Chuyên đề Xác định danh mục đầu tư tại Ủy ban chứng khoán Nhà nước

vị giao dịch lô từ 10 cổ phiếu, chứng chỉ quỹ lên 100 như TTGDCK Hà Nội.Lô lớn cũng được nâng lên 20.000 chứng khoán thay vì 10.000 chứng khoán.Dự kiến thời gian áp dụng quy định mới này là ngày 7/6/2007.Quy định này sẽ ảnh hưởng đến một số nhà đầu tư nếu họ không đủ tiền để mua lô 100.TTGDCK TP.HCM cho rằng đây là giải pháp tình huống nhằm giải quyết sự cố tắc nghẽn về lệnh giao dịch hằng ngày. 2.2.2. Phân tích, đánh giá và lựa chọn danh mục cổ phiếu đầu tư Các cổ phiếu được niêm yết được chia làm ba loại: cổ phiếu thu nhập(income stocks), cổ phiếu giá trị(value stocks), cổ phiếu tăng trưởng(growth stocks). Cổ phiếu thu nhập: là cổ phiếu của những công ty trả cổ tức cao cho các cổ đông. Cổ phiếu giá trị:là cổ phiếu của những công ty làm ăn có lãi như ngân hàng,công ty bảo hiểm, tuy nhiên giá cổ phiếu đang giao dịch lại thấp hơn giá trị thực của nó. Cổ phiếu tăng trưởng: là cổ phiếu của những công ty có doanh thu lớn(thường tăng trưởng >=15% mỗi năm).Những công ty này thường nằm trong lĩnh vực công nghệ cao.Đầu tư vào loại cổ phiếu này nhằm mục đích ăn chênh lệch giá.Vì giá cổ phiếu biến động nhanh. Dưới đây là một số gợi ý đánh giá cổ phiếu tốt: a)Chỉ tiêu lợi nhuận: Thu nhập dòng hay lợi nhuận sau thuế có thể xem xét bằng lợi nhuận hay xét trên một đơn vị cổ phiếu(EPS).Một công ty có sự gia tăng về tốc độ tăng trưởng thu nhập khi tốc độ tăng trưởng thu nhập cua quý cao hơn quý trước. Một cổ phiếu tốt có tốc độ gia tăng về tăng trưởng thu nhập cao hơn so với 3 hay 4 quý trước lion kề.Tăng trưởng của chỉ số thu nhập ít nhất là 25% so với cùng quý của năm trước.EPS hằng năm của cổ phiếu tốt ít nhất phải tăng trưởng 25% so với 3 năm trước đó.Theo cách nghĩ thông thường thì nên chọn mua những cổ phiếu có P/E thấp và cho rằng những cổ phiếu có chỉ số này cao là đắt và không nên mua. Thực tế cho thấy, những cổ phiếu tốt nhất thường có chỉ số này cao.Nên chọn cổ phiếu của những công ty thua lỗ trước khi công ty đó trở lại trạng thái có lãi khi các nhà đầu tư khác phát hiện ra nó. Một số chỉ tiêu chọn lựa cổ phiếu căn cứ vào chỉ tiêu lợi nhuận bao gồm: dựa vào thực hiện thu nhập quan trọng hơn thu nhập dự kiến, lựa chọn những công ty có tốc độ tăng trưởng thu nhập ít nhất 25% ở quý gần nhất, lựa chọn công ty có sự gia tăng về tốc độ tăng trưởng thu nhập ở 3 hay 4 quý gần nhất, lựa chọn công ty có thu nhập hàng năm tăng trưởng ít nhất 25% so với mỗi năm của 3 năm trước.  b)Lượng hàng bán:Lượng hàng bán là chỉ tiêu quan trọng nhất để đo lường một công ty có sức mạnh hay không và là nhân tố chính của tăng trưởng.Khi chọn lựa cổ phiếu tốt hãy tìm công ty có tốc độ bán hàng mạnh để làm tiền đề cho tăng trưởng thu nhập. Tiêu chí để xác định công ty có tăng trưởng bán hàng tốt nếu 3 quý gần nhất có sự tăng lượng hàng bán lớn hơn hoặc bằng 25% so với quý gần nhất trước đó. Cần xem xét kỹ chỉ tiêu doanh thu vì đôi khi lượng hàng bán vẫn ẩn chứa những vấn đề.Công ty có thể quá phụ thuộc vào một số khách hàng, phụ thuộc thị trường xuất khấu  c)Chỉ tiêu lợi nhuận/doanh thu: Lợi nhuận ròng đánh giá tỷ lệ chuyển doanh thu thành thu nhập.Trên quan điểm của nhà đầu tư, nên tìm những công ty có sự tốt lên và quản lý và có sự tốt lên trong các hoạt động. Lợi nhuận ròng có thể là đầu mối chủ yếu tìm cổ phiếu để mua và nên so sánh chỉ số này giữa các công ty có ngành nghề tương đồng.Tiêu chí để xác định cho chỉ tiêu này lợi nhuận trước thuế ít nhất đạt 18% doanh thu.Yêu cầu lợi nhuận sau thuế luôn đạt 10% trở lên. Tuy nhiên, cũng phải xét cả những chỉ tiêu cơ bản khác như tăng trưởng thu nhập.Mức tăng về lợi nhuận dòng sẽ ít đi nếu doanh thu giảm, ngoại trừ có sự thay đổi về chiến lược của công ty khi cắt giảm những dây chuyền sản xuất không hiểu quả.Nếu lợi nhuận có xu hướng giảm, đó có thể là tín hiệu cho thấy công ty đanh đánh mất lợi thế cạnh tranh.  d)Chỉ tiêu lợi nhuận trên vốn chủ sở hữu(ROE) Đây là chỉ tiêu phổ biến nhất để đánh giá sự hiệu quả của hoạt động tài chính đóng góp cho sự phát triển của công ty.ROE cho biết công ty sử dụng tiền của cổ đông có tốt hay không.Chỉ số này tăng cao hàng năm phản ánh tiềm năng lợi nhuận và quản lý hiểu quả.Nói chung, nên tránh những công ty có chỉ số này nhỏ hơn 17%.Hầu hết mọi ngành, chỉ số này của những công ty hàng đầu thường đạt trong khoảng 20%-30%, cá biệt có những công ty đạt trên 40%.Chỉ số này có xu hướng cao lên theo thời gian do việc áp dụng những công nghệ mới đã cắt giảm chi phí và nâng cao năng suất.Với những căn cứ trên, thì những cổ phiếu sau được lựa chọn: FPC, GMD,KDC, SSC, VF1,VSH, VTC. Thông tin liên quan đến các cổ phiếu trên: FPC Mã chứng khoán: FPC Tên công ty: Công ty cổ phần Full Power Ngành nghề kinh doanh: Lĩnh vực hoạt động của công ty gồm 3 nhóm chính, đó là công trình điện nước: thiết kế, thi công hệ thống điện, hệ thống phòng cháy chữa cháy, hệ thống cấp thoát nước trong công trình dân dụng và công nghiệp; công trình xây dựng: thiết kê, thi công các công trình xây dựng nhà xưởng, xí nghiệp, các công trình dân dụng và công nghiệp; thiết kế, xây dựng hệ thống đường nội bộ, trang trí cảnh quan, trang trí cảnh quan, trang trí nội ngoại thất, sân vườn. Thụng số căn bản Cao nhất 52 tuần 88.00019/03/2007 Thấp nhất 52 tuần 30.40003/01/2007 Vốn thị trường 580 Tỉ Cổ tức 2.000 Cổ tức/Giỏ 3,45% EPS 2.464 Chỉ số P/E 23,54 EPS 4 quý gần nhất 2.464 P/E 4 quý gần nhất 23,54 GMD Mã chứng khoán: GMD Tên công ty: Công ty cổ phần Đại lý liên hiệp vận chuyển Ngành nghề kinh doanh: Tổ chức kinh doanh vận tải đa phương thức, vận chuyển Container bằng đường thuỷ nội địa đến cảng cạn và ngược lại; tổ chức xếp dỡ, sang mạn container và các loại hàng hoá khác từ tàu xuống sà lan và ngược lại trong khu vực các cảng; tổ chức kinh doanh dịch vụ giao nhận hàng bằng đường biển và hành không, kinh doanh khai thác bến bãi container và các dịch vụ có liên quan; mua bán, cho thuê tàu, container để kinh doanh trong lĩnh vực vận tải biển; xây dựng, môi giới và gọi đối tác đầu tư vào hạ tầng cơ sở giao thông vận tải, công trình bến bãi, cầu tàu, văn phòng phục vụ vận tải đa phương thức. Thụng số căn bản Cao nhất 52 tuần 208.00005/02/2007 Thấp nhất 52 tuần 62.00002/08/2006 Vốn thị trường 5.247,5 Tỉ Cổ tức 0 Cổ tức/Giỏ 0,00% EPS 3.435,2 Chỉ số P/E 44,25 EPS 4 quý gần nhất 3.952,2 P/E 4 quý gần nhất 38,46 KDC Mã chứng khoán: KDC Tên công ty: Công ty cổ phần KINHDO Ngành nghề kinh doanh: Chế biến nông sản thực phẩm; sản xuất kẹo,nước uống tinh khiết và nước ép trái cây; mua bán nông sản thực phẩm; công nghệ phẩm; vải sợi, hàng may mặc,giày dép, túi xách, đồng hồ, mắt kính; kim khí điện máy, điện lạnh; thủ công mỹ nghệ; dụng cụ học tập và giảng dạy; văn phòng phẩm; vật tư ngành ảnh; rau quả tươi sống; dịch vụ thương mại; đại lý mua bán; ký gửi hàng hoá và dịch vụ quảng cáo. Thụng số căn bản Cao nhất 52 tuần 246.00023/01/2007 Thấp nhất 52 tuần 63.00002/08/2006 Vốn thị trường 5.190 Tỉ Cổ tức 1.600 Cổ tức/Giỏ 0,92% EPS 3.305,8 Chỉ số P/E 52,33 EPS 4 quý gần nhất 2.756 P/E 4 quý gần nhất 62,77 SSC Mã chứng khoán: SSC Tên công ty: Công ty cổ phần Giống cây trồng Miền Nam Ngành nghề kinh doanh: Nghiên cứu, sản xuất, kinh doanh, xuất nhập khẩu giống cây trồng các loại.SXKD, xuất nhập khẩu nông sản và vật tư nông nghiệp.Thiết kế, chế tạo, lắp đặt, xuất nhập khẩu các máy móc, thiết bị chế biến hạt giống và nông sản. Thụng số căn bản Cao nhất 52 tuần 129.00012/03/2007 Thấp nhất 52 tuần 47.00002/08/2006 Vốn thị trường 642 Tỉ Cổ tức 2.000 Cổ tức/Giỏ 1,87% EPS 4.895,8 Chỉ số P/E 21,86 EPS 4 quý gần nhất 4.446 P/E 4 quý gần nhất 24,07 VF1 Mã chứng khoán: VF1 Tên công ty: quỹ đầu tư Vietnam Investment Fund Xây dựng danh mục đầu tư cân đối và đa dạng. Đầu tư tập trung vào các loại chứng khoán đang và sẽ niêm yết trên TTCK Việt Nam, bao gồm:chứng khoán của các công ty đang niêm yết trên thị trường, các loại trái phiếu Chính phủ, trái phiếu công ty, cổ phiếu của các công ty cổ phần. Thụng số căn bản Cao nhất 52 tuần 52.50009/03/2007 Thấp nhất 52 tuần 18.50002/08/2006 Vốn thị trường 1.002 Tỉ VSH Mã chứng khoán: VSH Tên công ty: Công ty cổ phần thủy điện Vĩnh Sơn- Sông Hinh. Ngành nghề kinh doanh: Sản xuất kinh doanh điện năng. Dịch vụ quản lý vận hành, bảo dưỡng các nhà máy thuỷ điện. Thí nghiệm điện. Kinh doanh vật tư, thiết bị trong lĩnh vực thuỷ điện. Thụng số căn bản Cao nhất 52 tuần 89.00027/02/2007 Thấp nhất 52 tuần 27.00001/08/2006 Vốn thị trường 7.950,72 Tỉ Cổ tức 700 Cổ tức/Giỏ 1,09% EPS 715,7 Chỉ số P/E 89,42 EPS 4 quý gần nhất 2.181,8 P/E 4 quý gần nhất 29,33 VTC Mã chứng khoán: VTC Ngành nghề kinh doanh: Nghiên cứu, sản xuất, lắp rắp các thiết bị bưu chính, viễn thông, điện, điện tử và tin học; sản xuất thẻ thông minh, các loại thẻ dùng trong lĩnh vực tin học, viễn thông, bảo vệ và các ứng dụng khác; viết phần mềm phục vụ cho ngành bưu chính viễn thông; kinh doanh các ngành nghề kỹ thuật, dịch vụ khác phù hợp với quy định của pháp luật. Thụng số căn bản Cao nhất 52 tuần 75.00024/05/2006 Thấp nhất 52 tuần 28.50014/12/2006 Vốn thị trường 100,22 Tỉ Cổ tức 1.400 Cổ tức/Giỏ 3,37% EPS 4.346,2 Chỉ số P/E 9,55 EPS 4 quý gần nhất 3.350,7 P/E 4 quý gần nhất 12,39 Chương iiI PhÂn tích danh mục đầu tư Trong thị trường tài chính hiện đại,các nhà đầu tư cần tiến hành đầu tư theo các danh mục nhằm mục đích đa dạng hoá để giảm thiểu rủi ro.Một danh mục đầu tư thường nhiều cổ phiếu do vậy để thiết lập một danh mục cần các thông tin sau: Giá hay lợi suất của từng cổ phiếu Mối quan hệ giữa giá hay lợi suất của các cổ phiếu có trong danh mục và bản thân danh mục 3.1.Danh mục khả thi Xét thị trường tài chính: N : là số cổ phiếu ,N : hữu hạn ,i =(1,N) : là lợi suất của cổ phiếu thứ i tại thời điểm t , r i t là một biến ngẫu nhiên - T : là thời gian nghiên cứu với các thời điểm là các phiên giao dịch -là lợi suất trung bình của cổ phiếu i trong thời kỳ T, E(= - : phương sai lợi suất cổ phiếu i ,= - V(r) : là ma trận hiệp phương sai của V=V -là hệ số tương quan của lợi suất các cổ phiếu i và j: Danh mục đầu tư P là vectơ các tỷ trọng của các cổ phiểu,P:.Nếu thỏa mãn thì danh mục được gọi là khả thi.(nếu cấm bán khống thì điều kiện của: ). 3.2.Lợi suất và phương sai của danh mục : Xét danh mục khả thi P: là lợi suất của P lợi suất trung bình của P véctơ lợi suất kỳ vọng của các cổ phiếu R=(r1,r2 ,r3 ,…….,rN ): là véctơ lợi suất của các cổ phiếu, đây là véctơ ngẫu nhiên. V:véctơ hiệp phương sai của các cổ phiếu (R,: hoàn toàn do thị trường quyết định ,không phụ thuộc vào bất cứ nhà đầu tư nào. Var(Var(P’.V.P Var(=W’.V.W > 0 3.3.Phân tích trung bình-phương sai: Xác định danh mục biên duyên khi chỉ đầu tư vào cổ phiếu P :=W W,R) phương sai của P :W’.V.W Xác định sao cho:W’.V.W -->Min Xét cập đầu tư I, thông thường chỉ bao gồm các tài phẩm có rủi ro. Gọi wi là tỷ trọng của cổ phiếu i trong cặp đầu tư I. Trong trường hợp cấm bán khống : (short sale) wi >=0 với mọi i ẻI. Chúng ta có thể thiết lập các đại lượng và các quan hệ sau: (1) Với cặp đầu tư I: (2) Lợi suất trung bình của I: (3) Phương sai lợi suất của I: Mô hình: Xác định W={wi : i ẻI} sao cho: Min với điều kiện: =RP (1.4) Trong đó : là véctơ lợi suất kỳ vọng đã ấn định trước. Đây là bài toán cực tiểu rủi ro với lợi suất trung bình cặp đầu tư I cho trước. (1.4) là một qui hoạch toàn phương với ràng buộc tuyến tính. Vấn đề tìm lời giải của (1.4) không có gì khó khăn, tuy nhiên khi tham số hoá RP ta nhận được những kết quả đáng quan tâm và có thể phân tích rủi ro chính từ lời giải này. Ma trận: Các ký hiệu: Véc tơ lợi suất trung bình: ; Véc tơ đầu tư: ; véc tơ E=. Các công thức (1, (2),) (3) có thể viết lại như sau: trong đó W' là chuyển vị của W. = W'.; W'E=1 Mô hình ma trận: Min(W'VW) với các ràng buộc W'= (2.4) W'E=1 Phương pháp nhân tử Lagrange Bài toán cực trị vướng (2.4) được giải nhờ phương pháp nhân tử Lagrange như sau:Tìm cực tiểu hàm: L(w, l1, l2)= W'VW +2l1( -W') + 2l2(1-W'E) Điều kiện cần: 2VW - 2l1E - 2l2U =0 (4) W'=P (5) W'E=1 (6) Điều kiện đủ Ma trận Hessian border: Hb = Dễ dàng kiểm tra điều kiện đủ luôn thoả mãn đối với mọi nghiệm nhận được từ điều kiện cần (tính chất của V). Vì V xác định không âm nên tồn tại V-1 . từ (4) ta có: W =V-1l1 + V-1l2E (7) Thay vào (5) và (6) ta có: l1' V-1 + l2 'V-1E = l1' V-1E + l2E' V-1E =1 Đặt : a=' V-1 ;b='V-1E; c =E' V-1E Ta có: ; (8) Thay nghiệm của (8) vào (7) ta có:W =V-1 + V-1 E (9) Nhóm lại theo ta có: W = (10) 3.4.Phân tích cận biên của rủi ro theo lợi suất trung bình: Một thực tế đơn giản là khi lợi suất càng cao thì rủi ro càng cao, quan hệ này có thể mô tả như thế nào từ mô hình trên. Mô hình (1.4) có giá trị cực tiểu của rủi ro đo bởi phương sai của lợi suất, tại chiến lược đầu tư tối ưu ta có: W'VW = W'l1R + W'l2E Thay l1, l2 từ (8) sau một vài biến đổi ta có: W'VW = Đặt: ta có: (11) Có thể chứng minh rằng hệ số a2 trong (11) dương, vì vậy hàm của rủi ro theo lợi suất trung bình cực tiểu xác định từ phương trình: (12) Hay: *P = == P(,V). (13) 3.5.Biến động cơ cấu cặp đầu tư I khi P thay đổi với rủi ro tối thiểu: Cặp đầu tư xác định theo (10) làm tối thiểu rủi ro. Có thể viết biểu thức trên dưới dạng: W = AP + B với trong đó A và B là hai véc tơ trong RI. Với mỗi cổ phiếu ta có: wi* = aiP + bi (14) Từ đây hệ số co giãn của wi theoP có thể xác định như sau: với i=1,2,..,I (15) Có thể sử dụng các hệ số co giãn nói trên để xác định độ nhạy của các cổ phiếu trong cặp đầu tư I. Danh mục P ứng với tỷ trong w* được gọi là danh mục biên duyên ứng với lợi suất kỳ vọng P Ta có kết luận sau: Các véctơ A,B do điều kiện của thị trường qui định ,không phụ thuộc vào lựa chọn của nhà đầu tư. Với mức lợi suất ấn đinh cho trước P luôn tồn tại duy nhất một danh mục biên duyên w*(P). Với mỗi danh mục biên duyên w*(P) đều có dạng : wi* = aiP + bi Xét P luôn tồn tại một danh mục biên duyên tương ứng w*.Tập hợp các danh mục biên duyên này gọi là tập danh mục biên duyên. Phương sai của danh mục biên duyên : . Nếu = 0 ->w0=B ->B gọi là danh mục tương ứng với danh mục có lợi suất trung bình bằng không. Nếu =1 ->w1=A+B ->A+B là véctơ tỷ trọng của danh mục co lợi suất trung bình bằng một. Một số tính chất của danh mục biên duyên: -Tính chất 1:Với một danh mục biên duyên bất kỳ w*() có thể cảm sinh ra từ hai danh mục biên duyên w0,w1 : w*()=A. () + B ->Nếu có hai danh mục biên duyên khác nhau w*(),w*(); khác Khi đó sẽ cảm sinh tập danh mục biên duyên. - Tính chất 2:Danh mục của các danh mục biên duyên là danh mục biên duyên. - Tính chất 3:Danh mục có phương sai nhỏ nhất MVP-danh mục MVP chính là nghiệm của bài toán sau: W’V.W ->Min (1) W.E=1 (2) - Tính chất 4:Sự tồn tại của danh mục không tương quan với danh mục biên duyên(phương sai của hai danh mục=0) - Nếu P là danh mục biên duyên thì khi đó tồn tại duy nhát một danh mục biên duyên ZC(P) sao cho =0 - Tính chất 5: Một danh mục khả thi là danh mục biên duyên khi và chỉ khi véctơ tỷ trọng của danh mục W là nghiệm của hệ phương trình sau: Vx=-[k] Wi= - Tính chất 6:Quan hệ giữa danh mục biên duyên & một danh mục bất kỳ .Cho P:danh mục biên duyên,Q:danh mục bất kỳ,ta có: 3.6.Mô hình CAPM Mô hình định giá tài sản vốn(CAPM) cho phép dự đoán mối quan hệ giữa rủi ro và lợi suấ kỳ vọng.CAPM chia rủi ro của danh mục đầu tư thành rủi ro hệ thống và rủi ro riêng biệt.CAPM mô tả lợi suất của một danh mục đầu tư bằng lợi suất của tài sản phi rủi ro cộng với phần bù rủi ro. E(Ri) = Rf + (1) Rf: Lợi suất của tài sản phi rủi ro. RM: Lợi suất của danh mục thị trường. : Phần bù rủi ro. Ri:Lợi suất của tài sản i. Phương trình (1) chỉ ra lợi suất kỳ vọng của mỗi chứng khoán có quan hệ tỷ lệ thuận với hệ số rủi ro hệ thống .Chứng khoán có hệ số bêta càng cao thì lợi suất kỳ vọng tương ứng với nó càng cao.Hệ số bêta là số đo về độ rủi ro thị trường của một chứng khoán. Một danh mục P là danh mục khả thi khi danh mục đó được định giá sao cho P phải nằm phía trên đường thị trường vốn CML.Phương trình đường CML: = + (2) - :Phần bù rủi ro của thị trường : Rủi ro thị trường : Gía của rủi ro thị trường Tỷ lệ đánh đổi giữa và rủi ro của danh mục thị trường Khi tăng 1% rủi ro của danh mục thì nhà đầu tư phải yêu cầu tăng một lượng Nếu Q là danh mục bất kỳ: -= - ) Các giả thiết: a)Các giả thiết về nhà đầu tư trên thị trường Các nhà đầu tư trên thị trường tài chính e ngại rủi ro. Mục tiêu tối đa hoá lợi ích kỳ vọng . Các nhà đầu tư đều đồng nhất trong việc định giá thông tin chỉ số phản ánh trên thị trường .Từ đó đồng nhất trong việc đánh giá lợi suất kỳ vọng cũng như độ dao động của các tài sản trên thị trường. b)Các giả thiết về thị trường và tài sản trên thị trường Thị trường là cạnh tranh hoàn hảo : thị trường không có giới hạn về tài sản giao dịch về điều kiện bán khống tài sản,trên thị trường không có các chi phí giao dịch về các loại tài sản cũng như không có thuế. Trên thị trường có các tài sản rủi ro và tài sản phi rủi ro: các tài sản có khối lượng cố định và có thể chia nhỏ tuỳ ý có thể giao dịch mua bán trên thị trường; lợi suất của các tài sản phi rủi ro có phân bố chuẩn. Mô hình chỉ số đơn(SIM) Hàm số mô tả SIM ở dạng tuyến tính: Các giả định cơ sở của mô hình: E[] =0; E[] = 0; Cov() = 0; Cov() = 0 ; E[.] = 0. Mô hình SIM có tác dụng giảm bớt các thông số và tính toán đầu vào cho việc phân tích danh mục đầu tư. Bằng cách kết hợp CAPM và SIM với chỉ số thị trường là VnIndex,ta sẽ tìm được danh mục tối ưu. Chương iv ứng dụng tìm danh mục tối ưu bằng mô hình Markowitz-Sharpe Giả sử một nhà đầu tư chuyên nghiệp lựa chọn 7 cổ phiếu,chứng chỉ quỹ đại diện cho các lĩnh vực công nghiệp,dịch vụ,hàng tiêu dùng,năng lượng cơ bản,tài chính,hàng thiết yếu,kỹ thuật công nghệ.Cụ thể,các cổ phiếu,chứng chỉ quỹ này chiếm ưu thế hơn các cổ phiếu ,chứng chỉ quỹ khác cùng ngành được thể hiện ở các tỷ số như EPS cao,P/E thấp,tỷ lệ nợ thấp,quy mô của công ty trong tương lai là lớn manh,có tính thanh khoản cao…Với những tiêu chuẩn trên thì các cổ phiếu: FPC,GMD,KDC,SSC,VF1,VSH,VTC đã được lựa chọn.Việc lưa chọn trên tạo ra một danh mục P có tỷ trọng W=(w1,w2,w3,w4,w5,w6,w7). Kết hợp với phần cơ sở lý luận trên,ta sẽ phân tích mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận.Như ta đã biết “high risk,high return”,do đó khi ra quyết định đầu tư ta luôn phải chấp nhận sự đánh đổi giữa rủi ro và lợi nhuận..Trong đề án này,ta sẽ phân tích danh mục trên góc độ giá của rủi ro đo bằng lợi nhuận. Xét bài toán: w1+w2+w3+w4+w5+w6+w7=1 (1) w1+w2+w3+w4+w5+w6+w7= (2) Ta sẽ tìm tỷ trọng dạnh mục tối ưu sao cho W’VW ->Min trong trường hợp được phép bán khống.Khi đó wi < 0. Thu thập giá đóng cửa 7 cổ phiếu trên từ tháng 10/2006 đến tháng 4/2007 ta có bảy chuỗi lợi suất theo ngày.Tiếp theo,ta sử dụng phần mềm SPSS và EVIEWS thu được kết quả sau: a)Thống kê mô tả lợi suất của bẩy cổ phiếu trên: Descriptive Statistics N Minimum Maximum Mean Std. Deviation Variance Chuỗi lợi suất của FPC 133 -0.05 0.073529412 0.003580952 0.030910689 0.000955471 Chuỗi lợi suất của GMD 133 -0.049723757 0.057324841 0.004664016 0.032005133 0.001024329 Chuỗi lợi suất củaKDC 133 -0.049327354 0.095652174 0.007064335 0.035803287 0.001281875 Chuỗi lợi suất của SSC 133 -0.05 0.05 0.003925021 0.02890832 0.000835691 Chuỗi lợi suất của VF1 133 -0.093366093 0.08496732 0.002231368 0.031017547 0.000962088 Chuỗi lợi suất của VSH 133 -0.072847682 0.099778271 0.005344166 0.032654818 0.001066337 Chuỗi lợi suất của VTC 133 -0.084033613 0.078431373 0.001163232 0.03353481 0.001124583 Quan sát bảng trên ta thấy: các cổ phiếu FPC,GMD,KDC,SSC,VF1,VSH,VTC đều có lợi suất trung bình dương.Độ dao động của các cổ phiếu tương đối ổn định và tương đương nhau. Vì giá cổ phiếu là một chuỗi thời gian nên chuỗi lợi tức cũng là một chuỗi thời gian b)Ma trận V:ma trận hiệp phương sai của các chuỗi lợi suất Vì V là ma trận vuông đối xứng, xác định dương nên tồn tại ma trận nghịch đảo V-1 cũng là một ma trận vuông đối xứng và xác định dương Ma trận V: RFPC RGMD RKDC RSSC RVF1 RVSH RFPC 0.000948 0.000163 0.000092 0.000245 0.000325 0.000265 RGMD 0.000163 0.001017 0.000533 0.000245 0.000343 0.000439 RKDC 0.000092 0.000533 0.001272 0.000244 0.000540 0.000809 RSSC 0.000245 0.000245 0.000244 0.000829 0.000304 0.000340 RVF1 0.000325 0.000343 0.000540 0.000304 0.000955 0.000607 RVSH 0.000265 0.000439 0.000809 0.000340 0.000607 0.001058 RVTC 0.000287 -0.000074 0.000167 0.000094 0.000107 0.000133 Ma trận V-1: RFPC RGMD RKDC RSSC RVF1 RVSH RVTC RFPC 1394.868017 -161.9682896 357.2368668 -198.5921124 -367.1216858 -237.090379 -342.4950103 RGMD -161.9682896 1386.033135 -462.8661832 -177.7660186 -83.7913266 -105.454656 238.0161047 RKDC 357.2368668 -462.8661832 1786.77019 81.85878023 -259.3521238 -1111.23594 -238.5954792 RSSC -198.5921124 -177.7660186 81.85878023 1491.702653 -191.4073828 -302.927195 -43.84511779 RVF1 -367.1216858 -83.7913266 -259.3521238 -191.4073828 1831.013171 -670.403249 48.76408654 RVSH -237.090379 -105.4546559 -1111.23594 -302.9271954 -670.4032492 2376.59049 25.47749317 RVTC -342.4950103 238.0161047 -238.5954792 -43.84511779 48.76408654 25.4774932 1031.349429 Kết luận chung: - Cov(Ri,Rj) > 0 :cổ phiếu i và j có lợi suất biến động cùng chiều - Cov(Ri,Rj) < 0 :cổ phiếu i và j có lợi suất biến động cùng chiều Quan sát bảng trên ta rút ra kết luận sau: Lợi suất của cổ phiếu FPC biến động ngược chiều với cổ phiếu GMD, SSC, SSC,VF1,VSH,VTC nhưng lại biến động cùng chiều với KDC. Lợi suất của cổ phiếu GMD biến đông ngược chiều với cổ phiếu FPC,KDC, SSC,VF1,VSH ,biến động cùng chiều với cổ phiếu VTC. Lợi suất của cổ phiếu KDC biến động ngược chiều với cổ phiếu GMD,VF1,VSH,VTC,biến động cùng chiều với FPC,SSC. Tương tự như vậy,ta có được xu hướng biến động lợi suất của các cổ phiếu SSC, VF1,VSH,VTC so với các cổ phiếu còn lại. Căn cứ vào phần lý thuyết I,ta có các ma trận sau: E= = Trong đó E’ và R’ lần lượt là các ma trận chuyển vị của ma trận Evà U. V-1. E = V-1. = E’. V-1. E = c = 2891.209449 ’. V-1. E = b =9.063576738 ac – b2 = -406.8028336 ’.V-1. = a = -0.108803652 b. = c. = a.E = b.E = c. -b.E = a.E – b. = V-1(c. - b.E) = V-1(a.E- b.) = Như vậy ta thu được hai cột Ai, Bi : Ai Bi -14.36687757 0.201580283 4.667404532 0.203160303 -33.81774684 0.165531915 -4.313690039 0.242269013 33.76828619 -0.005739757 -6.665142509 0.013477326 20.72776623 0.179720917 Với bảng tính trên, ta hoàn toàn có thể tính được tỷ trọng của bảy cổ phiếu FPC,GMD,KDC,SSC,VF1,VSH,VTC trong danh mục tối ưu P: wi* = aiP + bi Nếu có được lợi suất kỳ vọng của danh mục .Đây là danh mục tối ưu có phương sai nhỏ nhất hay nói cách khác đây là danh mục có độ rủi ro thấp nhất.Ưng với một giá trị là một danh mục tối ưu.Gỉa sử cho =0.09,cố định tạo ra chuỗi lợi suất kỳ vọng của danh mục tăng dần :Pi=Pi-1 + Với của . 0.09 -1.091438698 0.623226711 -2.8780653 -0.145963091 3.033406001 -0.5863855 2.045219877 1 0.0909 -1.104368888 0.627427375 -2.908501272 -0.149845412 3.063797458 -0.592384128 2.063874867 1 0.0927 -1.130229268 0.635828703 -2.969373216 -0.157610054 3.124580373 -0.604381385 2.101184846 1 0.0936 -1.143159458 0.640029367 -2.999809188 -0.161492375 3.154971831 -0.610380013 2.119839836 1 0.0945 -1.156089647 0.644230031 -3.030245161 -0.165374696 3.185363288 -0.616378641 2.138494825 1 0.0954 -1.169019837 0.648430695 -3.060681133 -0.169257017 3.215754746 -0.622377269 2.157149815 1 0.0963 -1.181950027 0.652631359 -3.091117105 -0.173139338 3.246146204 -0.628375898 2.175804805 1 0.0972 -1.194880217 0.656832023 -3.121553077 -0.177021659 3.276537661 -0.634374526 2.194459794 1 0.0981 -1.207810407 0.661032688 -3.151989049 -0.18090398 3.306929119 -0.640373154 2.213114784 1 0.099 -1.220740596 0.665233352 -3.182425021 -0.184786301 3.337320576 -0.646371782 2.231769773 1 0.0999 -1.233670786 0.669434016 -3.212860993 -0.188668622 3.367712034 -0.652370411 2.250424763 1 0.1008 -1.246600976 0.67363468 -3.243296966 -0.192550943 3.398103491 -0.658369039 2.269079753 1 0.1017 -1.259531166 0.677835344 -3.273732938 -0.196433264 3.428494949 -0.664367667 2.287734742 1 0.1026 -1.272461356 0.682036008 -3.30416891 -0.200315585 3.458886407 -0.670366295 2.306389732 1 0.1035 -1.285391545 0.686236672 -3.334604882 -0.204197906 3.489277864 -0.676364924 2.325044721 1 0.1044 -1.298321735 0.690437336 -3.365040854 -0.208080227 3.519669322 -0.682363552 2.343699711 1 0.1053 -1.311251925 0.694638 -3.395476826 -0.211962548 3.550060779 -0.68836218 2.362354701 1 Căn cứ vào bảng số liệu trên ,t