Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 8

PHÒNG GD&ĐT ĐĂK TÔ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011- 2012 MÔN TOÁN. LỚP 8. Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian phát đề) Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng VD thấp VD cao Cộng TL TL TL TL 1. Nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc. VËn dông ®­îc tÝnh chÊt ph©n phèi cña phÐp nh©n: A(B + C) = AB + AC (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD, trong ®ã: A, B, C, D lµ c¸c sè hoÆc c¸c biÓu thøc ®¹i sè. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,75 7,5% 1 0,75 7,5% 2. C¸c h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí HiÓu vµ vËn dông ®­îc c¸c h»ng ®¼ng thøc: vËn dông ®­îc c¸c h»ng ®¼ng thøc: Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,75 7,5% 1 7,5 7,5% 2 1,5 15% 3. Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö VËn dông ®­îc c¸c ph­¬ng ph¸p c¬ b¶n ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: + Ph­¬ng ph¸p ®Æt nh©n tö chung. + Ph­¬ng ph¸p dïng h»ng ®¼ng thøc. + Ph­¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 1,25 12,5% 2 1,25 12,5% 4. Ph©n thøc ®¹i sè VËn dông ®­îc tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc ®Ó rót gän ph©n thøc vµ quy ®ång mÉu thøc c¸c ph©n thøc. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 2 20% 2 2 20% 5.H×nh thang, h×nh thang vu«ng vµ h×nh thang c©n. H×nh b×nh hµnh. H×nh ch÷ nhËt. H×nh thoi. H×nh vu«ng. VËn dông ®­îc ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt (®èi víi tõng lo¹i h×nh nµy) ®Ó gi¶i c¸c bµi to¸n chøng minh ®¬n gi¶n. - VËn dông ®­îc ®Þnh lÝ vÒ ®­êng trung b×nh cña tam gi¸c 2 3 30% 2 3 30% 6. C¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt, h×nh tam gi¸c VËn dông ®­îc c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch ®· häc 1 1,5 15% 1 1,5 15% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 2 2,25 22,5% 8 7 70% 1 0,75 7,5% 11 10 100% PHÒNG GD&ĐT ĐĂK TÔ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011- 2012 MÔN TOÁN. LỚP 8. ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian phát đề) Câu Nội dung đề Điểm Câu 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. 3a - 3b + a2 – ab b. x3 – 2x2 + x (1,25đ) Câu 2 a.Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức tại x = b. Tìm x biết : (1,5đ) Câu 3 Cho phân thức M = a. Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức M được xác định ? b. Tìm giá trị của x để phân thức M có giá trị bằng (-1) (2đ) Câu 4 Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. a.Tính diện tích của tam giác ABC. b.Gọi M là trung điểm của BC . Tính AM. (1, 5đ) Câu 5 Cho tứ giác ABCD. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. a. Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? b. Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có thêm điều kiện gì? (3 đ) Câu 6 Chứng minh biểu thức Q = 4x2 + 4x + 2 1, với mọi xR. (0,75đ) --------------------Hết------------------ PHÒNG GD&ĐT ĐĂK TÔ ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011-2012 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN. LỚP 8. Câu Nội dung đáp án Điểm Câu 1 (1,25điểm) a. 3a – 3b + a2 - ab = (3a - 3b) + (a2 - ab) = 3(a - b) + a(a - b) = (a - b)(3 + a) 0,25đ 0,25đ 0,25đ b. x3 – 2x2 + x = x( x2 – 2x + 1) = x( x – 1)2 0,25đ 0,25đ Câu 2 (1,5điểm) a. = + 4x + 4 - - 2 = 4x + 2 Thay x = vào biểu thức rút gọn ta được: 4.( ) + 2 = 1 0,25đ 0,25đ 0,25đ b. 7x - 2 + 2-2x = 35 5x = 35 x = 7 0,5đ 0,25đ Câu 3 (2điểm) a. Điều kiện để giá trị của phân thức M = được xác định là x2 - 1 ≠ 0, hay x ≠ -1 và x ≠ 1 b. Ta có: M = c. M = -1 và và (TMĐK) Vậy khi x = 0 thì giá trị của M = -1 0,5đ 0,75đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 4 (1,5điểm) Vễ hình đúng 0,25đ a. = = 24 () 0,25đ 0,25đ b. BC = = = 10 (cm) AM = BC = .10 = 5(cm) (...đường trung tuyến ứng với canh huyền...) 0,25đ 0,5đ Câu 5 (3điểm) Hình vẽ: B D A C N P M Q 0,5đ a. Ta có: M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC nên MN đường trung bình của ABC MN =AC và MN //AC (1) Tương tự: P, Q lần lượt là trung điểm của CD, DA nên PQ là đường trung bình của ADC PQ =AC và PQ //AC (2) Từ (1) và (2) suy ra MN// PQ và MN = PQ, hay MNPQ là hình bình hành. Mặt khác ta cũng có: MQ//BD, MN //AC và AC BD MN MQ Hình bình hành MNPQ có MN MQ nên MNPQ là hình chữ nhật. 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ b. Hình chữ nhật MNPQ là hình vuông MN = MQ AC = BD ( Vì MN =AC và MQ =BD ) 0,5đ 0,5đ Câu 6 (0,75điểm) Ta có: Q = 4x2 + 4x + 2 Q = [(2x)2 + 2.2x.1 + 12]+ 1 = (2x + 1)2 + 1 Do (2x + 1)2 0 với mọi xR. nên (2x + 1)2 + 1 1. với mọi xR. Vậy Q = 4x2 + 4x + 2 1, với mọi xR. 0,25đ 0,25đ 0,25đ * Lưu ý: - Học sinh làm cách khác đúng, logic vẫn cho điểm tối đa. - Câu 5 nếu không có hình thì không cho điểm. - Điểm làm tròn theo qui chế. -------------------Hết--------------------- PHÒNG GD&ĐT ĐĂK TÔ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011- 2012 MÔN TOÁN. LỚP 8. Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian phát đề) Đề 2: Câu Nội dung đề Điểm Câu 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. b. x3 – 2x2 + x (1,25đ) Câu 2 a. Tính nhanh giá trị của biểu thức sau: tại x = 18 và y = 4 b. Tìm x biết : (1,5đ) Câu 3 Cho phân thức P = a. Tìm giá trị của x để phân thức P được xác định. b. Rút gọn phân thức P. c. Tìm giá trị của x để phân thức P có giá trị bằng 2. (2đ) Câu 4 Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm. a. Tính diện tích của tam giác ABC. b. Gọi M là trung điểm của BC. Tính AM (1, 5đ) Câu 5 Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. a. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình thoi. b. Hình thang cân ABCD cần có thêm điều kiện gì thì tứ giác MNPQ là hình vuông ? Vẽ hình minh hoạ. (3 đ) Câu 6 Chứng minh đa thức A = x2 - x + 1 > 0, với mọi x. (0,75đ) --------------------Hết------------------- PHÒNG GD & ĐT ĐĂK TÔ ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 - 2012 MÔN: TOÁN. LỚP: 8. Đề 2: Câu Nội dung đáp án Điểm Câu 1 (1,25đ) a. = () - () = - 4 = ( ) = 0,25đ 0,25đ 0,25đ b. x3 – 2x2 + x = x( x2 – 2x + 1) = x( x – 1)2 0,25đ 0,25đ Câu 2 (1,5đ) a. Ta có = Thay x = 18 và y = 4 vào biểu thức ta được: = 100 0,5đ 0,25đ b. 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 3 (2đ) a. Phân thức P = xác định khi và chỉ khi x- 20 x 2 b. Rút gọn P. P = = c. Giá trị của P = 2 (TMĐK) Vậy khi x = -1 thì giá trị của P = 2 0,5đ 0,75đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 4 (1,5đ) Vễ hình đúng 0,25đ a. = = 6 () 0,25đ 0,25đ BC = = = 5(cm) AM = BC = . 5= 2,5(cm) (...đường trung tuyến ứng với canh huyền...) 0,25đ 0,5đ Câu 5 (3 đ) Hình vẽ đúng 0,25đ a. Nối A với C và B với D Dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác ta có : MN //AC ; MN =AC MN// PQ và MN = PQ PQ //AC ; PQ =AC Do đó MNPQ là hình bình hành (dấu hiệu 3) Mặt khác : MQ//BD ; (đường trung bình tam giác) mà AC = BD (hai đường chéo của hình thang cân) nên MN = MQ. Vậy tứ giác MNPQ là hình thoi (hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau) 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ b. Hình thoi MNPQ là hình vuông MN MQ AC BD (MN //AC;MQ//BD) * Hình vẽ minh hoạ 0,5đ 0,5đ Câu 6 (0,75đ) Ta có: A = x2 - x + 1 = = + Ta có: 0 với mọi x + với mọi x Vậy A = x2 - x + 1 > 0 với mọi x. 0,25đ 0,25đ 0,25đ * Lưu ý: - Học sinh làm cách khác đúng, logic vẫn cho điểm tối đa. - Câu 5a Học sinh vẽ được hình thang cân và hình thoi là cho điểm hình vẽ. - Câu 5b Học sinh vẽ chính xác MNPQ là hình vuông mới cho điểm vẽ hình . - Điểm làm tròn theo qui chế.