Bài tập 9: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f = 20Hz. Tại điểm M cách A và B những khoảng cách d1 = 16cm; d2 = 20cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có 3 dãy cực đại khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu? ĐS: 20(cm/s) Bài tập 10: Cho hai nguồn sóng đồng bộ S1, S2 trên mặt nước cách nhau 19,5 cm dao động với tần số f = 20 Hz. Ta thấy hai điểm S1 và S2 gần như đứng yên và giữa chúng còn 12 điểm đứng yên không dao động. Tốc độ truyền sóng là bao nhiêu? ĐS: 0,6(m/s) PHƯƠNG PHÁP TÌM SỐ ĐƯỜNG CỰC ĐẠI – CỰC TIỂU I- Phương pháp tìm số đường cực đại – cực tiểu giữa hai nguồn đồng bộ (cùng pha) 1/ Công thức tính số đường cực đại 2/ Công thức tính số đường cực tiểu II- Phương pháp tìm số đường cực đại – cực tiểu giữa hai nguồn ngược pha 1/ Công thức tính số đường cực đại 2/ Công thức tính số đường cực tiểu III- Phương pháp tìm số đường cực đại – cực tiểu giữa hai nguồn vuông pha 1/ Công thức tính số đường cực đại 2/ Công thức tính số đường cực tiểu BẢNG TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC TÍNH SỐ ĐƯỜNG CỰC ĐẠI – CỰC TIỂU Bài tập 1: Cho hai nguồn sóng đồng bộ S1 và S2 cách nhau 12 cm trên mặt nước phát hai sóng kết hợp có cùng tần số f = 40(Hz). Tốc độ truyền sóng trong môi trường là v = 0,8 m/s. Bao nhiêu đường giao thoa cực đại xuất hiện trong khoảng giữa S1 và S2? Bao nhiêu đường hyperbol xuất hiện trong khoảng S1S2? ĐS: 11 đường cực đại; 10 hyperbol cực đại. Bài tập 2: Hai nguồn phát sóng âm S1, S2 cách nhau 2m, phát ra âm có cùng tần số f = 420(Hz), cùng biên độ a và cùng pha. Vận tốc truyền âm trong không khí là v = 336(m/s). Số điểm trên đoạn S1S2tại đó nhận được âm thanh với biên độ cực tiểu là bao nhiêu điểm? ĐS: 4 điểm. Bài tập 3: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp S1S2cách nhau 10(cm), dao động với bước sóng λ = 2cm. Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm cực tiểu quan sát được trên mặt chất lỏng. ĐS: 9 điểm cực đại, 10 điểm cực tiểu. Bài tập 4: (ĐH Nông Nghiệp 2001) Hai nguồn sóng cơ O1 và O2 cách nhau 20cm dao động theo phương trình x1 = x2 = 4sin(40t)(cm), lan truyền trong một môi trường với vận tốc v = 1,2(m/s). Xét các điểm trên đoạn thẳng nối O1 với O2. a/Có bao nhiêu điểm không dao động? b/Tính khoảng cách từ các điểm đó đến O1. ĐS: a/ 6 điểm. b/ 0,03k + 0,115m (với k = 0, ± 1, ± 2, ± 3,.. .). Bài tập 5: Hai mũi nhọn S1, S2 cách nhau một khoảng a = 11,6cm, dao động với phương trình: u1 = asin(100t)(cm)u2 = asin(100t + π)(cm) Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 40(cm/s). Số các gợn lồi trên S1, S2là bao nhiêu gợn? ĐS: 28. Bài tập 6:(TSĐH 2009) Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 20cm. Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là u1 = 5cos(40πt) (mm) và u2 = 5cos(40πt + π)(mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80(cm/s). Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng S1S2 là bao nhiêu? ĐS: 10. Bài tập 7:(Trích TSĐH 2004) Tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 10(cm) trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với các phương trình: u1 = 0,2sin(50t) (cm) và u2 = 0,2sin(50t + π) (cm). Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,5(m/s). Coi biên độ sóng không đổi. Tìm phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt chất lỏng cách các nguồn S1, S2 những đoạn tương ứng là d1, d2. Xác định số điểm có biên độ dao động cực đại trên đoạn thẳng S1S2. ĐS: