Cho căn nhà như hình vẽ có chiều cao 10m. Đặt 3 kim thu sét tại 1,2,3 có độ cao bằng nhau và bằng 4m. Hỏi căn nhà có được bảo vệ toàn bộ hay không? Nêu không hay tính lại chiều cao bé nhất mà kim có thể bảo vệ được toàn bộ căn nhà
14 trang |
Chia sẻ: lethao | Lượt xem: 8889 | Lượt tải: 1
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề tài Bài tập và lời giải kỹ thuật cao áp, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Bài giải
Chương 2
Câu 4. A
Z1
Z2
Ut
B
Z3
Cho Z1 = 400Ω, Z2 = 500 Ω, Z3 = 200Ω . Xác định biên độ điện áp khúc xạ và phản xạ tại A và B khi sóng đến A và B lần đầu tiên. Cho biết Ut = 275kV
Giải.
- Xác định điện áp khúc xạ và phản xạ tại A.
Vậy biên độ điện áp khúc xạ và phản xạ tại A lần đầu tiên là:
UkA = Ut = 1,11 x 275 = 305,25 kV
UfA = Ut = 0,11 x 275 = 30,5 kV
- Xác định điện áp khúc xạ và phản xạ tại B
Sóng điện áp khúc xạ UkA tại A trở thành sóng tới đến B, Sóng này sẽ tạo nên UkB, UfB.
Nên UkA = UkA = 0,571 x 305,25 = 174,3 kV
UfA = UkA = -0,428 x 305,25 = -130,65kV.
A
Z1
Z2
Ut
C
Câu 6. Cho một môi trường truyền sóng như hình vẽ Z1 = 300Ω, Z2 = 400 Ω. C = 1μF là điện dung tập trung đặt tại x. Hãy xác định điện áp khúc xạ sang môi trường Z2. Cho biết U =100kV, độ rộng xung vô hạn, chọn thời gian t =0 khi Ut đến x.
Đáp án
Uk(t) = 114,3(1 - )kV
Câu 7. Cho sơ đồ truyền sóng gồm hai phần tử tập trung L =1mH và C =1μF, U = 100kV. Hãy xác định dạng điện áp trên tụ điện C.
L
C
U
biến đổi về gốc:
Câu 8.
Đáp án
Câu 9.
cho
Z1
=
200
Ω
Z2
=
400
Ω
Z3
=
600
Ω
Uo
=
100
kV
Tính UA , UB và vẽ dạng sóng của chúng.
Giải
Tính các hệ số phản xạ khúc xạ
α12 =
2Z2/(Z1+Z2) =
1.333
α21 =
2Z1/(Z1+Z2) =
0.667
α23 =
2Z3/(Z2+Z3) =
1.200
β12=
(Z1 - Z2)/(Z1+Z2) =
-0.333
β32=
(Z3 - Z2)/(Z2+Z3) =
0.200
α13 =
2Z3/(Z1+Z3) =
1.500
α21β32 =
0.133
β12β32 =
-0.067
α12α23 =
1.6
- Xét tại điểm A.
0 < t < 2 ﺡ
UA = UA1 =
α12.Uo =
133.333
kV
2 ﺡ ≤ t < 4 ﺡ
UA = UA1 +UA2 =
α12.Uo(1+α21β32) =
151.111
kV
4 ﺡ ≤ t < 6 ﺡ
UA = UA1 +UA2 +UA3 =
α12.Uo(1+α21β32(1+β12β32) )=
149.926
kV
6 ﺡ ≤ t < 8 ﺡ
UA = UA1 +UA2 +UA3 +UA4 =
α12.Uo(1+α21β32(1+β12β32 +(β12β32)^2) )=
150.005
kV
UA1 =
133.333
kV
UA2 =
17.778
kV
UA3 =
-1.185
kV
UA4 =
0.079
kV
Phương trình truyền sóng của điểm A là:
UA =
133.33
1(t) +
17.78
1(t -2 ﺡ) +
-1.185
1(t -4 ﺡ) +
0.079
1(t -6 ﺡ) + …
- Xét tại điểm B
1 ﺡ ≤ t < 3 ﺡ
UB = UB1 =
α12α23.Uo =
160
kV
3 ﺡ ≤ t < 5 ﺡ
UB = UB1 +UB2 =
α12α23.Uo(1+β12β32) =
149.333
kV
5 ﺡ ≤ t < 7 ﺡ
UB = UB1 +UB2 +UB3 =
α12α23.Uo(1+β12β32+β12β32^2) =
150.044
kV
7 ﺡ ≤ t < 9 ﺡ
UB = UB1 +UB2 +UB3 +UB4 =
α12α23.Uo(1+β12β32+β12β32^2+β12β32^3) =
149.997
kV
UB1 =
160
kV
UB2 =
-10.667
kV
UB3 =
0.711
kV
UB4 =
-0.047
kV
Phương trình truyền sóng tại điểm B.
UB =
160
.1(t -ﺡ ) +
-10.67
.1(t -3 ﺡ) +
0.711
.1(t -5 ﺡ) +
-0.047
.1(t -7 ﺡ) + …
- Khi thời gian tiến đến vô cùng thì
UAn =UBn = α13.Uo =
150 kV
Dạng sóng của UA, UB
Bài 10.
cho
Z1
=
500
Ω
Z2
=
400
Ω
Z3
=
600
Ω
Uo
=
200
kV
Tính UA , UB và vẽ dạng sóng của chúng.
Giải
α12 =
2Z2/(Z1+Z2) =
0.889
α21 =
2Z1/(Z1+Z2) =
1.111
α23 =
2Z3/(Z2+Z3) =
1.200
β12=
(Z1 - Z2)/(Z1+Z2) =
0.111
β32=
(Z3 - Z2)/(Z2+Z3) =
0.200
α13 =
2Z3/(Z1+Z3) =
1.091
α21β32 =
0.222
β12β32 =
0.022
α12α23 =
1.067
- Xét tại điểm A
0 < t < 2 ﺡ
UA = UA1 =
α12.Uo =
177.778
kV
2 ﺡ ≤ t < 4 ﺡ
UA = UA1 +UA2 =
α12.Uo(1+α21β32) =
217.284
kV
4 ﺡ ≤ t < 6 ﺡ
UA = UA1 +UA2 +UA3 =
α12.Uo(1+α21β32(1+β12β32) )=
218.162
kV
6 ﺡ ≤ t < 8 ﺡ
UA = UA1 +UA2 +UA3 +UA4 =
α12.Uo(1+α21β32(1+β12β32 +(β12β32)^2) )=
218.181
kV
UA1 =
177.778
kV
UA2 =
39.506
kV
UA3 =
0.878
kV
UA4 =
0.020
kV
- Phương trình sóng áp tại A
UA =
177.78
1(t) +
39.51
1(t -2 ﺡ) +
0.878
1(t -4 ﺡ) +
0.020
1(t -6 ﺡ) + …
Xét tại điểm B.
1 ﺡ ≤ t < 3 ﺡ
UB = UB1 =
α12α23.Uo =
213.333
kV
3 ﺡ ≤ t < 5 ﺡ
UB = UB1 +UB2 =
α12α23.Uo(1+β12β32) =
218.074
kV
5 ﺡ ≤ t < 7 ﺡ
UB = UB1 +UB2 +UB3 =
α12α23.Uo(1+β12β32+β12β32^2) =
218.179
kV
7 ﺡ ≤ t < 9 ﺡ
UB = UB1 +UB2 +UB3 +UB4 =
α12α23.Uo(1+β12β32+β12β32^2+β12β32^3) =
218.182
kV
UB1 =
213.33
kV
UB2 =
4.741
kV
UB3 =
0.105
kV
UB4 =
0.002
kV
- Phương trình sóng áp tại B.
UB =
213.33
1(t -ﺡ ) +
4.74
1(t -3 ﺡ) +
0.105
1(t -5 ﺡ) +
0.002
1(t -7 ﺡ) + …
UAn =UBn = α13.Uo =
218.18kV
Dạng sóng điện áp tại A, B
Câu 11.
Câu 11 . Cho hệ truyền tải gồm hai dây, dây chống sét 1 và dây pha a được vẽ hình sau. Khảo sát đường dây đang vận hành ở chế độ không tải và điện áp sét tác dụng vào dây chống sét dạng vuông góc với biên độ 100kV. Xác định dòng chạy trong dây chống sét và điện áp ngẫu hợp lên dây pha a. Cho biết bán kính DCS 7mm. Bán kính DD 14mm.
4m
3m
10m
a
1
d1a
a
ha
a’
Da1
3m
4m
10m
14m
h1
1’
1
Giải.
- Tính các tổng trở
Z11 = 60ln2h1/r1 =138lg2h1/r1 = 60 ln2x14/7.10-3 = 497,64 Ω
Za1 = Z1a = 60lnDa1/da1 = 138lgDa1/da1 = 60ln= 94,58 Ω
Hệ phương trình maxwell
U1 = Z11I1 + Z1aIa
Ua = Za1I1 + ZaaIa
Trong đó: U1 = 100kV, Ia = 0
Nên ta có: 100 = 497,64.I1
Ua = 94,58I1
Vậy I1 = 100/497,64 = 0,2 kA
Ua = 94,58 . 0,2 = 18,92 kV
Câu 12. Đường dây truyền tải 3 pha 2 dây chống sét bố trí theo hình vẽ, bán kính r1 = r2 = 6mm; r3 = r4 = r5 =10mm. Điện áp tác dụng lên dây 1 và 2 có biên độ không đổi U0 = 200kV sóng vuông. Xác định dòng điện chạy trên dây 1 và 2 và điện áp ngẫu hợp trên dây 5.
Giải.
Ta có
U1 = U2 = U0 = 200kV, I3 = I4 = I5 = 0.
Hệ phương trình
U1 = Z11I1 + Z12I2
U2 = Z21I1 + Z22I2
U3 = Z31I1 + Z32I2
U4 = Z41I1 + Z42I2
U5 = Z51I1 + Z52I2
Xác định tổng trở
Z11 = 60 ln2h1/r1 = 60ln2x16/6.10-3 = 514,9 Ω
Z22 = 60 ln2h2/r2 = 60ln2x16/6.10-3 = 514,9 Ω
Z12 =Z21 = 60lnD12/d12 = 60ln= 67,8Ω
Z51 = 60lnD51/d51 = 60ln= 65,64Ω
Z52 = 60lnD52/d52 = 60ln= 103,71Ω
Vậy ta:
200 = 514,9.I1 + 67,8.I2
200 = 67,8.I1 + 514,9.I2
U5 = 65,64I1 + 103,71I2
Giải ra ta có:
I1 = I2 = 0,343 kA
U5 = 58,126kV
Chương 3.
Câu 1. Cho 1 căn nhà có kích thước phối cảnh như hình vẽ. Tại A và B lần lượt đặt 2 kim thu sét cao 5m và 3m. Hãy vẽ mặt bằng vùng bảo vệ của hai kim và cho biết khả năng bảo vệ căn nhà của hai kim thu sét.
4m
4m
4m
12m
4m
A
B
Giải
Ta có:
h1 =
13
m
hx1 =
8
m
h2 =
7
m
hx2 =
4
m
a =
16
m
b = 4m
Vì: 2h1/3 = 8.667
> h2
Nên a' =
a - 1,5h1(1 - h2/0,8h1) =
9.625
m
h'o =
h2 - a'/7 =
5.625
m
Tính với cột 1
Vì: 2h1/3 =
8.667
>hx1
Nên Rx1 = 1,5h1(1-hx1/0,8h1) = 4.5 m
Bảo vệ được phần cao vì Thỏa mãn Rx1 >sqrt(a1^2 + (b/2)^2) = 4,47
Tính với cột 2
Vì: 2h2/3 =
4.667
>hx2
Nên Rx2 =
1,5h2(1-hx2/0,8h2) =
3
m
Thoả mãn với Rx2 >=b/2 = 2
Tính với cột giả tưởng h'o
Vì: 2h'o/3 =
3.750
< hx2
Nên R'ox =
0,75h'o(1-hx2/h'o) =
1.219
m
Ta thấy R'ox =
1.219m
<
2m
Từ mặt bằng bảo vệ ta thấy căn nhà không được bảo vệ hoàn toàn.
Câu 2. Hãy xác định chiều dài bé nhất của các kim thu sét đặt tại các vị trí a,b,c,d để chúng bảo vệ được toàn bộ căn nhà ?Với chiều cao của căn nhà là 6m.
8m
4m
4m
4m
8m
4m
a
b
c
d
Giải
Ta có
ab =cd =
12
m
bc = da =
12
m
Chiều cao của kim thu sét tính từ mặt đất h = hx + h' =
6
+ h'
1. Xác định h' để bảo vệ được vùng trong hình abcd.
- Đường kính vòng tròn ngoại tiếp hình abcd
D = sqrt(ab^2 + bc^2) =
16.971
m
- Căn nhà phía trong hình abcd sẽ được bảo vệ nếu thảo mãn biểu thức.
D < = 8(h - hx) = 8h'
Nên h' min khi D = 8h' =
16.971
vậy h' =
2.121
m
2. Xác định h' để bảo vệ được vùng ngoài abcd
- Do các cặp cột đối xứng nhau nên ta chỉ cần kiểm tra 2 cặp cột. ab, bc
+ Cặp cột ab
Để bảo vệ được độ cao hx thì bán kính bảo vệ bé nhất giữa 2 cặp cột a và b là Rab =
2
m
Độ cao cột thu sét giả tưởng là ho , giả sử hx > 2ho/3 nên
Rab = 0,75ho(1 -hx/ho)
hay
2
= 0.75ho -
4.5
Suy ra ho =
8.667
m
Kiểm tra: hx > 2ho/3 =
5.78
Thỏa mãn
Vậy h = ho +ab/7 =
10.381
m
hay h' = h -hx =
4.381
m
Kiểm tra lại có bảo vệ hết góc nhà không?
Ta thấy
2h/3 =
6.921
hx < 2h/3
nên
Rx = 1.5h(1-hx/0.8h)
4.321
m
Ta có khoảng cách từ a đến góc căn nhà là
2.828
m
Các góc nhà đều được bảo vệ
Vậy chiều cao của bốn kim thu sét phải có là h’ = 4.381m
4m
4m
8m
4m
2
3
1
Câu 3. Cho căn nhà như hình vẽ có chiều cao 10m. Đặt 3 kim thu sét tại 1,2,3 có độ cao bằng nhau và bằng 4m. Hỏi căn nhà có được bảo vệ toàn bộ hay không? Nêu không hay tính lại chiều cao bé nhất mà kim có thể bảo vệ được toàn bộ căn nhà?
Giải.
Giải
Ta có:
h1 = h2 = h3 = h = 14m
hx1 = hx2 = hx3 = hx = 10m
* Xét trong vùng tam giác 123
Tính điều kiện D <= 8(h - hx)
Đường kính ngoại tiếp tam giác 123 là D: = 12.23.31/2S
Trong đo S là diện tich tam giác.
Độ dài các cạnh :
12 = b1 + b2 =
8
m
23 = Sqrt((a1/2 + a2)^2+(b2/2)^2) =
10.20
m
31 = sqrt((a1/2 +a2)^2+(b1+b2/2)^2 =
11.66
m
p =(12 +23+31)/2 =
14.930
m
S =sqrt(p(p-12)(p-23)(p-31)) =
40
m2
Vì vậy D là:
D =
11.893
m
8(h-hx) =
32
m
Qua tính toán ta thấy D <=8(h-hx) vậy trong vùng tam giác 123 được bảo vệ hoàn toàn
* Xét vùng ngoài tam giác 123.
- Xét vùng bảo vệ của từng cọc
Ta có:
2h/3 =
9.33
< hx
Nên
Rx = 0,75h(1-hx/h) =
3
m
Tại vị trí 1 và 2 ta thấy: Rx so với a1/2 là :
Rx > a1/2 nên bảo vệ được các phía này
Tại vị trí 3 ta thấy: Rx so với b2/2 là :
Rx > b2/2 nên bảo vệ được phía này
Tính Rox:
- Xét 2 cọc 1 và 2 ta có:
ho = h - a/7 =
12.857
m
2ho/3 =
8.571
< hx
Nên
Rox = 0,75ho(1-hx/ho) =
2.143
m Rox > 2 nên đảm bảo an toàn
- Xét 2 cọc 2 và 3 ta có:
ho = h - a/7 =
12.543
m
2ho/3 =
8.362
< hx
Khoảng cách từ cạnh toà nhà đến cạnh 23 là r =
1.020
Nên
Rox = 0,75ho(1-hx/ho) =
1.907
m Rox > r nên đảm bảo an toàn
- Xét 2 cọc 3 và 1 ta có:
ho = h - a/7 =
12.334
m
2ho/3 =
8.223
< hx
Nên
Rox = 0,75ho(1-hx/ho) =
1.751
m
Kết Luận
Qua tính toán và vẽ mặt bằng bảo vệ ta thấy căn nhà được bảo vệ hoàn toàn
Đề 7.
Câu 1. ĐA
h = 13,08 m.
Câu 2.
cho
Z1
=
500
Ω
Z2
=
300
Ω
Z3
=
400
Ω
Uo
=
158
kV
Tính UA , UB và vẽ dạng sóng của chúng.
Giải
α12 =
2Z2/(Z1+Z2) =
0.750
α21 =
2Z1/(Z1+Z2) =
1.250
α23 =
2Z3/(Z2+Z3) =
1.143
β12=
(Z1 - Z2)/(Z1+Z2) =
0.250
β32=
(Z3 - Z2)/(Z2+Z3) =
0.143
α13 =
2Z3/(Z1+Z3) =
0.889
α21β32 =
0.179
β12β32 =
0.036
α12α23 =
0.857
0 < t < 2 ﺡ
UA = UA1 =
α12.Uo =
118.5
kV
2 ﺡ ≤ t < 4 ﺡ
UA = UA1 +UA2 =
α12.Uo(1+α21β32) =
139.661
kV
4 ﺡ ≤ t < 6 ﺡ
UA = UA1 +UA2 +UA3 =
α12.Uo(1+α21β32(1+β12β32) )=
140.416
kV
6 ﺡ ≤ t < 8 ﺡ
UA = UA1 +UA2 +UA3 +UA4 =
α12.Uo(1+α21β32(1+β12β32 +(β12β32)^2) )=
140.443
kV
UA1 =
118.500
kV
UA2 =
21.161
kV
UA3 =
0.756
kV
UA4 =
0.027
kV
UAn =UBn = α13.Uo =
140.4444
UA =
118.5
1(t) +
21.16
1(t -2 ﺡ) +
0.756
1(t -4 ﺡ) +
0.027
1(t -6 ﺡ) + …
1 ﺡ ≤ t < 3 ﺡ
UB = UB1 =
α12α23.Uo =
135.429
kV
3 ﺡ ≤ t < 5 ﺡ
UB = UB1 +UB2 =
α12α23.Uo(1+β12β32) =
140.265
kV
5 ﺡ ≤ t < 7 ﺡ
UB = UB1 +UB2 +UB3 =
α12α23.Uo(1+β12β32+β12β32^2) =
140.438
kV
7 ﺡ ≤ t < 9 ﺡ
UB = UB1 +UB2 +UB3 +UB4 =
α12α23.Uo(1+β12β32+β12β32^2+β12β32^3) =
140.444
kV
UB1 =
135.43
kV
UB2 =
4.837
kV
UB3 =
0.173
kV
UB4 =
0.006
kV
UB =
135.43
1(t -ﺡ ) +
4.84
1(t -3 ﺡ) +
0.173
1(t -5 ﺡ) +
0.006
1(t -7 ﺡ) + …
= 360/300 = 1,2µs , t = 2µs nên t/ =1,67 từ đồ thị ta có UA = 118,5KV, và UB = 135,43 kV
Đề số 1.
Bài tập nối đất chống sét
chiều dài mỗi tia: l =
10
m
bề rộng sét dẹt d=
4
cm
Trên mỗi tia có số cọc được đóng là :
1
cọc thu sét dài :
l=
3
m
Coc sat tron duong kinh: d =
5
cm
10m
I= 100kA
10m
chôn sâu: to =
0,5
m
Điện trở suất vùng đất lúc đo
355
Ωm
Mùa ẩm với hệ số mùa của cọc là Kmc =
1,4
Của thanh là Kmt =
1,8
Với dòng điện sét tính toán là I
= 100
kA
hệ số sử dụng xoay chiều của thanh và cọc là :
= 0,95
Hệ số sử dụng xung kính của hệ thống là :
= 0,85
Hệ số xung kích cho trong bảng :
Của cọc chiều dài cọc là 3m
ρtt Ωm
50-400
400 - 800
800 - 1500
IC kA
1-20
20-50
50-100
1-20
20-50
50-100
1-20
20-50
50-100
αxk
1-0,7
0,7-0,5
0,5-0,4
1-0,5
0,5-0,4
0,4
0,6-0,4
-
-
Của thanh chiều dài thanh là 10m
ρtt Ωm
50-400
400 - 800
800 - 1500
IC kA
1-20
20-50
50-100
1-20
20-50
50-100
1-20
20-50
50-100
αxk
1-0,9
0,9-
0,5-0,4
1-0,5
0,5-0,4
0,4
0,6-0,4
-
-
Giải:
Điện trở suất tính toán đối với cọc
ρtt =
Km* ρđo =
497
Ωm
Điện trở suất tính toán đối với thanh
ρtt =
Km* ρđo =
639
Ωm
Điện trở tản xoay chiều của một cọc:
= 136,694
Ω
Điện trở tan xoay chiều của một thanh:
= 100,77
Ω
Điện trở tan tương đương của 2 cọc
= 71,9442
Ω
Điện trở tản tương đương của hai thanh là
= 53,0366
Ω
Dòng điện sét chạy trong hệ thống thanh và cọc thoả mãn hệ sau
100
1,3565
Gải ta có:
42,4358
kA
57,5642
kA
Vậy dòng điện chạy trong mỗi cọc là
Ic =
21,2179
kA
Dòng chạy trong mỗi thanh
It =
28,7821
kA
Với cọc l = 3m, Ic =
21,2179
ρtt =
497
Ωm
Ta tra được hệ số sử dụng xung kích của cọc là
0,5
Với thanh l =10m, It =
28,7821
ρtt =
639
Ωm
Ta tra được hệ số sử dụng xung kích của thanh là
0,45
Vậy điện trở tản xung kích của một cọc :
Rxk-c =
68,35
Ω
Vậy điện trở tản xung kích của một thanh :
Rxk-t =
45,35
Ω
Điện trở xung kích của tổ hợp là
= 16,0353
Ω
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- bai tap va loi giai.doc