Chuyên đề Mô hình định giá tài sản vốn CAPM và ứng dụng cho một số cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Việt Nam

ận tư vấn, hoạt động kinh doanh liên quan đến lĩnh vực nào thì bộ phận đó sẽ phụ trách, gồm các mảng hoạt động: tự doanh, bảo lãnh phát hành, tư vấn , môi giới. Chức năng chủ yếu của phòng kinh doanh là thực hiện các hoạt động kinh doanh chứng khoán. - Phòng kế toán – Lưu ký: Thực hiện thanh toán tiền và chứng khoán cho khách hàng, hạch toán kế toán các nghiệp vụ kinh tế phát sinh. - Phòng tổng hợp: Thực hiện các nhiệm vụ văn thư, hành chính, tổ chức nhân sự và quản lý tài sản. Tại chi nhánh thàn phố Hồ Chí Minh gồm 13 người. - Phòng kinh daonh: Có các chức năng giống như chức năng của phòng kinh doanh tậi Hà Nội. Tuy vậy, do trung tâm giao dịch chứng khoán đặt tại thành phố Hồ Chí Minh nên phòng kinh doanh của chi nhấnh còn có thêm 2 đại diện giao dịch. Họ có nhiệm vụ chuyển lệnh của công ty lên hệ thống ghép lệnh của TTGDCK. - Phòng kế toán – Lưu ký: Thực hiện chức năng thanh toán tiền cho khách hàng, hạch toán kế toán các chứng từ do phòng kinh doanh chuyển tới. Chi nhánh của ARISECO tại Hà Nội thực hiện nhận lệnh và chuyển tới TTGDCK Thành pjố Hồ Chí Minh. Trong các hoạt động, hội sở chính và chi nhánh Thành phố Hồ Chí Minh tương đối độc lập nhau. Tuy nhiên, giữa hội sở chính và chi nhánh thường xuyên liên hệ trong việc cung cấp thông tin các giao dịch và diễn biến của thị trường. Tóm lại, trong thời gian hoạt động, ARISECO đã gặp rất nhiều thuận lợi và có nhiều lơi thế hơn so với các công ty chứng khoán khác. Đó là sự giúp đỡ về tài chính và kinh nghiệm tổ chức hoạt độngcủa NHNO&PTNT Việt Nam, một ngân hàng lớn có mạng lưới hoạt động rộng và có tiềm lực tài chính mạnh. Chương II:Mô hình Capm và ứng dụng cho một số cổ phiếu trên thị trường chứng khoán việt nam. A. Cơ sở lý thuyết về mô hình CAPM Mô hình giá tài sản vốn (thường gọi là CAPM) được coi là cốt lõi của lý thuyết kinh tế tài chính hiện đại. Harry Markowitz là người đầu tiên đặt nền móng cho lý thuyết đầu tư hiện đại này vào năm 1952. Mười hai năm sau, mô hình CAPM được phát triển bởi William Sharp, John Lintner và Jan Mossin. Mô hình cho chúng ta khả năng dự đoán được mối quan hệ giữa rủi ro và thu nhập kỳ vọng. Việc nghiên cứu CAPM có những ý nghĩa quan trọng như: - Nó cung cấp cho chúng ta một lãi suất chuẩn dùng để đánh giá và lựa chọn các phương án đầu tư. - Mô hình giúp chúng ta có thể phán đoán được lãi suất kỳ vọng đối với những tài sản chưa được giao dịch trên thị trường. Ví dụ: Làm thế nào chúng ta có thể định giá được cổ phiếu lần đầu tiên phát hành ra thị trường. ảnh hưởng của một quyết định đầu tư đối với thu nhập của nhà đầu tư thể hiện trên cổ phiếu của công ty như thế nào? Mặc dù mô hình CAPM không phải hoàn toàn không đúng trong mọi trường hợp quan sát, nó vẫn được coi là phương pháp phổ biến nhất do khả năng cho kết quả chính xác trong nhiều ứng dụng phân tích. I. Những giả thuyết kinh tế cho thị trường vốn. Những học thuyết về kinh tế là sự trừu tượng hoá hiện thực và vì vậy chúng nhất thiết phải được dựa trên một số những giả thuyết. Mặc dù có một số giả thuyết được đưa ra là phi thực tế nhưng những giả thuyết này làm đơn giản hoá việc tính toán. Trong mô hình nghiên cứu CAPM, các giả thuyết được chia ra làm 2 loại: các giả thuyết về tâm lý của các nhà đầu tư và các giả thuyết của thị trường vốn. Những giả thiết về tâm lý của các nhà đầu tư - Giả thiết 1: Các nhà đầu tư khi đưa ra quyết định của mình đều dựa trên việc phân tích 2 yếu tố: thu nhập kỳ vọng và độ sai lệch của thu nhập. Điều này giải thích tại sao học thuyết về danh mục đầu tư được mô tả trong các chương trước được gọi là mô hình hai tham số. Giả thiết này cho chúng ta biết rằng những nhân tố dẫn tới quyết định đầu tư. Một nguyên tắc trong việc lựa chọn các phương án đầu tư là nếu mức độ rủi ro càng cao thì thu nhập càng lớn để bù đắp cho các rủi ro phải gánh chịu. Người ta thường gọi các nhà đầu tư như vậy là những nhà đầu tư thận trọng. - Giả thiết 2: Các nhà đầu tư sẽ tìm cách giảm thiểu rủi ro bằng cách kết hợp nhiều chứng khoán khác nhau trong tập hợp danh mục đầu tư của mình. - Giả thiết 3: Các quyết định đầu tư được đưa ra và kết thúc trong khoảng thời gian nhất định. Khoảng thời gian này không nhất thiết phải quy định cụ thể. Nó có thể được tính bằng 6 tháng, 1 năm, 2 năm.Trong thực tế, các quyết định đầu tư thì phức tạp hơn nhiều và thường không chỉ là một chu kỳ thời gian. Giả thiết rằng quyết định đầu tư kéo dài và kết thúc trong một giai đoạn chỉ là sự cần thiết cho việc đơn giản hoá trong khi tính toán và phân tích. - Giả thiết 4: Các nhà đầu tư có chung các kỳ vọng về các thông số đầu vào sử dụng để tạo lập danh mục đầu tư hữu hiệu Markovitz. Đó là các thông số như: mức thu nhập, độ sai lệch của thu nhập hay các quan hệ tương hỗ. Giả thiết này được gọi là giả thiết kỳ vọng đồng nhất. Những giả thiết về thị trường vốn - Giả thiết 1: Thị trường vốn là thị trường cạnh tranh hoàn hảo. Điều này có nghĩa là trên thị trường có rát nhiều người bán và người mua. Năng lực của một nhà đầu tư thì rất nhỏ so với cả thị trường và vì vậy hoạt động của họ không làm ảnh hưởng đến thị trường. Giá cả trên thị trường chỉ chịu sự quyết định bởi mối quan hệ cung cầu. - Giả thiết 2: Không tồn tại các loại phí giao dịch trên thị trường hay bất kỳ một sự cản trở nào trong môi trường cung và cầu một loại tài sản. - Giả thiết 3: Trên thị trường tồn tại loại tài sản không có rủi ro (Risk-free Asset) mà nhà đầu tư có thể đầu tư. Hơn thế nữa, nhà đầu tư có thể vay với lãi suất đúng bằng lãi suất không có rủi ro đó. Nói một cách khác, lãi suất vay và lãi suất cho vay cùng bằng nhau và bằng lãi suất không rủi ro. II. Danh mục đầu tư thị trường (Market portfolio) Một danh mục đầu tư có thể bao gồm tất cả các chứng khoán đang được giao dịch trên thị trường. Chúng có thể là cổ phiếu, trái phiếu, hay bất động sảnTuy nhiên, một danh mục đầu tư thị trường là một danh mục đàu tư bao gồm tất cả các tài sản có nguy cơ rủi ro trên thị trường và mỗi tài sản trong danh mục này chiếm một tỷ lệ đúng bằng giá trị thị trường của tài sản đó trong tổng giá trị của toàn bộ thị trường. Một thí dụ đơn giản như sau: Nừu IBM chiếm 2% của toàn bộ tài sản có nguy cơ rủi ro thì danh mục đầu tư thị trường, giá trị cổ phiếu của IBM sẽ chiếm 2%. Một nhà đầu tư nếu nắm trong tay danh mục đầu tư thị trường sẽ dùng 2% của tổng số tiền dùng vào việc đầu tư vào các chứng khoán có nguy cơ rủi ro để đầu tư vào cổ phiếu của công ty IBM. Để việc nghiên cứu được đơn giản, khi chúng ta nhắc đến khái niệm tài sản có nguy cơ rủi ro (Risky Assets) thường ngầm định là các cổ phiếu. Tỷ lệ của mỗi cổ phiếu trong danh mục đầu tư thị trường được xác định bằng cách láy tổng giá trị thị trường của cổ phiếu đó chia cho tổng giá trị thị trường của tất cả các cổ phiếu đang được giao dịch trên thị trường. Thực tế trên thị trường chứng khoán, trị giá của danh mục thị trường không được xuất bản hàng ngày. Chỉ có các chỉ số cho các chứng khoán chủ yếu là có thể kiếm được. Một trong các chỉ số rát phổ thông là S & P 500, tập hợp giá trị của 500 cổ phiếu lớn và chủ yếu giao dịch trên thị trường. Chỉ số này có thể coi là đại diện cho toàn bộ thị trường cổ phiếu đang giao dịch. Ngoài các chỉ số như Wilshire 5000 hay DJIA cũng có khi được dùng để phân tích. III. Đường thị trường vốn Trong nghiên cứu trước đây, chúng ta đã phân tích được những tài sản có nguy cơ rủi ro và những tài sản không có rủi ro. Như vậy, bất kỳ một nhà đầu tư nào cũng có thể tạo ra một danh mục đầu tư cho riêng mình căn cứ vào khả năng chấp nhận rủi ro của nhà đầu tư đó. Rõ ràng, với quan điểm trên, chúng ta sẽ ngoại trừ khả năng xây dựng một danh mục đầu tư tối ưu bằng cách chỉ lựa chọn những tài sản không có rủi ro (đó là những tài sản mà ta biết được thu nhập sẽ là bao nhiêu). Trường hợp trên thị trường không tồn tại lãi suất an toàn (Risk-free Rate), một danh mục đầu tư tối ưu theo mô hình Markovitz sẽ được xây dựng dựa trên mối quan hệ giữa thu nhập kỳ vọng và độ sai lệch của thu nhập của danh mục đầu tư đó. Nếu thị trường tồn tại loại tài sản có lãi suất không rủi ro và giả thiết rằng cá nhân nhà đầu tư có thể vay và mượn không hạn chế. PA PB CML Markowwitz effient fronter Risk- free rave Std(Rp) Chúng ta làm một sự so sánh giữa hai danh mục đầu tư: một nằm trên đường thẳng (Pb) và một nằm trên đường cong tối ưu của Markovitz(Pa). Hai danh mục đầu tư này có cùng khả năng rủi ro như nhau. Pb là sự kết hợp của phương án đầu tư giữa tài sản có lãi suất an toàn và danh mục đầu tư tối ưu M. Dễ dàng nhận ra rằng với cùng khả năng rủi ro như nhau, Pb hứa hẹn đem lại lãI suất cao hơn Pa. Những nhà đầu tư không thích rủi ro nhất định lựa chọn danh mục Pb để đầu tư. Điều này thì mang một ý nghĩa là danh mục đầu tư Pb sẽ hiệu quả hơn danh mục đầu tư Pa. Thực tế điều này là hoàn toàn đúng cho bất kỳ điểm nào trên đường thẳng đó chỉ duy nhất trừ điểm M. Danh mục đầu tư M thì nằm trên đường cong tối ưu của Markovitz. Từ kết quả trên đây, chúng ta rút ra một kết luận về lý thuyết lựa chọn danh mục đầu tư là nhà đầu tư sẽ chọn những danh mục đầu tư nằm trên đường cong tối ưu trong mô hình của Markovitz. Vấn đề lựa chọn danh mục nào trong số đó phụ thuộc vào khả năng chấp nhận rủi ro của mỗi nhà đầu tư. Trường hợp nhà đầu tư có thể kiếm được những tài sản với lãI suất an toàn, họ sẽ chọn một trong các danh mục đầu tư nằm trên đường thẳng. Phương án đầu tư này là sự kết hợp giữa việc vay và cho vay với lãi suất an toàn cùng với việc mua danh mục đầu tư tối ưu M. Vấn đề lựa chọn đanh mục đầu tư tối ưu nào hoàn toàn phụ thuộc vào tâm lý của nhà đầu tư đó với rủi ro có thẻ gặp phải. William Sharp gọi đường thẳng nối giữa lãi suất an toàn với danh mục đầu tư M nằm trên đường cong tối ưu là đường thị trường (Capital Market Line) Vấn đề là làm thế nào để xây dựng danh mục đầu tư M? Đây chính là danh mục đầu tư thị trường. Bây giờ ta có thể nhắc lại cách mà nhà đầu tư không thích mạo hiểm sẽ đưa ra quyết định đầu tư của mình trên cơ sở của lý thuyết lựa chọn danh mục đầu tư trong điều kiện lãi suất an toàn có tồn tại. Đó là sự đầu tư kết hợp giữa tài sản với lãi suất an toàn và danh mục đầu tư thị trường. Kết quả có tính chất ly thuyết này được goi là định lý hai nguồn đầu tư riêng biệt (two-fund separation theorem) trong đó một nguồn là tài sản không có rủi ro nguồn kia là danh mục đầu tư thị trường. Như vậy, tất cả các nhà đầu tư sẽ lựa chọn một danh mục đầu tư nằm trên đường thị trường vốn nhưng một tập hợp danh mục đầu tối ưu đối với từng nhà đầu tư riêng biệt lại hoàn toàn khác nhau và phụ thuộc vào khả năng chấp nhận rủi ro của nhà đầu tư đó. Câu hỏi đặt ra là tại sao các nhà đầu tư lại nắm danh mục đầu tư thị trường? Với tất cả các giả thiết đã đưa ra, tất cả các nhà đầu tư sẽ cùng đi đến một kết quả giống nhau trong việc lựa chọn một danh mục đầu tư. Giả thiết rằng tất cả các nhà đầu tư đều sử dụng chung phương pháp phân tích của Markovitz áp dụng cho một môi trường cổ phiếu đầu tư giống nhau, với cùng một khoảng thời gian và cùng chung tất cả những thông tin đã nhận được, tất yéu sẽ nhận được một đanh mục đầu tư tối ưu như nhau. Đó chính là danh mục đầu tư nằm trên đường cong đồ thị hữu hiệu và giao điểm của đường đồ thị này với đường T - bills. Đây chính là danh mục đầu tư thị trường. Bây giờ chúng ta giả thiết rằng trong danh mục đầu tư tối ưu không có một số cổ phiếu của một số công ty, ví dụ, công ty A. Khi tất cả các nhà đầu tư không có nhu cầu về cổ phiếu của công ty A, tức là nhu cầu cổ phiếu bằng 0. Tại thời điểm này, giá của cổ phiếu công ty A sẽ tụt xuống rất nhanh. Khi giá cổ phiếu tiếp tục xuống thấp, nó trở lên hấp dẫn hơn trong mắt các nhà đầu tư khi so sánh với các cổ phiếu khác. Cuối cùng, giá của cổ phiếu công ty A sẽ đạt tới mức mà tại đó nó sẽ có được những hấp dẫn để được đưa vào danh mục đầu tư tối ưu. Quá trình điều chỉnh giá như vậy sẽ đảm bảo tất cả các cổ phiếu sẽ được đưa vào danh mục đầu tư tối ưu. Điều này một lần nữa khẳng định tất cả các tài sản trên thị trường phải được bao hàm trong danh mục đầu tư thị trường. Vấn đề là ở chỗ giá cả mà tại đó các nhà đầu tư thấy cần thiết phải bao gồm chúng trong danh mục đầu tư tối ưu. IV. Xây dựng công thức cho đường thị trường vốn Để rút ra công thức cho đường thị trường vốn, chúng ta sử dựng giat thiết : Giả sử rằng một nhà đầu tư tạo ra một danh mục đầu tư trong đó WF đầu tư vào tài sản không có rủi ro và WM đầu tư vào danh mục thị trường. Vì vậy : WF + WM = 1 hoặc WF = 1 - WM Như ta đã biết thu nhập kỳ vọng của danh mục đầu tư được tính bằng trung bình cộng của các tài sản có trong danh mục đầu tư đó. Trường hợp này chúng ta có thu nhập kỳ vọng của danh mục đầu tư, E(RP) là: E(RP) = WFRF + WME(RM) Chúng ta biết rằng WF = 1 - WM do vậy chúng ta có thể viết E(RP) như sau: E(RP) = (1 -WM )RF + WME(RM) Hay : E(RP) = RF + WM[E(RM) – RF) Để đo độ rủi ro của một danh mục đầu tư chúng ta sẽ tính toán phương sai thu nhập của danh mục đầu tư. Chúng ta đã biết phương sai của danh mục đầu tư gồm 2 tài sản như sau: Var(RP) = wi2var(Ri) + wi2var(RJ) + 2wiwistd(Ri)std(RJ)cor(Ri,RJ) Hay là: 2P = w2P2i + w2J2J + 2wiwJpiJiJ Vì: cov(ri,rJ) = piJiJ Do vậy: 2P = w2i2i + w2J2J + 2wiwJ cov(ri,rJ) Tài sản trong trường hợp này là tài sản không có rủi ro và tài sản j là danh mục thị trường M. Ta có: Var(RP) = wi2var(RF) + wi2var(RM) + 2wFwMstd(RF)std(RM)cor(RF,RM) Chúng ta biết var(RF) = 0 nên cor(RF,RM) = 0 Thay vào công thức trên ta có: Var(RP) = wM2(RM) Độ lệch tiêu chuẩn được tính bằng căn bậc hai của phương sai: Std(RP) = wMstd(RM) Và vì vậy: WM = std(RP)/std(RM) Thay vào công thức ta có: E(RP) = RF + [std(RP)/std(RM)][E(RM) – RF] Hoặc: E(RP) = RF + {[E(RM) – RF]/ std(RM)}std(RP) Đây chính là công thức rút ra cho đường thị trường vốn (CML) V- ý nghĩa của đường thị trường vốn Chúng ta đã giả thiết các nhà đầu tư có cùng các thông số đầu vào của mô hình áp dụng (giả thiết 4). Với sự đồng nhất của khả năng thu được, độ lệch chuẩn thị trường (std(RM)) và độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư P (std(RP)) là sự nhất trí của thị trường cho thu nhập mong đợi của giữa danh mục đầu tư thị trường và danh mục đầu tư P. Độ nghiêng của đường CML là: [E(RM) – RF]/ std(RM) Xét về ý nghĩa kinh tế: tử số thẻ hiện phần thu nhập kỳ vọng vượt quá thu nhập an toàn của thị trường. Đây là thể hiện mức độ bù đắp rủi ro của việc nắm giữ những tài sản có nguy cơ rủi ro thay cho các tài sản an toàn khác. Mộu số thẻ hiện mức độ rủi ro của danh mục đầu tư thị trường. Như vậy, độ dốc của đồ thị thể hiện mức độ bù đắp thu nhập cho mỗi đơn vị rủi ro của thị trường. Vì đường CML biểu hiện thu nhập có thể nhận được cho mỗi một mức độ rủi ro chấp nhận của nhà đầu tư, mỗi điểm trên đường thẳng là thể hiện trạng tháI cân bằng của thị trường ở cấp độ khác nhau. Độ dốc của đường CML quyết định thu nhập phụ trội cần thiết để bù đắp cho mỗi đơn vị thay đổi trong rủi ro mà nhà đầu tư chấp nhận. Đó chính là lý do để coi đường CML là giá trị thị trường của rủi ro (Market price of risk) B. Mô hình định Giá tài sản vốn (capital market pricing mode) Chúng ta biết rằng nhà đầu tư khi đưa ra quyết định dựa trên việc phân tích hai yếu tố là rủi ro và thu nhập kỳ vọng để xây dựng danh mục đầu tư hữu hiệu - đó là sự kết hợp giữa danh mục đầu tư thị trường và lãi suất không có rủi ro. Dựa trên kết quả này chúng ta sẽ tìm kiếm một mô hình để định giá cho những tài sản có nguy cơ rủi ro. Để làm được điều này, chúng ta cần thiết có sự nghiên cứu về rủi ro của danh mục đầu tư. I- Rủi ro hệ thống, rủi ro không hệ thống và đa dạng hoá đầu tư Chúng ta đã làm quen với khái niệm rủi ro, trong đó có phân biệt rủi ro hệ thống và rủi ro không hệ thống và các phương pháp xác định mức độ rủi ro của chúng. Chứng khoán nào có độ sai lệch của lãi suất kỳ vọng càng lớn thì nguy cơ rủi ro càng cao. Chúng ta sẽ biết tập hợp danh mục đầu tư - đó là sự kết hợp giữa các loại chứng khoán khác nhau – có thể là tập hợp các phần rủi ro của các chứng khoán riêng lẻ nhưng nhiều khi cũng là sự triệt tiêu, giảm thiểu rủi ro. Xét ở góc độ từng chứng khoán riêng lẻ thì độ lệch chuẩn của lãi suất kỳ vọng chính là toàn bộ rủi ro của chứng khoán đó, bao gồm rủi ro hệ thống và không hệ thống. Như ta đã biết rủi ro không hệ thống là rủi ro gắn liền với từng côgn ty riêng lẻ như rủi ro kinh doanh và rủi ro tài chính của công ty đó. Ki một công ty nào đó gặp rủi ro này thì chỉ có giá cổ phiếu của nó sẽ có nguy cơ giảm sút chứ ít khi có tác động dau chuyền tới các công ty khác (ngoại trừ một số công ty lớn). Rủi ro hệ thống là rủi ro gắn với hoath động thị trường. Chẳng hạn, nếu môi trường đầu tư không tốt gây mất lòng tin của nhà đầu tư thì người đầu tư sẽ rút vốn khỏi thị trường, gây giảm giá chứng khoán hàng loạt. Trong trường hợp này tất cả các chứng khoán đều gặp một loại rủi ro, đó là rủi ro thị trường hay rủi ro hệ thống. Để hạn chế rủi ro, người ta cần có các biện pháp giả thiểu rủi ro. Đối với rủi ro không hệ thống, ta có thể giảm hoặc xoá bỏ nó bằng cách đa dạng hoá đầu tư. Chẳng hạn, tại cùng một thời điểm, cùng một thị trường thì một công ty có thể gặp khó khăn nhưng công ty khác lại gặp thuận lợi. Nếu kết hợp hai công ty này với nhau thì sẽ hạn chế được rủi ro không hệ thống của cả danh mục. Và nếu danh mục đa dạng hoá càng nhiều thì rủi ro không hệ thống càng được hạn chế và có thể bị loại bỏ hoàn toàn. Hiểu một cách đơn giản, mức độ rủi ro khác nhau giữa các chứng khoán dẫn nhà đầu tư đến quyết định nắm giữ nhiều chứng khoán khác nhau trong cùng một thời gian. Đây chính là cốt lõi của lý thuyết: không đặt hết trứng trong cùng một giỏ...Các nhà đầu tư đều tin tưởng rằng đa dạng hoá danh mục đầu tư sẽ giảm thiểu rủi ro trong một tập hợp danh mục đầu tư ; có thể xuất hiện một chứng khoán không phải là tốt hoàn toàn nhưng những chớng khoán khác trong danh mục đầu tư sẽ có tác dụng mang lại một số bảo vệ nhất định để tránh những mất mát hoàn toàn có thể xảy ra nếu chỉ nắm giữ một loại chứng khoán. Trên thực té người ta coi danh mục thị trường là danh mục đa dạng hoá hoàn toàn. Tuy nhiên, đa dạng hoá chỉ mới giúp ta giảm thiểu rủi ro không hệ thống chứ không giảm được phần rủi ro hệ thống. Do đó cần có các biện pháp quản lý đề phòng loại rủi ro này theo các mục tiêu đề ra. II. Xác định rủi ro hệ thống (b) và đường thị trường chứng khoán (SML) Để xác định rủi ro hệ thống, có 2 mô hình quan trọng nhất được xác định là mô hình thị trường (Market model) và mô hình CAPM. 1. Xác định b theo mô hình thị trường (Market model): Việc xác định rủi ro hệ thống đã được giới thiệu và có thể thực hiện bằng cách chia thu nhập của chứng khoán đang nghiên cứu thành 2 phần: Phần thứ nhất có liên quan và theo một tỷ lệ nhất định với thu nhập của thị trường. Phần thứ hai hoàn toàn độc lập với thị trường. Như vậy, phần thu nhập nói ở phần trước thường được hiểu là thu nhập hệ thống và phần sau là thu nhập không hệ thống (hay còn gọi là thu nhập có thể đa dạng hoá được). Chúng ta có: Thu nhập của chứng khoán = Thu nhập hệ thống + Thu nhập không hệ thống Thu nhập hệ thống tỷ lệ với thu nhập thị trường. Nó được biẻu hiện là tỷ lệ bêta đối vởi thu nhập thị trường RM. Tỷ lệ mà hệ số bêta diễn giải gọi là chỉ số nhạy cảm thị trường (market sensitivity index). Chỉ số này cho ta biết mức đọ nhạy cảm của thu nhập của chứng khoán khi có sư thay đổi của thu nhập thị trường. Thu nhập không hệ thống độc lập với thu nhập của thị trường được ký hiệu là e’. Khi đó thu nhập của chứng khoán R được hiểu như sau: R = bRM + e’ Mô hình thu nhập của chứng khoán theo công thức trên trình bày giá trị trung bình của e’ là zero. Điều này thì tương đương với: R = a + bRM + e (**) Trong đó e’ = a + e và giá trị trung bình của e tiến dần tới 0 qua thời gian. Mô hình về thu nhập của chứng khoán trình bày theo (**) được gọi là mô hình thị trường (market model). Bêta chính là độ dốc của đường thẳng. Nó chỉ ra mức thu nhập chứng khoán tăng lên khi có sự tăng lên 1% của thu nhập thị trường. Alpha thể hiện phần chặn cố định không đổi của đường thẳng với trục tung thu nhập chớng khoán. Giá trị này tương đương giá trị trung bình qua thời gian của thu nhập không hệ thống của chứng khoán. Đối với hầu hết các cổ phiếu, giá trị anpha nhỏ và cố định. Từ công thức trên ta có: Rủi ro hệ thống = b std(RM) Và: Rủi ro không hệ thống = std(e) Hệ số bêta Trong những tập hợp danh mục đầu tư đã được đa đạng hoá một cách tối ưu thì phần rủi ro không hệ thống có khuynh hướng tiến tới zero, trường hợp này rủi ro danh mục đầu tư được đo bằng hệ số bêta. Theo mô hình này (Market model) thì đối với tập hợp danh mục đầu tư được đa dạng hoá hoàn toàn(Ví dụ danh mục đầu tư được xây dựng theo mô hình Markovitz), rủi ro không hệ thống được loại bỏ hoàn toàn. Điều này hiểu như sau: var(Ri) = b2ivar(RM) Độ lệch chuẩn sẽ là: std(Ri) = bistd(RM) Vì vậy: bi = std(Ri)/std(RM) Hệ số bêta của một cổ phiếu là một chỉ số nêu lên mức độ thu nhập của cổ phiếu đó thay đổi khi có sự thay đổi về mặt lãi suất của thị trường. Lãi suất thị trường được đo bằng lãi suất trung bình của một tập hợp những cổ phiếu lớn đang giao dịch trên thị trường (Ví dụ như chỉ số S&P 500). Hệ số bêta của thị trường bằng 1 và hệ số bêta của các chứng khoán khác được xem xét xoay quanh giá trị này. Ví dụ nói cổ phiếu A có hệ số bêta là 0,078 có nghĩa là nếu thu nhập thị trường tăng lên 1% vào tháng tới thì chúng ta có thể mong đợi lãi suất cổ phiếu A tăng lên 0.078%. Hệ số bêta có thể là một số dương hoặc là một số âm. Cổ phiếu có hệ số bêta là dương thì thu nhập của nó có mối quan hệ thuận chiều vớithu nhập của thị trường; ngược lại, những cổ phiếu có giá trị là âm sẽ có mối quan hệ ngược chiều với thị trường. Tuy vậy, theo thống kê phần lớn các cổ phiếu có hệ số bêta mang dấu dương. Trên thị trường hệ số bêta của cổ phiếu của các công ty lớn thường xuyên được nghiên cứu tính toán và cho công bố rộng rãi trên các tạp chí tài chính (ví dụ hệ số bêta được tính bởi công ty chứng khoán Merrill Lynch). Bêta của một chứng khoán hay của một danh mục đầu tư có thể ước tính bằng phương pháp phân tích thống kê. Trên cơ sở những số liệu thống kê của quá khứ, người ta sử dụng kỹ thuật phân tích hồi quy để xác lập mô hình thị trường theo công thức: RS = a + BSRM Trong đó: RS là thu nhập dự đoán của cổ phiếu; A là thu nhập dự đoán khi thu nhập thị trường bằng zero; BS đo mức độ nhạy cảm của cổ phiếu đối với chỉ số của thị trường; RM là thu nhập của chỉ số thị trường. Quá trình tìm kiếm độ dốc của mô hình thị trường chính là tìm kiếm bêta. Thí dụ, người ta có thể thống kê thu nhập hàng tháng của thị trường như S&P 500 trong 5 năm qua hay thu nhập hàng tuần trong năm qua. Hiện tại chưa có lý thuyết nào của việc lựa chọn danh mục đầu tưquy định cho việc sử dụng kết quả thu nhập theo tuần, tháng hay năm được sử dụng để xác định bêta. Hơn thế nữa, độ dài thời gian của các thống kê cànd có nhiều số liệu quan sát để phân tích thì kết quả tính toán hệ số bêta càng đáng tin cậy. Vấn đề xác định bêta không theo một quy tắc chuẩn tất nhiên sẽ cho những kết quả bêta rất khác nhau. Kết quả phụ thuộc vào các yếu tố sau: Số lượng các quan sát sử dựng trong phân tích (thí dụ ta tính thu nhập hàng tháng cho 3 năm hay 5 năm). Thời điểm cụ thể của việc phân tích (Thí dụ, ngày 1/1/1985 đến 31/12/1989 hay là 1/1/1983 đến 31/12/1987). Chỉ số thị trường dùng trong phân tích (thí dụ sử dụng S&P 500 hay chỉ số của tất cả các loại chứng khoán giao dịch trên thị trường) Vấn đề còn phức tạp hơn nhiều nếu chúng ta đặt vấn đề liệu bêta có thay đổi theo thời gian? Đây là vấn đề còn đang tranh luận và có nhiều ý kiến trái ngược nhau trong giới khoa học. 2. Xác định b theo mô hình CAPM Trong phần nghiên cứu trước đây chúng ta đã chỉ ra rằng đường thị trường vốn (CML) biểu hiện trạng thái cân bằng của các danh mục đầu tư. Trong trường hợp này, rủi ro được đo bằng độ lệch chuẩn của thu nhập. Các nhà đầu tư muốn có thu nhập cao sẽ phải chấp nhận sự tăng lên của rủi ro (tức là độ lệch chuẩn tăng lên). Đường CML chỉ ra mối quan hệ giữa rủi ro và thu nhập cho những danh mục đầu tư ở trạng thái cân bằng. Trong mô hình CAPM, độ rủi ro của mỗi chứng khoán không được đo bằng độ lệch chuẩn vì một phần của độ lệch chuẩn đã bị triệt tiêu bởi sự đa dạng hoá danh mục đầu tư. Phần rủi ro còn lại, sau khi đa dạng hoá danh mục đầu tư sẽ là mối quan tâm hàng đầu của các nhà đầu tư. Phần này chính là hệ số bêta. Theo giả định của mô hình CAPM thì tất cả các nhà đầu tư đều nắm giữ danh mục thị trường làm danh mục cổ phiếu rủi ro. áp dụng công thức tính độ lệch chuẩn của danh mục thị trường có n cổ phiếu, ta có: sm=(X1m. s1m + X2m.s2m + ... ... ... +Xnm.snm)1/2 Trong đó: Xim là tỷ trọng của chứng khoán i trong danh mục thị trường; sim là tích sai phân của chứng khoán i với danh mục thị trường b; Xim.sim là phần đóng góp rủi ro của chứng khoán i vào danh mục thị trường; Từ công thức trên cho ta thấy tích sai phân của chứng khoán so với toàn bộ danh mục là nhân tố quyết định mức rủi ro của danh mục. Do vậy đây chính là thước đo rủi ro thích hợp nhất cho mỗi chứng khoán riêng lẻ (sim). Như vậy, một chứng khoán i có sim càng lớn