Chuyên đề Kết hợp mô hình SIM và phương pháp Markowitz xây dựng danh mục đầu tư tối ưu có cơ cấu ngành

Để danh mục đạt được mục tiêu đề ra và phòng tránh rủi ro hệ thống, các nhà quản lí danh mục một mặt thiết lập danh mục theo phương pháp thụ động một mặt quản lí danh mục theo phương pháp chủ động đây được gọi là quản lí bán chủ động. Trung hòa rủi ro là phương pháp phổ biển trong chiến lược loại bỏ rủi ro cho danh mục. Đây là biện pháp xây dựng danh mục trái phiếu sao cho khi lãi suất biến động thì rủi ro giá và rủi ro tái đầu tư triệt tiêu nhau nên danh mục không bị ảnh hưởng. Loại bỏ rủi ro cho từng danh mục đầu tư: nhà quản lí danh mục cần xây dựng danh mục sao cho thời gian đáo hạn bình quân của danh mục khớp với kì đầu tư dự kiến (với điều kiện lãi suất các loại kì hạn như nhau và biến động song song tại mọi thời điểm).Tuy nhiên thời gian đáo hạn bình quân sẽ biến đổi trong giai đoạn đầu tư nên nhà quản lí danh mục thường xuyên phải cơ cấu lại danh mục. Loại bỏ rủi ro cho toàn bộ tổng tài sản quản lí: Trung hòa rủi ro là biện pháp hữu hiệu để cân đối sự biến động giá trị của tài sản và nghĩa vụ nợ trước sự biến động lãi suất, bảo đảm cho vốn sở hữu không bị tác động hoặc cân đối các dòng tiền thu được với nghĩa vụ phải trả nợ của tổ chức đó. Có hai cách trung hòa rủi ro: Khớp thời gian đáo hạn bình quân: Chỉ thực thực hiện khi không xác định được các dòng tiền phải trả tại các thời điểm khác nhau trong tương lai. Nhưng cách này có hạn chế là luôn phải theo dõi và cơ cấu lại danh mục đi kèm với nhiều tốn kém. Cần lưu ý chiến lược này có tác dụng ngăn ngừa rủi ro nên khi lãi suất biến động theo chiều hướng có lợi thì giá trị tài sản ròng sẽ không biến động theo chiều hướng tốt như nó có thể đạt được nếu không trung hòa. Khớp các dòng tiền: Khi xác định được các dòng nghĩa vụ phải trả trong tương lai ta có thể xây dựng danh mục khớp các dòng tiền của tài sản với các dòng nghĩa vụ đó nhưng đảm bảo khối giá trị khoản đầu tư ít tốn kém nhất. 3.2.Quản lí danh mục đầu tư rủi ro Danh mục đầu tư rủi ro là danh mục chứa đựng các chứng khoán rủi ro. Tuy nhiên để đơn giản hóa về mặt lí thuyết, khi đề cập đến danh mục rủi ro người ta thường nói đến danh mục cổ phiếu. 3.2.1.Quản lí chủ động Mục tiêu của chiến lược này là nhằm thu được lợi suất đầu tư cao hơn lợi suất của danh mục chuẩn hoặc thu được mức lợi nhuận trên trung bình ứng với một mức rủi ro nhất định. Quy trình quản lí danh mục chủ động: Xác định mục tiêu của khách hàng. Lập ra danh mục “thông thường” để làm căn cứ so sánh. Xây dựng một chiến lược và kết cấu danh mục đầu tư tối ưu thỏa mãn nhu của người đầu tư theo quy trình: Thực hiện phân tích những ngành và công ty riêng lẻ thỏa mãn mục tiêu đặt ra nhằm tìm cơ hội đầu tư tốt nhất. Tính toán xác định số lượng cổ phiếu trong danh mục sao cho đạt mức đa dạng hóa cao nhất trong phạm vi giới hạn của khoản tiền đầu tư. Phân bổ khoản đầu tư: những ngành nghề có xu hướng tốt được phân bổ với tỉ trọng lớn hơn, trong đó cần tập trung vào cổ phiếu có tiềm năng hoặc tạm thời bị định giá thấp. Tuy nhiên đối với nhà quản lí danh mục chuyên nghiệp có thể thực hiện phân bổ theo nguyên tắc tìm danh mục tối ưu của mô hình Markowitz. 3.2.2.Quản lí thụ động Đây là chiến lược mua cổ phiếu theo một chỉ số chuẩn nào đó và nắm giữ lâu dài nhưng đôi khi danh mục cũng cần được cơ cấu lại khi phải tái đầu tư các khoản cổ tức nhận về và do có một số cổ phiếu bị hợp nhất hoặc trượt khỏi danh sách trong chỉ số chuẩn. Hiệu quả của danh mục này được đánh giá dựa trên khả năng của người quản lí danh mục trong việc tuân theo chỉ số chuẩn tức là khả năng giảm thiểu những sai lệch so với chỉ số chuẩn. Các phương pháp xây dựng danh mục cổ phiếu thụ động: Lặp lại hoàn toàn một chỉ số nào đó. Phương pháp này giúp các nhà quản lí chắc chắn thu được kết quả đầu tư giống kết quả của chỉ số nhưng có hai vấn đề: Chí phí giao dịch lớn cói thể làm giảm lợi suất đầu tư. Luồng cố tức nhận về rải rác nên tái đầu tư bị phân tán. Phương pháp chọn mẫu: Phương pháp này hạn chế chi phí giao dịch vì số lượng chứng khoán mua vào ít nhưng không đảm bảo lợi suất đầu tư đạt được sẽ tương tự lợi suất thu nhập của chỉ số chuẩn. Phương pháp lập trình bậc hai: phương pháp này khá phức tạp thường chỉ có các nhà đầu tư chuyên nghiệp áp dụng. 4.Đánh giá hoạt động quản lí danh mục đầu tư Đối với chiến lược quản lí danh mục thụ động yêu cầu dặt ra là phải thiết lập danh mục tuân theo một chỉ số chuẩn nào đó để đạt được kết quả giống như chỉ só chuẩn. Còn chiến lược quản lí danh mục chủ động có hai yêu cầu chính: Một là, khả năng đem lại lợi nhuận trên mức trung bình ứng với mỗi mức độ rủi ro. Hai là, khả năng đa dạng hóa danh mục tối đa nhằm loại bỏ rủi ro không hệ thống. 4.1.Phương pháp Treynor Phương pháp Treynor áp dụng với mọi nhà đầu tư nói chung, không phân biệt những mức ngại rủi ro khác nhau của từng loại nhà đầu tư. Căn cứ trên lí thuyết thị trường vốn Treynor cho rằng những nhà đầu tư hợp lí, ngại rủi ro luôn ưa thích danh mục có mức bù đắp rủi ro cao trong mối tương quan với mức độ rủi ro mà họ phải gánh chịu. Treynor đã triển khai thành công thức đánh giá động thái của portfolio qua hệ số T: trong đó, : lợi suất danh mục P trong khoảng thời gian đánh giá. : lợi suất phi rủi ro( lợi suất tín phiếu kho bạc). : hệ số rủi ro hệ thống của danh mục P. Khi đánh giá kết quả hoạt động của danh mục cần chọn một hệ số chuẩn để so sánh. Nếu chọn danh mục chỉ số thị trường làm danh mục đối chứng khi danh mục P được đánh giá là thực thi tốt. 4.2.Phương pháp Sharpe Phương pháp này khai triển từ mô hình định giá tài sản vốn - CAPM (Captial Assets Pricing Model), về mặt lí luận tập trung xoay quanh đường thị trường vốn - CML (Capital Market Line). Sharpe đánh giá hiệu quả của danh mục thông qua tỉ số S: trong đó, : lợi suất danh mục P trong khoảng thời gian đánh giá. : lợi suất phi rủi ro( lợi suất tín phiếu kho bạc). : độ lệch chuẩn của tỉ suất lợi nhuận của danh mục P. Nếu danh mục chỉ số thị trường là danh mục đối chứng thì khi: thì danh mục P được đánh giá là thực thi tốt 4.3.Phương pháp Jensen Phương pháp đánh giá hiệu quả danh mục đầu tư của Jensen cũng được khai triển căn cứ trên mô hình định giá tài sản vốn - CAPM: trong đó, : lợi suất kì vọng của danh mục thị trường. : lợi suất kì vọng của danh mục P. Nếu kí hiệu là lợi suất thực tế của danh mục P và là lợi suất danh mục tính theo CAPM thì ta có chỉ số -Jensen: danh mục P hoạt động tốt hơn danh mục thị trường hay tốt hơn mức trung bình của thị trường. Nhận xét: Trong phương pháp Treynor, hệ số T thể hiện mức lợi nhuận bù đắp rủi ro trên một đơn vị rủi ro của danh mục. Ở đây, hệ số chỉ đo lường mức rủi ro hệ thống của danh mục mà không đề cập đến mức độ đa dạng hóa của danh mục. Điều này ngầm chỉ ra rằng danh mục đầu tư đã được đa dạng hóa hoàn toàn. Tỉ số S trong phương pháp Sharpe cũng đo lường mức bù rủi ro nhưng được tính trên một đơn vị rủi ro tổng thể của danh mục. Vì thước đo rủi ro là độ lệch chuẩn nên phương pháp này đánh giá kết quả quản lí danh mục trên cơ sở cả lợi suất và mức độ đa dạng hóa. Như vậy đối với danh mục đa dạng hóa không hoàn hảo thì phương pháp Treynor sẽ cho kết quả đánh giá xếp hạng cao hơn phương pháp Sharpe. Hai phương pháp Treynor và Sharpe đều có bất lợi là chúng đưa ra một kết quả xếp hạng tương đối chứ không phải là tuyệt đối. Đánh giá theo phương pháp Jensen ở trên mới chỉ so sánh được kết quả của một danh mục với danh mục chuẩn đã chọn (danh mục chỉ số thị trường) chứ chưa so sánh các danh mục với nhau. Mối quan hệ giữa danh mục đánh giá với danh mục thị trường được thể hiện lại: trong đó, AP : thước đo Jensen, AP càng cao càng tốt nhưng các danh mục có độ rủi ro khác nhau nên cần đo AP trong mối tương quan với hệ số rủi ro của danh mục P. Hệ số AP/ là thước đo so sánh của mỗi danh mục, hệ số này càng cao danh mục càng hiệu quả. CHƯƠNG IILÍ THUYẾT LỰA CHỌN DANH MỤC TỐI ƯU I.PHƯƠNG PHÁP MARKOWITZ 1.Mục tiêu của nhà đầu tư 1.1.Mục tiêu “lí tưởng” Xét N tài sản rủi ro có lợi suất kí hiệu là (i=1.N) Danh mục P có tỉ trọng: Người ta dùng thước đo rủi ro của danh mục là . Bàì toán lựa chọn danh mục “tối ưu lí tưởng”: Xác định danh mục P sao cho . Đây là bài toán đa mục tiêu và để giải được cần đánh đổi hai mục tiêu này đưa về bài toán một mục tiêu và nhiều ràng buộc. 1.2.Mục tiêu tối ưu Pareto Tối ưu Pareto ở đây được hiểu theo nghĩa nhà đầu tư chấp nhận một mức lợi suất đầu tư nào đó để đạt được mức rủi ro nhỏ nhất hoặc chấp nhận mức rủi ro nào đó để đạt được lợi suất kì vọng lớn nhất. Thiết lập hai bài toán tương ứng hai mục tiêu: Bài toán 1: Cho , tìm danh mục P để max. Bài toán 2: Cho , tìm danh mục P để min. Tương ứng sẽ có hai mô hình xác đinh trị tối ưu: Xác định sao cho Xác định sao cho Về mặt lí thuyết hai bài toán 1 và 2 tương đương nhau theo nghĩa nghiệm của bài toán 1 và trị tối ưu tương ứng khi thay vào bài toán 2 sẽ được trị tối ưu của bài toán 2. 2.Phương pháp thiết lập danh mục tối ưu khi chỉ có tài sản rủi ro 2.1.Mô hình xác định tập danh mục biên duyên Xét thị trường gồm N loại tài sản rủi ro : lợi suất của tài sản i (i = 1,...,N), và độc lập tuyến tính. V: ma trận hiệp phương sai của lợi suất của các tài sản (ma trận vuông, đối xứng, xác định dương, không suy biến) V-1: ma trận nghịch đảo của ma trận V (ma trận vuông, đối xứng, xác định dương) Mô hình: Xác định danh mục P với lợi suất kỳ vọng () đã được ấn định trước bằng r0 nhằm đạt mục tiêu tối thiểu hóa phương sai của danh mục tức là: Xác định sao cho: Ký hiệu: ; [1]: ma trận đơn vị, các thành phần đều là số 1 ; ; D = AC – B2 G = ; H = Nghiệm của bài toán: Danh mục P ứng với tỷ trọng w là nghiệm của mô hình được gọi là danh mục biên duyên theo lợi suất kỳ vọng =. Kết luận: Các danh mục G, H phụ thuộc vào cấu trúc nhóm tài sản đã lựa chọn Với mỗi mức lợi suất ấn định trước luôn tồn tại duy nhất một danh mục biên duyên tương ứng. Mọi danh mục P với ấn định trước và có phương sai nhỏ nhất có thể tạo bởi hai danh mục G và H nêu trên. Mọi danh mục biên duyên đều có dạng Tập hơp các danh mục biên duyên này gọi là tập danh mục biên duyên. 2.2.Tập danh mục biên duyên 2.2.1.Khái niệm và mô tả hình học tập danh mục biên duyên Phương sai của danh mục biên duyên: Danh mục MVP (Minimum Variance Portfolio): MVP là danh mục có vectơ tỉ trọng là nghiệm của bài toán: Lợi suất của danh mục MVP: Phương sai của danh mục MVP: Thuật toán tìm MVP: Lập và giải hệ phương trình =[1] tìm nghiệm. Khi đó với được gọi là danh mục MVP. Biểu diễn hình học của tập danh mục biên duyên: P Tập danh mục biên duyên B/A MVP 1/A  2.2.2.Tính chất tập danh mục biên duyên và danh mục hiệu quả Một danh mục biên duyên được gọi là danh mục hiệu quả (Efficient Portfolio) nếu: . Tập hợp các danh mục hiệu quả gọi là biên hiệu dụng hay biên hiệu quả. Tập hợp các danh mục phi hiệu quả là tập hợp các danh mục biên duyên có Phương trình đường biên hiệu quả (biên hiệu dụng): Biểu diễn đường cong biên hiệu quả trên đồ thị: Biên hiệu quả B/A MVP 1/ Một số tính chất: Tập danh mục biên duyên (ứng với nhóm tài sản) được cảm sinh từ hai danh mục biên duyên khác nhau nên danh mục của các danh mục biên duyên là danh mục biên duyên. Nếu P, Q là danh mục biên duyên thì tương quan giữa hai danh mục là P là danh mục biên duyên thì là nghiệm của phương trình sau: với k là hằng số. P là danh mục biên duyên khác danh mục MVP, khi đó tồn tại duy nhất danh mục biên duyên không tương quan với P, danh mục đó là ZC(P) - Zero Covariance. Lợi suất trung bình của danh mục ZC(P): Nếu ZC(P) là danh mục hiệu quả thì P là danh mục phi hiệu quả. Với Q là danh mục bất kì, P là danh mục biên duyên ta có: , trong đó: , S là danh mục biên duyên không tương quan với danh mục P. Như vậy, hay 3.Phương pháp thiết lập danh mục tối ưu khi có tài sản rủi ro và phi rủi ro Mô hình: Xác định danh mục tối ưu với lợi suất kỳ vọng của danh mục đã được ấn định trước là ro ,mô hình luôn tồn tại nghiệm duy nhất trong đó là tỷ trọng của tài sản phi rủi ro. Trong trường hợp có tài sản phi rủi ro thì danh mục biên duyên được xác định như sau: w* = trong đó, ; [1]: ma trận đơn vị, các thành phần đều là số 1. ; E = : phần bù rủi ro của danh mục P : vectơ phần bù rủi ro của các tài sản. 3.1.Danh mục biên duyên và danh mục hiệu quả 3.1.1.Tập danh mục biên duyên Giả thiết , phương sai của danh mục biên duyên: Tập danh mục biên duyên gồm hai nửa đường thẳng: (); (). Biểu diễn hình học tập danh mục biên duyên T Tập danh mục biên duyên MVP rf 3.1.2.Tập danh mục hiệu quả Tập danh mục hiệu quả là tập các danh mục có Có thể chứng minh được: Biên hiệu quả trong trường hợp có tài sản phi rủi ro sẽ tiếp xúc với biên hiệu quả trong trường hợp chỉ có tài sản rủi ro và danh mục tương ứng tiếp điểm là T – danh mục tiếp tuyến (Tangent Portfolio). Lợi suất kỳ vọng của danh mục tiếp tuyến T: Phương sai của danh mục tiếp tuyến T: Như vậy, có mối liên hệ của danh mục hiệu quả giữa hai trường hợp. Biểu diễn hình học của tập danh mục hiệu quả FT Biên hiệu quả rT T B/A MVP rf F 1/A II.MÔ HÌNH CHỈ SỐ ĐƠN - SIM 1.Mô hình và giả thiết Hàm số mô tả mô hình chỉ số đơn - SIM (Singe Index Model) ở dạng tuyến tính: rit = αi + βi rIt+ εit trong đó, rit: chuỗi lợi suất tài sản (hay danh mục) i. rIt: chuỗi lợi suất chỉ số thị trường. Các giả định cơ sở của mô hình: Lợi suất của chứng khoán có dạng hàm tuyến tính E(εit) = 0; E(εit.It) = 0; E(εit.εit) = 0 Cov(εit.It) = 0; cov(εi, εt) = 0 (i # j); rit, rIt là chuỗi dừng. Ý nghĩa các tham số trong mô hình: αi : biểu thị một bộ phận lợi suất cố định gắn liền của chứng khoán i. Theo nghĩa đó, αi là hằng số và không có quan hệ phụ thuộc gì vào chỉ số It. βi : hệ số đo mức độ nhạy cảm của lợi suất tài sản i đối với hành vi của chỉ số It. Nếu βi >1 thì tài sản i được gọi là năng động (Aggressive Asset), Nếu βi <1 thì tài sản i là tài sản thụ động (Defensive Asset). εit : đại diện cho phần lợi suất đặc thù của tài sản i đang xét. 2.Ứng dụng SIM thiết lập danh mục tối ưu bằng thuật toán EGP (Elton – Gruber – Padbercy) Bước 1: Tính Sau đó sắp xếp theo thứ tự giảm dần của ERBi. Bước 2: Tính các bằng công thức với Var()= : phương sai chỉ số thị trường Bước 3: Tìm hệ số ngưỡng c* Các tài sản i từ 1 đến k sẽ có trong danh mục tiếp tuyến T. Bước 4: Tính tỉ trọng các tài sản trong danh mục tiếp tuyến T ; III.MÔ HÌNH ĐA NHÂN TỐ 1.Mô hình K nhân tố 1.1.Mô hình K nhân tố đối với lợi suất tài sản Giả định Các tài sản trên thị trường có lợi suất chịu tác động chung của K nhân tố. Mỗi tài sản chịu tác động của yếu tố riêng có. khi đó mô hình K nhân tố đối với tài sản có dạng: hay (k = 1,…,K) : hệ số nhân tố k của tài sản i, thể hiện mức độ tác động của nhân tố Fk đối với lợi suất tài sản i. Nếu các nhân tố là nguồn gây ra rủi ro cho tài sản thì đây là rủi ro của tài sản i do nhân tố k gây ra. Phương trình trên còn gọi là phương trình nhân tố đối với tài sản i. Giả thiết của mô hình: Các nhân tố chung: F1,F2,…,FK có E(Fk) = 0 với mọi k = 1,..,K. Nhân tố riêng: E() = 0 với mọi i. E (Fs,Fh) = 0 với s h và s,h = 1,…,K hay các nhân tố chung độc lập nhau. E (Fs, ) = 0 với s = 1,…,K hay các nhân tố riêng và các nhân tố chung độc lập. E(,) = 0 . 1.2.Các phương pháp xác định nhân tố 1.2.1.Sử dụng các biến kinh tế vĩ mô Coi phương trình nhân tố ở trên như mô hình kinh tế lượng với các nhân tố là các biến kinh tế vĩ mô như: tăng trưởng nền kinh tế, lạm phát, mức lãi suất, chính sách tiền tệ, chính sách tài khóa, chính sách tỷ giá.. Sau đó ước lượng, hệ số góc chính là hệ số nhân tố. 1.2.2.Sử dụng các đặc trưng của tài sản Mỗi tài sản tài chính đặc biệt là các chứng khoán có rất nhiều các chỉ số hay chỉ tiêu đặc trưng như: doanh thu, lợi nhuận ròng, khối lượng giao dịch, chỉ số P/E, quy mô doanh nghiệp, ngành hay lĩnh vực hoạt động, kì hạn tài sản… Tuy nhiên các nhân tố này có khả năng có quan hệ tuyến tính với nhau nên khi ước lượng mô hình kinh tế lượng ta dễ gặp tình trạng đa cộng tuyến hoặc tự tương quan. Một phương pháp thống kê được sử dụng để xử lí vấn đề này là phương pháp phân tích thành phần chính sử dụng phần mềm SPSS ( Statistical Package for the Social Science). Bước 1: Nhập dữ liệu các đặc trưng của tài sản vào SPSS Bước 2: Chọn thực đơn phân tích nhân tố, phần mềm sẽ cho kết quả ước lượng của các nhân tố là tổ hợp của các đặc trưng tài sản thỏa mãn tỉ lệ giải thích đã chọn: F1, F2, F3… Bước 3: Ước lượng mô hình hồi quy với mẫu là bộ số liệu lợi suất và các nhân tố F1, F2, F3… đã xác định ở bước 2, từ đó tìm được các ước lượng 2.Danh mục nhân tố và ứng dụng Danh mục nhân tố j: P(j) (j= 1,…, K) là danh mục có hệ số nhân tố = 1 và . 2.1.Lập danh mục nhân tố Bước 1: Chọn K+1 tài sản hoặc danh mục không có rủi ro riêng. Phương trình nhân tố của K+1 tài sản có dạng: i= 1,…,K Bước 2: Lập và giải hệ phương trình sau: với : tỉ trọng tài sản i của danh mục nhân tố j 2.2.Một số đặc diểm của danh mục nhân tố Phương trình nhân tố của P(j): j=1,…,K j=1,..,K Quan hệ giữa Pj và Ps bất kì: Phần bù rủi ro của danh mục nhân tố (): 2.3.Một số ứng dụng của danh mục nhân tố 2.3.1.Sử dụng danh mục nhân tố để lập danh mục phỏng theo một danh mục bất kì Gọi danh mục Q - tuân theo mô hình K nhân tố là danh mục ta cần phỏng theo, Q có vectơ hệ số là: . Danh mục P là danh mục phỏng theo, có tỉ trọng: trong đó, : tài sản phi rủi ro, P(k): danh mục nhân tố k của Q Khi đó, lợi suất kì vọng và phương sai của danh mục P được tính như sau: . Như vậy, danh mục phỏng theo P chỉ có rủi ro nhân tố (rủi ro hệ thống) và rủi ro hệ thống của danh mục P bằng tổng rủi ro nhân tố của danh mục Q. Nếu thì có sự cơ lợi. Nếu biết tỉ trọng các tài sản có trong danh mục nhân tố, ta có thể xác định tỉ trọng các tài sản trong danh mục phỏng theo: trong đó, : tỉ trọng tài sản i trong danh mục nhân tố k : tỉ trọng tài sản i trong danh mục phỏng theo P. 2.3.2.Sử dụng danh mục nhân tố để phân bổ tài sản trong lập danh mục đầu tư Nếu ri tuân theo mô hình K nhân tố ta sẽ xác định được K danh mục nhân tố và dùng chúng để phỏng theo bất kì tài sản nào. Phân tích sâu hơn về lí thuyết thì K danh mục nhân tố P(k) cảm sinh ra toàn bộ các danh mục theo nghĩa phỏng theo mà trong đó có cả danh mục hiệu quả. Thay vì xác định ma trận hiệp phương sai của các tài sản V, ta quy về xác định K danh mục nhân tố P(k) và coi K danh mục nhân tố là tài sản rủi ro, tổ hợp chúng để tìm biên hiệu quả. 3.Mô hình Fama-French Một nghiên cứu được thực hiện bởi Fama và French dựa trên mẫu tiêu biểu là tỉ suất sinh lợi trung bình của các cổ phiếu trên các sàn ở Mĩ đã phát hiện ra rằng các hệ số bêta của chứng khoán không giúp lý giải được mối quan hệ lợi suất dài hạn. Các kiểm định lần lượt giữa tỉ suất sinh lợi trung bình với quy mô, đòn bẩy, E/P và tỉ số B/P cho thấy tất cả các biến này đều quan trọng và có tín hiệu mong đợi. Đặc biệt là mối quan hệ âm giữa quy mô và tỉ suất sinh lợi, mối quan hệ dương giữa B/P và tỉ suất sinh lợi trung bình là khá mạnh và tồn tại bền vững khi đưa các biến số khác vào. Các nhà nghiên cứu đã thấy rằng quy mô và B/P đi theo các biến đổi mẫu tiêu biểu trong tỉ suất sinh lợi của cổ phiếu được liên kết bởi quy mô, E/P, B/P và đòn bẩy; hơn nữa, B/P dường như hợp chung với E/P và đòn bẩy. Trên cơ sở đó mà Fama và French đã đề xuất sử dụng mô hình ba nhân tố. Mô hình Fama – French: rit – rft = + βi1*(rMt – rft) + βi2*SMLt + βi3*HMLt + trong đó, rit : lợi suất của tài sản i rft : tỷ lệ lợi suất phi rủi ro. rMt : lợi suất danh mục thị trường hay lợi suất của chỉ số thị trường. i1: bêta nhân tố, tương tự như bêta cổ điển nhưng không bằng chính bêta cổ điển, và trong mô hình có thêm 2 nhân tố giải thích khác nữa là HML và SML. Xác định biến SML và HML: Chia nhóm các cổ phiếu thành hai nhóm theo Quy mô doanh nghiệp (Firm Size Factor) lượng hóa bằng quy mô vốn hóa = Giá đóng cửa * Số lượng cổ phiếu lưu hành: Quy mô vốn hóa: Stocksize Trung vị chuỗi quy mô vốn hóa: MedianofStocksize Quy mô lớn: Bigsize Quy mô nhỏ: Smallsize SML = : Chuỗi lợi suất của nhóm có quy mô vốn lớn. :Chuỗi lợi suất của nhóm có quy mô vốn nhỏ. Tỉ trọng của hai chuỗi lợi suất tính theo quy mô vốn hóa. Chia nhóm các cổ phiếu thành ba nhóm theo tỉ lệ P/B - tỉ lệ giá trị thị trường trên giá trị sổ sách của chứng khoán (Book-to-Market Ratio). Sắp xếp chuỗi P/B theo thứ tự giảm dần và chia làm ba nhóm: RHigh: Chuỗi lợi suất của 1/3 tốp đầu. RLow: Chuỗi lợi suất của 1/3 tốp cuối. HML = Tỉ trọng của hai chuỗi lợi suất tính theo quy mô vốn hóa. Đối với nhân tố thị trường có thể thay rM - rf bằng rM - E(rM). Nhận xét: Để lập danh mục đầu tư ta có thể áp dụng cả phương pháp Markowitz và hai mô hình trên tuy nhiên mỗi cách làm có những ưu nhược điểm khi áp dụng vào thị trường Việt Nam: Đối với phương pháp Markowitz: Khi lập danh mục đầu tư mà có nhiều tài sản đầu vào thì việc xác định ma trận hiệp phương sai của các tài sản tương đối phức tạp nếu không có phần mềm chuyên dụng đặc biệt có trường hợp không xác định được ma trận nghịch đảo của ma trận hiệp phương sai. Tuy nhiên phương pháp này lại đưa ra cho các nhà đầu tư một tập hợp các danh mục tối ưu theo mức lợi suất hay phương sai mà họ yêu cầu. Phương pháp này khi áp dụng vào thị trường chứng khoán Việt nam cần thêm ràng buộc tỉ trọng các tài sản không âm. Nói chung, phương pháp này có thể xác định được số tài sản trong danh mục tối ưu cuối cùng. Ứng dụng mô hình chỉ số đơn - SIM thiết lập danh mục bằng thuật toán EGP: đây là cách làm tương đối đơn giản nhưng kết quả của thuật toán là có thể không còn tài sản nào thỏa mãn trong danh mục và chỉ cho kết quả là danh mục tiếp tuyến T. Khi áp dụng vào thị trường chứng khoán chưa cho phép bán khống như Việt Nam cần sử dụng thuật toán EGP dành cho thị trường không có bán khống. Sử dụng danh mục nhân tố trong mô hình đa nhân tố: Nếu có phần mềm chuyên dụng và tài sản không có rủi ro riêng thì việc xác định danh mục nhân tố không quá phức tạp. Nhưng không dễ tìm được tài sản hay danh mục không có rủi ro riêng để lập danh mục nhân tố. Hơn nữa đối với thị trường Việt Nam chưa cho phép bán khống nên khi lập danh mục nhân tố ta phải kèm thêm điều kiện các tỉ trọng tài sản đều phải không âm. Chính hai điều này khiến cho việc xác định được danh mục nhân tố khó khăn và tốn thời gian, do đó mà sẽ khó có được danh mục tối ưu bằng cách kết hợp các danh mục nhân tố. CHƯƠNG III XÁC ĐỊNH DANH MỤC ĐẦU TƯ CÓ CƠ CẤU NGÀNH I.XÂY DỰNG DANH MỤC TỐI ƯU 1.Xác định chứng khoán cho danh mục Chọn các cổ phiếu niêm yết tại Sở giao dịch Thành phố Hồ Chí Minh từ ngày 2/1/2007 đến ngày 28/12/2007. Các ngành chọn là: chế biến thực phẩm, bất động sản, vật liệu xây dựng, sản xuất sản phẩm từ cao su và plastic, vận tải đường thủy, sản xuầt điện và các thiết bị điện. Chuỗi lợi suất của các cổ phiếu và chỉ số VnIndex được tính bằng công thức: : giá cổ phiếu i phiên thứ t. : giá cổ phiếu i phiên thứ t-1. Chuỗi số liệu giá các cổ phiếu, số liệu VnIndex và phân ngành được lấy từ trang web: www.bsc.com.vn Lãi suất phi rủi ro được lấy là lãi suất trái phiếu kì hạn 5 năm do Kho bạc Nhà nước phát hành ngày 15/1/2007 là 8.1% năm. Chuỗi lợi suất các sổ phiếu được sử dụng đã xử lí cổ tức và số liệu thiếu bằng cách lấy trung bình hai giá trị lợi suất liền kề ngày chia cổ tức. Danh sách cổ phiếu theo ngành và lợi suất trung bình năm 2007 Ngành bất động sản Mã CK Tên công ty Ngày GD đầu tiên Lợi suất TB HBC CTYCP XD và KD địa ốc Hòa Bình 27/12/2006 0.00297 TDH CTYCP Phát triển nhà Thủ Đức 6/12/2006 0.00330 ITA CTYCP Khu công nghiệp Tân Tạo 15/11/2006 0.00580 SJS CTYCP ĐTPT đô thị và KCN Sông Đà 6/7/2006 0.00091 Ngành chế biến thực phẩm Mã CK Tên công ty Ngày GD đầu tiên Lợi suất TB ABT CTYCP XNK Thủy sản Bến Tre 25/12/2006 0.00034 AGF CTYCP XNK Thủy sản An Giang 2/5/2002 0.00011 BBC CTYCP Bibica 19/12/2001 0.00496 BHS CTYCP Đường Biên Hòa 20/12/2006 0.00070 CAN CTYCP Đồ hộp Hạ Long 22/10/2001 0.00198 FMC CTYCP Thực phẩm Sao Ta 7/12/2006 -0.00127 KDC CTYCP Kinh Đô 12/12/2006 0.00292 LAF CTYCP Chế biến hàng xuất khẩu Long An 15/12/2000 0.00780 NKD CTYCP Chế biến thực phẩm Kinh Đô Miền Bắc 15/12/2004 0.00334 SAF CTYCP Lương thực thực phẩm Safoco 28/12/2006 0.00532 SGC CTYCP XNK Sa Giang 5/9/2006 0.00238 SJ1 CTYCP Thủy sản Số 1 29/12/2006 0.0038 TAC CTYCP Dầu thực vật Tường An 26/12/2006 0.00331 TS4 CTYCP Thủy sản Số 4 8/8/2002 0.00612 VNM CTYCP Sữa Việt Nam 19/1/2006 0.00131 Ngành vận tải đường thủy Mã CK Tên công ty Ngày GD đầu tiên Lợi suất TB DXP CTYCP Cảng Đoạn Xá 11/12/2006 0.0036 GMD CTYCP Đại lí liên hiệp vận chuyển 22/4/2002 0.0002 HTV CTYCP Vận tải Hà Tiên 5/1/2006 0.0062 MHC CTYCP Hàng hải Hà Nội 21/3/2005 0.0035 PJT CTYCP Vận tải xăng dầu đường thủy 28/12/2006 0.0037 SFI CTYCP Đại lí vận tải Safi 29/12/2006 0.0035 SHC CTYCP Hàng hải Sài Gòn 15/8/2006 0.0081 TMS CTYCP Kho vận giao nhận ngoại thương 4/8/2000 0.0017 VFC CTYCP Vinafco 24