Đề luyện tập thi quốc gia năm học 2016 – 2017 môn Toán - Mã đề thi 01

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH CỤM CHUYÊN MÔN 8 KỲ LUYỆN TẬP THI QUỐC GIA NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn TOÁN – Thời gian 90 phút Mã đề thi 01 Trong không gian , cho hai mặt phẳng , . Hai mặt phẳng và song song với nhau khi bằng A. . B. . C. . D. . Một nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Cho hàm số. . Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. . B. . C. . D. . Tập nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Bộ số thực thỏa mãn đẳng thức là A. . B. . C. . D. . Trong không gian , cho đường thẳng có phương trình . Một véctơ chỉ phương của đường thẳng là A. . B. . C. . D. . Hàm số có tập xác định là A. . B. . C. . D. . Số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. Cho hàm số . Số điểm cực trị của hàm số là A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Cho là một nguyên hàm của hàm số . Khi đó hiệu số bằng A. . B. . C. . D. . Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Khối chóp tam giác đều có thể tích , cạnh đáy bằng thì chiều cao khối chóp bằng A. . B. . C. . D. . Trong không gian , cho mặt phẳng . Khi đó một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng là A. . B. . C. . D. . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng bằng A. . B. . C. . D. . Trong không gian , cho hai mặt phẳng , . Giao tuyến của hai mặt phẳng và có một véctơ chỉ phương là A. . B. . C. . D. . Một hình trụ có bán kính đáy bằng và thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng A. . B. . C. . D. . Cho hình bình hành với , , , . Diện tích của hình bình hành bằng A. đvdt. B. đvdt. C. đvdt. D. đvdt. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là A. . B. . C. . D. . Nếu khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh và đường chéo mặt bên bằng thì khối lăng trụ đó có thể tích bằng A. . B. . C. . D. . Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Chọn mệnh đề đúng. Nhìn vào bảng biến thiên ta có A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang, tiệm cận đứng. B. . C. Hàm số giảm trên miền xác định. D. . Điểm biểu diễn số phức có tọa độ là A. . B. . C. . D. . Cho mặt cầu có diện tích bằng . Khi đó bán kính mặt cầu bằng A. . B. . C. . D. . Cho hai số phức và . Phần ảo của số phức là A. 11. B. 1. C. 12i. D. 12. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 150. Thể tích của khối lập phương đó là A. 200. B. 625. C. 100. D. 125. Hàm số nghịch biến trên khoảng là A. . B. . C. . D. . Cho hàm số . Mệnh đề đúng là A. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng. B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tung độ bằng . C. Hàm số đạt cực tiểu tại . D. Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị. Biết là tiếp tuyến của đồ thị hàm số và có hệ số góc , phương trình của là A. . B. . C. . D. . Trong không gian , cho , . Phương trình đường thẳng là A. . B. . C. . D. . Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng A. . B. . C. . D. . Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Cho số phức có điểm biểu diễn nằm trên đường thằng , nhỏ nhất bằng. A. . B. . C. . D. . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. (C là hằng số). B. (C là hằng số; ). C. (C là hằng số). D. (C là hằng số). Cho . Khi đó với, ta có bằng A. . B. . C. . D. . Tập nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Có bao nhiêu số nguyên là nghiệm bất phương trình ? A. 2. B. 0. C. Vô số. D. 1. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn điều kiện là đường thẳng có phương trình A. . B. . C. . D. . Hàm số đồng biến trên khoảng A. . B. . C. . D. và . Cho hình nón đỉnh , đáy là hình tròn tâm , thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh . Thể tích của khối nón là A. . B. . C. . D. . Cho hàm số có bảng biến thiên sau + + Dựa vào bảng biến thiên ta có mệnh đề đúng là A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên khoảng. B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên nửa khoảng . C. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên đoạn . D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn . Trong không gian , cho điểm và mặt cầu . là điểm bất kỳ trên mặt cầu , khoảng cách nhỏ nhất là A. B. . C. . D. . Hàm số có đồ thị sau, thì A. B. C. D. Cho số phức có thì số phức có modun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là A. 2 và 5. B. 1 và 6. C. 2 và 6. D. 1 và 5. Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt và thì A. . B. . C. . D. . Cho trong đó hàm số là hàm số chẵn trên , lúc đó bằng A. 2. B. 16. C. 4. D. 8. Nếu một khối hộp chữ nhật có độ dài các đường chéo của các mặt lần lượt là , , thì thể tích khối hộp chữ nhật đó bằng A. 6. B. 5. C. 4. D. 8. Cho tam giác biết và trọng tâm của tam giác có toạ độ là . Khi đó có tọa độ là A. . B. . C. . D. . Khi thiết kế vỏ lon sữa hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí làm vỏ lon là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ bằng mà diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất thì bán kính của đường tròn đáy khối trụ bằng A. . B. . C. . D. . Thể tích khối vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , quanh trục hoành có kết quả dạng với là phân số tối giản. Khi đó bằng A. 31. B. 23. C. 21. D. 32.   Cho các số thực . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. . B. . C. . D. . ----------HẾT----------BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B C C C D C A A D B B C A B C C C A C A B B D D B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C C D C D B B D B D A B A A B D D D B D A A D A A HƯỚNG DẪN GIẢI Trong không gian , cho hai mặt phẳng , . Hai mặt phẳng và song song với nhau khi bằng A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. . Một nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Cho hàm số. . Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Ta có nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là và tiệm cận ngang . Tập nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Hướng dẫn giải: . Bộ số thực thỏa mãn đẳng thức là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. . Trong không gian , cho đường thẳng có phương trình . Một véctơ chỉ phương của đường thẳng là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Hàm số có tập xác định là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Hàm số xác định khi , suy ra tập xác định của hàm số là . Số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. Hướng dẫn giải Chọn A. Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là: . Vậy số giao điểm của hai đồ thị là 1. Cho hàm số . Số điểm cực trị của hàm số là A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Hướng dẫn giải Chọn D. Hàm số là hàm bậc 4 trùng phương có nên có 3 cực trị. Cho là một nguyên hàm của hàm số . Khi đó hiệu số bằng A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. . Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Hàm số xác định khi . Khối chóp tam giác đều có thể tích , cạnh đáy bằng thì chiều cao khối chóp bằng A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. . Trong không gian , cho mặt phẳng . Khi đó một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng bằng A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. . Trong không gian , cho hai mặt phẳng , . Giao tuyến của hai mặt phẳng và có một vecto chỉ phương là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. có VTPT ; có VTPT . Giao tuyến của hai mặt phẳng và có một vecto chỉ phương là . Một hình trụ có bán kính đáy bằng và thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông nên chiều cao của hình trụ là . Diện tích toàn phần của hình trụ bằng . Cho hình bình hành với , , , . Diện tích của hình bình hành bằng A. đvdt. B. đvdt. C. đvdt. D. đvdt. Hướng dẫn giải Chọn C. . Ta có: . Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Phương trình hoành độ giao điểm . Nếu khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh và đường chéo mặt bên bằng thì khối lăng trụ đó có thể tích bằng A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. Đường cao của lăng trụ bằng . Thể tích khối lăng trụ bằng . Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Chọn mệnh đề đúng. Nhìn vào bảng biến thiên ta có A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang, tiệm cận đứng. B. . C. Hàm số giảm trên miền xác định. D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Điểm biểu diễn số phức có tọa độ là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Cho mặt cầu có diện tích bằng . Khi đó bán kính mặt cầu bằng A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có . Cho hai số phức và . Phần ảo của số phức là A. 11. B. 1. C. 12i. D. 12. Hướng dẫn giải Chọn D. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 150. Thể tích của khối lập phương đó là A. 200. B. 625. C. 100. D. 125. Hướng dẫn giải Chọn D. Gọi cạnh hình lập phương là . Ta có . Thể tích khối lập phương là . Hàm số nghịch biến trên khoảng là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Hàm số nghịch biến trên suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng. Cho hàm số . Mệnh đề đúng là A. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng. B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tung độ bằng . C. Hàm số đạt cực tiểu tại . D. Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị. Hướng dẫn giải Chọn C. Ta có là hàm bậc 4 trùng phương có suy ra hàm số có một cực tiểu tại . Biết là tiếp tuyến của đồ thị hàm số và có hệ số góc , phương trình của là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. . Phương trình tiếp tuyến cần tìm là . Trong không gian , cho , . Phương trình đường thẳng là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Đường thẳng có phương trình là . Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn C. . Trên đoạn ta có . Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Ta có . Cho số phức có điểm biểu diễn nằm trên đường thằng , nhỏ nhất bằng. A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Cách 1: Gọi biểu diễn số phức . Ta có nhỏ nhất khi . Giá trị nhỏ nhất đó là . Cách 2: Gọi biểu diễn số phức . Do di động trên nên . . Vậy giá trị nhỏ nhất . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. ( là hằng số). B. ( là hằng số; ). C. ( là hằng số). D. ( là hằng số). Hướng dẫn giải Chọn B. Do . Cho . Khi đó với, ta có bằng A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Ta có Tập nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. . Có bao nhiêu số nguyên là nghiệm bất phương trình ? A. 2. B. 0. C. Vô số. D. 1. Hướng dẫn giải Chọn D. . Suy ra thỏa yêu cầu bài toán. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Hướng dẫn giải Chọn A. Điều kiện xác định của hàm số là . Ta có suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận. Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn điều kiện là đường thẳng có phương trình A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. . Hàm số đồng biến trên khoảng A. . B. . C. . D. và . Hướng dẫn giải Chọn A. . Bảng biến thiên Ta có nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng . Cho hình nón đỉnh , đáy là hình tròn tâm , thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh . Thể tích của khối nón là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh suy ra hình nón có . Cho hàm số có bảng biến thiên sau + + Dựa vào bảng biến thiên ta có mệnh đề đúng là A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên khoảng. B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên nửa khoảng . C. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên đoạn . D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn . Hướng dẫn giải Chọn B. Trong không gian , cho điểm và mặt cầu . là điểm bất kỳ trên mặt cầu , khoảng cách nhỏ nhất là A. B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Mặt cầu có tâm và bán kính . Ta có . Do đó khoảng cách nhỏ nhất là . Hàm số có đồ thị sau, thì A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn D. Từ đồ thị ta có: Hàm số có hai cực trị nên . Mặt khác giao điểm của đồ thị với trục tung nằm phía trên trục hoành, từ đó suy ra . Hàm số đạt cực đại tại , suy ra . Cho số phức z có thì số phức có modun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là A. 2 và 5. B. 1 và 6. C. 2 và 6. D. 1 và 5. Hướng dẫn giải Chọn D. . Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt và thì A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. là nghiệm của phương trình đã cho nên . Suy ra . Cho trong đó hàm số là hàm số chẵn trên , lúc đó bằng A. 2. B. 16. C. 4. D. 8. Hướng dẫn giải Chọn D. Đặt ta có . Suy ra . Nếu một khối hộp chữ nhật có độ dài các đường chéo của các mặt lần lượt là , , thì thể tích khối hộp chữ nhật đó bằng A. 6. B. 5. C. 4. D. 8. Hướng dẫn giải Chọn A. Gọi các kích thước của hình hộp chữ nhật lần lượt là . Ta có hệ: . Thể tích khối hộp là . Cho tam giác biết và trọng tâm của tam giác có toạ độ là . Khi đó có tọa độ là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Gọi là trung điểm đoạn , là trọng tâm tam giác . Ta có. Khi thiết kế vỏ lon sữa hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí làm vỏ lon là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ bằng mà diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất thì bán kính của đường tròn đáy khối trụ bằng A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn D. Giả sử bán kính đáy của hình trụ là , chiều cao hình trụ là . Theo giả thiết ta có: . Khi đó diện tích toàn phần của hình trụ là: . Xét hàm số . Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ta có được: khi . Thể tích khối vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , quanh trục hoành có kết quả dạng với là phân số tối giản. Khi đó bằng A. 31. B. 23. C. 21. D. 32. Hướng dẫn giải Chọn A. . Vậy . Cho các số thực . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A. Do nên . Vậy A sai.