Đề kiểm tra giữa kì I Toán 8

PHÒNG GD & ĐT TP PHỦ LÝ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I TRƯỜNG THCS LIÊM Năm học 2018-2019 Thời gian 90 phút I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm ) Viết lại chữ cái trước câu trả lời đúng. Câu 1 : Kết quả của phép tính (2x - 1)(3x + 5) là A. 6x2 + 5x – 5 B. 6x2 + 7x – 5 C. 6x2 + 7x + 5 D. 6x2 - 7x – 5 Câu 2 : Rút gọn biểu thức (6x - 5)2 - 12x(3x - 5) được kết quả là A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 Câu 3 : Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng? A. (x + 2)2 = x2 + 2x + 4 B. (a - b)(b - a) = a2 - b2 C. (2x - 1)(4x2 + 2x + 1) = 8x3 - 1 D. x2 + 6x + 9 = (x - 3)2 Câu 4 : Đa thức 6a2 + 3ab - 3b2 được phân tích thành nhân tử là A. 3(a + b)(2a - b) B. 3(a - b)(2a + b) C. 3(a - b)(b - 2a) D. 3(a + b)(2b - a) Câu 5 : Trong các hình sau, hình nào không có tâm đối xứng ? A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D.Tam giác đều Câu 6 : Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. B. Tứ giác có hai cạnh song song là hình bình hành. C. Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. D. Hình thang có 1 góc vuông là hình chữ nhật. Câu 7 : Trong hình vẽ ABC vuông tại A có D, E theo thứ tự là trung điểm của AB và AC, đường trung tuyến AM. Khi DE = 5cm. 1) Độ dài cạnh BC là : A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm 2) Độ dài đoạn thẳng MN là : A. 2,5cm B. 3,5cm C. 4,5cm D. 5,5cm II. TỰ LUẬN ( 8 điểm ) Câu 8 : Thực hiện phép tính a) (5x - 6y)(2x2 - 3xy - 4y2) b) 5x(2x – 1) – ( 20x3 – 10x2 + 2x) : 2x Câu 9 : Phân tích đa thức thành nhân tử a) 4a2 - 4a + 1 - b2 b) 4x3 - 4x2 - 9x + 9 Câu 10 : Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến (4x - 3)2 - (2x + 1)(8x - 3) + 13(2x - 1) Câu 11 :Cho ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB, vẽ E đối xứng với H qua M. a) Tứ giác AHBE là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh tứ giác AEHC là hình bình hành. c) Gọi O là giao điểm của AH và EC, N là trung điểm của AC. Chứng minh 3 điểm M, O, N thẳng hàng. Câu 12 : Cho 3 số x,y,z thỏa món cỏc điều kiện : x + y + z = 6 và x2 + y2 + z2 = 12. Tỡm giỏ trị của x, y, z ? ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I Năm học 2017 – 2018 Môn Toán 8 I. Trắc nghiệm : 2điểm. Mỗi câu đúng 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7.1 7.2 Đáp án B D C A A C C A II. Tự luận Câu 8 : Câu Nội dung Điểm Câu 8 1,5 điểm a) ( 0,75 điểm ) (5x - 6y)(2x2 - 3xy - 4y2) = 10x3 - 15x2y - 20xy2 - 12x2y + 18xy2 + 24y3 = 10x3 - 27x2y - 2xy2 + 24y3 0.5 0.25 b) ( 0,75 điểm ) 5x(2x – 1) – ( 20x3 – 10x2 + 2x) : 2x = 10x2 – 5x – 10x2 + 5x – 1 = -1 0.5 0,25 Câu 9 1,5 điểm a) ( 0,75 điểm ) 4a2 - 4a + 1 - b2 = (4a2 - 4a + 1) - b2 = (2a - 1)2 - b2 = ( 2a - 1 - b)(2a - 1 + b) 0,25 0,25 0,25 b) ( 0,75 điểm ) 4x3 - 4x2 - 9x + 9 = 4x2(x - 1) - 9(x - 1) = (x - 1)(4x2 - 9) = (x - 1)(2x - 3)(2x + 3) 0,25 0,25 0,25 Câu 10 1 điểm (4x - 3)2 - (2x + 1)(8x - 3) + 13(2x - 1) = 16x2 - 24x + 9 - 16x2 + 6x - 8x + 3 + 26x - 13 = -1 Vậy biểu thức (4x - 3)2 - (2x + 1)(8x - 3) + 13(2x - 1) không phụ thuộc vào x. 0,75 0,25 Câu 11 3điểm a) ( 1,0 điểm ) Xét tứ giác AHBE có : M là trung điểm của AB ( GT ) M là trung điểm của EH ( E đối xứng với H qua M ) => Tứ giác AHBE là hình bình hành ( dhnb ) Lại có ( AH BC ) => Hình bình hành AHBE là hình chữ nhật ( dhnb) 0,5 0,25 0,25 b) ( 1,0 điểm ) Vì ABC cân tại A có AH là đường cao ( GT ) => AH đồng thời là trung tuyến ( t/c cân ) => HB = HC Ta có : EA // BH và EA = HB ( t/c hình chữ nhật ) => EA // HC và EA = HC ( = BH ) => Tứ giác AEHC là hình bình hành ( dhnb ) 0,25 0,25 0,25 0,25 c) ( 1 ,0 điểm ) Ta có MN là đường trung bình của ABC => MN // BC ( t/c đường trung bình của ) (1) Lại có MO là đường trung bình của EHC => MO // HC (t/c đường trung bình của ) hay MO // BC ( 2) Từ (1) và (2) => MN MO Vậy 3 điểm M, N, O thẳng hàng. 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 12 1 điểm Ta có : x + y + z = 6 => -4x – 4y – 4z = -24 Và x2 + y2 + z2 = 12 Nên x2 + y2 + z2 -4x – 4y – 4z = -12 ( x2 – 4x + 4 ) + ( y2 – 4y +4 ) + ( z2 – 4z + 4 ) = 0 ( x – 2 )2 + ( y – 2 )2 + ( z – 2 )2 = 0 x= 2 ; y = 2 ; z = 2 0,25 0,25 0,25 0,25