Dạng Toán thực tế (Lớp 7)

TOÁN THỰC TẾ Dạng toán thực tế liên quan đến tỉ lệ thức, áp dụng tính chất sau: Nếu x,y,z tỉ lệ với a,b,c hay x:y:z tỉ lệ với a:b:c thì ta có xa=yb=zc ,để giải kèm theo điều kiện đề bài kết hợp với tỉ lệ thức. Thí dụ: Sau khi lập được tỉ lệ thức x2=y4 và x+y=8 thì ta mới giải được. Lưu ý : Nếu ab=cd ↔a.d=b.c ↔a=b.cdb=a.dcc=a.db (Nhân chéo chia ngang) Bài tập minh họa: Giả sử tỉ số học sinh lớp 7A1, 7A2, 7A3 tỉ lệ với 2,3,4. Tổng số học sinh 3 lớp là 120. Tính số học sinh mỗi lớp. Giải Đầu tiên, muốn làm được dạng bài này ta phải gọi các biến x,y,z,t, -Gọi số học sinh lớp 7A1,7A2,7A3 lần lượt là x,y,z -Do số học sinh tỉ lệ với 2,3,4 nghĩa là x,y,z tỉ lệ với 2,3,4. Theo tính chất trên, ta có: x2=y3=z4 (1) -Theo đề, tổng số học sinh là 120 nghĩa là x+y+z=120 2 Kết hợp (1) và (2) ta được x2=y3=z4 và x+y+z=120 từ đó ta tìm được x,y,z một cách dễ dàng theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau. xa=yb=zc=x+y+za+b+c Hay xa=yb=zc=x-y+za-b+c BÀI TẬP: Hai lớp 7A và 7B trồng cây, biết rằng tổng số cây hai lớp trồng được là 14 cây, tỉ số cây trồng của 2 lớp là 3,4.Tìm số cây mỗi loại. Tính số học sinh giỏi của 2 lớp 7A và 7B biết rằng số học sinh giỏi của 2 lớp tỉ lệ với 4 :5 và tổng số học sinh hai lớp là 54 em. Số học sinh giỏi, khá, trung bình của một lớp tỉ lệ với 9;6;4. Tính số học sinh mỗi loại biết rằng số học sinh giỏi nhiều hơn số học sinh trung bình là 15em. Tính số học sinh nam và nữ của lớp 7A biết rằng số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 2 em. Tỉ số giữa nam và nữ là 11:9. Số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp 7A tỉ lệ với 5,8,3. Tính số học sinh mỗi loại biết học sinh trung bình nhiều hơn học sinh khá là 15 em. Tổng số học sinh của 3 lớp 7A,7B,7C là 120 học sinh. Tính số học sinh mỗi lớp biết rằng chúng tỉ lệ với 3:4:5. Tính diện tích hình chữ nhật biết rằng tổng hai cạnh là 45m và tỉ lệ giữa hai cạnh là 3,2. Tính diện tích hình chữ nhật biết tỉ số giữa 2 cạnh là 7:10 và chu vi là 68m Tính diện tích hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh là 4:7 và chiều rộng ngắn hơn chiều dài là 15m. Hai lớp 7A và 7B có số học sinh tỉ lệ với 5;6. Biết rằng 2 lần số học sinh lớp 7A ít hơn 3 lần số học sinh lớp 7B là 24 học sinh. Tính số học sinh của mỗi lớp. Tìm số học sinh lớp 7A và 7B biết rằng hai lần số học sinh lớp 7A bằng 3 lần số học sinh lớp 7B và 7A nhiều hơn 7B là 15 học sinh. Số sách của ba bạn Thanh, Thu, Thảo tỉ lệ với 3;4;5. Tính số sách của mỗi bạn biết rằng số sách của Thảo ít hơn số sách của 2 bạn còn lại là 8 cuốn. Một lớp học có 32 học sinh gồm 3 loại: giỏi, khá , trung bình. Biết số học sinh trung bình bằng 29 số học sinh giỏi, số học sinh khá bằng 52 số học sinh trung bình. Tính số học sinh mỗi loại của lớp đó. (HD: Giỏi:18,Khá:10,TB:4) Một lớp học có 50 học sinh gồm 3 loại:giỏi,khá,trung bình. Biết số học sinh trung bình bằng 23 số học sinh khá và số học sinh khá bằng 125 số học sinh giỏi. Tính số học sinh mỗi loại. (HD: Giỏi:10,Khá:24,TB:16) **Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất cày trong 5 ngày, đội thứ hai cày trong 4 ngày và đội thứ ba cày trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày ,biết rằng 3 đội có 37 máy cày? (HD: Số máy cày lần lượt là: 12,15,16)