Đề tài Các mô hình mục tiêu ra đa và đánh giá các chỉ tiêu chất lượng phát hiện đối với các mô hình mục tiêu

xạ này được mô tả bằng 0, nó không mất tính tổng quát khi chỉ có sự sai khác pha giữa các xung phản xạ được quan tâm. Pha của phản xạ từ xung thứ 2 là f. Xuất hiện sự sai khác pha là do có sự thay đổi cự ly của mục tiêu trong khoảng thời gian giữa các xung phát. Như vậy, với tần số mang là fo, vận tốc của mục tiêu là v, tốc độ ánh sáng là C thì: (2.1) ở đây fd là tần số Doppler của mục tiêu. Chú ý rằng tốc độ của mục tiêu bằng 0 thì pha bằng 0. Như vậy, khi 2 xung liên tiếp được trừ cho nhau như trong dây giữ chậm bù khử thì điện áp đầu ra bằng 0. Cũng vậy, đầu ra bằng 0 khi sự sai pha bằng 2p hoặc bằng số nguyên lần 2p. Các giá trị không này quyết định vận tốc mù. Các tần số Doppler tương ứng với vận tốc mù nhận được từ phương trình (2.1) khi sự sai khác pha bằng số nguyên lần 2p và khi đó tần số Doppler của vật phản xạ bằng số nguyên lần 1/T. Tần số lặp lại của xung bằng nghịch đảo của chu kỳ lặp xung do đó tần số Doppler mù xuất hiện tại các giá trị bằng nguyên lần tần số lặp lại xung. Ta thấy nếu mục tiêu chuyển động với vận tốc mù thì mục tiêu được coi như là nhiễu và ta không thể phát hiện được mục tiêu. Giá trị max của hàm truyền tương ứng với vận tốc của vật phản xạ là vận tốc tối ưu. Vận tốc tối ưu tương ứng với sự sai pha giữa các xung phát bằng số lẻ lần bội của p do đó tần số Doppler bằng số lẻ lần bội của p/2. Đáp ứng tại các tần số Doppler của các mục tiêu khác nhau có thể nhận được từ hàm truyền của bộ lọc H(f). Điện áp đầu ra và hàm truyền của mạch: (2.2) Kết quả của mạch có sự kết hợp của đáp ứng đối với mục tiêu và đáp ứng đối với nhiễu. 2.4.1.2. Đánh giá hiệu quả của mạch Hiệu quả của mạch liên quan đến nhiễu, nếu nhiễu hoàn toàn là đứng yên thì tần số Doppler trung bình bằng không và không có sự thăng giáng phổ. Nhưng các vật phản xạ địa vật như nhiễu mặt đất, rừng cây… luôn luôn gồm nhiều vật phản xạ nhỏ, chúng chuyển động lẫn nhau và mỗi vật phản xạ có Fd khác nhau. Do các vật phản xạ có sự chuyển động tương hỗ lẫn nhau làm cho các sóng phản xạ từ nhiễu sẽ có sự thăng giáng phổ xung quanh Fd. Phổ thăng giáng phụ thuộc vào dạng nhiễu và tuỳ thuộc vào gió. Các ví dụ về tốc độ thăng giáng phổ của nhiễu trình bày trên bảng 2.1. Mức độ thăng giáng của nhiễu sẽ ảnh hưởng lớn đến hiệu quả của mạch, đặc trưng cho tốc độ thăng giáng là độ lệch trung bình bình phương tần số Doppler, sf. Ngoài nguyên nhân gây ra thăng giáng do bản thân của nhiễu còn có nguyên nhân khác nữa là do quét cánh sóng anten. Để đánh giá hiệu quả của mạch ta phải xét cả 2 yếu tố trên. Có thể phân tích hiệu quả của mạch bằng cách sử dụng mật độ phổ công suất nhiễu. Định nghĩa mật độ phổ công suất nhiễu là C(f). Như vậy vi phân công suất tại tần số riêng fi nào đó trên cả dải tần df được tính thông qua mật độ phổ công suất bằng C(fi).df. Khuếch đại công suất của một bộ lọc tại tần số riêng fi bằng |H(fi)|2. Ta có tổng công suất nhiễu đầu ra của một mạch bất kỳ, Pco có thể được tính theo công thức: (2.3) Thăng giáng phổ của nhiễu do sự chuyển động của các phần tử bức xạ thứ cấp có thể được tính thông qua bảng 2.1 và bằng: (2.4) ở đây f0 là tần số sóng mang, C là tốc độ ánh sáng và sv là độ phân tán trung bình bình phương tốc độ hướng tâm. Giá trị của nó được chỉ ra trên bảng 2.1. Nguồn nhiễu Vận tốc gió Rừng thưa Đồi cây Đồi cây Đồi cây Đồi cây Biển động Biển động Biển động Biển động Chấn tử Chấn tử Chấn tử Mây mưa Không có gió 10 20 25 40 40 40 8-20 Gió mạnh Gió mạnh 25 25 25 0,017 0,01 0,22 0,12 0,32 0,7 0,75-1 0,46-1,1 0.89 0,37- 0,91 1,2 1,1 1,8- 4 Bảng 2.1: Giá trị của phụ thuộc vào tốc độ gió và nguồn nhiễu Phổ nhiễu có dạng phân bố xấp xỉ chuẩn và bằng: (2.5) Hình 2.4 minh hoạ phổ của nhiễu (nhiễu mặt đất) và độ lớn bình phương hàm truyền của bộ lọc. Trục ngang là tỉ số tần số Doppler/ Fl . Đáp ứng bộ lọc Hình 2.4: Phổ nhiễu và đáp ứng công suất của bộ bù khử 2 xung Khuếch đại công suất 2 Phổ nhiễu Tần số Doppler chuẩn hoá 1,5 1 0,5 0 -0,5 -0,3 -0,1 0,1 0,3 0,5 Từ biểu thức (2.3) ta thấy công suất nhiễu đầu ra nhận được bằng cách lấy tích phân của tích hai hàm, một hàm biểu thị phổ của nhiễu và hàm kia là hàm truyền công suất. Hàm truyền công suất bằng 0 ứng với tần số Doppler tại đỉnh của phổ nhiễu. Như vậy công suất địa vật đầu ra là nhỏ hơn nhiều so với công suất nhiễu đầu vào. Ta xem xét một yếu tố nữa ảnh hưởng đến sự thăng giáng phổ địa vật là do quét cánh sóng anten. Quét cánh sóng anten làm mở rộng phổ thăng giáng của nhiễu. Do quét mà làm cho tín hiệu phản xạ bị điều chế theo giản đồ hướng của anten, thay đổi thành phần các vật phản xạ từ xung đến xung. Độ rộng phổ địa vật nhận được tương ứng với kết quả trên là: sf = (0,265.Fl) / N (2.6) Hình 2.5: Sự quét Anten tác động lên phổ nhiễu ở đây N là số xung trong độ rộng cánh sóng và Fl là tần số lặp. Do các nhân tố làm mở rộng phổ năng lượng thăng giáng của nhiễu là độc lập với nhau. Như vậy tổng độ rộng phổ do hai hiệu ứng nhận được bằng cách kết hợp chúng về phương sai và ta có tổng độ rộng đối với hai hiệu ứng bằng: (2.7) Hiệu quả của mạch phụ thuộc vào phổ của nhiễu. Đánh giá hiệu quả của mạch thông qua khả năng chế áp nhiễu và khuếch đại tần số Doppler. Sau đây ta sẽ xem xét hiệu quả của mạch thông qua các hệ số có liên quan đến khả năng chế áp nhiễu và khuếch đại tần số Doppler . * Hệ số chế áp nhiễu và hệ số hiệu quả: Phương pháp đơn giản nhất sử dụng để đánh giá hiệu quả của một bộ lọc Doppler là thông qua tỷ số công suất nhiễu đầu vào đối với công suất nhiễu đầu ra. Hệ số chế áp nhiễu, ký hiệu là CA được định nghĩa như sau: CA = Pc/Pco (2.8) Đôi khi hiệu quả của đánh giá này là kém vì nó độc lập với hệ số khuếch đại của bộ lọc tại tần số Doppler mục tiêu. Một cách đánh giá khác có hiệu quả hơn, nó phản ánh cả chế áp nhiễu và khuếch đại tần số Doppler mục tiêu. Đó là sử dụng hệ số hiệu quả, ký hiệu là I(fd). I(fd) được định nghĩa bằng tỷ số SCR (tỉ số năng lượng của tín hiệu phản xạ từ mục tiêu với năng lượng phản xạ từ địa vật) đầu ra (SCR)ra với SCR đầu vào (SCR)vào, như vậy: (2.9) Đối với một máy thu tuyến tính thì biểu thức (2.9) có thể được viết dưới dạng: (2.9a) Như vậy hệ hiệu quả được tính bằng hệ số khuếch đại tín hiệu mục tiêu nhân với hệ số chế áp nhiễu được tính theo biểu thức (2.8) Hệ số khuếch đại tín hiệu phụ thuộc vào tần số Doppler của mục tiêu. Đối với các đài ra đa, tần số Doppler của mục tiêu có sự thay đổi lớn. Như vậy nó có thể được xem như là một biến ngẫu nhiên, có phân bố đều trên khắp tần số lặp lại của xung và khi đó hệ số khuếch đại tín hiệu có thể được định nghĩa bằng hệ số khuếch đại tín hiệu trung bình. Chú ý rằng tần số Doppler của tạp âm cũng có phân bố đều trên khắp tần số lặp lại của xung. Như vậy hệ số khuếch đại tín hiệu trung bình bằng hệ số khuếch đại công suất tạp âm. Khi các hệ số trọng lượng của mạch được chọn để hệ số khuếch đại nhiễu bằng 1, thì hệ số khuếch đại tín hiệu trung bình cũng bằng 1 và khi đó hệ số hiệu quả I bằng với hệ số chế áp nhiễu: I = CA (2.9b) Công thức (2.9a) và (2.9b) chỉ đúng với máy thu tuyến tính. Đối với máy thu không phải là tuyến tính thì ta đánh giá hiệu quả của mạch thông qua biểu thức (2.9). * Tính toán hệ số chế áp nhiễu: Ta tính hệ số chế áp nhiễu thông qua biểu thức (2.3), với giả thiết phổ của địa vật có phân bố chuẩn, sự thăng giáng phổ nhiễu do bản thân nhiễu và do quét cánh sóng anten. Bình phương hàm truyền của bộ lọc nhận được từ biểu thức (2.2), còn mật độ phổ của nhiễu nhận được từ biểu thức (2.5). Ta có thể tính toán công suất ra theo lý thuyết Parsavell. Biểu thức dùng để tính toán công suất nhiễu đầu ra là: (2.10) ở đây X(f) và Y(f) là biến đổi Fourier của x(t) và y(t) tương ứng. áp dụng kết qủa này để tính toán công suất nhiễu ra, với biến đổi Fourier của phổ nhiễu bằng hàm tương quan của nhiễu Rc(t). Biến đổi Fourier bình phương độ lớn của hàm truyền bằng hàm tự tương quan của bộ lọc Rh(t). Như vây: (2.11) Hàm tự tương quan của phổ chuẩn theo biểu thức (2.5) bằng: (2.12) Biểu thức (2.11) đặc biệt có ích đối với các mạch dùng dây giữ chậm bởi vì đáp ứng xung của bộ lọc là tổng của các hàm delta. Do đó hàm tự tương quan của hàm truyền có thể dễ dàng được tính toán. Tính hàm tự tương quan của bộ lọc bằng cách lấy tích phân của một hàm là tổng và tích của các hàm delta thì kết quả lấy tích phân rất đơn giản. áp dụng sự liên hệ tích phân của 1 hàm d(t) với một hàm bất kỳ a(t) để tính toán hàm tự tương quan của bộ lọc: (*) Đáp ứng xung của mạch là h(t) và hàm tự tương quan là Rh(t) bằng: (2.13) Thay giá trị h(t) vào biểu thức tính hàm tự tương quan của bộ lọc và áp dụng tích phân (*) ta có thể dễ dàng nhận được hàm tự tương quan của bộ lọc. Kết quả lấy tích phân là: (2.14) Thay biểu thức hàm tự tương quan của bộ lọc và hàm tự tương quan của nhiễu, Rc(t) vào phương trình (2.11), sau khi lấy tích phân ta nhận được công suất nhiễu đầu ra bằng: (2.15) Một trường hợp đặc biệt luôn luôn được áp dụng là nhiễu mặt đất, có phổ nhiễu là chẵn và trung tâm tại 0. Khi đó hàm tự tương quan là chẵn. Như vậy: (2.16) Từ biểu thức (2.9) ta có: (2.17) Các giá trị trong biểu thức (2.17) có thể được tính toán bằng cách thay các giá t = 0 và t = T vào biểu thức (2.12) ta sẽ nhận được Rc(0), Rc(T). Ta có thể xấp xỉ biểu thức (2.17) thông qua xấp xỉ biểu thức (2.12) bằng một chuỗi. Đối với x nhỏ ta có e-x ằ 1-x. Như vậy hệ số hiệu quả được tính toán đối với phổ nhiễu là chuẩn được xấp xỉ bằng: (2.18) Hình 2.6 đồng dạng với hình 2.4 nó chỉ ra hàm truyền công suất của bộ lọc đối với hai tần số lặp khác nhau. Từ hình vẽ ta thấy khi tăng tần số lặp của xung thì mức của hàm truyền công suất bị giảm do đó phần phổ của nhiễu nằm ngoài hàm truyền tăng lên. Lợi dụng điều này để tăng hệ số hiệu quả của mạch theo tần số lặp của xung được tính toán từ biểu thức (2.18). Khuếch đại công suất Hình 2.6: Đáp ứng công suất của bộ bù khử 2 xung với các khác nhau Tần số Doppler chuẩn hoá Đáp ứng bộ lọc Đáp ứng bộ lọc 2 Phổ nhiễu 1,5 1 0,5 0 -0,5 -0,3 -0,1 0,1 0,3 0,5 Hình minh họa xu hướng chung của tác động là: Hệ số hiệu quả tăng với sự tăng Fl do độ rộng rãnh chữ V tăng, nó làm giảm phổ thăng giáng của nhiễu trong rãnh chữ V hay tăng phổ thăng giáng ở ngoài rãnh chữ V. Ví dụ về hệ số hiệu quả được tính bằng biểu thức (2.18): Với các tham số như sau. Đối với một ra đa có tần số mang bằng 3(GHz), Fl = 1(KHz), số xung trong độ rộng cánh sóng là 10, nhiễu có sv = 1(m/s). Khi đó sf1 = 20(Hz), sf2 = 26,5(Hz) và tổng thăng giáng phổ bằng 33,2(Hz). Như vậy: I =16,6(dB). * Một vài nhận xét: + Hệ số hiệu quả của mạch bù khử dùng dây giữ chậm đơn phụ thuộc tần số lặp của xung. + Khi tăng tần số lặp của xung thì hệ số hiệu quả tăng. Tuy nhiên khi tăng tần số lặp sẽ ảnh hưởng đến các yếu tố khác, chẳng hạn như đa trị đo cự ly. + Bộ bù khử triệt nhiễu có tần số Doppler trung bình bằng không. + Các tính toán để đạt được hệ số hiệu quả ở trên với giả thiết phổ nhiễu có dạng phân bố chuẩn. 2.4.2. Bộ bù khử MTI 3 xung Để cải thiện hiệu quả của bộ bù khử MTI ta có thể nhận được bằng cách sử dụng thêm phần tử giữ chậm. Phân tích và đánh giá hiệu quả của mạch được xem xét tương tự như bộ bù khử đơn sử dụng một dây giữ chậm. 2.4.2.1. Sơ đồ khối Sơ đồ khối được chỉ ra như hình 2.7. Hệ thống có 3 xung bù khử, sử dụng 2 dây giữ chậm. Tăng số tầng lọc sẽ cải thiện được khử bỏ nhiễu. Mạch có hai bộ lọc đơn, mỗi một bộ lọc dùng một dây giữ chậm, có một hệ số trọng lượng là w, nó nằm ở đường không chứa dây giữ chậm và -w nằm trên đường chứa dây giữ chậm. Tổng của các hệ số trọng lượng bằng 0 do đó mỗi bộ lọc sẽ có đầu ra bằng 0 tại tại tần số Doppler không. Đáp ứng xung của mạch có thể được tính toán từ đồ thị, đường không chứa dây giữ chậm từ đầu vào đến đầu ra có hệ số khuếch đại là w2, có hai đường chứa dây giữ chậm đơn do đó tổng hệ số khuếch đại là -2w2. Đối với đường còn lại nó cũng có hệ số khuếch đại là w2. Như vậy hệ số trọng lượng của mạch có mối liên hệ là: 1,-2,1. Đáp ứng xung nhận được khi các hệ số trọng lượng đã được chuẩn hoá để hệ số khuếch đại tạp âm bằng 1 là: h(t) = (2.19) Giữ chậm Tl + -w w Giữ chậm Tl + -w w Hình(2.7a): Sơ đồ khối của bộ bù khử 3 xung Dây giữ chậm S 1/ 1/ -2/ Hình(2.7b): Sơ đồ khối dạng khác của bộ bù khử 3 xung Khoảng giữ chậm bằng T 2.4.2.2. Đánh giá hiệu quả của mạch Sử dụng kết quả phân tích ở phần (2.4.1.2) ta có thể nhận được hệ số hiệu quả của mạch bằng: (2.20) Sử dụng xấp xỉ theo chuỗi giống phần trước, kết quả là: (2.21) * Ví dụ về hệ số hiệu quả đối với bộ bù khử 3 xung: Sử dụng các tham số ở ví dụ trước ta nhận được I = 32(dB) khác với 16,6 (dB) ở phần trước. Như vậy hệ số hiệu quả của mạch bù khử 3 xung là lớn hơn so với 2 xung. Phương trình (2.18) và (2.21) phụ thuộc vào phổ nhiễu, các phương trình này nhận được khi ta giả thiết phổ của nhiễu là chuẩn. Đối với phổ chữ nhật có tổng độ rộng phổ là sw, các phương trình có thể dùng để so sánh là: (2.21a) (2.21b) Hệ số hiệu quả tăng lên khi số dây giữ chậm bù khử tăng. Ta đưa ra một ví dụ nếu sự thăng giáng nhiễu chỉ do sự quét của ra đa. Như vậy sự thăng giáng của nhiễu nhận được bởi biểu thức (2.6) và phổ có phân bố xấp xỉ chuẩn, hệ số hiệu quả đối với bộ bù khử đơn hai xung, 1 dây giữ chậm là I1, 3 xung với 2 dây giữ chậm là I2, 4 xung với 3 dây giữ chậm bù khử là I3. Kết quả nhận được: (2.22) 0/2 4 8 16 32 64 128 20 40 60 I3 I2 I1 Hệ số hiệu quả Số xung trong độ rộng cánh sóng Hình 2.8: Hệ số hiệu quả đối với các bộ bù khử dùng dây giữ chậm Đồ thị của các phương trình này là: Từ đồ thị ta thấy hệ số hiệu quả tăng khi thực hiện tăng cấp dây giữ chậm bù khử. Tuy nhiên, việc tăng hệ số hiệu quả sẽ có cái giá phải trả tương ứng. Nó được chỉ ra bởi các đường cong đáp ứng của bộ bù khử 2 và 3 xung như hình 2.9. Hệ số trọng lượng của cả hai bộ bù khử đã được chuẩn hoá để hệ số khuếch đại tín hiệu trung bình đối với cả 2 bộ lọc bằng 1. Từ phương trình (2.13) và (2.19) ta thấy hệ số khuếch đại điện áp đạt max của các bộ bù khử 2 xung và 3 xung là và . Hệ số khuếch đại tín hiệu theo công suất của các bộ bù khử nhận được bằng: (2.23) Đỉnh của hệ số khuếch đại theo công suất của bộ bù khử 2 xung bằng 2, đối với bộ bù khử 3 xung thì đỉnh của hệ số khuếch đại bằng 8/3. 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0.5 1 1.5 Hệ số khuếch đại tín hiệu theo công suất (Tần số Doppler chuẩn hoá) Hình 2.9: Hệ số khuếch đại tín hiệu của các bộ bù khử 2 và 3 xung 2 2.5 3 3 xung 2 xung Hàm truyền theo công suất của các bộ lọc được chỉ ra trên hình vẽ. * Đánh giá ưu nhược điểm của 2 mạch: + Cả hai mạch chỉ khử bỏ tốt nhiễu có tần số Doppler trung bình bằng không. + Đối với bộ bù khử 2 xung hệ số khuếch đại đạt giá trị max tại vận tốc tối ưu của mục tiêu và bằng 2. Đối với bộ bù khử 3 xung hệ số khuếch đạt max cũng tại vận tốc tối ưu và bằng 8/3. Như vậy là bộ bù khử dùng dây giữ chậm đơn và đôi là một bộ xử lý tựa tối ưu. Thật vậy, ta thấy rằng khi xử lý tương tự thì tỉ số tín trên tạp đối với một xung đơn thì bằng một, đối với N xung thì tỉ số tín trên tạp ở đầu ra bằng N. Như nhận xét ở trên thì bộ bù khử 2 xung có đầu ra bằng 2 chỉ tại vận tốc tối ưu của mục tiêu, còn bộ bù khử 3 xung không bao giờ đạt được. + Ta nhận thấy đối với bộ bù khử 2 xung hệ số khuếch đại công suất nhỏ hơn 1 đối với 50% khoảng tần số Doppler. Đối với bộ bù khử 3 xung hệ số khuếch đại này nhỏ hơn 1 trong khoảng 57% tần số Doppler . Sự giải thích như vậy cho thấy phần lớn khoảng tần số Doppler thì hệ số khuếch đại tín hiệu nhỏ hơn so với hệ số khuếch đại đạt được bằng xử lý xung đơn không dùng dây giữ chậm. Như vậy là suy giảm hệ số khuếch đại tăng lên khi cấp bộ lọc MTI tăng. Trong trường hợp tổng quát thì điều này cũng đúng khi tăng cấp lọc thì bài toán đặt ra là sự suy giảm hệ số khuếch đại tín hiệu. 2.4.3. Qui tắc lắc tần số Một trong những nhược điểm của bộ bù khử là khi mục tiêu chuyển động với vận tốc mù thì đầu ra của bộ bù khử sẽ bằng không và như vậy mục tiêu coi như là nhiễu. Phương pháp để khắc phục một phần thiếu sót này là sử dụng lắc tần số, nghĩa là ta không phát xung theo chu kỳ tuần hoàn mà phát xung theo hai tần số khác nhau. Khi đó vận tốc mù sẽ được tăng lên. 2.4.3.1. Sơ đồ khối của hệ thống Sơ đồ khối được chỉ ra trên hình 2.10. Ta thực hiện phát xung theo hai tần số là T1 và T2, các giá trị của nó tương ứng là: T1 = T(1+e), T2 = T(1- e), T = (T1 +T2) / 2 (2.24) T1 T2 T2 T1 T1=T(1+e) ; T2=T(1-e) a) Qui tắc lắc sóng Giữ chậm T1 S 1 1 -2 b) Hình 2.10: Quy tắc lắc 3 xung và bộ lọc Doppler Giữ chậm T2 Trong đó e là hệ số lắc và là một số dương. Sóng phản xạ về được xử lý bằng mạch có 2 phần tử giữ chậm và độ giữ chậm của 2 đoạn là khác nhau, tương ứng với các chu kỳ lặp của xung. Đáp ứng xung của mạch với các hệ số trọng lượng chuẩn hoá để sao cho hệ số khuếch đại công suất nhiễu bằng 1. Đối với thứ tự giữ chậm như hình vẽ ta có: (2.25) Đối với mạch mà thứ tự giữ chậm là T1 sau đó đến T2 thì đáp ứng xung của mạch là: Đối với hai trường hợp, hàm truyền công suất bằng: (2.26) Mạch vẫn có đầu ra bằng 0 tại Fđ = 0. Tuy nhiên vận tốc mù được tăng lên. Ví dụ về đáp ứng tần số nhận được theo quy tắc lắc được chỉ ra bởi đường cong của hình 2.11. Đáp ứng ở trên cùng là đối với trường hợp e = 0,1. Chú ý rằng đáp ứng có chu kỳ tại tần số Doppler bằng 1/eT. Để so sánh, đáp ứng ở bên dưới là trường hợp không lắc sóng. Các đường cong ở dưới cùng là đối với trường hợp mở rộng thang tỉ lệ và có 3 giá trị của hệ số lắc sóng là: 0 (không lắc); 0,1 và 0,3, nó cho thấy đáp ứng đối với các mục tiêu có vận tốc nhỏ tăng lên khi tăng hệ số lắc. Tuy nhiên sự tăng đáp ứng như vậy gây ra sự giảm khả năng khử nhiễu. Ta có thể giải thích việc tăng hệ số khuếch đại đối với vùng lân cận tần số Doppler không khi tăng hệ số lắc như sau: Sử dụng 2 số hạng đầu tiên của khai triển chuỗi Taylor đối với biểu thức (2.26) ta nhận được giá trị của tại vùng lân cận 0 là: Từ biểu thức trên ta thấy khi tăng e thì đáp ứng của bộ lọc tăng lên. e =0,1 Độ lớn (dB) -50.00 (Fđ chuẩn hoá) (a) 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 -40.00 -30.00 -20.00 -10.00 0.00 Hình 2.11: Mở rộng thang tỷ lệ (Fđ chuẩn hoá) (c) 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 -10 -30 -50 Độ lớn chuẩn hoá (dB) Không lắc e=0,3 e=0 (Fđ chuẩn hoá) (b) 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 0.00 -1000 -2000 -3000 -4000 -5000 Hình 2.11: Đường cong đáp ứng đối với qui tắc lắc sóng Việc chọn e ta phải căn cứ vào các yếu tố sau: + Tại vận tốc mù đầu tiên, hệ số khuếch đại công suất không bằng 0 mà bằng: (2.27) Đỉnh đáp ứng xấp xỉ tại Fđ = 1/2T và giá trị đỉnh xấp xỉ 16. Như vậy tỉ số của hệ số khuếch đại tại vận tốc mù với đỉnh xấp xỉ (pe)2. + Đáp ứng của mạch có chu kỳ tại tần số Doppler Fđ = 1/eT. Căn cứ vào hai yếu tố trên ta phải chọn giá trị e sao cho đảm bảo hệ số khuếch đại tại vận tốc mù đầu tiên là lớn và một bên là được đáp ứng có chu kỳ lặp lớn. Lắc xung có thể sử dụng đối với số xung bất kỳ. Tuy nhiên khi sử dụng lắc nhiều xung sẽ trở nên phức tạp, như đã được chỉ ra ở phần trước, lắc 3 xung nó làm cho phức tạp thêm. Thêm vào đó là chưa có 1 phương pháp thiết kế nào được biết đến và sự thử nghiệm cộng với sai sót trong thiết kế là điều tất yếu. 2.4.3.2. Đánh giá hiệu quả của mạch Để phân tích hiệu quả của mạch ta phải tính tổng công suất nhiễu đầu ra của mạch. Sử dụng công thức (2.11) để tính tổng công suất nhiễu đầu ra. Trong đó ta phải tính hàm tự tương quan của nhiễu và hàm tự tương quan của hàm truyền của bộ lọc. Hàm tự tương quan của nhiễu được tính với giả thiết phổ của nhiễu có dạng phân bố chuẩn và nhận được từ biểu thức (2.12). Hàm tự tương quan của bộ lọc nhận được bằng biến đổi Fourier của bình phương độ lớn của hàm truyền. Biến đổi Furier của biểu thức (2.26) ta nhận được Rh() là: Như vậy phổ nhiễu đầu ra bằng: Xấp xỉ các hàm mũ bằng 2 số hạng đầu tiên của chuỗi Taylor ta nhận được hệ số hiệu quả là: (2.28) Chú ý rằng biểu thức chỉ đúng khi e ạ 0. Hình 2.12: Hệ số hiệu quả của các bộ bù khử đối với trường hợp lắc tần số và không lắc tần số 31.6 100 316 1000 80 60 40 20 0 Tần số lặp / dải tần của nhiễu Hệ số hiệu quả (dB) 3 xung 2 xung 3 xung, với e = 0,1 Đồ thị so sánh hiệu qủa của các mạch: * Đánh giá hiệu quả của các mạch: Để đánh giá hiệu quả của các mạch, cũng như so sánh ưu nhược điểm của các mạch ta dựa vào hệ số hiệu quả, cũng như hàm truyền của bộ lọc. + Các bộ bù khử đều triệt nhiễu tại tần số Doppler không. + Từ các kết quả phân tích ở trên ta thấy hiệu quả của bộ bù khử 3 xung là lớn nhất sau đó đến bộ bù khử sử dụng qui tắc lắc, với hệ số lắc bằng 0,1. Như được chỉ ra ở hình 2.12. + Từ biểu thức (2.21) và (2.28) ta thấy hệ số hiệu quả của bộ bù khử 3 xung là hàm bậc 4 của tần số lặp với dải tần của nhiễu, còn bộ bù khử sử dụng qui tắc lắc là hàm bậc 2 và phụ thuộc vào cả e. + Bộ bù khử 3 xung có hệ số khuếch đại công suất nhỏ hơn một xấp xỉ 50% khoảng tần số Doppler, còn bộ bù khử 3 xung không lắc khoảng 57%. Như vậy vấn đề đặt ra là khi tăng cấp bù khử thì hệ số khuếch đại công suất tín hiệu nhỏ hơn một tăng lên. + Sử dụng qui tắc lắc làm tăng đáng kể vận tốc mù đầu tiên. + Bộ bù khử có sử dụng qui tắc lắc sẽ gây ra đa trị đo cự ly. Đây là một thiếu sót khi sử dụng qui tắc lắc và bộ bù khử kiểu này sẽ không được sử dụng trừ khi không có nhiễu địa vật vùng gần. + Đối với tất cả các mạch khi mục tiêu chuyển động với vận tốc mù thì nó được coi như là nhiễu. 2.4.4. Hệ số trọng lượng của bộ bù khử Hàm truyền của bộ bù khử dùng dây giữ chậm đơn, 2 xung có dạng: ở đây g1 được chọn để hệ số khuếch đại tạp âm đạt được bằng 1. Cũng vậy bộ bù khử dùng 2 dây giữ chậm, 3 xung có dạng: Tổng quát đối với M dây giữ chậm bù khử, hàm truyền có dạng: (2.29) Sử dụng khai triển nhị thức: ở đây biểu thị hệ số nhị thức. Ta có các hệ số trọng lượng tỉ lệ với hệ số nhị thức. Để khử bỏ tần số Doppler 0 thì tổng các hàm trọng lượng phải bằng 0. Thêm nữa, từ biểu thức (2.29) lấy vi phân theo tần số Doppler ta thu được: (2.30) Từ biểu thức (2.30) ta thấy tại tần số Doppler không hàm truyền bằng không. 2.4.4.1. Các ví dụ về hệ số trọng lượng của các bộ bù khử dùng dây giữ chậm đã xem xét ở phần trước Đối với bộ bù khử dùng một dây giữ chậm: M = 1 ị (1,-1). Đối với bộ bù khử dùng hai dây giữ chậm: M = 2 ị (1,-2,1). Đối với bộ bù khử dùng ba dây giữ chậm: M = 3 ị (1,-3,3,1). Đối với bộ bù khử dùng bốn dây giữ chậm: M = 4 ị (1,-4,6,-4,1) Đối với tất cả các trường hợp tổng các hệ số trọng lượng bằng 0. 2.4.4.2. Bộ bù khử dùng dây giữ chậm đơn và có sử dụng đường phản hồi Khi thay đổi các hệ số trọng lượng cũng như thêm các đường phản hồi vào các bộ bù khử thì đáp ứng của mạch sẽ bị thay đổi. Sơ đồ khối và các đường cong đáp ứng của mạch đối với các hệ số phản hồi khác nhau: 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 -50 -40 -30 -20 -10 0 I = 13,8 dB I = 21,3 dB I = 27,8 dB K1= - 0,5 K1= 0 K1= 0,5 V / VB Hình 2.13: Bộ bù khử đơn Đáp ứng (dB) K1 S Dây giữ chậm 1 / z S + + - + ein eo X K1 Điểm không tại gốc Vòng tròn đơn vị Mặt phẳng - z x jy Ta có: Mạch có một điểm không tại gốc và một điểm cực được đặt trên trục x, cách tâm một khoảng là k1. Như vậy sử dụng bộ bù khử có phản hồi và thay đổi hệ số phản hồi ta được các đường cong đáp ứng khác nhau. Khi sử dụng đường phản hồi thì đáp ứng rộng hơn. Bộ bù khử không sử dụng đường phản hồi thì có đáp ứng tại các giá trị gần với vận tốc tối ưu lớn hơn là khi dùng phản hồi. 2.4.4.3. Bộ bù khử dùng hai dây giữ chậm và có đường phản hồi Sử dụng nhiều dây giữ chậm thì rãnh chữ V khử bỏ nhiễu sẽ rộng hơn và như vậy hiệu quả của mạch sẽ được cải thiện. Sơ đồ và các đáp ứng với các hệ số phản hồi khác nhau được chỉ ra trên hình 2.14. Ta có: Bộ bù khử có hai đường phản hồi, hai điểm không nằm tại gốc, 1 điểm cực được đặt cách tâm đường tròn đơn vị một khoảng là , còn một điểm cực nữa được đặt cách gốc một khoảng là , với góc . K1 S 1/z S + + - + 1/z S + - K2 + ein eo Hình 2.14(a): Sơ đồ của bộ bù khử hai dây giữ chậm 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 V / VB -50 -40 -30 -20 -10 0 Đáp ứng (dB) I = 28,5 dB I =39,9 dB I = 46,0 dB I =37,7 dB K1=0,2, K2= -0,6 K1=0,5, k2= 0 K1=0,2, k2= 0,6 K1=0, k2= 0 Hình 2.14(b): Đáp ứng của bộ bù khử hai dây giữ chậm X jy x q Mặt phẳng - z Các điểm cực đối với k1 = 0,5, k2= 0 Ta thấy sử dụng bộ bù khử có đường phản hồi thì đáp ứng rộng hơn và bị mấp mô, còn bộ bù khử không có đường phản hồi thì có đáp ứng tại các vận tốc lân cận vận tốc tối ưu lớn hơn so với các bộ bù khử có chứa đường phản hồi. 2.4.4.4. Bộ bù khử dùng 3 dây giữ chậm và có đường phản hồi Sơ đồ khối và các đáp ứng với các hệ số phản hồi khác nhau được chỉ ra trên hình 2.15. Ta có: Mạch có 1 điểm không tại gốc và 2 điểm không nằm trên đường tròn đơn vị, với góc V = arc(cosk1). Một điểm cực nằm trên trục x và cách tâm một khoảng = k4. Hai điểm cực còn lại đặt cách tâm một khoảng là , tại các góc ±