Đề cương ôn tập Toán lớp 7 học kỳ II

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 7 HỌC KỲ II Năm học: 2017 - 2018 A. Trắc nghiệm khách quan ĐẠI SỐ Khoanh tròn vào một chữ cái trước câu trả lời đúng 1. Điền đa thức thích hợp vào ô vuông trong đẳng thức sau 2. Tích của hai đơn thức và 6xy3 là: A. 2x3y4 B. 2x2y3 C. - 2x2y3 D. - 2x3y4 3. Tần số của mỗi giá trị A. Tần số của một giá trị là một giá trị của dấu hiệu B. Tần số là các số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu C. Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị giá trị của dấu hiệu. D. Số lần xuất hiện của hai giá trị trong dãy giá trị giá trị của dấu hiệu. 4. Thời gian làm một bài toán (tính theo phút) của một nhóm 20 học sinh được ghi trong bảng sau: 8 5 10 8 9 7 8 9 8 14 7 8 5 10 9 8 10 14 7 8 a) Sô các giá trị của dấu hiệu phải tìm là A. 7 B. 10 C. 20 D.14 b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là A. 6 B. 8 C. 10 D. 20 c) Giá trị 8 có tần số là A. 8 B. 7 C. 9 D. 10 5. Bậc của đa thức 4x - 5x4 + x7 - 6x2 A. 7 B. 4 C. 6 D. 5 6. Kết quả thu gọn đa thức 2x - x2 + x4 - 3x2 - x4 - 2x + 1 là A. 2x2 + 4x + 1 B. 2x2 + 4x - 1 C. - 4x2 + 1 D. 4x2 + 1 7. Giá trị của đa thức x2018 - x2017 + 1 tại x = -1là A. 1 B. 3 C. 2 D. -1 8. Số trung bình cộng A. Không được dùng làm "đại diện" cho dấu hiệu B. Được dùng làm "đại diện" cho dấu hiệu C. Không dùng để so sánh các dấu hiệu cùng loại D. Số trung bình cộng thuộc dãy giá trị của dấu hiệu 9. Cách sắp xếp của đa thức nào sau đây theo lũy thừa giảm dần của biến x là đúng? A. 4x2 + 1 - x - 3x3 B. -3x3 + 4x2 - x + 1 C. 4x2 -3x3 - x + 1 D. 1 - x + 4x2 - 3x3 10. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức - 6x3y A. 6xy3 B. -6xy C. -6x3y + 1 D. -7x3y 11. Trong các đa sau, đa thức nào không phải là đa thức một biến? A. 2x2 - 3 B. z - 12z3 C. x - 3xy D. y3 + 5y 12. Giá trị của biểu thức A = 2x - 3y tại x = 5 và y = 3 là: A. 2 B. 1 C. 0 D. 4 HÌNH HỌC 1. Tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. khi đó A. b2 - c2 = a2 B. a2 + c2 = b2 C. a2 + b2 = c2 D. a2 = b2 + c2 2. Cho tam giác cân có độ dài hai cạnh là 4cm và 9cm. Chu vi của tam giác cân đó là A. 22cm B. 8,5cm C. 13cm D. 17cm 3. Phát biểu nào sau đây là sai? A. Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 450 sẽ là tam giác cân. B. Hai tam giác đều thì bằng bằng nhau. C. Tam giác đều thì có ba góc đều bằng 600. D. Tam giác cân có cạnh đáy bằng cạnh bên sẽ là tam giác đều. 4. Phát biểu nào sau đây là sai? A. Trọng tâm của một tam giác đều thì cách đều ba đỉnh của tam giác ấy. B. Một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân. C. Trọng tâm của một tam giác cân thì cách đều ba đỉnh của tam giác ấy. D. Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến xuất phát từ hai đỉnh của đáy thì bằng nhau. 5. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hai góc trong tam giác không thể đều là góc tù B. Hai góc trong tam giác có thể đều là góc tù. C. Ba góc trong một tam giác bao giờ cũng là góc nhọn D. Góc trong tam giác không thể là góc tù. 6. Với bộ ba đoạn thẳng có độ dài sau đây, bộ ba nào có thể là ba cạnh của một tam giác. A. 5cm, 3cm, 2cm B. 6cm, 4cm, 2cm C. 6cm, 4cm, 3cm D. 6cm, 3cm, 2cm 7. Cho tam giác MNP biết MN = 5cm, MP = 10cm, PN = 7cm. So sánh các góc của tam giác MNP, ta có: A. B. C. D. 8. Cho tam giác ABC với I là giao điểm của ba đường phân giác. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Đường thẳng AI luôn đi qua trung điểm của cạnh BC B. IA = IB = IC C. Đường thẳng AI luôn vuông góc với cạnh BC. D. Điểm I cách đều ba cạnh của tam giác. 9. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh là A. 7m, 7m, 11m B. 6dm, 8dm, 10dm C. 3cm, 4cm, 6cm D. 5cm, 10cm , 15cm 10. Trong hình vẽ bên, tam giác ABC có Khi đó BC > AB > AC AB > BC > AC AC > AB > BC BC > AC > AB 11. Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng. A. GM = 2AG B. AG = 3GM C. D. 12. Đường trung tuyến của một tam giác là một đoạn thẳng A. Vuông góc với một cạnh của tam giác. B. Vuông góc với một cạnh đi qua trung điểm cạnh đó. C. Chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau D. Chia đôi một góc của tam giác. 13. Với bộ ba đoạn thẳng có độ dài sau đây, bộ ba nào không thể là ba cạnh của một tam giác. A. 6cm, 9cm, 12cm B. 7cm, 3cm, 3cm C. 5cm, 8cm, 10cm D. 3cm, 4cm, 5cm B. Tự luận ĐẠI SỐ 1.Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích. a) ; b) 2. Thu gọn đa thức, tìm bậc, hệ số cao nhất ; 3. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại ; b) B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3 4. Cho các đa thức A(x) = 1 + 2x2 – 5x3 B(x) = 3 – 4x2 – x + x3 C(x) = 2x – 4 + 2x3 + 5x2 Tính A(x) + B(x) – C(x) Tính giá trị của A(x), B(x), C(x) tái x = –1 5. Tìm đa thức A, B biết : a) A + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b) (3xy – 4y2) – B = x2 – 7xy + 8y2 6. Cho hai đa thức U(x) = 6x – 2x2 – 3x4 – 9 và V(x) = 2x2 + 3x4 – 9 + 6x a) Sắp xếp các các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính U(x) + V(x) và U(x) – V(x) 7. Cho hai đa thức I(x) = – 2x2 – 3x4 – 9 + 6x và H(x) = – 9 + 2x2 + 3x4 + 6x a) Sắp xếp các các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa tăng dần của biến. b) Tính I(x) + H(x) và H(x) – I(x) 8. Theo dõi thời gian làm một bài toán của các học sinh lớp 7 (tính bằng phút) được thống kê ở bảng sau: 9 13 14 7 14 7 11 8 9 10 13 14 13 7 8 7 9 10 8 10 14 11 8 15 15 14 7 10 7 11 Lập bảng “tần số” . Tính số trung bình cộng của dấu hiệu và tìm mốt của dấu hiệu c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. 9. Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn Toán của học sinh lớp 7A sau một học kì được lập bởi bảng sau: Điểm số (x) 0 2 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 2 8 9 7 7 4 2 N = 40 a) Dấu hiệu điều tra là gì? Có nhận xét về kết quả kiểm tra miệng của học sinh lớp 7A. b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp 7A. HÌNH HỌC 1. Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, đường cao AH. a) Chứng minh rằng b) Kẻ đường trung tuyến AM. Chứng tỏ rằng H nằm giữa C và M. c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng , từ đó suy ra . 2. Cho ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm, BC = 6cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH? b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng? c) Chứng minh: 3. Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy các điểm A, B (A nằm giữa O và B), trên tia Oy lấy các điểm C, D (C nằm giữa O và D) sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: a) AD = AC ; b) △EAB = △ICD ; c) OI là tia phân giác của góc xOy. 4. Cho tam giác ABC (AB < AC), đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA, nối B với E. a) Chứng minh rằng BE = AC và BE // AC b) Gọi D là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF = DE. Chứng minh rằng điểm A là trung điểm của đoạn thẳng CF. c) So sánh độ lớn hai góc và . 5. Cho ABC có AB < AC, đường phân giác AD . Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB a) Chứng minh : BD = DE b) Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED. Chứng minh DBK = DEC c)AKC là tam giác gì ? Vì sao? 6. Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại E. a) Chứng minh ∆BAD = ∆BED b) Chứng minh AD < DC. c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh ngày tháng 4 năm 2018 Ký duyệt