Đề cương ôn tập Toán 8 học kỳ II năm học 2016 – 2017

x 4 2x 1 2 6 3 + − − ≤ Bài 3: Với giá trị nào của x thì: 1) Giá trị của biểu thức 3x + 6 không âm. 2) Giá trị của biểu thức –3x không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 4x – 5 Đề cương ôn tập Toán 8 HKII – Năm học: 2017 – 2018 Trang 3 3) Giá trị của biểu thức 2 x 3 − lớn hơn giá trị biểu thức 4 2x 9 − Bài 4: Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 150km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của mỗi xe biết rằng vận tốc xe đi từ A lớn hơn vận tốc xe đi từ B là 15km/h. Bài 5: Hai tỉnh A và B cách nhau 180km. Cùng một lúc, một ô tô đi từ A đến B và một xe máy đi từ B về A. Hai xe gặp nhau tại C. Từ C đến B ô tô đi mất 2 giờ, còn từ C về A xe máy đi hết 4 giờ 30 phút. Tìm vận tốc của mỗi xe biết rằng vận tốc của mỗi xe không đổi. Bài 6: Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc 40 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 36 phút. Tính chiều dài quãng đường AB. Bài 7: Hai tủ sách có tổng số 78 quyển, nếu chuyển từ tủ thứ nhất sang tủ thứ hai 2 quyển thì số sách hai tủ bằng nhau. Tìm số sách trong mỗi tủ lúc đầu. Bài 8: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 60 mét. Tính diện tích của mảnh vườn, biết chiều dài hơn chiều rộng là 10 mét? Bài 9: Một máy xúc đất theo kế hoạch mỗi ngày phải xúc 45m. Nhưng khi thực hiện thì mỗi ngày xúc được 50m đất. Do đó đã hoàn thành trước thời hạn 2 ngày mà còn vượt mức 30m. Tính khối lượng đất mà máy phải xúc theo kế hoạch. Bài 10: Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH, gọi M là trung điểm của BC. a) Chứng minh: ∆HBA ∽ ∆ABC b) Tính BC; AH. Biết AB =12cm, AC = 16cm c) Kẻ đường phân giác BN cắt AH tại O (N∈AC). Chứng minh: BO.BA = BH.BN d) Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho AH = MI. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho AD = AC, gọi E là trung điểm của BD. Chứng minh: ∆AEM ∽ ∆AIE Bài 11: Cho ∆ABC vuông tại A có BC = 5cm. Kẻ phân giác BD (D thuộc AC). a) Tính AC; AD và DC. Biết AB = 3cm b) Kẻ đường cao AH của ∆ABC. Chứng minh ∆ABC ∽ ∆HAC. c) Tính diện tích của ∆HAC. Biết AB = 3cm. d) Chứng minh: 2BA.BC BD> e) Gọi F, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Xác định vị trí của điểm A để diện tích của hình chữ nhật AFHE lớn nhất. Bài 12: Cho ∆ABC nhọn, vẽ ba đường cao BD, CE, AK cắt nhau tại I (D∈AC; E ∈ AB, K∈ BC). a) Chứng minh: ∆ADB ∽ ∆AEC. b) Chứng minh: ∆EIB ∽ ∆DIC. Từ đó suy ra: IE.IC = ID.IB c) Chứng minh:

ADE ABC= d) Gọi M là trung điểm của KI, BM cắt AC tại N, CM cắt AB tại Q. Chứng minh: Tia KA là phân giác của
QKN e) Chứng minh: 2BI.BD CI.CE BC+ = f) Chứng minh: IK ID IE KB DC EA AK BD CE KC DA EB + + = ⋅ ⋅ g) Chứng minh: DB là tia phân giác của
EDK Bài 13: Cho ∆ABC vuông tại A có AH là đường cao. a) Chứng minh: ∆ABC ∽ ∆HAC b) Chứng minh: AC2 = HC.BC Đề cương ôn tập Toán 8 HKII – Năm học: 2017 – 2018 Trang 4 c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABH và CBA, biết BH = 4cm, HC = 9cm. d) Trên tia đối AB lấy D sao cho A là trung điểm của BD. Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh: HD.AC = BD.MC Bài 14: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 9cm. Lấy điểm H∈DB sao cho AH⊥DB. Gọi M, I lần lượt là trung điểm của DC và HB, N∈AH sao cho DN⊥AI. a) Chứng minh rằng ∆AHB ∽ ∆BCD b) Tính độ dài AH c) Tính diện tích tam giác AHB d) Chứng minh: AN.BD = DM.DA Bài 15: Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Gọi O là trung điểm của BC. Kẻ đường thẳng vuông góc với OA tại A và cắt BC tại K. Chứng minh: a) 2AC CH.CB= b) 2AH AD.AB= c) 2BC AD.AB AE.AC 2 + ≤ d) BH.KC KB.HC= Bài 16: Cho ABC.A'B'C' là một hình lăng trụ đứng tam giác, đáy là ∆ABC vuông tại A có AC = 3cm, AB = 4cm, BB' = 10cm. Tính: a) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng trên b) Thể tích của hình lăng trụ đứng trên. Bài 17: Tính thể tích của hình lập phương, biết diện tích toàn phần của nó bằng 96cm2. Bài 18: Các kích thước của hình hộp chữ nhật lần lượt là 3cm, 5cm, 8cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật. Đề cương ôn tập Toán 8 HKII – Năm học: 2017 – 2018 Trang 5 Bài 10: S Q E D I N O H MB C A ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. Bài 11: G F E H D M CB A ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. Bài 12: N Q M IE D KB C A ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. Đề cương ôn tập Toán 8 HKII – Năm học: 2017 – 2018 Trang 6 Bài 13: M D HB C A ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. Bài 14: N I M H D A B C ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. Bài 15: x K D E H OB C A ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. Đề cương ôn tập Toán 8 HKII – Năm học: 2017 – 2018 Trang 7 ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. Đề cương ôn tập Toán 8 HKII – Năm học: 2017 – 2018 Trang 8 ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. Đề cương ôn tập Toán 8 HKII – Năm học: 2017 – 2018 Trang 9 ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................