Chuyên đề Vận dụng mô hình toán kinh tế phân tích hoạt động sản xuất kinh doanh của Công ty Xây Dựng Lũng Lô

ện tại đang tiến hành khảo sát khối Văn phòng Công ty. Lập đề án chuyển đổi toàn khối Văn phòng Công ty. b. Kết quả Tài chính + Tổng giá trị sản lượng: 352,853 tỷ đạt 103 % Kế hoạch năm + Tổng giá trị Doanh thu: 528,259 tỷ đạt 104 % Kế hoạch năm + Lợi nhuận : 18,846 tỷ đạt 106 % Kế hoạch năm + Tỷ suất lợi nhuận/D.Thu: 5%( không tính 151,2 tỷ Doanh thu hợp đồng 08/HĐKT/LLC-VRR) + Tỷ suất lợi nhuận/Vốn N.N: 0,31 ( 31%) + Lương bình quân của người lao động: 2.390.000 đồng/người/tháng + Đầu tư khác của Công ty: Giá trị cổ phiếu, trí phiếu Ngân hàng Cổ phần Quân đội: 1,201 tỷ ( 106.720 cổ phiếu và 230 trái phiếu) Giá trị góp vốn dự án nhà máy xi măng Mỹ Đức: 2,8 tỷ Giá trị góp vốn Công ty Cổ phần Lũng Lô 5: 3,6 tỷ ( 2,7 tỷ bằng tiền và 0,9 tỷ giá trị thương hiệu) chiếm 10% Giá trị góp vốn Công ty Cổ phần Vu-Trac: 8,977 tỷ chiếm 21,37% Giá trị góp vốn Công ty Cổ phần Lũng Lô 2: 6,817 tỷ chiếm 37,8% Giá trị góp vốn Công ty Cổ phần gốm sứ 51: 1,5975 tỷ 1.2.2.3. Những mặt hạn chế Trước diễn biến khó khăn, công tác điều hành của Công ty còn có nhiều lúng túng, tính dự báo chưa cao, chưa lường hết được dự báo tài chính dẫn đến công tác điều phối công việc và đảm bảo tài chính chưa lịp thời. Công tác báo cáo tuy đã có nhiều tiến bộ nhưng số liệu báo cáo cảu các đơn vị thành viên còn thiếu trung thực, gây khó khăn cho công tác tổng hợp. Thời gian nộp báo cáo còn chậm, chưa đúng với thời gian quy định. Trong năm toàn Công ty đã đạt được các chỉ tiêu theo kế hoạch. Nhưng bên cạnh đó còn có những Xí nghiệp chưa đạt được kế hoạch. Cá biệt có những Xí nghiệp 2 đến 3 năm liền không hoàn thành kế hoạch nhiệm vụ sản xuất kinh doanh, làm ăn thua lỗ như Xí nghiệp Xây dựng CTGT phía Bắc, Xí nghiệp XĐCT ngầm. Việc giải quyết tồn đọng còn kéo dài dẫn đến ảnh hưởng lớn đến công tác điều hành Sản xuất Kinh doanh. Công tác nghiệm thu, thanh toán khối lượng hoàn thành ở một số đơn vị chậm mặc dù đã thành lập ban thu hồi công nợ dẫn đến thiếu vốn cho Sản xuất Kinh doanh. Một số dựu án do các Xí nghiệp thành viên quản lý, tổ chức thi công không đảm bảo tiến độ ( Dự án Thủy điện Bản Cốc, Krông H’năng – Xí nghiệp XDCT ngầm, Công trình KB1-K7, thủy điện Sao Va, đường 470 của Xí nghiệp Xây dựng phía Bắc…) Các chủ đầu tư nhiều lần phải có ý kiến với Công ty và Thủ trưởng BTL. Công tác Đầu tư nâng cao năng lực thiết bị, nhân lực tại một số Xí nghiệp cong chưa được chú trọng dẫn đến tình trạng phải thuê lại thầu phụ tỷ lệ cao dẫn đến lợi nhuận thấp. Công tác điều hành và quản lý ở một số các dự án còn bộc lộ nhiều thiếu sót như: Điều hành lúng túng, quản lý không chặt chẽ làm phát sinh chi phí dẫn đến có thể gây lỗ. Việc chấp hành quy chế quản lý, hoạt động sản xuất Kinh doanh của một số Xí nghiệp và công trường còn thực hiện chưa nghiêm. Đặc biệt đối với việc chấp hành các quy định về quy chế quản lý hoạt động Tài chính. Về Công tác quản lý vốn tại các Công ty cổ phần: Các nội dung báo cáo định kì của người đại diện quản lý vốn của Công ty ở các Công ty Cổ phần còn chậm, chất lượng báo cáo chưa cao. Công tác kiểm tra của ban kiểm soát chưa thực hiện được theo đúng chức trách nhiệm vụ. Công tác Bảo toàn và Phát triển vốn Nhà nước tại công ty Cổ phần Gốm sứ 51 còn nhiều yếu kém. Tính đến thời điểm 30/11/2008 đã lỗ 1,2 tỷ. Tóm tắt chương 1: Chương 1 bài chuyên đề đã giới thiệu về Công ty Xây dựng Lũng Lô (LCC), sự ra đời, hình thành và phát triển của Công ty cũng với tình hình hoạt động, tài chính của Công ty với những thuận lợi khó khăn và hạn chế còn tồn tại. Do đặc điểm của hoạt động xây dựng cơ bản mà Công ty cùng các Xí nghiệp thành viên thực hiện, tính chất của các Công trình thi công nên Sản lượng và mỗi quan hệ của Sản lượng với Vốn và Lao động cùng nhiều yếu tố khác là vấn đề được chuyên đề quan tâm và phân tích. Chương 2 sẽ đưa ra một số lý thuyết giúp giải quyết vấn đề này và làm tiền đề cho chương 3. CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP LUẬN 2.1. Khái quát chung về hàm sản xuất và hàm chi phí 2.1.1. Lý luận chung về hàm sản xuất với hai yếu tố đầu vào Sản xuất là việc kết hợp các đầu vào để tạo ra đầu ra, hàm sản xuất biểu thị mức sản lượng nhiều nhất mà doanh nghiệp có thể sản xuất được với mỗi tập hợp đầu vào xác định và với một trình độ công nghệ nhất định. Hàm sản xuất mô tả các tập hợp đầu vào khả thi về mặt kỹ thuật khi doanh nghiệp hoạt động một cách hiệu quả. Tuy nhiên, có nhiều vấn đề đặt ra như: sản lượng sẽ thay đổi thế nào khi đầu vào thay đổi? có thể tăng đầu vào đến vô hạn không? Có thể tăng tất cả các đầu vào trong cùng một thời điểm không? Ta có dạng hàm sản xuất với hai yếu tố đầu vào x1, x2 Y=Q=f(x1,x2) Bên cạnh hàm sản xuất, hàm chi phí cũng là một hàm được các doanh nghiệp rất chú ý. Để đạt được hiệu quả kinh tế, các doanh nghiệp phải nghiên cứu kỹ hàm sản xuất của mình để tối thiểu hoá chi phí sản xuất. hàm chi phí mô tả mối quan hệ giữa mức sản lượng sản xuất ra và tổng chi phí tối thiểu của các đầu vào sử dụng để sản xuất ra mức sản lượng đó. Hàm chi phí này có thể biểu thị là: TC=TC(Q, w1, w2)=x1. w1+x2. w2 với w1, w2 là giá của đầu vào x1, x2. Bài toán của công ty trong trường hợp một đầu ra và hai đầu vào có thể phát biểu như bài toán chọn đầu ra và các đầu vào để cực đại lợi nhuận. Đối với thị trường cạnh tranh hoàn hảo thì cả ba giá trị p, w1, w2 là những tham số cho trước được xác định trong các thị trường sản phẩm và thị trường yếu tố đầu vào tương ứng, ta có các điều kiện cực đại là: Suy ra ta có Ở đây MPi là sản phẩm cận biên của đầu vào i, nó được hiểu là thay đổi trong lượng đầu ra trên một đơn vị thời gian cho thay đổi trong lượng yếu tố đầu vào trên một đơn vị thời gian, tất cả các đầu vào ( yếu tố sản xuất khác) giữ nguyên. Điều kiện này có nghĩa rằng sản phẩm biên của mỗi đầu vào phải bằng giá đầu vào thực của nó, tức là giá đầu vào chia cho giá đầu ra. Từ hai điều kiện trên và hàm sản xuất xác định được đầu ra cực đại lợi nhuận và các đầu vào. Từ đó xác định được MRTSjk là tỷ suất thay thế kỹ thuật cận biên giữa các đầu vào j, k, MRTS là tỷ lệ mà một đầu vào có thể thay thế cho đầu vào kia để giữ nguyên mức sản lượng, được định nghĩa là tỷ số giữa các sản phẩm biên của đầu vào. MRTSik=MPj/MPk=w1/w2 j,k=1,2 Trong trường hợp hai đầu vào ta có: MRTS12= w1/w2 2.1.2. Khái quát đối với doanh nghiệp có nhiều yếu tố đầu vào Hàm sản xuất với nhiều yếu tố đầu vào y=f(x1,x2…..xn) Tương tự ta có được các điều kiện cần thiết để tìm ra kết hợp tối ưu cho doanh nghiệp để tối đa háo lợi nhuận. Với các đầu vào làm cực đại lợi nhuận thì khi thay đổi trong cầu yếu tố thứ j với một thay đổi trong đầu vào thứ k băng thay đổi trong cầu yếu tố thứ k với một thay đổi trong giá đầu vào thứ j. Với j#k, các đầu vào j và k là thay thế nếu là dương và chúng bổ sung nếu đạo hàm riêng này âm. Một tập hợp các kết quả khác là các điều kiện dấu đối với các đầu vào và đầu ra cực đại lợi nhuận. Từ đây ta tìm được điều kiện tối đa hóa lợi nhuận * Tổng quát ta xét Để lựa chọn đầu ra cực đại thì ta phải có Như vậy, điều kiện cấp 1 để chọn đầu ra cực đại là chi phí sản xuất biên phải bằng giá của một đơn vị đầu ra. Điều kiện cấp 2 là: Vậy tổng hợp các điều kiện là giá bằng chi phí biên mà tại đó chi phí biên đang tăng lên 2.1.3. Mô hình phân tích chi phí Sử dụng các mô hình mô tả công nghệ sản xuất của doanh nghiệp để phân tích ta mới chỉ đạt được tối ưu về kỹ thuật, chưa tính tới các điều kiện bên ngoài là thị trường đầu vào. Đối với các doanh nghiệp giá cả các yếu tố sản xuất là điều rất quan trọng. Đây là nguồn thông tin doanh nghiệp không thể bỏ qua khi lựa chọn mức sử dụng các yếu tố. Với một công nghệ nhất định, các doanh nghiệp chỉ được phép sử dụng các yếu tố đầu vào trong một chừng mực nhất định. Vì vậy, doanh nghiệp phải chọn các sử dụng tổ hợp các yếu tố đầu vào một cách tốt nhất. Tức là doanh nghiệp phải giải hai bài toán. Hoặch là: với mức sản lượng dự kiến sản xuất, doanh nghiệp phải sử dụng đầu vào sao cho chi phí thấp nhất? hoặc là: với kinh phí đầu tư ấn định ban đầu, doanh nghiệp phải sử dụng đầu vào thế nào để sản lượng cao nhất? Việc giải hai bài toán trên chính là việc phân tích tối ưu về mặt kinh tế của quá trình sản xuất của doanh nghiệp. Khi giải quyết vấn đề các mô hình xác định và phân tích chi phí cũng sẽ giúp ta phản ánh được trạng thái công nghệ của doanh nghiệp và tác động của thị trường các yếu tố sản xuất. Gọi Q là mức sản lượng dự kiến sản xuất. Doanh nghiệp sử dụng các đầu vào X(x1,x2…..xn) để sản xuất Q. Ta có ràng buộc về sản lượng F(x1,x2,…xn)≥Q. Chi phí cần bỏ ra là: với các biến nội sinh TC, x1, x2…..xn, biến ngoại sinh là Q, w1…..wn 2.2. Một số chỉ tiêu phân tích * Khái niệm sản lượng Sản lượng của đơn vị cơ sở là toàn bộ giá trị sản phẩm vật chất và dịch vụ hữu ích do lao động của đơn vị đó làm ra trong một thời kỳ nhất định (tháng, quý, năm) Giá trị sản lượng của hoạt động xây dựng của đơn vị cơ sở bằng giá trị sản xuất của các công việc xây lắp, các hoạt động sửa chữa nhà cửa, vật kiến trúc…, được tiến hành trong năm. Sản lượng hay chính là tổng giá trị sản xuất kí hiệu là: GO GO= (1) Doanh thu tiêu thụ sản phẩm xây lắp (2) Chênh lệch số dư cuối kỳ (- ) số dư đầu kì về chi phí xây lắp dở dang (3) Các khoản thu do bán phế liệu, phế phẩm (4) Giá trị sản xuất của hoạt động kiểm soát thiết kế (5) Giá trị sản xuất của hoạt động sửa chữa lớn nhà cửa, vật kiến trúc. (6) Doanh thu phụ không có điều kiện bóc tách (7) Tiền thu được do thuê máy thi công có người điều khiển đi theo. Khoản thu nhập do làm tổng thầu và giá trị nguyên vật liệu do bên A đưa tưới đã sử dụng vào công trình. * Khái niệm và đặc điểm vốn cho sản xuất kinh doanh Bất kỳ doanh nghiệp nào muốn sản xuất kinh doanh thì đều phải có vốn nhất định gọi là vốn kinh doanh. Vốn kinh doanh được phản ánh trên hai giác độ. + Vốn kinh doanh gồm những gì (tài sản) + Nguồn hình thành vốn kinh doanh (ngồn vốn) Trong kinh doanh vốn là công cụ cần thiết hàng đầu để doanh nghiệp thực hiện ý định kinh doanh của mình, rất nhiều người đã không thể tham gia kinh doanh vì không đủ vốn. Nói cách khác nó được ví như là “chiếc rìu” của ông tiều phu. Theo quan điểm của khoa học kinh tế chính trị: Vốn được hiểu là Tư Bản bất biến gồm tất cả các yếu tố ban đầu được đầu tư cho một quá trình sản xuất, là nhà xưởng, là tư liệu sản xuất, là máy móc công nghệ. Vốn có các vai trò sau: + Xác định quy mô của đơn vị sản xuất, quy mô quá trình sản xuất + Đóng góp vào giá trị sản phẩm được sản xuất một phần giá trị của nó trong quá trình sản xuất + Trong quá trình sản xuất, cùng với hàng hóa vốn tham gia vào quá trình tạo ra giá trị thặng dư. + Trong quá trình liên tục của nhiều quy trình sản xuất vốn thể hiện vai trò như một hàng hóa. Vốn kinh doanh bao giờ cũng là cơ sở tiền đề để doanh nghiệp tính toán hoạch định các chỉ tiêu và kế hoạch kinh doanh. Vì vậy vốn kinh doanh có vai trò quyết định trong việc thành lập, hoạt động và phát triển của doanh nghiệp. * Đặc điểm Lao Động Có thể khẳng định Lao động là một trong ba yếu tố không thể thiếu của quá trình sản xuất, quản lý, lao đông tốt góp phần không nhỏ vào sự thành đạt và phát triển của Công ty. Xuất phát từ đặc thù kinh tế, hoạt động sản xuất kinh doanh ngành xây dụng có những đặc thù riêng biệt của ngành xây dựng, việc sản xuất kinh doanh ngành xây dựng diễn ra chủ yếu trong môi trường ngoài trời mưa, nắng, đầy nguy hiểm, vất vả,… lao động trực tiếp sản xuất khá nặng nhọc và khói bụi độc hại. Do vậy nguồn lao động có những điểm riêng biệt đáp ứng điều kiện làm việc của ngành. 2.3. Lựa chọn mô hình 2.3.1. Hàm sản xuất dạng Cobb- Douglas 2.3.1.1. Giới thiệu dạng hàm Một trong những hàm sản xuất được sử dụng rộng rãi nhất trong ước lượng là hàm sản xuất Cobb_Douglas, có dạng: A, a và b là những tham số dương cố định. Đặc trưng của hàm này là dễ dàng tính được độ co giãn của từng yếu tố đầu vào. Độ co giãn chính bằng số mũ của từng yếu tố. Tính không đổi của các độ co giãn này là một đặc tính của hàm sản xuất Cobb-Douglas, và các bất đẳng thức trên bảo đảm rằng các điều kiện thỏa mãn. Tổng của các độ co giãn là bậc thuần nhất của hàm: Hàm Cobb_Douglas là tuyến tính theo logarit của các biến. Hàm Cobb_Douglas đối với công ty thứ i, sau khi lấy logarit và cộng thêm số hạng nhiễu ngẫu nhiên u, để giải thích cho các biến đổi trong năng lực kĩ thuật hoặc sản xuất của công ty thứ i, là: Lnyi = a+a.lnLi +b.lnKi + ui (a=lnA) Một cách để ước lượng của các tham số a, và là ước lượng trực tiếp phương trình này, khi cho các số liệu về đầu ra yi, đầu vào lao động Li, và đầu vốn Ki. Vì có số liệu thường không có sẵn nên việc ước lượng hàm sản xuất là hơi khó. Biến giải thích lnLi và lnKi là các biến nội sinh ,được xác định cùng với lnyi và không độc lập với số hạng nhiễu ngẫu nhiên. Chúng cũng có khuynh hướng không độc lập với n hau, có thể dẫn đến vấn đề phương sai không đều. Ta có các điều kiện đối với việc ước lượng hàm sản xuất Cobb-Douglas trong môi trường cạnh tranh hoàn hảo cho bài toán cực đại lợi nhuận là: === === Điều kiện có nghĩa là tỉ lệ của lao động trong tổng thu nhập bằng tham số ,trong khi tỷ lệ của vốn bằng tham số.Vì tổng giá trị của đầu ra bằng tổng giá trị đầu vào : pyi =wLi +rKi nên ta có =1. Điều kiện này đòi hỏi hàm sản xuất Cobb-Douglas biểu diễn công nghệ có hiệu quả không đổi theo quy mô. Suy ra: ln y=a+ln L+(1-) ln()+ui Đây là phương trình hàm sản xuất dạng sâu, liên hệ tỷ lệ đầu ra trên một lao động với tỷ số vốn lao động. Ước lượng phương trình này chỉ ra một ước lượng của 1-, độ co giãn của đầu ra theo vốn, ở đây là độ co giãn theo lao động. Ta có vài nhận xét về dạng hàm này: Hàm Cobb-Douglass thuộc loại dễ ứng dụng và dễ ước lượng, mặt khác cũng phản ánh được xu thế của sản xuất do vậy được nhiều nước trên thế giới ứng dụng Hàm này có thể ứng dụng cho cấp toàn quốc, cấp nghành hoặc cho từng doanh nghiệp Các thông số của hàm (,A) nếu được tính thường xuyên sẽ phản ánh được xu hướng phát triển của doanh nghiệp, đồng thời cũng cho thấy xu hướng nâng cao chất lượng sử dụng máy móc, trình độ công nhân viên của đơn vị. Bởi vì, về bản chất a là năng suất các nhân tố tổng hợp. Xét cho cùng là kết quả sản xuất mang lại do nâng cao hiệu quả sử dụng vốn va lao động( các nhân tố hữu hình), nhờ vào tác động của các nhân tố vô hình như đổi mới công nghệ, hợp lý hóa sản xuất, cải tiến quản lý, nâng cao trình độ lao động của công nhân viên,... (gọi chung là nhân tố tổng hợp) Nếu các doanh nghiệp đều tính các thông số của mô hình Cobb-Douglass riêng cho mình rồi đem so sánh các thông số đó với thông số của một xí nghiệp chuẩn( xí nghiệp có giá trị Q, L, K bình quân) cùng lĩnh vực sản xuất kinh doanh sẽ thấy khả năng cạnh tranh của doanh nghiệp Tuy nhiên, ta phải xét đến các khuyết tật có thể xảy ra đối với chuỗi số liệu, Vì vậy phải thưch hiện kiểm định các khuyết tật. Nếu có thì phải khắc phục 2.3.1.2. Phương pháp kiểm định phương sai thay đổi( kiểm định White) H0: Phương sai không đổi H1: Phương sai thay đổi Với hệ số xác định bội R2 Nếu hay dựa vào p_value £0.05 thì bác bỏ giả thiết Ho Ngược lại thì không đủ cơ sở bác bỏ H0 2.3.1.3. Phương pháp phát hiện hiện tượng đa cộng tuyến Dựa vào R2 và tương quan riêng giữa các biến để đưa ra các kết luận. Hoặc chúng ta có thể sử dụng hồi quy phụ. Rồi dựa vào kết quả hồi quy phụ nhận xét. Nếu mô hình hồi quy có nhiều ý nghĩa thì đã có hiện tượng đa cộng tuyến giữa các biến 2.3.1.4. Phương pháp kiểm định hiệu quả theo quy mô (hiệu quả không đổi theo quy mô) (hiệu quả thay đổi theo quy mô ) Nếu p-value <0.05 thì bác bỏ giả thiết Ho ( nếu ta chọn mức ý nghĩa là 5 %). Kết luận hàm sản xuất có hiệu quả thay đổi theo quy mô. Ngược lại thì kết luận hàm sản xuất có hiệu quả không thay đổi theo quy mô. 2.3.1.5 Kiểm định tự tương quan Dựa vào dDW có trong bảng ước lượng, so sánh với dU và dL, ta có thể kết luận về tính tự tương quan. 0< dDW < dL thì có tự tương quan dương dL< dDW < dU thì không có kết luận dU < dDW < 4- dU thì không có tự tương quan 4- dU < dDW < 4- dL thì không có kết luận 4- dL < dDW < 4 thì có tự tương quan âm. Hoặc ta cũng có thể sử dụng kiểm định BG để kết luận tính tự tương quan 2.3.1.6. Kiểm định tính chuẩn của phần dư Kiểm định Jarque- Bera sẽ cho chúng ta kết quả về tính chuẩn của chuỗi phần dư. Với sự hỗ trợ rất mạnh của phần mềm Eviews ta có thể quan sát đồ thị tính chuẩn một cách trực quan. Với S là hệ số bất đối xứng, K là hệ số nhọn. Nếu thì chuỗi phần dư chuẩn 2.3.2. Mô hình tuyến tính Hàm tuyến tính là hàmcó dạng với ai >0 Hàm tuyến tính các yếu tố sản xuất hoàn toàn thay thế cho nhau với tỷ lệ không đổi cho mọi mức sản lượng. Hàm tuyến tính là dạng hàm đơn giản nhất. Các kết hợp đầu vào của doanh nghiệp theo dạng hàm tuyến tính thể hiện mô hình sản xuất đơn giản 2.4. Phương pháp luận Sử dụng phần mềm Eview để phân tích 2.4.1. Phân tích hồi quy tương quan * Khái niệm phân tích hồi quy Phân tích hồi quy nghiên cứu mối quan hệ phụ thuộc của một biến (gọi là biến phụ thuộc hay biến được giải thích) với một hay nhiều biến khác (được gọi là các biến độc lập hay giải thích). * Mô hình hồi quy tổng thể Viết công thức: E(Y/Xi)= f(Xi) Trong đó có f(Xi) là một hàm nào đó của biến giải thích Xj, với ví dụ trên hàm f(Xi)là hàm tuyến tính Hàm hồi quy tổng thể cho chúng ta biết giá trịn trung bìnhcuar biến Y sẽ thay đổi như thế nào theo X Hàm f(Xi) có dạng như thế nào- tuyến tính hay phi tuyến- chúng ta chưa biết được bởi lẽ thực tế chúng ta chưa có sẵn tổng thể để kiểm tra. Xác định dạng hàm hồi quy là vấn đề thực nghiệm Giả sử rằng PRF E(Y/Xi) là dạng hàm tuyến tính: E(Y/Xi) = Trong đó b1, b2 là tham số chưa biết nhưng cố định, và được gọi là các hệ số hồi quy b1 là hệ số tự do( hệ số chặn) b2 là hệ số góc Phương trình trên gọi là phương trình hồi quy tuyến tínha đơn * Hàm hồi quy mẫu Hàm hồi quy được xây dựng trên cơ sở mẫu ngẫu nhiên được gọi là hàm quy mẫu( SRF) hoặc hồi quy mẫu Giả sử rằng đường hồi quy mẫu có dạng Trong đó: : là ước lượng của E(Y/Xi) : là ước lượng của và 2.4.2. Một số quá trình ngẫu nhiên * Khái niệm tính dừng Chuỗi Yt được gọi là dừng nếu kỳ vọng, phương sai và hiệp phương sai không đổi theo thời gian. Về mặt toán học chuỗi Yt được gọi là dừng nếu: E(Yt) = m " t Var (Yt) = E(Yt-m)2 = " t Chuỗi Yt được gọi là không dừng nếu nó vi phạm bất kỳ điều kiện nào nói ở trên.; chính là hệ số tự tương quan Yt và Y t-k Khi khảo sát các theo độ dài của trễ ta có một hàm, người ta gọi là hàm tự tương quan (Autoregressive Correlation Function). Khi đó ta viết ACF(k) = = Điều kiện thứ ba trong định nghĩa chuỗi dừng có nghĩa là hiệp phương sai, do đó hệ số tương quan giữa Yt và Yt+k chỉ phụ thuộc vào độ dài (k) về thời gian giữa t và t+k, không phụ thuộc vào thời điểm t. * Khái niệm nhiễu trắng Yt = ut, trong đó ut là yếu tố ngẫu nhiên trong mô hình hồi quy cổ điển. Nghĩa là ut có trung bình bằng không, phương sai không đổi và hiệp phương sai bằng không. ut được gọi là nhiễu trắng (White noise). Trong trường hợp này, Yt là chuỗi dừng. * Khái niệm sai phân Gọi D là toán tử sai phân, sai phân cấp I: Sai phân cấp II: Sai phân cấp m: Yt được gọi là liên kết bậc I nếu là chuỗi dừng, ký hiệu là I(1) Yt sai phân cấp II, được gọi là liên kết bậc II nếu là chuỗi dùng, kí hiệu là I(2) Yt sai phân cấp d được gọi là dùng nếu là dừng , ký hiệu là I(d) Nếu d= 0 thì Yt là chuỗi dừng. Do đó chúng ta saex sử dụng thuaatj ngữ “ chuỗi dừng” vầ I(0) là tương đương với nhau Để tìm ra chuỗi Yt là không dừng thì hoặc là chúng ta sẽ ước lượng và kiểm định giả thiết: = 1; hoặc là ước lượng và kiểm định giả thiết = 0. Trong cả hai mô hình này đều không dùng được tiêu chuẩu T( Student – test) ngay trong trường hợp mẫu lớn. Dickey- Fuller (DF) đã đưa ra tiêu chuẩn để kiểm định như sau: H0: = 1( Chuỗi là không dừng) H1 : 1(Chuỗi dừng) Ta ước lượng mô hình, có phân bố DF. Nếu như: > thì ta bác bỏ H0. Trong trường hợp này chuỗi là dừng Tiêu chuẩn DF được áp dụng cho các mô hình sau đây: Đối với các mô hình trên H0: = 0( chuỗi khônhg dừng – hay có nghiệm đơn vị). Nếu các ut lại tự tương quan, thì cải biến mô hình + Tiêu chuẩn DF áp dụng cho phương trình trên được gọi là tiêu chuẩn ADF (augumented Dickey- Fuller) 2.4.3. Quá trình tự hồi quy AR Quá trình tự hồi quy bậc p có dạng như sau: Yt= α0+α1Yt-1+ α2Yt-2 + α3Yt-3+ ......+ αpYt-p+ ut, trong đó ut là nhiễu trắng. Điều kiện để quá trình AR(p) dừng là -1 < αi < 1, i= 1, 2,...., p. 2.4.4. Quá trình trung bình trượt MA Quá trình trung bình trượt MA có dạng : Yt = ut +β1ut-1 + β2 ut-2 + β3 ut-3 + ...+ βq ut-q , t=1, 2,...., n trong đó u là nhiễu trắng , Điều kiện để chuỗi dừng là: -1< βi < 1 . Quá trình trung bình trượt và tự hồi quy AR, MA ( Autoregressive and Moving Average ) Cơ chế sản sinh ra Y không chỉ là AR hoặc MA mà có thể kết hợp cả hai yếu tố này. Khi kết hợp cả hai yếu tố chúng ta có quá trình gọi là quá trình trung bình trượt và tự hồi quy. Yt là quá trình ARMA (p,q) nếu Y có thể biểu diễn dưới dạng: Yt= β +α1Yt-1+ α2 Yt-2 + α3 Yt-3+ ......+ αpYt-p + β0 ut +β1 ut-1 + β2 ut-2 + β3 ut-3 + ...+ βq ut-q 2.4.5. Quá trình trung bình trượt, đồng liên kết, tự hồi quy ARIMA ( Autoregressive Intergrated Moving Average) Một chuỗi thời gian có thể dừng hoặc không dừng. Chuỗi được gọi là đồng liên kết bậc d, nếu sai phân bậc d là một chuỗi dừng, ký hiệu I(d). Nếu chuỗi Yt đồng liên kết bậc d, áp dụng mô hình ARMA(p, q) cho chuỗi sai phân bậc d thì chúng ta có quá trình gọi là ARIMA(p,d,q). Trong ARIMA(p,d,q), p là bậc tự hồi quy, d là số lần lấy sai phân chuỗi Yt để được một chuỗi dừng, q là bậc trung bình trượt, p và q tương ứng là bậc của chuỗi dừng. 2.4.6. Phương pháp Box- Jenkins Phương pháp Box- Jenkins bao gồm các bước sau: Bước 1: Định dạng mô hình ( tìm ra các giá trị d, p, q). Bước 2: Ước lượng mô hình. Bước 3: Kiểm định giả thiết để chọn ra một mô hình phù hợp nhất. Bước 4: Dự báo. 2.5. Lựa chọn biến + Biến phụ thuộc: là sản lượng ký hiệu là Y + Biến độc lập là: Biến L: Lao động Biến K:Vốn Do hạn chế trong việc tìm hiểu về số liệu của toàn Công ty, Chuyên để này chỉ gói gọn phân tích số liệu của Xí nghiệp thành viên của Công ty là Xí nghiệp Xây dựng phía Bắc, từ đó mong có được những nhận định, những kiến nghị cho toàn Công ty. CHƯƠNG 3: KHÁI QUÁT 3.1. Phân tích từng biến 3.1.1. Thống kê mô tả BẢNG THỐNG KÊ MÔ TẢ BIẾN SẢN LƯỢNG Q Dựa vào bảng kết quả trên ta thấy với mức ý nghĩa a = 1% ta có giá trị JB = 17.08837 > (2) = 2.7 và hệ số probability =0.000195; Như vậy, bác bỏ Ho: có phân bố chuẩn. Vậy chuỗi Sản lượng xây dựng của Xí nghiệp chưa phân bố chuẩn. Qua bảng thống kê, Max(Q) = 231801.0 và min(Q) = 2384.000. Điều này cho thấy Sản lượng (Q) có khoảng biến động tuơng đối lớn. Với tính chất dài hơi của thời gian thi công các công trình xây dựng, quá trình thực hiện thi công chịu ảnh hưởng nhiều của các yếu tố chủ quan của bản thân Xí nghiệp về nhân công lao động, hình thức đổ vốn của các công trình,… cũng như nhiều yếu tố khách quan khá, Sản lượng của Xí nghiệp từ đầu và đến giai đoạn cuối một thời kì luôn có sự chênh lệch khá lớn. Hệ số Skewness = 1.400644 > 0, chứng tỏ Hàm Sản lưởng có phân phối lệch phải. Hệ số Kurtosis = 5.413188 > 3, phân phối của Sản lượng có độ nhọn dương. BẢNG THỐNG KÊ MÔ TẢ BIẾN VỐN K Dựa vào bảng kết quả trên ta thấy với mức ý nghĩa a = 1% ta có giá trị JB=18.80918 > (2) = 2.7 và hệ số probability = 0.000082; Như vậy, bác bỏ Ho: có phân phối chuẩn. Vậy chuỗi nguồn vốn xây dựng của Xí nghiệp ty chưa phân phối chuẩn. Max (K) = 215510.0 ; min (K) = 6008.0 Sự chênh lệch này cũng có thể cho ta thấy nguồn vốn được rót vào các công trình luôn không đểu. Điều này sẽ có tác động trực tiếp đến tiến trình thi công. Hệ số Skewness = 1.600955 > 0, chứng tỏ Hàm Vốn có phân phối lệch phải. Hệ số Kurtosis = 5.189775 > 3, phân phối của Vốn có độ nhọn dương. BẢNG THỐNG KÊ MÔ TẢ BIẾN L Dựa vào bảng kết quả trên ta thấy với mức ý nghĩa a = 5% ta có giá trị JB=8.942271 > (2) = 2.7 và hệ số probability = 0.011434; Như vậy, bác bỏ Ho: có phân bố chuẩn. Vậy chuỗi lao động xây dựng của Xí nghiệp chưa phân bố chuẩn. Max (L) = 620.0 ; min (L) = 47.0 Lao động trong từng thời kì cũng khác nhau. Nguồn vốn rót vào không đều đặn ảnh hưởng đến tiến độ thi công công trình, số nhân công lao động từ đó cũng có những ảnh hưởng nhất định. Dựa vào đồ thị phía dưới bằng trực quan có thể thấy được sự tương đồng tương đối trong biến động giữa vốn và Lao động. Hệ số Skewness = 1.191027 > 0, chứng tỏ Hàm Lao động có phân phối lệch phải. Hệ số Kurtosis = 4.216404 > 3, phân phối của Lao động có độ nhọn dương. 3.1.2. Đồ thị các biến * Đồ thị của Q Qua đồ thị ta thấy Sản lượng biến động rất mạnh cả về khoảng biến động cũng như mức độ biến động. Tính chất ngành Xây dựng và đặc điểm của sản phẩm Xây dựng khiến Sản lượng trong một thời kì ngắn sẽ không có biến đổi nhiều mà chỉ đặc biệt tăng lên mạnh ở cuối mỗi thời kì hoàn thành thi công và cứ tiếp tục như vậy. * Đồ thị Lao động L * Đồ thị v