Chuyên đề Vận dụng phương pháp dãy số thời gian để phân tích chỉ tiêu giá trị sản xuất xây lắp giai đoạn 1997-2001 và dự báo 2002 của các Tổng công ty thuộc Bộ Xây dựng

iệc có tính chất xây lắp. Khảo sát thăm dò thiết kế phát sinh trong quá trình thi công hay liên quan đến một công trình, hạng mục công trình cụ thể. Công tác lắp đặt máy móc thiết bị tạo điều kiện cho máy móc được hoạt động hay phát huy tác dụng và làm tăng giá trị sử dụng của máy móc, thiết bị. Là thành quả của công tác khôi phục, sủa chữa nhà cửa vật kiến trúc nhằm tái tạo lại giá trị sử dụng ban đầu. 5. Nội dung cơ bản của quá trình tổ chức sản xuất xây dựng. a. Tổ chức quá trình lao động trong thi công xây dựng Nghiên cứu tổ chức quá trình lao động trong thi công xây dựng nhằm mục đích chủ động cung cấp một cách hợp lý nhất số lượng và chủng loại lao động cần thiết cho mỗi giai đoạn thi công tạo ra sự di chuyển nhân công và máy móc thiết bị theo đúng yêu cầu thi công tránh sự chờ đợi làm gián đoạn sản xuất, tạo ra việc sử dụng lao động một cách hợp lý nhất nhằm tăng năng suất lao động từng nơi làm việc và toàn bộ công trường. Tổ chức quá trình lao động trong thi công xây dựng công trình bao gồm các nội dung chủ yếu sau: Bố trí nơi làm việc: Nơi làm việc của công nhân xây dựng là vị trí có không gian cần thiết để họ thực hiện các thao tác xây dựng hoặc lắp đặt các chi tiết công trình. Tuy nhiên loại công việc mà mỗi nơi làm việc có các khoảng không gian khác nhau. Nếu là lao động thủ công thì không gian nơi làm việc bao gồm chỗ đặt công cụ sản xuất, chỗ đặt đối tượng lao động và sản phẩm, ở đó phải tạo được điều kiện cho các thao tác và hoạt động của công nhân thuận tiện nhất, để họ có thể tăng được năng suất lao động. Nếu là lao động cơ giới thì nơi làm việc phải đáp ứng được khoảng không gian hoạt động của máy móc, ở đó đủ để bố trí máy móc thiết bị, vật liệu và không gian thao tác, có thể có cả lối đi lại của máy. Không gian ở đó phải bảo đảm tầm nhìn bao quát cho công nhân vận hành máy, bảo đảm nâng cao năng suất lao động và an toàn khi làm việc. Như vậy việc bố trí nơi làm việc hoàn toàn phụ thuộc vào tính chất công việc, phụ thuộc vào phương pháp tổ chức thủ công cho từng phần việc. Muốn việc bố trí nơi làm việc có khoa học không thể không nghiên cứu đến thời gian làm việc của công nhân trong mỗi dự án. Tổ chức tổ đội sản xuất trong thi công. Thông thường việc tổ chức tổ đội sản xuất trong thi công có hai dạng, đó là đội chuyên nghiệp và đội hỗn hợp. Đội chuyên nghiệp là đội sản xuất mà trong đó chỉ một hoặc hai loại thợ cùng tiến hành một hoặc hai nghề khác nhau. Đội, tổ sản xuất hỗn hợp là đội, tổ mà ở đó có nhiều công nhân có thể tiến hành được nhiều nghề khác nhau, cùng nhau tham gia xây dựng và hoàn thành một phần việc lớn hay một trong hạng mục của công trình. Căn cứ cơ bản để lựa chọn một trong hai hình thức tổ chức tổ, đội sản xuất nói trên do tính chất ổn định hay không ổn định của công việc trên công trường quyết định. Đối với công trường lớn như công trường thuỷ điện Hoà Bình phải thi công trong nhiều năm, những bộ phận chính tham gia xây dựng thường được tổ chức theo đội, tổ sản xuất theo hình thức chuyên môn hoá lại không có hiệu quả cao, lúc đó tổ chức tổ, đội sản xuất theo hình thức hỗn hợp lại là hợp lý. Xác định lượng lao động cho mỗi loại công việc: Việc xác định lượng lao động cho mỗi loại công việc là công việc quan trọng không thể thiếu nếu muốn tiến hành tổ chức quá trình lao động có hiệu quả cao. Tuy vậy, muốn xác định lượng lao động cần thiết đòi hỏi phải dựa vào những căn cứ chính xác và thực tế, những căn cứ đó là: khối lượng công việc thi công chính xác, dựa vào định mức lao động của từng loại lao động, định mức lao động có hai loại là định mức sản lượng và định mức thời gian. Nếu công việc thi công theo phương pháp thủ công thì có thể dùng phương pháp tính trực tiếp, nhưng nếu công việc thi công bằng máy phải tính ra máy phải sử dụng rồi tính ra số công nhân sử dụng máy. Căn cứ thứ ba dựa vào đó là thời gian cho phép của một người làm việc trong giai đoạn thi công theo kế hoạch để tính ra số lao động làm những công việc thủ công, hoặc dựa vào định mức lao động phục vụ mỗi ca máy để tính ra số lao động hoạt động ở các khâu thi công bằng máy. Sử dụng các hình thức tiền lương trong tổ chức lao động. Thực tế rằng có hai hình thức trả lương cơ bản cho công nhân, đó là trả lương theo thời gian và hình thức trả lương theo chất lượng và số lượng sản phẩm hoàn thành, hình thức khoản lương thực chất cũng là tiền lương theo sản phẩm. Mỗi hình thức trả lương cũng có ưu và nhược điểm của nó, nhưng khi sử dụng các hình thức tiền lương đều phải bảo đảm những yêu cầu chính sau: Hình thức trả lương phải làm cho người lao động quan tâm đến kết quả chung của toàn đơn vị. Các hình thức tính lương phải đơn giản, để hiểu, người lao động có thể kiểm tra, giám sát được. Sổ cán bộ nghiệp vụ tiền lương phải ít nhất Việc tính lương, chia lương phải công bằng chính xác b. Tổ chức thực hiện quá trình thi công chính. Tổ chức quá trình thi công chính là quá trình tổ chức xây lắp những phần việc chính, những hạng mục chính của công trình trên cơ sở sử dụng những kiến thức tổ chức sản xuất hiện đại để bố trí trình tự triển khai công việc, sử dụng hợp lý các nguồn lực đầu vào, đảm bảo cho quá trình thi công xây lắp được tiến hành liên tục, nâng cao năng suất lao động ở tất cả các khâu nhằm rút ngắn thời gian thi công, đưa nhanh công trình vào sử dụng. Thực hiện mục tiêu tổ chức quá trình thi công chính hợp lý nhất, sử dụng yếu tố các nguồn lực đầu vào đẩy nhanh quá trình thi công xây lắp. Đòi hỏi phải nghiên cứu tất cả ban đầu có liên quan đến quá trình tổ chức thi công công trình. những tài liệu thông tin cần được nghiên cứu đó là bản đồ và tình hình cấu tạo địa chất, thuỷ văn nơi xây dựng công trình, bản vẽ và thuyết minh trình tự lắp đặt thiét bị trong công trình trong từng giai đoạn thi công yêu cầu về tiến độ thi công, yêu cầu về chất lượng công trình thông qua các quy chuẩn, tiêu chuẩn, quy phạm kỹ thuật và định mức hiện hành. Phân tích đặc điểm cấu tạo công trình để có giải pháp tổ chức cụ thể cho từng giai đoạn thi công. Trên cơ sở nghiên cứu đặc điểm cấu tạo công trình và trình tự thi công mà tiến hành phân chia quá trình thi công các giai đoạn thi công cụ thể, thành các đợt cụ thể, tận dụng tối đa khả năng các yếu tố đầu vào, chủ yếu là vật tư và thiết bị thi công bảo đảm cho quá trình thicông liên tục làm tăng năng suất lao động, rút ngắn thời gian xây lắp công trình. Lựa chọn phương án tổ chức thi công: thực chất của việc lựa chọn phương án thi công là lựa chọn các giải pháp kỹ thuật để tổ chức xây lắp đạt hiệu quả tốt nhất về mặt thời gian, về chất lượng công trình và chi phí thi công phải thấp nhất. Vì vậy phải xây dựng được nhiều phương án tổ chức thi công khác nhau cho cùng một phần việc hay một giai đoạn thi công. Trên cơ sở đó mà lựa chọn lấy phương án tối ưu về mặt kỹ thuật, về mặt tổ chức sử dụng những yếu tố nguồn lực đầu vào và về chi phí thi công phải thấp nhất. Có nhiều yếu tố đầu vào tác động đến quá trình thi công xây lắp công trình, vì vậy yêu cầu sử dụng vật liệu xây dựng chủ yếu cho công trình, yêu cầu sử dụng máy móc thiết bị phục vụ thi công và yêu cầu sử dụng lao động cho quá trình thi công công trình hợp lý. c. Tổ chức phục vụ trên công trường. Tổ chức kho bãi trên công trường. Kho bãi là nơi cất chứa, bảo quản các loại vật tư kỹ thuật, máy móc thiết bị phục vụ cho quá trình xây lắp của công trình. Có nhiều loại kho bãi khác nhau dựa vào vị trí, tính năng tác dụng của nó mà chia ra: kho chung chuyển, kho khu vực, kho chính, kho công trình, kho các xưởng thi công. Bố trí mạng lưới giao thông trên các công trường Mạng lưới giao thông trên công trường là hệ thống đường vận chuyển nội bộ, phục vụ công tác thi công xây lắp, hàng hoá được vận chuyển trên mạng lưới giao thông này bao gồm các loại vật tư, cấu kiện, thiết bị... phục vụ trực tiếp cho công trường. Bố trí hệ thống giao thông này phải bảo đảm các nguyên tắc cơ bản sau: Đường giao thông không được cắt ngang các dây chuyền công nghệ. Có khả năng cung cấp tận nơi làm việc những vật tư, thiết bị cần thiết do công nhân tiến hành các bước công việc. Đảm bảo cho người và thiết bị an toàn tuyệt đối trong quá trình vận chuyển thi công trên công trường. Tuỳ theo điều kiện cụ thể mà bên công trường có thể bố trí các đường giao thông khác nhau như đường goòng, đường bộ, băng tải các loại, tời dây vận chuyển lên cao theo đường vận thẳng hay cần cẩu... Cung cấp điện, nước cho thi công. Nhu cầu sử dụng nước, điện cho thi công phụ thuộc vào quy mô của công trường nói chung và mức độ cơ giới hóa nói riêng. Việc cung cấp điện nước phải đảm bảo những yêu cầu cơ bản sau: Cung cấp tận nơi làm việc của từng công nhân hay từng tổ lao động. Cung cấp liên tục trong suốt thời gian thi công. Quá trình cung cấp phải liên tục bảo đảm an toàn cho người và cho máy móc thiết bị. Tổ chức hệ thống nhà tạm trên công trường. Các nhà tạm được sử dụng trên công trường để phục vụ cho gia công cấu kiện, chuẩn bị vật liệu cho thi công, bao gồm các kho chứa, xưởng chộn bê tông, nhà hành chính tạm ở cho công nhân cán bộ trên công trường. II. Lý luận chung về phương pháp dãy số thời gian Trong thống kê người ta thường sử dụng nhiều phương pháp khác nhau để nghiên cứu sự phát triển của các hiện tượng kinh tế xã hội. một trong những phương pháp đó là phương pháp phân tích dãy số thời gian, nó cho phép nghiên cứu sự biến động mặt lượng của hiện tượng. 1. Khái niệm. Dãy số thời gian là một dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê được sắp xếp theo thứ tự thứ tự thời gian. Qua dãy số thời gian có thể nghiên cứu các đặc điểm về sự biến động của hiện tượng, vạch rõ xu hướng và tính quy luật của sự phát triển, đồng thời để dự đoán các mức độ của hiện tượng trong tương lai. Trong dãy số thời gian người ta có thể biểu diễn các chỉ tiêu trong từng khoảng thời gian hay vào những thời điểm nhất định.Vì vậy dãy số thời gian được chia làm hai loại: a. Dãy số thời kỳ. Dãy số thời kỳ biểu hiện qui mô (khối lượng) của hiện tượng trong từng khoảng thời gian nhất định. Mỗi mức độ của từng dãy số thời kỳ là sự tích luỹ về lượng thời gian, vì vậy độ dài của khoảng cách thời gian ảnh hưởng trực tiếp đến trị số của chỉ tiêu và có thể cộng các trị số của chỉ tiêu đó lại để phản quy mô của hiện tượng trong khoảng thời gian dài hơn. b. Dãy số thời điểm: Dãy số thời điểm phản ánh quy mô ( khối lượng ) của hiện tượng vào những thời điểm nhất định. Mức độ hiện tượng của thời điểm sau có thể bao gồm toàn bộ hoặc một bộ phận mức độ của hiện tượng trước đó. Do đó việc cộng các trị số của chỉ tiêu đó không phản ánh quy mô của hiện tượng. 2. Kết cấu của một thời gian. Dãy số thời gian bao gồm 2 thành phần cơ bản: a. Thành phần thời gian. Thời gian có thể được xác định bằng những đơn vị đo lường khác nhau: Ngày, tuần, tháng, quý, năm ... Độ dài giữa 2 khoảng thời gian trong dãy số gọi là khoảng cách thời gian. b. Thành phần chỉ tiêu về hiện tượng nghiên cứu: Nó có thể biểu hiện bằng số tuyệt đối, số bình quân. Trị số của chỉ tiêu gọi là mức độ của dãy số. Nguyên tắc xây dựng dãy số thời gian: Để có thể phản ánh đúng đắn sự phát triển của hiện tượng qua thời gian thì khi xây dựng một dãy số thời gian phải đảm bảo tính chất có thể so sánh được giữa các mức độ trong dãy số. Cụ thể là: Nội dung và phương pháp tính các chỉ tiêu qua thời gian phải thống nhất: Phạm vi toán của hiện tượng qua thời gian phải nhất trí, khoảng cách thời gian trong dãy số phải bằng nhau nhất là đối với dãy số thời kỳ. Trong thực tế có nhiều lý do khác nhau nên các yêu cầu đó thường bị vi phạm. Để đảm bảo tính chất có thể so sánh được người ta thường tiến hành chỉnh lý lại tài liệu. Trong thống kê có thể sử dụng dãy số thời gian để phân tích trên nhiều gốc độ, nội dung khác nhau. Phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng bằng các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian. Phân tích xu hướng, tính quy luật của sự biến động hiện tượng qua thời gian bằng các phương pháp biểu diễn xu hướng phát triển cơ bản của hiện tựng. Trên cơ sở nhận thức được bản chất và tính quy luật của sự phát triển hiện tượng, tiến hành dự đoán các mức độ của hiện tượng trong tương lai. II. Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian. Để phản ánh đặc điểm biến động qua thời gian của hiện tượng được nghiên cứu, người ta sử dụng nhiều chi tiêu với các mức độ nghiên cứu khác nhau. Dưới đây là một số chỉ tiêu thường dùng trong thống kê. 1. Mức độ bình quân theo thời gian. Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại biểu của các mức độ tuyệt đối trong một dãy số thời gian. Tuỳ theo dãy số thời kì hay dãy số thời điểm người ta có các cách tính khác nhau.Như ta đã biết chỉ tiêu GO là chỉ tiêu theo thời kỳ vì vậy để tính mức độ bình quân theo thời gian được xác định theo công thức: Trong đó: yi (i=1,2,...,n) là GO của từng kỳ n: số lượng các mức độ trong dãy số. 2. Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối . Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi về mức độ tuyệt đối của GO giữa hai thời kỳ nghiên cứu. Nếu mức độ của hiện tượng tăng lên thì trị số của chỉ tiêu mang dấu (+) và ngược lại. Do đặc điểm của dãy số thời gian và tuỳ theo mục đích nghiên cứu GO, người ta có chỉ tiêu về lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối như sau: a.Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn. Phản ánh sự tăng (hoặc giảm) tuyệt đối của GO giữa hai thời gian liền nhau. Nó là hiệu số giữa mức độ nghiên cứu (yi) là mức độ của GO kì nghiên cứu và mức độ đứng liền trước đó. Ta có công thức: di=yi - yi-1 (i=2,n) Trong đó : di lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn b. Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc. Để nghiên cứu mức độ biến động tăng hoặc giảm tuyệt đối của GO trong một kỳ nghiên cứu nào đó với một năm được chọn làm gốc người ta dùng lượng tăng giảm tuyệt đối định gốc. Gọi DDG : là lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc: Ta thấy lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn và định gốc có mối quan hệ tổng. Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc bằng tổng đại số các lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn. Di=ồdi c. Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân Phản ánh sự thay đổi bình quân của GO về mức độ tuyệt đối của từng thời gian trong cả một thời gian dài. Nó là số bình quân cộng của các lượng tăng hoặc giảm tuyệt đối liên hoàn. Để nghiên cứu mức độ biến động qua thời gian của GO thông qua chỉ tiêu tương đối ta có các loại chỉ tiêu sau. 3. Tốc độ phát triển Là số tương đối phản ánh tốc độ và xu hướng phát triển của hiện tượng qua thời gian. Trong thống kê người ta có thể nghiên cứu tốc độ phát triển của hiện tượng giữa hai thời gian liền kề nhau, trong một khoảng thời gian dài hay tốc độ phát triển bình quân. a.Tốc độ phát triển liên hoàn Phản ánh sự biến động của GO giữa hai thời gian liền nhau công thức tính như sau: Trong đó ti : là tốc độ phát triển liên hoàn của thời gian i so với thời gian (i-1). yi: GO ở thời gian i yi-1: GO ở thời gian i-1 b.Tốc độ phát triển định gốc Nhằm phản ánh sự biến động của GO trong những khoảng thời gian dài công thức tính. Trong đó: Ti: là tốc độ phát triển định gốc yi: là GO ở thời gian i y1: là GO ở thời gian 1 Ta dễ nhận thấy giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc là quan hệ tích và mối quan hệ thương tương đối chặt chẽ với nhau. Tích các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển định gốc: Tn=t2.t3...tn Tn=Pti (i = 2,n ) Thương của hai tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc độ phát triển liên hoàn giữa hai thời gian đó. c.Tốc độ phát triển bình quân. Tốc độ phát triển bình quân là chỉ tiêu phản ánh cho tốc độ phát triển đại diện cho các tốc độ phát triển liên hoàn. Vì tốc độ phát triển liên hoàn có quan hệ tích với nhau nên tốc độ phát triển bình quan là số trung bình nhân của các tốc độ phát triển liên hoàn. Dựa vào mối quan hệ giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc ta có: Chú ý: Khi sử dụng chỉ tiêu tốc độ phát triển bình quân để phân tích GO cần chú ý là chỉ tính với những hiện tượng phát triển theo một xu hướng nhất định (cùng tăng hoặc cùng giảm) 4.Tốc độ tăng (hoặc giảm). Tốc độ tăng hoặc giảm phản ánh mức độ của GO nghiên cứu giữa hai thời gian đã tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần (hay bao nhiêu %). Đây là chỉ tiêu nói lên nhịp độ tăng (hoặc giảm) qua thời gian. Tương ứng với tốc độ phát triển, ta có các tốc độ tăng hoặc giảm sau đây: a. Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn (hay từng kỳ). Là tỷ số so sánh giữa lượng tăng (giảm) GO liên hoàn với mức độ kỳ gốc liên hoàn. Ta có công thức: Nếu ti tính bằng% ta có ai= ti(%)-100 Trong đó: ai:là tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn. b. Tốc độ tăng hoặc giảm định gốc. Là tỷ số giữa lượng tăng hoặc giảm định gốc với mức độ kỳ gốc cố định. Gọi Ai(i=2,n) là tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc Ai=Ti-1(lần) Nếu Ti tính bằng (%) thì Ai(%)=Ti(%)-100 c.Tốc độ tăng hoặc giảm bình quân. Là chỉ tiêu nhằm phản ánh tốc độ tăng hoặc giảm đại biểu của chỉ tiêu GO trong suốt thời gian nghiên cứu, ta thường dùng các chỉ tiêu tốc độ tăng (giảm) bình quân. Nếu là tốc độ tăng (hoặc giảm) bình quân: = -1(lần) t tính bằng (%) thì: (%) = (%) - 100 5. Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm). Đây là chỉ tiêu phản ánh cứ 1% tăng (hoặc giảm) của tốc độ tăng (hoặc giảm) GO liên hoàn thì tương ứng với một trị số tuyệt đối GO là bao nhiêu. Ta có công thức: Trong đó gi(i=2,n) là giá trị tuyệt đối của 1% tăng ( hoặc giảm) Hoặc Trên thực tế chỉ tiêu này chỉ tính cho tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn, đối với tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc thì không tính và luôn là một số không đổi và bằng yi/100 vì: III. Một số phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng. Sự biến động của hiện tượng qua thời gian chịu sự tác động của nhiều nhân tố. Ta có thể chia ra làm hai nhóm nhân tố: Nhóm thứ nhất là nhóm các nhân tố chủ yếu quyết định xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng. Xu hướng thường được hiểu là chiều hướng tiến triển chung nào đó, một số tiến triển kéo dài theo thời gian và xác định tính quy luật về sự vận động của hiện tượng theo thời gian. Xu hướng này nếu được biển hiện bằng hàm hồi quy thì gọi là hàm xu thế. Nhóm thứ hai là nhóm các nhân tố ngẫu nhiên làm cho hiện tượng có ý nghĩa rất quan trọng nghiên cứu thống kê. Vì vậy cần sử dụng các phương pháp thích hợp, trong một trừng mực nhất định nhằm loại bỏ tác động của những nhân tố ngẫu nhiên để nêu lên xu hướng và tính quy luật về sự biến động của hiện tượng. Khi sử dụng các phương pháp để biển hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng phải bảo đảm tính chất có thể so sánh được giữa các mức độ trong dãy số. Các mức đọ của dãy số phải có cùng phạm vi tính, phương pháp tính và đơn vị tính. Sau đây tôi xin trình bày một số phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng: 1. Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian Mở rộng khoảng cách thời gian là ghép một số thời gian liền nhau lại thành khoảng thời gian dài hơn. Phương pháp này được sử dụng cho những dãy số thời kì có khoảng các thời gian tương đối ngắn, có nhiều mức độ và chưa phản ánh được xu hướng phát triển của hiện tượng. Do khoảng cách thời gian được mở rộng nên trong các dãy số mới các nhân tố ngẫu nhiên với chiều hướng khác nhau sẽ phần nào bù trừ và do đó ta thấy rõ xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng. Tuy nhiên khi mở rộng khoảng cách thời gian số lượng các mức độ trong dãy số mất đi nhiều, vì thế có thể làm mất đi các yếu tố chủ yếu mang tính đặc trưng của dãy số. 2. Phương pháp bình quân trượt (bình quân di động). Số bình quân trượt là số bình quân cộng của một nhóm nhất định các mức độ trong dãy số. Nó được tính bằng các loại dần mức độ đầu đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo, sao cho số lượng các mức độ tham gia tính số bình quân không đổi. Cơ sở toán học của phương pháp bình quân trượt là nhằm san bằn ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên, làm lộ rõ xu hướng phát triển của hiện tượng nghiên cứu. Như vậy phương pháp bình quân trượt giản đơn là từ dãy số đầu xây dựng dãy số mới gồm các số bình quân trượt, ví dụ ta có dãy số thời gian y1, y2 , y3 ,..., yn1 , yn Với y1 ,y2 ,y3 ,…, yn- 1 , yn là GO qua từng thời kỳ nghiên cứu Nếu tính bình quân trượt cho 3 mức độ thì các số bình quân trượt được tính như sau: Từ đó ta có một dãy số mới gồm các số trung bình trượt Trong dãy số ban đầu sự biến đổi của hiện tượng có khi không theo một su hướng nào, khi tăng, khi giảm. Khi tiến hành bình quân trượt dãy số mới sẽ trơn và nhẵn hơn, khi đó chúng ta có thể nhận biết được xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng. Trong nhiều trương hợp sau khi trượt lần 1 các hiện tượng trong dãy số vẫn chưa theo một xu hướng nào chúng ta có thể trượt thêm 2 lần hoặc 3 lần... Việc lựa chọn nhóm bao nhiêu mức độ để tính trung bình trượt đòi hỏi phải dựa vào đặc điểm của hiện tượng và số lượng các mức độ của dãy số thời gian. Nếu sự biến động của hiện tượng đối đều đặn và số lượng mức độ của dãy số không nhiều lắm thì có thể tính bình quân trượt từ 3 mức độ. Nếu sự biến động của hiện tượng lớn và số lượng mức độ nhiều thì có thể trượt từ 5 hoặc 7 mức độ. Bình quân trượt càng được tính nhiều mức độ thì càng có tác dụng san bằng ảnh hưởng của các nhân tố ngẫu nhiên. Nhưng mặt khác lại làm giảm mức độ của các dãy số trung bình trượt và sẽ gây khó khăn trong việc phân tích. Ngoài phương pháp số bình quân trượt giản đơn như trên còn phương pháp số bình quân trượt gia quyền. Cơ sở của phương pháp là gắn hệ số vai trò cho các mức độ tham gia tính bình quân tính bình quân trượt. Các mức đọ này càng gần mức độ cần tính thì hệ số càng cao và càng xa thì hệ số càng nhỏ. Các hệ số vai trò được lấy từ hệ số của tam giác pascal. 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 ...................................... Tuỳ theo mức độ tham gia tính bình quân trượt, chúng ta chọn dòng hệ số tương ứng. Chẳng hạn số mức độ tham gia là 3, công thức là: Phương pháp này cho chúng ta hiệu quả cao hơn phương pháp trên. Tuy nhiên cách tính phức tạp hơn nên ít sử dụng. 3. Phương pháp hồi quy. Phương pháp hồi quy là phương pháp toán học được vận dụng trong thống kê biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản cuả hiện tượng có nhiều dao động ngẫu nhiên, mức độ tăng, giảm thất thường. Trên cơ sở dãy số thời gian người ta tìm một phương trình hồi quy biểu diễn xu hướng phát triển của hiện tượng qua thời gian gọi là hàm xu thế Dạng tổng quát như sau: Trong đó: t: thứ tự thời gian (biến độc lập ). : Mức độ lý thuyết của hiện tượng nghiên cứu (biến phụ thuộc)(Ví dụ: GO qua các kỳ). ao;a1,...,an: Các tham số của phương trình hồi quy (Hàm xu thế). Các tham số ao;a1,...,an được xác định bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất: Để lựa chọn dạng hàm đòi hỏi dựa vào sự phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thơì gian, đồng thời kết hợp với một số phương pháp như đồ thị thống kê, các chỉ tiêu phản ánh mức độ tăng (hoặc giảm)... Dưới đây là một số dạng hàm thường gặp: a. Hàm tuyến tính: Dạng hàm này thường được sử dụng khi dãy số thời gian có các lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn (hay sai phân bậc1) xấp xỉ bằng nhau. Hàm số có dạng: Các tham số a0, a1 được xác định bằng phương pháp số bình quân nhỏ nhất. Theo phương pháp này ta có: Với phương pháp này a0, a1 phải thoả nãm hệ phương trình sau: Hoặc có thể tính trực tiếp như sau: Trong đó: t: là thứ tự thời gian b. Phương trình Parabol bậc hai. Dạng hàm: Phương trình này thường đựoc sử dụng khi dãy số thời gian có sai phân bậc hai xấp xỉ (nghĩa là sai phân của sai phân bậc 1) Cụ thể: t Di1 Di2 1 2 3 4 a0 + a1 + a2 a0 + 2a1 + 4a2 a0 + 3a1 + 9a2 a0 + 4a1 + 16a2 - a1 + 3a2 a1 + 5a2 a1 + 7a2 - - 2a2 2a2 Các tham số a0, a1, a2 cũng được xác định bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất. Chúng thoả mãn hệ phương trình sau: Sy = n.a0 + a1.St + a2.St2 St.y = a0St + a1St2 + a2St3 St2y = a0St2 + a1St3 + a2St3 c. Phương trình hàm mũ Dạng hàm: Phương trình hàm mũ được sử dụng khi các tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ bằng nhau. Theo phương pháp bình phương nhỏ nhất a0, a1 được xác định như sau: 3. Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ. Biến động thời vụ là biến động mang tính chất lắp đi lặp lại trong từng thời gian nhất định của từng năm. Biến động thời vụ có ảnh hưởng không tốt đến hoạt động kinh doanh, nó có thể làm cho hoạt động sản xuất kinh doanh lúc thì khẩn trương, lúc thì hẹp đồng thời gây ảnh hưởng đến cho các ngành liên quan. Nguyên nhân gây ra biến động thời vụ là do ảnh hưởng của điều kiện tự nhiên, phong tục tập quán của dân cư. Nghiên cứu biến động thời vụ giúp ta chủ động trong công tác quản lý xã hội, hạn chế ảnh hưởng của biến động thời vụ đối với sản xuất và sinh hoạt của xã hội. Trong nghiên cứu chúng ta phải dựa vào số liệu của nhiều năn để xác định tính chất và mức độ của biến động thời vụ. Phương pháp này thường được sử dụng để tính các chỉ số của biến động thời vụ. Tùy theo đặc điểm về sự biến động của hiện tượng qua thời gian người ta có các phương pháp tính chỉ số biến động thời vụ khác nhau. _ Trường hợp biến động thời vụ qua thời gian nhất định của các năm tương đối ổn định không có hiện tượng tăng giảm rõ rệt thì chỉ số thời vụ được xác định theo công thức: Trong đó: i: Thứ tự thời gian tháng hoặc quý. : Số bình quân