Đề tài Chi phí đại diện đặc trưng trong công ty cổ phần

của một dự án không thể huy động vốn, ông sẽ gánh chịu chi phí cơ hội do sử dụng các cơ hội đầu tư bổ sung. Vì vậy mặc dù anh ta phải chịu chi phí đại diện từ do nợ, nhưng anh ta sẽ vẫn chấp nhận gánh chịu miễn là lợi ích gia tăng từ các 21 cơ hội đầu tư mới lớn hơn sự gia tăng trong chi phí đại diện do nợ, và chí phí đại diện này thấp hơn chi phí từ việc phát hành cổ phần mới. 2.1.4 Công thức đo lường chi phí đại diện do nợ Ở phần này chúng ta tìm cách định lượng chi phí đại diện co nợ một cách chính xác và xét chúng trong một quan hệ biến động của các chính sách và giá cả. 2.1.4.1 Một số khái niệm :  Giá trị công ty được tài trợ hòan tòan bằng vốn cổ phần: (VFB) là giá trị mà tại đó công ty sử dụng chính sách tốt nhất nhằm tối đa hóa giá trị công ty cũng là tối đa hóa giá trị vốn cổ phần.Ta gọi chính sách này là chính sách tốt nhất hạng 1 ( φFB)  Giá trị công ty sử dụng đòn bẩy tài chính: (VP)  Công ty sử dụng đòn bẩy tài chính: (levered firm): là công ty được tài trợ một phần bởi các khoản nợ.  Lá chắn thuế lãi suất: khoản giảm thu nhập chịu thuế của một cá nhân hay doanh nghiệp đạt được thông qua công khai những khoản khấu trừ được phép là lãi vay.  Giá trị công ty sử dụng đòn bẩy tài chính : khi công ty sử dụng nợ,điều này phát sinh vấn đề đại diện và chi phí đại diện xuất hiện.Cụ thể các cổ đông có thể từ bỏ mục tiêu tối đa hóa giá trị công ty ở một thởi điểm nào đó mà theo đuổi mục tiêu tối đa hóa giá trị vốn cổ phần.Ta gọi chính sách này là chính sách tốt nhất hạng hai (φP) 2.1.4.2 Giá trị công ty với sự hiện diện của chi phí đại diện: Brennan và Schwartz ( 1985) phân tích 1 công ty sở hữu một mỏ với một số giả định sau 1. Lượng hàng hóa tồn kho, Q. 2. Khi mỏ mở cửa , hàng hóa được trích ra ở tỉ lệ hàng năm cố định, q, và với 1 chi phí xác định trung bình hằng năm, a. 3. Khi mỏ đóng cửa thì tốn một chi phí thực duy trì hàng năm, m. 22 4. Các loại thuế doanh nghiệp được trả với một tỉ lệ τ trên thu nhập thuần, và cho rằng các khoản bù trừ được cho phép. 5. Tại bất kì thời điểm nào mỏ có thể bị đóng với một chi phí thực k1 và mở cửa lại với chi phí k2. Mỏ cũng có thể được đóng cửa vĩnh viễn mà không tốn chi phí nào. Giá trị thị trường của mỏ, v=v(s, Q, j, υ), trong đó:  Giá hàng hóa hiện tại, s.  Hàng tồn kho, Q, j=1,2 cho trường hợp mỏ đóng hoặc mở cửa.  Chính sách quản lý tối ưu, φ. Một chính sách quản lý được mô tả bởi 3 hàm số xác định bởi 3 ngưỡng giá :  s0(Q), giá hàng hóa, ở một mức tồn kho cho trước, tại đó mỏ bị đóng cửa vĩnh viễn nếu nó đã được đóng cửa tạm thời trước,  s1(Q) là giá cả với một mức tồn kho cho trước, tại đó mỏ bị đóng cửa tạm thời nếu nó đang được mở cửa.  s2(Q) là giá với một mức tồn kho cho trước, tại đó mỏ được mở cửa lại khi đã bị đóng cửa tạm thời.  vậy υ= ( s0, s1, s2). Suốt phần còn lại của bài báo, chúng ta bỏ qua tham số Q, và viết từng hàm số này đơn giản là si, i = 0, 1, 2. Tỉ lệ trích xuất cho 1 mỏ mở của được được giả thiết xác định tại q. Áp dụng công thức ngẫu nhiên Ito’s Lemma tính toán những thay đổi tức thời trong giá trị của mỏ được cho bởi dv = vsds + vQdQ + ½ vss(ds) 2 . Dòng tiền từ mỏ là [q(s - a)(j – 1) – m(2 – j)](1 – τ). Sử dụng hàm số arbitrage tương tự với phương trình vi phân Black and Scholes (1973), giá trị của mỏ đóng cửa đựơc viết : Và giá trị của mỏ lúc đóng cửa : ½ σ2s2vss(s,Q;2) + (r – κ)svs(s,Q;2) – qvQ(s,Q;2) + q(s – a)(1 – τ) – rv(s,Q;2) = 0, (3) Kết hợp với cặp phương trình là bốn điều kiện giới hạn : 23 v(s, 0;j) = 0, (4) v(s0,Q;1) = 0, (5) v(s1,Q;2) = max{v(s1,Q;1) – k1(1 – τ),0}, (6) v(s2,Q;1) = v(s2,Q;2) – k2(1 – τ) (7) Chính sách tổ chức tốt nhất hạng 1 υFB = (s0 FB , s1 FB , s2 FB) được mô tả bởi những điều kiện sau : vs(s0 FB ,Q;1) = 0, (8) vs(s1 FB ,Q;2) = vs(s1 FB ,Q;1) nếu v(s1 FB ,Q;1) – k1(1 – τ) ≥ 0 = 0 nếu v(s1 FB ,Q;1) – k1(1 – τ) < 0, (9) vs(s2 FB ,Q;1) = vs(s2 FB ,Q;2) (10) Giải phương trình (2) và (3) trong điều kiện giới hạn (4)-(10), ta nhận được đồng thời giá trị tốt nhất hạng 1 của mỏ và chính sách tốt nhất hạng 1, vFB và υFB. Nếu công ty được cấp tài chính một phần bởi các khoản nợ, khi đó chính sách tốt nhất hạng 1 sẽ không được chọn bởi ban giám đốc bởi vì các khoản nợ tạo ra “ vấn đề đại diện” trong việc quản lý mỏ. Giá trị thật sự của công ty được quyết định bởi chính sách quản lý làm tối đa hóa giá trị của đòn bẩy vốn cổ phần, chính sách quản lý tốt nhất hạng 2. Để đánh giá đúng giá trị công ty và tài sản nợ có liên quan của nó, chúng ta kết hợp ảnh hưởng của đòn bẩy vào trong đạo hạm của mô hình Brennan và Schwartz (1985) của chính sách quản lý tối ưu: Chúng ta cho rằng mỏ được tài trợ một phần bằng trái phiếu với thời gian còn nợ là P(t) và tỷ lệ trả lãi định kỳ xác định, c. Tiền phải trả trên trái phiếu, cP(t), là khoản được khấu trừ thuế. Chúng ta cho rằng sẽ có một thời điểm, T và với mọi t ≥ T, P(t) = 0, và ta gọi T là ngày đáo hạn cuối cùng của trái phiếu. T bao hàm phạm vi của những cấu trúc nợ có thể có. Khi giả thuyết về cấu trúc nợ quá phực tạp thì có thể có sự xuất hiện của 1 chính sách nợ hơn là sử dụng chỉ 1 công cụ nợ. Mô hình của chúng ta định giá một công ty sử dụng bất kì một cấu trúc hay chính sách nợ nào. Tuy nhiên, chúng ta không chấp nhận 24 những cấu trúc nợ được lựa chọn sau khi xảy ra các sự kiện nhằm tránh phá sản. Chúng ta chỉ giải quyết các chính sách nợ tối ưu dự kiến. Trước khi trở lại định giá lại mỏ được sử dụng đòn bẩy tàu chính, chúng ta cần phải định giá nguồn vốn chủ sở hữu bởi vì giá trị này sẽ được tối đa hóa trong việc chọn lựa chính sách quản lý thật sự của công tu. Giá trị thị trường của vốn chủ sở hữu e = e( s, Q,t;j, υ’), Trong đó: - s: giá hiện hành của hàng hóa. - Q: hàng tồn kho. - t: khoản thời gian hiện tại. - j=1,2: mỏ mở cửa hoặc đóng cửa. - υ’ : chính sách quản lý bổ sung. Chính sách quản lý bổ sung này thừa nhận quyền của người sở hữu vốn chủ sở hữu trong việc trả nợ trễ hạn và đựơc mô tả bởi 3 hàm số dựa trên 3 ngưỡng giá : - Sd(Q,t) là giá mà tại đó với bất kì hàng tồn kho nào cho trước tại thời điểm t, người sở hữu vốn vỡ nợ. - S1(Q,t) và s2(Q,t)vẫn như trước là giá mà với lượng hàng tồn kho tại thời điểm t cho trước mỏ bị đóng hoặc mở. Một lần nữa chúng ta bỏ qua các thành phần Q, t và viết lại đơn giả là υ’=(sd, s1, s2) Áp dụng Ito’s Lemma như trên, ta có đạo hàm của giá trị vốn chủ sở hữu, ep và chính sách quản lý tối ứu υ’p = (sd p , s1 p , s2 p ) là kết quả của hệ phương trình tích phân (11) và (12) 25 Kết hợp với các điều kiện giới hạn của hệ phương trình(13)-(16) và điều kiện của chính sách quản lý tối ưu (17)-(19) Để quyết định giá trị của công ty khi sử dụng đòn bẩy, chúng ta cần phải giải hệ phương trình tích phân (20) và (21) sau : Cùng với các điều kiện giới hạn (22)-(26)dựa trên chính sách quản lý là tối ưu đối với người sở hữu vốn chủ sở hữu : 26 Giá trị của mỏ khi sử dụng đòn bẩy tài chính được tính dựa trên hệ phương trình ở trên được kí hiệu là vp . Điều kiện giới hạn (24) cần một số giải thích. Trường hợp mà trong đó công ty được tổ chức theo chính sách tốt nhất hạng 1 tương đương với α =1. Một trường hợp tổng quát khác kết hợp với khả năng mà hoặc (1) có những chi phí của cạn kiệt tài chính liên quan với sự phá sản hoặc (2) người nắm giữ trái phiếu không thể tổ chức công ty và phải tổ chức lại nó với một cấu trúc nợ/vốn tương tự- do đó lại gây ra vấn đề đại diện. Trường hợp này mô tả bởi α Є [ 0,1). Tham số α đo lường ý nghĩa của chỉ chi phí của cạn kiệt tài chính và khi α tiến tới 0 chi phí đại diện này sẽ tăng lên Giá trị của khoản nợ chưa thanh toán là hiệu giữa tổng giá trị của công ty và giá trị của vốn chủ sở hữu Để tưởng tượng mô hình, chúng tôi đã tính toán giá trị của vp, ep, bp trong một ví dụ giả định với các tham số đầu vào được ghi trong Bảng 1. Theo kiến thức của chúng tôi, không có phương pháp nào để giải các hệ phương trình phức tạp này. Tuy nhiên, có thể giải hệ phương trình này sử dụng phương pháp số học khi chúng ta áp dụng cho công ty giả định.Các giá hàng hóa tới hạn mô tả chính sách quản lý tối ưu của người sở hữu vốn chủ sở hữu tại hàng tồn kho ban đầu và được mô tả trong Bảng 2 và tương phản với những giá hàng hóa tới hạn mô tả chính sách quản lý tối nhất hạng 1 tại hàng tồn kho ban đầu, s0 FB (Q), s1 FB (Q), s2 FB (Q). Giá trị của công ty vay tài chính, v p , vốn chủ sở hữu vay tài chính, eP, và trái phiếu, bP và được mô tả trong Bảng 3. 27 Bảng 1: Các giá thiết chung : Tổng hàng tồn kho Sản lượng trung bình hằng năm Chi phí sản xuất trung bình hằng năm Chi phí duy trì mỏ ngừng hoạt động Chí phí đóng, mở cửa lại Lãi suất thực Phương sai giá hàng hóa Convenience yield Thuế thu nhập doanh nghiệp Q = 150 triệu kg Q = 10 triệu kg a = $0.5/kg m = $0.0/năm k1 = k2 = $2triệu r = 2%/năm σ2 = 8%/năm κ = 1.5%/năm τ = 34% Bảng 2 : Các chính sách tối ưu của công ty Hợp đồng cho vay : Giá trị danh nghĩa Lãi suất coupon Dịch vụ nợ hằng năm Ngày đáo hạn $5.24 triệu 2% $0.4triệu 15 năm α = 0 Giá hàng hóa đặc biệt ($/kg) Chính sách quản lý tốt nhất hạng I Chính sách quản lý tốt nhất hạng II Ngừng vĩnh viễn / vỡ nợ Ngừng tạm thời Mở cửa s0 FB = 0.00 s1 FB = 0.59 s2 FB = 0.84 sd P = 0.40 s1 P = 0.54 s2 P = 0.79 *Trong đó giá trị của các mức giá tới hạn được tính tại mức Q = $150 triệu và t =0 28 Bảng 3 : Giá trị của công ty khi sử dụng đòn bẩy Hợp đồng cho vay : Giá trị danh nghĩa Lãi suất coupon Dịch vụ nợ hằng năm Ngày đáo hạn $5.24 triệu 2% $0.4triệu 15 năm α = 0 Giá hàng hóa s Giá trị công ty νP(s, Q, t ; j) Giá trị vốn cổ phần eP(s, Q, t ; j) Giá trị trái phiếu bP(s, Q, t ; j) (closed) j =1 (open) j =2 (closed) j =1 (open) j =2 (closed) j =1 (open) j =2 0.15 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 0 0 0 0 0 0 0 0 2.71 5.80 8.80 12.08 15.44 19.15 23.03 6.90 10.79 15.26 19.58 24.07 28.52 32.99 37.46 41.40 46.40 0 0 0 0 0 0 0 0 0.32 1.84 4.14 7.01 10.30 13.93 17.97 3.45 6.83 10.69 14.81 19.08 23.44 27.84 32.28 36.72 41.18 0 0 0 0 0 0 0 0 2.39 3.97 4.66 5.07 5.14 5.22 5.16 3.46 3.96 4.57 4.73 4.99 5.09 5.15 5.18 5.20 5.22 29 2.1.4.3 Công thức đo lường chi phí đại diên do nợ Nếu không có chi phí đại diện do nợ, giá trị của những công ty sử dụng chính sách đòn bẩy sẽ bằng giá trị tốt nhất + lá chắn lãi suất thuế do nợ. Mỗi đơn vị nợ thêm vào sẽ làm gia tăng giá trị của công ty bằng đúng giá trị của tấm chắn lãi suất thuế. Sự hiện diện của chi phí đại diện sẽ làm thay đổi điều này. Trước tiên, nếu không có những khoản nợ chưa thanh toán, một sự gia tăng biên trong nợ có kết quả tương tự như trước đây tức là sự tăng thêm giá trị của công ty so với giá trị tốt nhất chính bằng kích thước của lá chắn lãi suất thuế. Tuy nhiên khi nợ tăng lên, chi phí biên tăng vì thế với khoản nợ quá lớn thì tổng giá trị của chi phí đại diện có thể lớn hơn rất nhiều so với tổng giá trị của tấm lá chắn thuế , và điều này sẽ làm cho giá trị của công ty ( sử dụng đòn bẩy) nhỏ hơn giá trị tối ưu tốt nhất của nó. Mục tiêu của chúng ta là sẽ đo lường trực tiếp chi phí đại diện trong một cấu trúc tài chính cụ thể. Để làm điều này chúng ta cần phải tách biệt sự ảnh hưởng của lá chắn thuế trong tất cả các trái phiếu hiện hành : chúng ta đặt giá trị của lá chắn lãi suất thuế công ty có được theo chính sách Giá trị của lá chắn lãi suất thuế chính là nghiệm của 2 phương trình sau đây : Kết hợp với những điều kiện sau 30 Chi phí đại diện do nợ P(t} được xác định như sau : Đây chính là cách đo lường giá trị mất đi rất chính xác, khi mà người sở hữu vốn, vì khoản nợ chưa thanh toán, đã thay đổi chính sách điều hành từ chính sách tốt nhất loại 1. Do chính sách điều hành được lựa chọn làm cực đại hóa giá trị của vốn chủ sở hữu không phải là chính sách tốt nhất, giá trị của công ty (sử dụng đòn bẩy) nhỏ hơn giá trị tốt nhất loại 1 cộng với tấm chắn lãi suất thuế, tức là : sự khác biệt chính là chi phí đại diện do nợ. trong bảng 4 giá trị VP được so sánh với giá trị VFB cho tham số mẫu được mô tả ở trên, và lá chắn lãi suất thuế, , và chi phí đại diện do nợ ,đã được tính toán. Tổng chi phí đại diện được nhắc tới trong bảng là kết quả của 3 sự thay đổi khác nhau trong chính sách điều hành công ty. Thứ nhất, ảnh hưởng của chi phí khánh kiệt tài chính.Điều này sẽ làm cho các chủ nợ ngăn cản mong muốn vực dậy của công ty ngay cả khi những nổ lực này có thể vì lợi ích của chủ nợ và công ty. (tham khảo thêm Shapiro and Titman(1986)). Thứ hai, các cổ đông thay đổi chính sách của công ty khi họ ngưng kinh doanh,S1 P < S1 FB , việc mở cửa tiếp tục kinh doanh lâu hơn điều kiện tối ưu Pareto1 khi đối mặt với việc giảm giá sản phẩm. Bằng cách bỏ chi phí để ngừng kinh doanh, công ty sẽ tiết kiệm được chi phí hoạt động và bảo vệ được hàng tồn kho của mình cho đến khi giá tăng trở lại. Tuy nhiên, các cổ đông sẽ chịu toàn bộ cho phí cho việc đóng cửa này và sẽ không nhận được 31 toàn bộ lợi ích. Họ đánh cược rằng giá sản phẩm có thể sẽ tăng trở lại mà sẽ không giảm quá nhanh. Như vậy họ có thể tránh được những chi phí cố định để đóng cửa tàm thời và mở cửa trở lại. Thứ ba, cổ đông cũng có thể thay đổi chính sách của công ty khi tiếp tục kinh doanh trở lại, S2 P < S2 FB , mở cửa sớm hơn điều kiện tối ưu của Pareto khi giá sản phẩm tăng. Cổ đông sẽ có lợi ích trong việc chia nhỏ hàng tồn kho của mình càng nhanh càng tốt, bởi vì trong viễn cảnh tương lai khi giá tụt dốc, họ có thể phải vét sạch những gì họ có trong kho để trả nợ cho chủ nợ của mình. 1 Với 1 nhóm các cá nhân và nhiều cách phân bổ nguồn lực khác nhau cho mỗi cá nhân trong nhóm đó, việc chuyển từ một phân bổ này sang một phân bổ khác mà làm ít nhất một cá nhân có điều kiện tốt hơn nhưng không làm cho bất cứ một cá nhân nào khác có điều kiện xấu đi được gọi là một sự cải thiện Pareto. Khi đạt được một phân bổ mà không còn cách nào khác để đạt thêm sự cải thiện Pareto, cách phân bổ đó được gọi là hiệu quả Pareto hoặc tối ưu Pareto 32 Bảng 4 : Chi phí đại diện Hợp đồng cho vay : Giá trị danh nghĩa Lãi suất coupon Dịch vụ nợ hằng năm Ngày đáo hạn $5.24 triệu 2% $0.4triệu 15 năm α = 0 Giá hàng hóa s Giá trị công ty tốt nhất hạng I ν FB (s, Q, t ; j) Giá trị công ty sử dụng đòn bẩy ν P (s, Q, t ; j) Tấm chắn thuế η P (s, Q, t ; j) Chi phí đại diện Giá trị tuyệt đối ψ P = ν FB + η P - ν P % giá trị tốt nhất ψ P / ν FB (closed) j =1 (open) j =2 (closed) j =1 (open) j =2 (closed) j =1 (open) j =2 (closed) j =1 (open) j =2 (closed) j =1 (open) j =2 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 0.00 0.05 0.25 0.69 1.39 2.36 3.60 5.11 6.90 8.97 11.31 13.94 16.86 20.07 23.59 27.40 12.67 16.14 20.04 24.18 28.47 32.84 37.26 41.70 46.15 0 0 0 0 0 0 0 0 2.71 5.80 8.80 12.08 15.44 19.15 23.03 6.90 10.79 15.26 19.58 24.07 28.52 32.99 37.46 41.92 46.40 0 0 0 0 0 0 0 0 0.136 0.212 0.244 0.257 0.262 0.264 0.266 0.244 0.257 0.261 0.264 0.265 0.266 0.266 0.266 0.266 0.266 0.00 0.05 0.25 0.69 1.39 2.36 3.60 5.11 4.33 3.38 2.75 2.12 1.68 1.18 0.82 0.46 3.33 2.13 1.14 0.73 0.38 0.22 0.12 0.07 0.05 0.02 100 100 100 100 100 100 100 100 62.7 37.6 24.3 15.2 10.0 5.9 3.5 1.7 33.3 16.8 7.1 3.6 1.6 0.8 0.4 0.2 0.1 0.0 33 2.1.4.4 Ví dụ Để xem xét chi phí đại diện thực sự đáng kể như thế nào chúng ta xem xét ví dụ sau. Giả sử rằng giá hiện tại của sản phẩm là 0.8$/đơn vị. Với mức giá này sẽ sẽ đem lại lợi nhuận hằng năm là 8 triệu $, chi phí hằng năm là 5 triệu$ , dòng tiền thuần sau thuế là là 1.98 triệu $. Nếu công ty hoạt động và có lượng trái phiếu nắm giữ là 15 năm và việc trả nợ hằng năm không đổi là 0.4 triệu$. Chúng ta có thể nhìn vào bảng 3 để thấy hiện giá của dòng tiền sẽ là 28.52$. Trái phiếu này sẽ có giá trị trên thị trường là là 5.09$, ít hơn 18% so với giá trị của công ty, một tỷ lệ nợ/tổng giá trị tương đối thấp. Thêm nữa, dòng tiền hằng năm hiện tại gấp 5 lần so với nợ phải trả hằng năm của nó. Rõ ràng khả năng vỡ nợ là rất nhỏ, do đó nhiều người mường tượng rằng chi phí đại diện do nợ là không đáng kể. Từ bảng 4, chúng ta thấy rằng chi phí đại diện của số nợ là 0.22 triệu$, hay 8% giá trị của công ty. Tuy nhiên trong khoảng thời gian khối lượng nợ được bán, những chi phí này xấp xỉ 4.3%, đó là một giá trị rất lớn. Nó cần được so sánh với những chi phí khác như là phí bảo lãnh phát hành trái phiếu, chi phí hành chính và những chi phí này thường chiếm 1.3% toàn bộ khối lượng nợ, theo Mikkelson và Partch (1986) Như đã đề cập, chi phí đại diện trên là tổng hợp của nhiều yếu tố : chính sách đóng và mở cửa và những chi phí mất đi do phá sản. Để giải quyết những nguyên nhân này và phát hiện ra được những yếu tố hoạt động thuần túy, chúng ta sẽ thiết lập tham số cho mô hình với α=1, điều này có nghĩa là không có một chi phí nào phát sinh, điều đó có nghĩa: người sở hữu trái phiếu nhận được giá trị tốt nhất loại 1 của công ty mình (công ty sở hữu 100% vốn cổ phần). Kết quả này được trình bày trên bảng 4. Trước đây, khi giá hiện tại của sản phẩm là 0.8$/đơn vị, công ty mở cửa hoạt động và với một loại trái phiếu có trong tay 15 năm và việc trả tiền dịch vụ nợ hằng năm không đổi là 0.4 triệu $ thì hiện giá của công ty là 28.64$. Không đề cập đến trong bảng đó là trái phiếu có giá thị trường 5.2 triệu $, xấp xỉ 18% giá trị của công ty. Chi phí đại diện trong trường hợp này là 0.1 triệu $, khoảng bằng 34 một nữa tổng chi phí ở ví dụ trước. Tổng số chi phí đại diện do nợ chiếm 0,3 giá trị công ty hoặc 2% giá trị của nợ. Chi phí đại diện với độ lớn như trên chắc chắn sẽ là một yếu tố quan trọng trong việc quyết định về cấu trúc vốn của công ty ra sao cho dù công ty có thể đang ở rất xa bờ vực phá sản. Bảng 4 bao gồm những kết quả đã được trình bày trong Figures 1 và 2. Trong Figure 1 chúng ta minh họa bằng đồ thị giá trị của công ty và tỷ lệ nợ/tổng giá trị. Khi giá sản phẩm là 0.65$/đơn vị và công ty đang hoạt động với giá trị tốt nhất loại 1 là 16.141 triệu $. Một trái phiếu hiện hành có kỳ hạn 15 năm với coupon là 2% và trả tiền dịch vụ nợ hằng năm, tổng cộng là 0.01 triệu $ sẽ có được giá trị của lá chắn thuế là 0.007 triệu$. Chi phí đại diện là 0.005 triệu $ và giá trị của công ty (sử dụng đòn bẩy) là 16.143 triệu. Trái phiếu được định giá là 0.228 triệu$ cho ra một tỷ lệ nợ/giá trị ít hơn 2%. Nợ nhiều chỉ làm cho giá trị công ty giảm đi vì lợi ích từ tấm lá chắn thuế biên đến một hạn mức nợ nào đó sẽ nhỏ hơn chi phí đại diện biên của nợ. Khi giá sản phẩm cao hơn , 1$/đơn vị, chi phí đại diện biên sẽ thấp hơn. Điều này có thể nhận thấy trong Figure 2 nơi mà tỷ lệ nợ/giá trị được tối ưu hóa ở mức cao hơn. Giá trị tốt nhất loại 1 của công ty là 46.152$. Lợi ích từ lá chắn thuế kết hợp với trái phiếu kỳ hạn 15 năm (couppun 2%) , với việc trả nợ định kỳ của khoản nợ này là 1 triệu $, sẽ làm gia tăng giá trị công ty lên tới 46.691$. Tỷ lệ nợ-giá trị bây giờ đã dưới 28%. Tỷ lệ nợ-giá trị càng cao càng làm cho giá trị công ty giảm xuống mà thôi. Thật thú vị khi biết được những kết quả của việc đa dạng cấu trúc nợ trên tổng chi phí đại diện do nợ và giá trị của công ty. Một nguyên tắc phổ biến là nguyên tắc của ngón tay cái (một nguyên tắc với các ứng dụng rộng rãi mà không phải lúc nào cũng dự định được đúng chính xác hoặc đáng tin cậy cho mọi tình huống) là phải làm cho cấu trúc kỳ hạn của nguồn vốn công ty phù hợp với vòng đời tài sản của nó. Trong tình huống này, nguyên tắc ngón tay cái gơi ý rằng một trái phiếu được trả với kỳ khoản cố định phù hợp với tỷ lệ xuất hàng của công ty và phù hợp với vòng đời của hàng tồn kho chính là điều kiện tối ưu nhất. Tuy nhiên điều này không nhất thiết đúng. Cơ cấu vòng đời của tài sản rất phức tạp và cuối cùng là phụ thuộc vào tính chất ngẫu nhiên của giá cả và lựa chọn 35 chính sách điều hành của công ty. Những điều này lại phụ thuộc vào cấu trúc vốn và chính sách điều hành mang lại Để nhấn mạnh ta đối chiếu đồng thời 2 ví dụ sau đây : Hình 1 : Tác động của nợ trong giá trị công ty tại mức giá hiện tại cao hơn s = 1.00$/ đơn vị. Giá trị của công ty sử dụng nợ sở hữu nguồn với những tham số xác định trong bảng 1. Trái phiếu hiện hành với thời gian đáo hạn là 15 năm và lãi suất coupon 2%. Khi việc thanh toán khoản nợ hằng năm cố định tăng lên thì tỷ lệ nợ/giá trị tăng lên. Giá trị của công ty (sử dụng đòn bẩy) trước hết sẽ tăng lên do lợi ích biên của tấm lá chắn thuế. Khi mà tỉ lệ nợ/giá trị ngày càng gia tăng , chi phí đại diện biên tăng lên và giá trị của công ty bắt đầu giảm xuống Trước tiên chúng ta xem xét khả năng kéo dài thời gian đáo hạn của trái phiếu trong khi giữ nguyên hiện giá của nó cố định. Trong ô A của bảng 5, chúng ta chỉ ra sự so sánh này. Tại giá trị ban đầu của sản phẩm là 0.45$/đơn vị và công ty sở hữu trái phiếu 36 hiện hành có khoản nợ hằng năm phải trả là 0.5 triệu $ cho 5 năm, sẽ đối mặt với khả năng phá sản cao. Công ty (sử dụng đòn bẩy) có giá trị 1.602 triệu $ - so với giá trị tốt nhất loại 1 là 6.9 triệu $. Giá trái phiếu trên thị trường là 1.374 triệu $, giảm 42% so với mệnh giá. Hoàn toàn có thể kéo dài thời gian đáo hạn của trái phiếu, giảm các khoản nợ, và với sự xấp xỉ tương đương giá thị trường : 15 năm, mỗi năm 0.047$, và giá thị trường hiện tại là 1.39$. Nếu khoảng thời gian đáo hạn trái phiếu dài hơn được thay thế hoặc chuyển đổi cho loại trái phiếu có thời gian đáo hạn ngắn hơn, thì giá trị của công ty sẽ gia tăng hơn 5 triệu $ hay hơn gấp 3 lần. Điều này được lý giải là do: trong khi tấm chắn thuế của 2 loại trái phiếu này gần như là bằng nhau, thì trái phiếu nào dài hơn sẽ có chi phí đại diện thấp hơn, sự khác nhau này chính là sự khác nhau trong giá trị công ty là 5 triệu $ Bảng 5 : Ảnh hưởng của thời gian đáo hạn lên chi phí đại diện Ảnh hưởng của thời gian đáo hạn lên chi phí đại diện Bảng A : Giá hàng hóa ban đầu, s = $usd/pound Thời gian đáo hạn Chi trả trái phiếu hàng năm Giá trị công ty có đòn bẩy Giá trị trái phiếu Lá chắn thuế Chi phí đại diện 5 năm 15 năm 0.5 0.047 1.602 6.836 1.374 1.390 0.30 0.31 5.598 0.374 Bảng B : Giá hàng hóa ban đầu, s = 0.65 usd/pound Thời gian đáo hạn Chi trả trái phiếu hàng năm Giá trị công ty có đòn bẩy Giá trị trái phiếu Lá chắn thuế Chi phí đại diện 5 năm 15 năm 1.75 0.95 15.209 13.581 8.212 8.207 0.164 0.478 1.095 3.037 Trái phiếu ngắn hạn với những yêu cầu trả nợ trên danh nghĩa cao sẽ đưa công ty vào nguy cơ phá sản. Những quyền chọn mua của người sở hữu vốn trong công ty đều way-out-of-money (giá trị của tài sản cơ sở “underlying assets” thấp hơn giá thực hiện “strike price”) , và họ cũng không muốn tiếp tục phải trả những khoản nợ cũng như 37 “nuôi” những chi phí để duy trì quyền chọn của mình. Chỉ có sự tăng giá nhanh sẽ giữ cho công ty tránh khỏi việc phá sản khá tốn kém. Trái phiếu có thời gian đáo hạn càng lâu thì chi phí đại diện càng thấp và có khoảng thời gian dài hơn cho kỳ đáo hạn trên những quyền chọn của cổ đông một cách hiệu quả. Và điều này đi kèm theo là nhiều khả năng những quyền chọn của cổ đông sẽ chuyển hóa thành tiền, dẫn đến khả năng phá sản thấp hơn. Kéo dài thời gian đáo hạn của trái phiếu và làm giảm các khoản nợ phải trả không phả lúc nào cũng làm tăng giá trị của công ty. Khi công ty đang ở rất xa bờ vực phá sản, các chủ sở hữu sẽ thanh toán hết trái phiếu ngắn hạn và công ty nhanh chóng quay lại chính sách tốt nhất loại 1 (tức công ty sở hữu 100% vốn cổ phần). Trong khi đó, nếu kì hạn trái phiếu là ngắn, thì sự khác nhau giữa các loại giá có mối quan hệ tương đối nhỏ, công ty sẽ có xu hướng tiếp tục kinh doanh, mà không bao giờ quyết định đóng cửa tại dưới điểm cực thuận. Nếu thời gian đáo hạn trái phiếu lâu hơn, công ty sẽ sử dụng chính sách đòn bẩy trong một khoảng thời gian dài, và các sự khác biệt trong giả cả trong thời kì này tương úng sẽ lớn hơn. Công ty thường phải sử dụng giá đóng và giá mở cửa lặp đi lặp lại nhiều lần.