Đề kiểm tra 1 tiết (giải tích) - Ứng dụng đạo hàm

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (Giải tích) TRƯỜNG THPT Chương 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ²²² I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Đánh giá việc nắm vững các khái niệm đồng biến, nghịch biến, GTLN, GTNN và khảo sát hàm số của học sinh. + Về kĩ năng: Đánh giá việc vận dụng các khái niệm đồng biến, nghịch biến, GTLN, NN, tiệm cận… vào các loại bài tập cụ thể. + Về tư duy thái độ đánh giá tính chính xác khoa học của các kiến thức, tính độc lập, trung thực của học sinh. II/ Ma trận đề: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TN TL TN TL TN TL '1 Đồng biến, nghịch biến 2 0,8 2 0,8 1 0,4 '2 Cực trị 1 0,4 1 2 '3 GTLN, GTNN 1 0,4 1 2 '4 Tiệm cận 1 0,4 1 0,4 1 0,4 '5 Khảo sát 1 2 Tổng 4 điểm 3,2 điểm 2,8 điểm ĐỀ: I> PHẦN TRẮC NGHIỆM: 1) Cho hàm số: f(x) = -2x3 + 3x2 + 12x - 5 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng. A. f(x) tăng trên khoảng (-3 ; 1) B. f(x) tăng trên khoảng (-1 ; 1) C. f(x) tăng trên khoảng (5 ; 10) D. f(x) giảm trên khoảng (-1 ; 3) 2) Số điểm cực trị của hàm số: f(x) = -x4 + 2x2 – 3 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3) Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x3 + 2x2 – 7x + 1 trên đoạn [0 ; 2] là: A. -1 B. 1 C. 3 D. 4 4) Hàm số y = đồng biến trên : A. R B. ( 1 ; + ¥) C. (-¥ ; 1) D. R \{1} 5) Giá trị của m để hàm số: y = - (m + 1)x2 + 4x + 5 đồng biến trên R là: A. -3 B. -3 < m < 1 C. -2 D. -2 < m < 2 6) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số: y = là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 7) Hàm số y = -x3 + 3x2 – 3x + 1 nghịch biến trên: A. R B. (-¥ ; 1), (1; +¥) C. (-¥ ; 1) D. (1; +¥) 8) Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng (-¥ ;1), (1;+¥): A. y = x2 – 3x + 2 B. y = x3 - x2 + 2x + 1 C. y = D. y = 9) Phương trình tiệm cận của đồ thị hàm số: y = là: A. y = 1 và x = 1 B. y = 1 và x = -2 C. y = -2 và x = 1 D. y = 2 và x = 1 10) Các giá trị của m để hàm số: y = có hai tiệm cận là: A. m và m B. m C. m 1 D. m = 2 hoặc m = -2 II> PHẦN TỰ LUẬN: 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = 2) Định m để hàm số: y = x3 – 3mx2 + m có hai điểm cực trị tại B và C, sao cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng. Biết điểm A(-1; 3) 3) Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6) trên đoạn [0 ; 3]. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I/ Đáp án trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Chọn B D C D A B A C A A II/ Đáp án tự luận: Đáp án Điểm Câu 1: (2điểm) + D = R \ {-} + y’ = + + + x = - là tiệm cận đứng y = là tiệm cận ngang Bảng biến thiên: x - ¥ - +¥ y’ + + y +¥ - ¥ Đồ thị: x = 0 => y = -2 y = 0 => x = 2 Câu 2: (2điểm) + D = R + y’ = 3x (x – 2m) y' = 0 x1 = 0 , x2 =2m Để y có 2 điểm cực trị khi m 0. Giả sử B(0; m) C(2m; m-4m3) Ta có: = ( 1, m – 3) = (2m + 1; m – 4m3 -3) YCBT m(4m2 + 2m – 6) = 0 ĐS: Câu 3: (2điểm) y = (x – 6) y’ = y’ = y’ = 0 Tính: f(1) = -5 f(2) = -8 f(0) = -12 f(3) = -3 ĐS: 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.7 0.5 0.25 0.5 0.5 0.5 0.5