Đề cương ôn tập học kì 2 – Toán 9

ng 60 b.tập trước thời gian đến hạn 2 ngày nên ta có PT - = 2 x2- 3x - 70 = 0 x1 = -7 (loại); x2 = 10 (TMĐK) Vậy số btập bạn Nga làm trong một ngày theo kế hoạch là 10 bài. II. Bài tập Bài 1 : Giải các hệ PT sau : a. Ta có: b. c. d. HD : Đặt Bài 2: Một người đi xe máy từ Chu Lai đến phố cổ Hội An. Nếu đi với vận tốc 45 km /h thì đến nơi sớm hơn dự định 13phút 20giây . Nếu đi với vận tốc 35km/h thì đến nơi chậm hơn so với dự định là 2/7 h. Tính quảng đường Chu Lai - Hội An và vận tốc dự định ? HD giải: Thông thường các bài toán giải bằng cách lập hệ PT có hai điều kiện; mỗi đk giúp ta lập được một PT. Trong các bài toán về chuyển động cần nhớ công thức liên hệ giữa quảng đường, vận tốc và thời gian là: s = v.t; chú ý đến đơn vị của mỗi đại lượng (thông thường s tính bằng km, v là km/h còn t là giờ(h); ta cần phải đổi đơn vị cho phù hợp với bài toán). Gọi x (km) là quảng đường Chu Lai - Hội An (đk: x > 0) y (km/h) là thời gian dự định (đk: y > 0) Chú ý: Đổi 13phút 20giây = h Các em có thể dựa vào bảng tóm tắt sau để lập hệ phương trình Điều kiện Quảng đường Vận tốc Thời gian Quan hệ Dự định x x/y y Điều kiện 1 x 45 (Do đến sớm hơn) Điều kiện 2 x 35 (Do đến muộn hơn) Ta có hệ PT : Giải hệ ra ta được : y = 2 ; x = 80 (TMĐK) Vậy quảng đường Chu Lai - Hội An là 80 km; và thời gian dự định là 2 giờ . Bài 3: Nếu hai đội công nhân cùng làm chung sẽ hoàn hành công việc trong 8h; nếu đội thứ nhất chỉ làm trong 3 h rồi đội thứ hai cùng làm tiếp trong 4 h nữa thì chỉ xong được công việc. Hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì sau bao lâu hoàn thành công việc ? HD giải: GV hướng dẫn HS làm như sau : Gọi thời gian đội 1 làm một mình xong việc là x(h); thời gian đội 2 làm một mình xong việc là y (h) (đk: x, y > 8 ) Mỗi giờ đội 1 làm được 1/x (công việc). Mỗi giờ đội 2 làm được 1/y (công việc). Mổi giờ cả hai đội làm được 1/8 (công việc). Ta có PT: Mặt khác đội 1 làm trong 3h; đội 2 đến cùng làm trong 4h nữa thì chỉ xong 0,8 (=4/5) công việc nên ta có PT: Ta có hệ PT: Đặt Ta có hệ mới : Giải ra ta có : a= 1/10; b= 1/40. Suy ra : x = 10; y = 40 (thoã mãn bài toán) Vậy nếu đội 1 làm một mình thì sau 10 h mới xong công việc, đội 2 làm một mình thì sau 40 h mới xong công việc. Bài 4: Cho hai hàm sụ́ y = 2x + 4 và y = 2x2 a)     Vẽ đụ̀ thị của hai hàm sụ́ này trong cùng mụ̣t mặt phẳng tọa đụ̣. b)    Tìm tọa đụ̣ giao điờ̉m của hai đụ̀ thị. c)     Gọi A và B là giao điờ̉m của hai đụ̀ thị. Tính SAOB ? Bài 5: Giải phương trình sau: x2 - x - 6 = 0 3x2 + 2x - 8 = 0 3x2 - 4x - 4 = 0 2x2 - x - 6 = 0 x2 - 2x - 8 = 0 Bài 6: Giải phương trình sau: a.  -3x2 + 14x – 8 = 0 b.  -7x2 + 4x = 3 c. 9x2 + 6x +1 = 0 d.  2x2 – 8  = 0 e. 3x2 – 7x = 0 Bài 7: Nhõ̉m nghiợ̀m của các phương trình sau: Bài 7.1 2x2 - 5x + 3 = 0 x2 + 7x + 6 = 0 2x2 - 5x + 3 = 0 x2 + 4x + 3 = 0 x2 - 3x - 4 = 0 Bài 7.2 a. 23x2 – 9x – 32 = 0 b.  4x2 – 11x + 7 = 0 c.  x2 – 3x – 10 = 0 d.  x2  + 6x + 8 = 0 e.  x2 – 6x + 8 = 0 Bài 8: Tìm hai số u và v trong các trường hợp sau: u + v = 8; u.v = 15 u + v = -7; u.v = -18 u + v = 5; u.v = -24 d. u - v = 10; u.v = -21 Bài 9: Giải các phương trình quy về phương trình bậc hai sau đây Bài 9.1: PT trùng phương a. x4 – 9x2 + 8 = 0                    b. x4 - 29x2 + 100 = 0 c. x4 - 7x2 - 18 = 0 Bài 9.2: PT chứa ẩn ở mẫu a. b. Bài 9.3: PT tích a. 3x3 + 6x2 - 4x = 0 b. c. x3 – 7x2 + 6 = 0 d. (4x-5)2 – 6(4x-5) + 8 = 0 Bài 10: Các bài toán có liên quan đến tham số m Bài 10.1 Cho phương trình với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 và x2 thoả mãn Bài 10.2 Cho phương trỡnh: x2 – 2x – m2 – 4 = 0   a. Giải phương trỡnh trờn khi m = 2   b. Tỡm điều kiện của m để phương trỡnh trờn cú nghiệm kộp, vụ nghiệm.   c. Tỡm m sao cho phương trỡnh cú hai nghiệm x1, x2 thỏa món:                                                                   x12 + x22 = 20                                                                   x1 - x2 =10 Bài 10.3  Cho phương trỡnh: (m -1)x2 – 2m2x – 3(m+1) = 0 a. Tỡm m biết phương tỡnh cú nghiệm x = -1 b. Khi đú hóy tỡm nghiệm cũn lại của phương trỡnh Bài tập tương tự BT1: Cho phương trỡnh: 5x2 + 2x – 2m – 1 = 0 1. Giải phương trỡnh khi m = 1 2. Tỡm m để phương trỡnh cú nghiệm kộp. Tớnh nghiệm kộp đú? BT 2: Cho phương trỡnh: x2 + mx + 3 = 0 1. Tỡm m để phương trỡnh cú nghiệm? 2. Tỡm m để phương trỡnh cú nghiệm bằng 3. Tớnh nghiệm cũn lại? BT 3: Cho phương trỡnh: x2 – 2(k – 1)x + k – 3 = 0 1. Giải phương trỡnh khi k = 2 2. Chứng minh rằng phương trỡnh luụn cú nghiệm với mọi k. BT 4: Cho phương trỡnh: x2 – 2x + m = 0 Tỡm m biết rằng phương trỡnh cú nghiệm bằng 3. Tớnh nghiệm cũn lại. BT 5: Cho phương trỡnh: x2 + (m – 1)x – 2m – 3 = 0 1.Giải phương trỡnh khi m = - 3 2.Chứng tỏ phương trỡnh luụn cú nghiệm với mọi m. BT 6: Cho phương trình : x2 + 4mx + 4m - 1 = 0 1. Giải phương trình với m = -2 2. Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt 3. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 và x2 thoả mãn BT 7: Cho phương trình : 2x2 - 6x + (m +7) = 0 1. Giải phương trình với m = -3 2. Với giá trị nào của m thì phương trình có một nghiệm x = - 4 3. Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho vô nghiệm BT 8: Cho phương trình : x2 - 2(m - 1 ) x + m + 1 = 0 1. Giải phương trình với m = - 4 2. Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt BT 9: Biết rằng phương trình : x2 - 2(m + 1 )x + m2 + 5m - 2 = 0 (với m là tham số ) có một nghiệm x = 1. Tìm nghiệm còn lại BT 10: Biết rằng phương trình : x2 - 2(3m + 1 )x + 2m2 - 2m - 5 = 0 (với m là tham số) có một nghiệm x = -1 . Tìm nghiệm còn lại BT 11: Cho phương trình: x2 - mx + 2m - 3 = 0 a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu BT 12: Cho phương trình: x2 - 2(m- 1)x + m2 - 3m = 0 Tìm m để phương trình có một nghiệm x = - 2. Tìm nghiệm còn lại BT 13: Cho phương trình bậc hai (m - 2)x2 - 2(m + 2)x + 2(m - 1) = 0 a) Tìm m để phương trình có một nghiệm x = - 2 b) Khi phương trình có một nghiệm x = -1 tìm giá trị của m và tìm nghiệm còn lại Bài 11. Giải các Bài toán sau bằng cách lập PT Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình B1: Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn B2: Lập phương trình B3: Giải phương trình B4: Kết luận: đối chiếu nghiệm vừa tìm được với đk ban đầu rồi rút ra kết luận Bài 11.0 Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m, diện tích hình chữ nhật 300m2. Tính chiều dài và chiều rộng. ĐS: 15m và 20m Bài 11.1   Lớp 9A được phõn cụng trồng 120 cõy xanh. Lớp dự định chia đều cho số học sinh, nhưng khi lao động cú 6 bạn vắng nờn mỗi bạn cú mặt phải trồng thờm một cõy mới xong. Tớnh số học sinh lớp 9A? Hướng dẫn: PT Giải PT ta được x = -24 (loại) và x = 30 (TMĐK) Bài 11.2 Tớch của hai số tự nhiờn liờn tiếp lớn hơn tổng của chỳng là 89. Tỡm 2 số đú. Hướng dẫn: PT x(x+1) – (x+x+1) = 89 ĐS: 10 và 11 Bài 11.3 Một tam giỏc vuụng cú chu vi 30cm, cạnh huyền 13cm. Tớnh mỗi cạnh gúc vuụng. Hướng dẫn: áp dụng đlí Pitago cho tam giác vuông ĐS: 5cm, 12cm, 13cm Bài 11.4 Một khu vườn hỡnh chữ nhật cú diện tớch 54m2, nếu tăng chiều dài 2m và giảm chiều rộng đi 2m thỡ diện tớch giảm 10m2. Tớnh chiều dài và chiều rộng của khu vườn. Hướng dẫn: Bài này quá dễ, tự làm đi nhé. Bài 11.5 Hai đội cụng nhõn cựng làm một quóng đường thỡ 12 ngày xong việc. Nếu đội thứ nhất làm một mỡnh hết nửa cụng việc, rồi đội thứ hai làm nốt phần việc cũn lại thỡ hết tất cả 25 ngày. Hỏi mỗi đội làm một mỡnh thỡ bao lõu xong cụng việc. Hướng dẫn : Bài này có thể giải bằng cách lập hệ PT hoặc lập PT bậc hai đều được Gọi thời gian để đội I làm một mình xong việc là x (ngày), 12 < x < 50. Đội I làm một mình hết nữa công việc trong x/2 ngày, đội II làm một mình hết nữa công việc trong 25 - x/2 ngày => cả công việc là 2(50-x/2) Mỗi ngày đội I làm được công việc còn đội II làm được công việc Vì hai đội cùng làm trong 12 ngày thì xong việc nên trong một ngày hai đội làm được 1/12 công việc. Ta có pt: + = Giải ra ta có: x = 20, x = 30 (TMĐK) Bài 11.6: Khoảng cỏch giữa hai bến sụng A và B là 30km. Một ca nụ đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phỳt ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lỳc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ. Tỡm vận tốc của ca nụ lỳc nước yờn lặng, biết vận tốc dũng nước là 3km/h. Lập PT: Giải ra được vận tốc v = 12 km/h Phần Hình học I. Lý thuyết 1. Đường kính vuông góc với dây OI CD IC = ID CD không đi qua tâm (CD không là đường kính) IC = ID OI CD 2. Tiếp tuyến của đường tròn Ax là tiếp tuyến AxOA tại A Các t/c của hai tiếp tuyến cắt nhau AB và AC là hai tiếp tuyến của (O) + AB = AC + OAB = OAC + AOB = AOC + OA là đường trung trực của BC 3. Vị trí tương đối của hai đường tròn Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) a. Hai đtròn cắt nhau + OO’ là đường trung trực của AB + R – R’ < OO’ < R + R’ b. Hai đtròn tiếp xúc nhau + OO’ đi qua A + Tiếp xúc trong OO’ = R – R’ + Tiếp xúc ngoài OO’ = R + R’ c. Hai đtròn không giao nhau + ĐN: Là gúc cú đỉnh trựng với tõm của đường trũn + TC: Số đo cung nhỏ bằng số đo gúc ở tõm chắn cung đú Số đo cung lớn bằng 3600 trừ đi số đo cung nhỏ (cú chung hai điểm mỳt) 4. Góc ở tâm 5. Gúc nội tiếp: + ĐN: Là gúc cú đỉnh nằm trờn đ.trũn và hai cạnh chứa hai dõy cung của đ.trũn đú. + TC: Trong một đ.trũn, số đo của gúc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn + Hệ quả: Trong một đường trũn - Cỏc gúc nội tiếp bằng nhau chắn cỏc cung bằng nhau - Cỏc gúc nội tiếp cựng chắn một cung hoặc hai cung bằng nhau thỡ bằng nhau - Cỏc gúc nội tiếp khụng quỏ 900 cú số đo bằng nửa số đo của gúc ở tõm cựng chắn một cung. - Gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn là gúc vuụng. 6. Gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và dõy cung: + TC: Số đo của gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và dõy cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. + Hệ quả: Trong một đường trũn, gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và dõy cung và gúc nội tiếp cựng chắn một cung thỡ bằng nhau. Gúc cú đỉnh ở trong và ngoài đường trũn: + Số đo của gúc cú đỉnh ở bờn trong đ.trũn bằng nửa tổng số đo của hai cung bị chắn. + Số đo của gúc cú đỉnh ở bờn ngoài đ.trũn bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn. 8. Tứ giỏc nội tiếp + Định nghĩa: Một tứ giỏc cú bốn đỉnh nằm trờn một đ.trũn thỡ được gọi là tứ giỏc nội tiếp đường trũn (đường trũn đú gọi là đường trũn ngoại tiếp tứ giỏc). Tứ giỏc ABCD nội tiếp (O) ú A + C =1800 (B + D =1800) + Định lý: Trong một tứ giỏc nội tiếp, tổng số đo hai gỳc đối diện bằng 1800. + Định lý đảo: Nếu một tứ giỏc cú tổng số đo hai gúc đối diện bằng 1800 thỡ tứ giỏc đú nội tiếp được một đường trũn. + Cỏc cỏch chứng minh tứ giỏc ABCD nội tiếp: - Cỏch1: Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cỏch đều một điểm O nào đú. OA = OB = OC = OD - Cỏch 2: * Chứng minh tổng hai gúc đối diện của tứ giỏc bằng 1800 hoặc * Chứng minh gúc trong bằng gúc ngoài của đỉnh đối diện. - Cỏch 3: Chứng minh 2 đỉnh liờn tiếp của tứ giỏc cựng nhỡn một cạnh dưới hai gúc bằng nhau. (Trường hợp đặc biệt: hai đỉnh liờn tiếp cựng nhỡn một cạnh dưới một gúc vuụng thỡ cạnh đú chớnh là đường kớnh của đường trũn). 9. Độ dài đường trũn, cung trũn. Diện tớch hỡnh trũn, hỡnh quạt trũn a) Cụng thức tớnh độ dài đường trũn: C = 2pR (R: bỏn kớnh đường trũn) Cụng thức tớnh diện tớch hỡnh trũn: S = pR2 b) Cụng thức tớnh độ dài cung trũn n0 : (R: bỏn kớnh đường trũn) Cụng thức tớnh diện tớch quạt trũn n0: c) Cụng thức tớnh diện tớch hỡnh viờn phõn: SVP= Squat - SD 10. Hỡnh khụng gian a) Hỡnh trụ: + Diện tớch: Sxq= 2prh Stp = Sxq + 2 Sd = 2prh + 2pr2 + Thể tớch hỡnh trụ : V = Sđ.h = pr2h (Trong đú: r là bỏn kớnh đỏy; h là chiều cao hỡnh trụ; Sđ là diện tớch đỏy) b) Hỡnh nún: + Diện tớch: Sxq = prl Stp = Sxq + Sd = prl + pr2 + Thể tớch hỡnh nún : V = Sđ.h = pr2h (Trong đú: r là bỏn kớnh đỏy; h là chiều cao hỡnh nún; l là độ dài đường sinh) c) Hỡnh cầu: + Diện tớch mặt cầu: S = pd2 = 4pR2 + Thể tớch hỡnh cầu : V= (Trong đú: R là bỏn kớnh; d là đường kớnh hỡnh cầu) 11. Một số cụng thức liờn quan đến tam giỏc và đường trũn. a) Bỏn kớnh đường trũn nội tiếp và ngoại tiếp tam giỏc đều cạnh a + Đường cao của tam giỏc đều h + Bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp: R = + Bỏn kớnh đường trũn nội tiếp: r = b) Độ dài cạnh của cỏc đa giỏc đều nội tiếp đường trũn (cú bỏn kớnh R): + Cạnh tam giỏc đều: a = R + Cạnh hỡnh vuụng: a = R + Cạnh lục giỏc đều: a = R c) Cụng thức tớnh diện tớch tam giỏc: + Diện tớch tam giỏc thường : S =(a.h):2( a là độ dài cạnh, h là chiều cao tương ứng). + Diện tớch tam giỏc vuụng: S = a.b (a, b là độ dài 2 cạnh gúc vuụng) + Diện tớch tam giỏc đều : S = (a là độ dài cạnh tam giỏc đều) II. Bài tập Phần bài tập Trắc nghiệm - củng cố kiến thức CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRềN 1.Cho tam giỏc MNP và hai đường cao MH, NK. Gọi (O) là đường trũn nhận MN làm đường kớnh. Khẳng định nào sau đõy khụng đỳng ? A.Ba điểm M, N, H cựng nằm trờn đường trũn (O). B.Ba điểm M, N, K cựng nằm trờn đường trũn (O). C.Bốn điểm M, N, H, K khụng cỡng nằm trờn đường trũn (O). D.Bốn điểm M, N, H, K cựng nằm trờn đường trũn (O). 2. Đường trũn là hỡnh: A.khụng cú trục đối xứng. B.cú một trục đối xứng. C.cú hai trục đối xứng. D.cú vụ số trục đối xứng. 3.Khi nào khụng xỏc định duy nhất một đường trũn ? A.Biết ba điểm khụng thẳng hàng. B.Biết một đoạn thẳng là đường kớnh. C.Biết ba điểm thẳng hàng. D.Biết tõm và bỏn kớnh. 4.Cho đường thẳng a và điểm O cỏch a một khoảng 2,5 cm. Vẽ đường trũn tõm O, đường kớnh 5 cm. Khi đú đường thẳng a A.khụng cắt đường trũn (O). B.tiếp xỳc với đường trũn (O). C.cắt đường trũn (O). D.kết quả khỏc. 5.Tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc vuụng nằm ở A.đỉnh gúc vuụng. B.trong tam giỏc. C.trung điểm cạnh huyền. D.ngoài tam giỏc. 6.Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú AB = 18; AC = 24. Bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc đú bằng A. 30. B. 20. C. 15. D. 15. 7.Cho (O; 1 cm) và dõy AB = 1 cm. Khoảng cỏch từ tõm O đến AB bằng A. cm. B. cm. C. cm. D. cm. 8.Cho đường trũn (O; 5). Dõy cung MN cỏch tõm O một khoảng bằng 3. Khi đú: A. MN = 8. B. MN = 4. C. MN = 3. D.kết quả khỏc. 9.Nếu hai đường trũn (O); (O’) cú bỏn kớnh lần lượt là 5 cm và 3 cm và khoảng cỏch hai tõm là 7 cm thỡ hai đường trũn A.tiếp xỳc ngoài. B.tiếp xỳc trong. C.khụng cú điểm chung. D.cắt nhau tại hai điểm. 10.Trong cỏc cõu sau, cõu nào sai ? A.Tõm của đường trũn là tõm đối xứng của nú. B.Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O) khi và chỉ khi đường thẳng a đi qua O. C.Đường kớnh vuụng gúc với dõy cung thỡ chia dõy cung ấy thành hai phần bằng nhau. D.Bất kỳ đường kớnh nào cũng là trục đối xứng của đường trũn. 11.Cho ∆ABC cõn tại A nội tiếp đường trũn (O). Phỏt biểu nào sau đõy đỳng ? Tiếp tuyến với đường trũn tại A là đường thẳng A.đi qua A và vuụng gúc với AB. B.đi qua A và vuụng gúc với AC. C.đi qua A và song song với BC. D.cả A, B, C đều sai. 12.Cho (O; 6 cm), M là một điểm cỏch điểm O một khoảng 10 cm. Qua M kẻ tiếp tuyến với (O). Khi đú khoảng cỏch từ M đến tiếp điểm là: A. 4 cm. B. 8 cm. C. 2 cm. D. 18 cm. 13.Cho hỡnh vuụng MNPQ cú cạnh bằng 4 cm. Khi đú bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp hỡnh vuụng đú bằng A. 2 cm. B. cm. C. cm. D. cm. 14.Đường trũn là hỡnh cú A.vụ số tõm đối xứng. B.cú hai tõm đối xứng. C.một tõm đối xứng. D.khụng cú tõm đối xứng. 15.Cho tam giỏc ABC cõn tại A nội tiếp đường trũn (O). Trung tuyến AM cắt đường trũn tại D. Trong cỏc khẳng định sau khẳng định nào sai ? A.ACD = 900. B.AD là đường kớnh của (O). C. AD BC. D. CD ≠ BD. 16.Cho (O; 25cm). Hai dõy MN và PQ song song với nhau và cú độ dài theo thứ tự bằng 40 cm, 48 cm. Khi đú: 16.1.Khoảng cỏch từ tõm O đến dõy MN là: A. 15 cm. B. 7 cm. C. 20 cm. D. 24 cm. 16.2.Khoảng cỏch từ tõm O đến dõy PQ bằng: A. 17 cm. B. 10 cm. C. 7 cm. D. 24 cm. 16.3.Khoảng cỏch giữa hai dõy MN và PQ là: A. 22 cm. B. 8 cm. C. 22 cm hoặc 8 cm. D. kết quả khỏc. 17.Cho (O; 6 cm) và dõy MN. Khi đú khoảng cỏch từ tõm O đến dõy MN cú thể là: A. 8 cm. B. 7 cm. C. 6 cm. D. 5 cm. 18.Cho tam giỏc MNP, O là giao điểm cỏc đường trung trực của tam giỏc. H, I, K theo thứ tự là trung điểm của cỏc cạnh NP, PM, MN. Biết OH < OI = OK. Khi đú: A.Điểm O nằm trong tam giỏc MNP. B.Điểm O nằm trờn cạnh của tam giỏc MNP. C.Điểm O nằm ngoài tam giỏc MNP. D.Cả A, B, C đều sai. 19.Trờn mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2; 5). Khi đú đường trũn (M; 5) A.cắt hai trục Ox, Oy. B.cắt trục Ox và tiếp xỳc với trục Oy. C.tiếp xỳc với trục Ox và cắt trục Oy. D.khụng cắt cả hai trục. 20.Cho tam giỏc DEF cú DE = 3; DF = 4; EF = 5. Khi đú A.DE là tiếp tuyến của (F; 3). B.DF là tiếp tuyến của (E; 3). C.DE là tiếp tuyến của (E; 4). D.DF là tiếp tuyến của (F; 4). 21.Hóy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được khẳng định đỳng. Bảng 1. A B 1.Nếu đường thẳng a và đường trũn (O; R) cắt nhau A.thỡ d R. 2.Nếu đường thẳng a và đường trũn (O; R) tiếp xỳc nhau B.thỡ d < R. 3.Nếu đường thẳng a và đường trũn (O; R) khụng giao nhau C.thỡ d = R. D.thỡ d > R. Bảng 2. A B 1.Tõm của đường trũn nội tiếp tam giỏc A.là giao điểm của cỏc đường trung tuyến. 2.Tõm của đường trũn ngoại tiếp tam giỏc B.là giao điểm của hai đường phõn giỏc cỏc gúc ngoài tại B và C. 3.Tõm của đường trũn bàng tiếp tam giỏc trong gúc A C.là giao điểm của cỏc đường phõn giỏc trong của tam giỏc. 4.Tõm của đường trũn bàng tiếp tam giỏc trong gúc B D.là giao điểm của đường phõn giỏc trong gúc B và đường phõn giỏc ngoài tại C. E.là giao điểm cỏc đường trung trực của tam giỏc. Bảng 3. A B 1.Nếu hai đường trũn ở ngoài nhau A.thỡ cú hai tiếp tuyến chung. 2.Nếu hai đường trũn tiếp xỳc ngoài B.thỡ khụng cú tiếp tuyến chung. 3.Nếu hai đường trũn cắt nhau C.thỡ cú một tiếp tuyến chung. 4.Nếu hai đường trũn tiếp xỳc trong D.thỡ cú bốn tiếp tuyến chung. 5.Nếu hai đường trũn đựng nhau E.thỡ cú ba tiếp tuyến chung. 22. Hóy điền từ (cụm từ) hoặc biểu thức vào ụ trống sao cho đỳng. Bảng 1.Xột (O; R) và đường thẳng a, d là khoảng cỏch từ O đến a. Vị trớ tương đối d R Tiếp xỳc nhau 3 cm 4 cm 5 cm Khụng giao nhau 6 cm Bảng 2.Xột (O; R); (O’; r); d = OO’ và R > r. Vị trớ tương đối Số điểm chung Hệ thức Cắt nhau d = R + r 1 Đựng nhau d = 0 0 CHƯƠNG III. GểC VỚI ĐƯỜNG TRềN Cho các hình vẽ sau: 1. Trong hỡnh 1, biết AC là đường kớnh, gúc BDC = 600. Số đo gúc ACB bằng A. 400. B. 450. C. 350. D. 300. 2. Trong hỡnh 2, gúc QMN bằng 600, số đo gúc NPQ bằng A. 200. B. 250. C. 300. D. 400. 3. Trong h.3, biết AB là đường kớnh của đ.trũn, gúc ABC = 600. khi đú số đo cung BmC =? A. 300. B. 400. C. 500. D. 600. 4. Trong h.4, biết AC là đường kớnh của đ.trũn, gúc ACB = 300. Khi đú số đo gúc CDB =? A. 400. B. 500. C. 600. D. 700. Cho các hình vẽ sau: 5. Trờn h.5, biết số đo cung AmD = 800, số đo cung BnC = 300. Số đo của gúc AED =? A. 250. B. 500. C. 550. D. 400. 6. Trong h.6, số đo gúc BIA = 600, số đo cung nhỏ AB = 550. Số đo cung nhỏ CD là A. 750. B. 650. C. 600. D. 550. 7. Trờn hỡnh 7, cú MA, MB là cỏc tiếp tuyến tại A và B của (O). Số đo gúc AMB bằng 580. Khi đú số đo gúc OAB là A. 280. B. 290. C. 300. D. 310. 8.Trờn hỡnh 8, số đo gúc QMN = 200, số đo gúc PNM = 100. Số đo của gúc x bằng A. 150. B. 200. C. 250. D. 300 Cho các hình vẽ sau: 9.Trờn hỡnh 9, số đo cung nhỏ AD = 800. Số đo gúc MDA bằng A. 400. B. 500. C. 600. D. 700. 10.Trong hỡnh 10, MA, MB là tiếp tuyến của (O), BC là đường kớnh, gúc BCA = 700. Số đo gúc AMB bằng A. 700. B. 600. C. 500. D. 400. 11. Trong h.11, cú gúc BAC = 200, gúc ACE = 100, gúc CED = 150. Số đo gúc BFD bằng A. 550. B. 450. C. 350. D. 250. 12.Trong hỡnh 12, cú AD//BC, gúc BAD = 800, gúc ABD = 600. Số đo gúc BDC bằng A. 400. B. 600. C. 450. D. 650. 13.Hóy chọn ra tứ giỏc nội tếp được đường trũn trong cỏc tứ giỏc sau 14.Cho hỡnh 14. Trong cỏc khẳng định sau, hóy chọn khẳng định sai: A. Bốn điểm MQNC nằm trờn một đường trũn. B. Bốn điểm ANMB nằm trờn một đường trũn. C. Đường trũn qua ANB cú tõm là trung điểm đoạn AB. D. Bốn điểm ABMC nằm trờn một đường trũn. 15.Tứ giỏc nào sau đõy khụng nội tiếp được đường trũn ? 16.Tứ giỏc nào sau đõy nội tiếp được đường trũn ? A. Hỡnh bỡnh hành. B. Hỡnh thoi. C. Hỡnh chữ nhật. D. Hỡnh thang. 17.Hóy chọn khẳng định sai. Một tứ giỏc nội tiếp được nếu: A. Tứ giỏc cú gúc ngoài tại một đỉnh bằng gúc trong của đỉnh đối diện. B. Tứ giỏc cú tổng hai gúc đối diện bằng 1800. C. Tứ giỏc cú hai đỉnh kề nhau cựng nhỡn cạnh chứa hai đỉnh cũn lại dưới một gúc α. D. Tứ giỏc cú tổng hai gúc bằng 1800. 18.Độ dài cung 600 của đường trũn cú bỏn kớnh 2cm là: A. cm. B. cm. C. cm. D. cm. 19.Độ dài cung trũn 1200 của đường trũn cú bỏn kớnh 3 cm là: A. cm. B. cm. C. cm. D. Kết quả khỏc. 20.Nếu chu vi đường trũn tăng thờm 10cm thỡ bỏn kớnh đường trũn tăng thờm: A. cm. B. cm. C. cm. D. cm. 21.Nếu bỏn kớnh đường trũn tăng thờm cm thỡ chu vi đường trũn tăng thờm: A. cm. B. cm. C. 2cm. D. cm. 22.Diện tớch hỡnh trũn cú đường kớnh 5 cm bằng: A. cm2. B. cm2. C. cm2. D. cm2. 23.Diện tớch hỡnh quạt trũn cung 600 của đường trũn cú bỏn kớnh bằng 2 cm là: A. cm2. B. cm2. C. cm2. D. cm2. 23.Một cung trũn của đường trũn bỏn kớnh R cú độ dài là l (m). Khi đú diện tớch hỡnh quạt trũn ứng với cung đú là: A. m2. B. m2. C. m2. D. m2. 24.Cho hai đường trũn đồng tõm O cú bỏn kớnh lần lượt là R và r (R > r). Diện tớch phần nằm giữa hai đường trũn này – hỡnh vành khăn được tớnh như thế nào ? A. . B. . C. . D. Kết quả khỏc. 25.Cho hỡnh vuụng cạnh bằng a, vẽ vào phớa trong hỡnh vuụng cỏc cung trũn 900 cú tõm lần lượt là cỏc đỉnh của hỡnh vuụng. Hóy cho biết diện tớch của phần tạo bởi 4 cung trũn đú và hỡnh vuụng ? A. . B. . C. . D. . CHƯƠNG IV. HèNH KHễNG GIAN 1. Trong bảng sau, gọi h là đường cao, l là đường sinh, R là bỏn kớnh đỏy của hỡnh nún. Hóy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được khẳng định đỳng. A B 1.Cụng thức tớnh thể tớch hỡnh nún cụt là 2.Cụng thức tớnh diện tớch xung quanh hỡnh nún cụt là 3.Cụng thức tớnh thể tớch hỡnh nún là 4.Cụng thức tớnh diện tớch toàn phần hỡnh nún là 5.Cụng thức tớnh diện tớch xung quanh hỡnh nún là 6.Cụng thức tớnh độ dài đường sinh hỡnh nún là A) . B) . C) . D) . E) . D) 2. Trong bảng sau, gọi R là bỏn kớnh, d là đường kớnh của hỡnh cầu. Hóy viết mỗi hệ thức ở cột B vào vị trớ tương ứng phự hợp ở cột B. A B 1.Cụng thức tiớnh diện tớch mặt cầu là 2.Cụng thức tớnh thể tớch hỡnh cầu là A) . B) . C) . D) . 3. Hóy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được một khẳng định đỳng. A B 1.Khi quay hỡnh chữ nhật một vũng quanh cạnh cố định của nú ta được 2.Khi quay tam giỏc một vũng quanh một cạnh gúc vuụng cố định của nú ta được 3.Khi quay nửa hỡnh trũn một vũng quanh đường kớnh cố định của nú ta được 4.Khi quay một hỡnh thang vuụng một vũng quanh cạnh bờn cố định vuụng gúc với hai đỏy của nú ta được một hỡnh nún. một hỡnh cầu. một hỡnh nún cụt. hai hỡnh nún. một hỡnh trụ. 4. Gọi R là bỏn kớnh của đường trũn đỏy hỡnh trụ, h là chiều cao của hỡnh trụ. Hóy nối mối ý ở cột A với một ya ở cột B sao cho đỳng. A B 1.Cụng thức tớnh diện tớch xung quanh của hỡnh trụ là 2.Cụng thức tớnh diện tớch hai đỏy của hỡnh trụ là 3.Cụng thức tớnh diện tớch toàn phần của hỡnh trụ là 4.Cụng thức tớnh thể tớch hỡnh trụ là A) . B) . C) . D) . E) . Phần bài tập Tự luận 1) Cho hai đường trũn (O; 4cm); (O’; 3cm), biết OO’ = 7cm. Cho biết vị trớ tương đối của hai đường trũn đú. 2) Cho đường trũn (O; 13). Biết khoảng cỏch từ tõm O đến dõy AB bằng 5. Tớnh độ dài dõy AB 3) Cho ∆MNP đều cú cạnh bằng cm.Tớnh bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc 4) Cho hỡnh vuụng ABCD cú cạnh bằng 2cm. Tớnh bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp, đường trũn nội tiếp của nú. 5) Trờn (O), lấy cỏc điểm A, B, C, D liờn tiếp sao cho cung AB = 400, cung BC = 1000 , sđ cung CD = 1200 . Tớnh số đo gúc ABD 6) Từ điểm M nằm ngoài đường trũn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường trũn đú. Biết gúc MAB = 700 . Tớnh số đo gúc AOB. 7) Cho tứ giỏc ABCD nội tiếp đường trũn (O). Gọi K là giao điểm của AB và CD. Biết sđ cung AD = 1500 , sđ cung BC = 700 . Tớnh số đo gúc AKD. 8) Trong cỏc tứ giỏc sau, tứ giỏc nào nội tiếp đường trũn : Hỡnh thang, hỡnh thang cõn, hỡnh bỡnh hành, hỡnh chữ nhật, hỡnh vuụng, hỡnh thoi. Giải thớch vỡ sao ? 9) Cho gúc nội tiếp AMB và gúc ở tõm AOB của đường trũn (O). Biết gúc AOB = 1200, tớnh gúc AMB. 10) Cho gúc nội tiếp BAC của đường trũn (O). Biết số đo cung BAC bằng 2800 . Tớnh số đo gúc nội tiếp BAC. 11) Cho hai đường trũn đồng tõm O cú bỏn kớnh lần lượt là 3cm và 5cm. Tớnh diện tớch hỡnh vành khăn tạo bởi hai đường trũn đú. 12) Diện tớch hỡnh trũn thay đổi như thế nào khi bỏn kớnh a) Tăng gấp 3 lần. b) Giảm 2 lần 13) Cho ∆ABC cú Â = 800 nội tiếp đường trũn (O; R). Tớnh diện tớch hỡnh quạt trũn OBC theo R 14) Hỡnh nún cú bỏn k