Đề ôn tập kiểm tra học kì II năm học 2016 – 2017 môn Toán lớp 10

SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC (Đề gồm 20 câu TN và 5 câu TL) ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017 MÔN TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút A. Phần trắc nghiệm ( 5đ ) 1. Bất đằng thức và BPT Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x + với x > 0 là : A. 2 ; B. 4 ; C. 6 ; D. Câu 2: Số x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào ? A. 5 – x x ; D. 2x – 1 > 3 Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình là : A. ; B. ; C. ; D. Câu 4: Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình : A. (0;1) ; B. (-1;1) ; C.(1;3) ; D.(-1;0) 2. Thống kê: Câu 5: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau về phương sai: A. Phương sai luôn luôn là 1 số dương. B. Phương sai là bình phương của độ lệch chuẩn. C. Phương sai càng lớn thì độ phân tán của các giá trị quanh số trung bình càng lớn. D. Khi cần chú ý đến đơn vị đo ta dùng Phương sai. Câu 6: Cho dãy số liệu thống kê: 3,4,5,6,7,8,9,10. Phương sai của các số liệu thống kê đã cho là A. B. C. D. Câu 7: Điểm kiểm tra môn toán của hai học sinh An và Bình được ghi lại như sau : An 9 8 4 10 3 10 9 7 Bình 6 7 9 5 7 8 9 9 Độ lệch chuẩn về điểm của An và Bình (chính xác đến hàng phần trăm) là A. s = 2,5 và s = 1,14 B. s = 2,5 và s = 1,41 C. s = 2,15 và s = 1,41 D. s = 2,25 và s = 1,41 3. Công thức lượng giac: Câu 8: Số đo radian của góc là : A. . B. . C. . D. . Câu 9: Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng? A. B. C. D. Câu 10: Giá trị của bằng A. B. C. D. Câu 11: Cho thì có giá trị bằng : A. . B. . C.. D. . Câu 12: Nếu ba góc của tam giác thoả mãn thì tam giác này: A. Vuông tại B. Vuông tại C. Vuông tại D. Cân tại Câu 13: Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng (lấy ) A. B. C. D. 4. Hệ thức lượng trong tam giác Câu 14: Một tam giác có ba cạnh là 13, 14, 15. Diện tích tam giác bằng bao nhiêu ? A. 84; B. ; C. 42; D.. Câu 15: Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b + c = 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. cosB + cosC = 2cosA; B. sinB + sinC = 2sinA. C. sinB + sinC = ; D. sinB + cosC = 2sinA. Câu 16: Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600 . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h . Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km? A. 13 B. 15 C. 10 D. 15 5. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Câu 17: Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương? A. Một vectơ. B. Hai vectơ C. Ba vectơ. D. Vô số vectơ. Câu 18: Đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu ? A. 10 B. 25 C. 5 D. . Câu 19: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng r1 : và r2 :. A. . B. C. D. Câu 20 : Đường tròn cắt đường thẳng x + y - 2 = 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu? A. 10 B. 8 C. 6 D. B. Phần tự luận ( 5đ ) Câu 1: Giải bất phương trình: Câu 2: Chứng minh đẳng thức lượng giác : Câu 3: Cho tam giác ABC có b =4 ,5 cm , góc , . Tính độ dài cạnh a. Câu 4: Trong hệ trục (Oxy), cho điểm A(2 ;1) và đường thẳng d : x – y + 2 = 0 1. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d. 2. Tìm trên đường thẳng d điểm M sao cho . Câu 5: Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để được số điểm thưởng là lớn nhất?