Đề giao lưu học sinh giỏi lớp 5 năm học 2017 – 2018 môn Toán

.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .... .. .. .. .. .. .. .. .. .. PHÒNG GD & ĐT VĨNH LỘC ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 5 TRƯỜNG TH VĨNH AN NĂM HỌC 2017 – 2018 Chữ ký giám thị: 1.. 2.. Môn: Toán (Thời gian 60 phút tính từ khi nhận đề) Họ và tên thí sinh:.. Số BD: Ngày sinh:. Học sinh trường:.. Số phách: Điểm bài thi Chữ ký giám khảo: 1.. 2.. Số phách: (Học sinh làm bài trực tiếp trên tờ giấy thi này) Từ câu 1 đến câu 10 học sinh chỉ cần ghi kết quả kèm theo tên đơn vị (nếu có), câu 11;12 phải trình bày đầy đủ lời giải và phép tính. Câu hỏi Đáp số Câu 1 ( 1 điểm : Tích sau tận cùng bằng chữ số nào ? 192939495969798999 ................... Câu 2 ( 1 điểm) : Tính giá trị của biểu thức : ................... Câu 3 (1 điểm) : Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 2010 đồng thời không chia hết cho 2 và không chia hết cho 5 ? ................... Câu 4 ( 1 điểm) : Hai người thợ làm chung một công việc thì sau 5 giờ sẽ làm xong. Sau khi làm được ba giờ thì người thợ cả có việc riêng phải nghỉ làm chỉ còn người thứ hai phải một mình làm nốt công việc đó trong 6 giờ . Hỏi mỗi người thợ làm một mình thì sau mấy giờ mới xong công việc đó. ................... Câu 5 (1 điểm): Lớp 5A có 43 học sinh . Trong một bài kiểm tra cả lớp đều đạt 9 hoặc 10 . Tổng số điểm của cả lớp là 406 điểm. Hỏi có bao nhiêu bạn đạt điểm 9 bao nhiêu bạn đạt điểm 10 ? ................... Câu 6 (1 điểm) : Cho dãy số : 3; 6; 11; 18; 27; 38; ... ; 83; ... Tìm số hạng thứ 100 của dãy số đó ? ................... Câu 7( 1 điểm): đàn ong đậu trên hoa nhài. đàn ong ấy đậu trên hoa phong lan. 3 lần hiệu của hai số ong đó đậu trên hoa hồng. Còn lại 1 con ong đang bay qua bay lại. Hỏi đàn ong có bao nhiêu con ? ................... Câu 8 (1 điểm) : Một người mua 10 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt hết tất cả 33000 đồng. Tính giá tiền mỗi quả trứng gà và mỗi quả trứng vịt, biết rằng tiền mua 5 quả trứng gà nhiều hơn 2 quả trứng vịt là 7500 đồng. ................... Câu 9 (1 điểm) An và Bình đi xe đạp cùng lúc từ A đến B, An đi với vận tốc 12km/giờ, Bình đi với vận tốc 10km/giờ . Đi được 1,5 giờ, để đợi Bình, An giảm vận tốc xuống còn 7km/giờ. Tính quãng đường AB, biết rằng lúc gặp nhau cũng là lúc An và Bình cùng đến B. ................... 91,5m2 1,5m Câu 10 (1 điểm): Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Người ta chừa một lối đi rộng 1,5m ở giữa vườn (như hình vẽ) và diện tích lối đi là 91,5m2. Tính diện tích cả khu vườn. ................... Câu 11 ( 5 điểm) : Cho tam giác ABC, Trên AB lấy điểm M sao cho AM = MB. Trên AC lấy điểm N sao cho AN = 2 NC. Đường thẳng MN cắt BC kéo dài tại D. So sánh diện tích tam giác AMN và diện tích tam giác BMN. So sánh diện tích tam giác AMN và diện tích tứ giác BMNC. c)Chứng tỏ rằng BC = CD. Thí sinh không viết vào phần gạch chéo này Câu 12 (5 điểm): Tính tuổi hai anh em biết 62,5% tuổi anh hơn 75% tuổi em là 2 tuổi và 50% tuổi anh hơn 37,5% tuổi em là 7 tuổi. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .... .. .. .. .. .. .. .. .. .. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU CHẤM ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI TOÁN 5 NĂM HỌC 2017 - 2018 Phần I( 10 điểm): Mỗi câu học sinh điền đúng đáp số và đơn vị(nếu có) cho tối đa 1,0 điểm. Nếu thiếu đơn vị trừ 0,1 điểm. Câu hỏi Đáp số Câu 1 ( 1 điểm : Tích sau tận cùng bằng chữ số nào ? 192939495969798999 Chữ số: 9 Câu 2 ( 1 điểm) : Tính giá trị của biểu thức : 1007 Câu 3 (1 điểm) : Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 2010 đồng thời không chia hết cho 2 và không chia hết cho 5 ? 804 số Câu 4 ( 1 điểm) : Hai người thợ làm chung một công việc thì sau 5 giờ sẽ làm xong. Sau khi làm được ba giờ thì người thợ cả có việc riêng phải nghỉ làm chỉ còn người thứ hai phải một mình làm nốt công việc đó trong 6 giờ . Hỏi mỗi người thợ làm một mình thì sau mấy giờ mới xong công việc đó. Người thợ cả: 7 giờ30 phút Người thứ hai: 15 giờ Câu 5 (1 điểm): Lớp 5A có 43 học sinh . Trong một bài kiểm tra cả lớp đều đạt 9 hoặc 10 . Tổng số điểm của cả lớp là 406 điểm. Hỏi có bao nhiêu bạn đạt điểm 9 bao nhiêu bạn đạt điểm 10 ? Đáp số : 24 bạn điểm 9 19 bạn điểm 10 Câu 6 (1 điểm) : Cho dãy số : 3; 6; 11; 18; 27; 38; ... ; 83; ... Tìm số hạng thứ 100 của dãy số đó ? 10002 Câu 7( 1 điểm): đàn ong đậu trên hoa nhài. đàn ong ấy đậu trên hoa phong lan. 3 lần hiệu của hai số ong đó đậu trên hoa hồng. Còn lại 1 con ong đang bay qua bay lại. Hỏi đàn ong có bao nhiêu con ? 15 con Câu 8 (1 điểm) : Một người mua 10 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt hết tất cả 33000 đồng. Tính giá tiền mỗi quả trứng gà và mỗi quả trứng vịt, biết rằng tiền mua 5 quả trứng gà nhiều hơn 2 quả trứng vịt là 7500 đồng. Trứng gà : 2300đồng 1 Trứng vịt: 2000đồng 1 quả Câu 9 (1 điểm) An và Bình đi xe đạp cùng lúc từ A đến B, An đi với vận tốc 12km/giờ, Bình đi với vận tốc 10km/giờ . Đi được 1,5 giờ, để đợi Bình, An giảm vận tốc xuống còn 7km/giờ. Tính quãng đường AB, biết rằng lúc gặp nhau cũng là lúc An và Bình cùng đến B. 25 km 91,5m2 1,5m Câu 10 (1 điểm): Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Người ta chừa một lối đi rộng 1,5m ở giữa vườn (như hình vẽ) và diện tích lối đi là 91,5m2. Tính diện tích cả khu vườn. 186,05 m2 Câu 11 (5 điểm): B D N M C Bài giải Học sinh vẽ được hình đúng: (1 điểm) a, (1 điểm) Nối B với N, A với D SAMN = SBMN ( vì chung chiều cao hạ từ N xuống AB; đáy MA = MB) b, (2 điểm) SBNC = SABC ( vì chung chiều cao hạ từ B xuống AC; đáy NC = AC) SANB = SABC ( vì chung chiều cao hạ từ B xuống AC; đáy AN = AC) Suy ra SAMN = SBMN = : 2 = SABC (1) Và SBMNC = SABC (2) Từ (1) và (2) suy ra SBMNC = 2 x S AMN. c,( 1 điểm) S AMD = S BMD (vì chung chiều cao hạ từ D xuống AB; đáy MA = MB) Vì SAMN = S BMN nên SAND = SBND (3) Mặt khác SNCD = SAND (vì chung chiều cao hạ từ D xuống AC; đáy NC =NA) (4) Từ (3) và (4) suy ra SBNC = SANC. Suy ra SBNC = SDNC. Hai tam .giác này diện tích bằng nhau, chung chiều cao hạ từ N xuống BD nên đáy BC = CD. Câu 11 (5 điểm): Do 50% tuổi anh hơn 37,5% tuổi em là 7 tuổi nên 100% tuổi anh hơn 75% tuổi em là 14 tuổi (cùng gấp cả 2) Mà 62,5% tuổi anh hơn 75% tuổi em là 2 tuổi Do đó 100% tuổi anh hơn 62,5% tuổi anh là: 14 – 2 = 12 (tuổi) 12 tuổi ứng với: 100% - 62,5% = 37,5% (tuổi anh) Tuổi anh là: 12 100 : 37,5 = 32 (tuổi) 75% tuổi em là: 32 – 14 = 18 (tuổi) Tuổi em là: 18 100 : 75 = 24 (tuổi) Đáp số: Anh: 32 tuổi Em: 24 tuổi ( Học sinh giải bằng cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa).