Đề tài Lựa chọn mô hình đặc tính đất phù hợp cho bài toán tải trọng động

số quá cố kết, OCR=. Đất cố kết thường có OCR ≤1 và đất quá cố kết OCR > 1. Độ lớn của OCR tính được cho nhiều loại đất sét mềm nằm trong khoảng từ 1,2 đến 3, trừ lớp vỏ được sấy khô có thể cao hơn nhiều (Terzaghi và nnk., 2006). Có nhiều nguyên nhân đất bị quá cố kết. Có thể hoặc là do sự thay đổi ứng suất tổng (, hoặc áp lực nước lỗ rỗng thay đổi (uw) hoặc cả hai cùng thay đổi dẫn tới thay đổi ứng suất hiệu quả V. Biến dạng thể tích không phục hồi khi nén sơ cấp Hình 2-8: Quan hệ ứng suất đẳng hướng hiệu quả và biến dạng thể tích Nếu một khối đất với thể tích ban đầu vo ở ứng suất đẳng hướng ban đầu p0 chịu ứng suất đẳng hướng hiệu quả py’ , thì các phân tố đất sẽ tiến lại gần nhau hơn tăng số lượng điểm tiếp xúc và tăng diện tích tiếp xúc. Đất sẽ dần dần cứng lại, tính xốp giảm và biến dạng đều về mọi hướng. Thể tích của đất sẽ là vy . Đất sau đó sẽ được rỡ tải tới trạng thái ứng suất ban đầu p0. Thể tích của khối đất phồng trở lại tới vk nhỏ hơn v0 như trong hình 2-8. Thay đổi thể tích tương đối () được gọi là lượng biến dạng thể tích không phục hồi. Tỉ số giữa và gọi là biến dạng thể tích không phục hồi được tính bằng phương trình (2.3) (Verruijt,2006). (2.3) Thay đổi về thể tích đi liền với thay đổi khối lượng thể tích, độ cứng và độ bền của đất. Những thay đổi như thế phụ thuộc vào cường độ và tỷ lệ tải trọng và vào quá trình chịu tác dụng tải trọng trước đó của đất (lịch sử ứng suất). Trong điều kiện không thoát nước dưới tác dụng của tải trọng phản ứng ngay tức thì của đất là tăng áp lực nước lỗ rỗng. Vì thế sự thay đổi thể tích của đất liên quan tới độ cứng của cả nước lỗ rỗng và hạt đất. VI. Biến dạng không phục hồi do ứng suất cắt Khi đất chịu tác dụng của ứng suất cắt, tại các điểm tiếp xúc giữa các hạt đất lực cắt sẽ tăng lên. Điều này làm cho các hạt đất có xu hướng trượt lên nhau, và vì thế gây ra những biến dạng lớn. Quá trình này gọi là biến dạng cắt. Trong quá trình biến dạng cắt cấu trúc đất không phục hồi lại được sau khi rỡ tải. Vì thế quá trình đất bị cắt được gọi là quá trình biến dạng không phục hồi hay biến dạng vĩnh viễn. Khi tăng cường độ ứng suất cắt thì biến dạng cắt dần dần lớn hơn. Những biến dạng dưới tác dụng của ứng suất cắt thường lớn hơn so với biến dạng do quá trình nén gây ra và độ cứng của đất giảm nhanh chóng. Nhiều thí nghiệm trong phòng và hiện trường đã được tiến hành để làm rõ trạng thái của đất dưới tác dụng của tải trọng tuần hoàn.Ứng xử của đất không chỉ phụ thuộc vào tần suất của tải trọng mà còn phụ thuộc vào cường độ của tải trọng. Tải trọng càng lớn, biến dạng càng lớn. Biến dạng lớn này dẫn đến ứng xử phi tuyến của đất (Gazetas and stokie, 1991; Mooney và nnk, 2005). Với những biến dạng trung bình và lớn (lớn hơn 10-5) ứng xử phi tuyến tính và không đàn hồi của đất thể hiện càng rõ nét. Bởi vì ở những mức độ biến dạng này các hạt đất được sắp xếp lại trong quá trình tác dụng tải trọng tuần hoàn (Dobry và nnk. 1982, Ng và Dobry, 1994) điều này dẫn tới biến dạng cắt và biến dạng thể tích không phục hồi và dẫn đến sự lún của đất và gia tăng áp lực nước lỗ rỗng ở trong đất bão hòa. Khi áp lực nước lỗ rỗng tăng, ứng suất hiệu quả và độ bền chống cắt giảm. Sự suy giảm độ bền chống cắt khiến đất bão hòa thể hiện tính phi tuyến càng rõ. Hơn nữa, khi cường độ của tải trọng thay đổi thì trạng thái của đất ngày càng phức tạp. VII. Trạng thái ứng suất, biến dạng phụ thuộc vào điều kiện thoát nước của đất Khi tác dụng ứng suất lên khối đất bão hòa thì ứng suất tổng tác dụng () sẽ được cân bằng bởi 2 thành phần ứng suất bên trong: áp suất nước lỗ rỗng uw và ứng suất hiệu quả ’ Nếu tải trọng tác dụng đủ chậm, nước sẽ thoát ra khỏi lỗ rỗng khi ứng suất tổng tăng. Áp suất nước lỗ rỗng ban đầu sẽ không thay đổi và sự thay đổi tải trọng sẽ dẫn tới biến dạng thể tích của đất. Vì áp suất nước lỗ rỗng ban đầu (uwo) không thay đổi vì vậy thay đổi về ứng suất tổng sẽ dẫn tới thay đổi ứng suất hiệu quả. Khi ứng suất hiệu quả không đổi ở thì thể tích đất cũng không đổi ở . Đặc tính này của đất được gọi là gia tải thoát nước vì tất cả nước lỗ rống thoát ra trong quá trình tác dụng của tải trọng (Atkinson,.1993). Trái lại, nếu tải trọng tác dụng nhanh sẽ không có thời gian để nước lỗ rỗng kịp thoát ra và thể tích không thay đổi. Nếu tải trọng đẳng hướng, không có ứng suất cắt và đất không thoát nước (thể tích không đổi) thì không có hiện tượng biến dạng xảy ra với đất. Vì thế, ứng suất hiệu quả không đổi =0 hoặc . Điều này có nghĩa áp suất nước lỗ rỗng tăng do ứng suất tăng gây ra áp suất nước lỗ rỗng dư uw. Áp suất nước lỗ rỗng ở cuối quá trình tác dụng tải trọng là uw=uwo+. Đặc tính này của đất gọi là gia tải không thoát nước vì nước không thoát ra ngoài trong suốt quá trình gia tải. Điểm quan trọng nhất của đặc tính gia tải không thoát nước là thể tích không thay đổi (Atkinson,.1993). Áp suất nước lỗ rỗng dư sẽ dẫn tới hình thành dòng thấm trong đất và theo thời gian thể tích sẽ thay đổi do sự tiêu tán của áp suất nước lỗ rỗng. Tốc độ thay đổi thể tích sẽ giảm khi áp suất nước lỗ rỗng dư giảm. Hiện tượng này gây ra sự thay đổi về ứng suất hiệu quả trong đất. VIII. Sự hình thành áp suất nước lỗ rỗng do tải trọng động Sự hình thành áp suất nước lỗ rỗng trong đất bão hòa trong quá trình tác dụng của tải trọng động ở điều kiện không thoát nước thường được cho là do ứng suất cắt và biến dạng cắt được sinh ra bởi sự lan truyền của sóng cắt, mặc dù các dạng khác của sóng địa chấn cũng tồn tại trong đất (Seed., 1979). Trong điều kiện không thoát nước, tải trọng được chuyển từ các hạt đất sang nước lỗ rỗng (không bị nén) gây ra áp suất nước lỗ rỗng dư. Áp suất nước lỗ rỗng dư gia tăng dẫn tới việc giảm ứng suất hiệu quả trong đất vì thế ứng suất hiệu quả giảm do sự phát sinh của áp suất nước lỗ rỗng dư khiến độ bền chống cắt của đất giảm. Dobry (1985) đã chỉ ra sự hình thành áp suất nước lỗ rỗng phụ thuộc vào biến dạng cắt và chu kỳ tác dụng của tải trọng. Kết quả cho thấy khi biến dạng cắt nhỏ hơn giá trị giới hạn (~0.01 %) thì áp suất nước lỗ rỗng dư sẽ không hình thành. Áp suất nước lỗ rỗng phát triển mạnh hơn khi biến dạng lớn hơn 0.3% và tải trọng có chu kỳ lớn hơn 10. IX. Đặc tính chảy của đất Một đặc điểm khác của đất là tính chảy, được Reynolds (1885) lần đầu tiên nói tới. Sự chảy là thay đổi về thể tích của đất liên quan tới quá trình đất bị biến dạng cắt hoặc sự thay đổi về áp suất nước lỗ rỗng trong đất (Vermeer,.1970). Thông thường, khi các hạt đất sắp xếp lại thì sẽ dẫn tới những thay đổi về thể tích của đất (Wood, 2004). Một tham số để đặc trưng cho tính chảy của đất là góc chảy . Tham số này được Bent Hansen (1958) đưa ra và là tỷ số giữa biến dạng thể tích với biến dạng cắt. Đặc tính chảy có ở tất cả các loại đất hạt thô. Ở đất chặt, nếu tác dụng ứng suất cắt, vị trí tương đối của các hạt sẽ thay đổi và tổng thể tích của đất sẽ tăng. Với đất xốp, ứng suất cắt sẽ làm giảm thể tích đất. Hiện tượng chảy có thể gây ra những tác dụng không lường trước, đặc biệt khi đất bão hòa. Xu hướng giảm thể tích trong một khoảng thời gian ngắn có thể gây ra sự gia tăng lớn áp suất nước lỗ rỗng làm cho các hạt cát có thể bắt đầu nổi trong nước. Hiện tượng này gọi là hiện tượng hóa lỏng. Với đất, góc chảy thường nhỏ hơn nhiều so với góc ma sát trong. Dưới tác dụng của tải trọng lặp, đặc tính này của đất không xảy ra khi biến dạng cực nhỏ và trung bình. Nó bắt đầu xuất hiện khi độ lớn của biến dạng cắt tăng trên mức 10-4 đến 10-3 (Ishihara,1996). Hình 2-9 minh họa cho tính chảy của đất do sự dịch chuyển của cát xốp và cát chặt. Hình 2-9: Sự dịch chuyển của cát xốp (a) và cát chặt (b), quan hệ dịch chuyển của cát xốp và cát chặt (c) X. Trạng thái ứng suất và biến dạng phụ thuộc vào thời gian và tốc độ tác dụng tải trọng Một đặc tính quan trọng của đất là trạng thái ứng suất và biến dạng phụ thuộc vào thời gian và tốc độ tác dụng tải trọng. Các thí nghiệm đã cho thấy sự biến dạng của đất phụ thuộc nhiều vào tốc độ tác dụng của tải trọng. Khả năng chống lại sự biến dạng và độ bền của đất tăng khi tốc độ gia tải và thời gian đến khi xảy ra phá hoại tăng. Biến dạng do sự tiêu tán của áp suất nước lỗ rỗng dư, mà sự tiêu tán của áp suất nước lỗ rỗng dư thường cần nhiều thời gian để tiêu tan. Vì thế biến dạng của đất không chỉ phụ thuộc vào trạng thái ứng suất, điều kiện thoát nước mà còn phụ thuộc vào thời gian. CHƯƠNG II MỘT SỐ MÔ HÌNH ĐẶC TÍNH ĐẤT I. Mô hình đàn hồi tuyến tính đẳng hướng Đây là mô hình đặc tính đất cơ bản nhất mà ngày nay vẫn được sử dụng trong các ứng dụng địa kỹ thuật, mô hình này dựa trên cơ sở định luật Hooke, mô phỏng đặc tính của đất là vật liệu đàn hồi tuyến tính. Quan hệ ứng suất - biến dạng của đất có thể được mô phỏng bởi một quan hệ phụ thuộc giữa ứng suất và biến dạng như công thức 2.1 (2.1) Trong đó D là độ cứng của đất. Các đại lượng trong công thức là các ten-sơ bậc 2. Chúng có thể được biểu diện như sau: (2.2) Trong đó E là mô đun đàn hồi và v là hệ số nở hông Poisson. Cặp hằng số này đủ để mô phỏng đặc tính của đất ở những điều kiện đặc biệt, chúng có thể thu được từ các hệ số ứng suất hiệu quả và có quan hệ không tách rời. Trong cơ học đất, môđun biến dạng cắt G và biến dạng thể tích K được sử dụng nhiều hơn môđun tổng biến dạng K và hệ số Poisson v bởi chúng phân biệt giữa biến dạng do cắt nén và kéo. (2.3) (2.4) Hình 2.1 cho thấy cách xác định các môđun đàn hồi, trong đó q là ứng suất lệch, p là ứng suất đẳng hướng, ε1 là biến dạng dọc trục, y là biến sạng cắt và εv là biến dạng thể tích. Hình 2.1: Định nghĩa các môđun đàn hồi phi tuyến E, G và K Mô hình này có thể được phát triển cho trường hợp đàn hồi phi tuyến và bất đẳng hướng của đất. Khi đó phương trình cơ bản 2.1 được xác định bởi quan hệ giữa độ gia tăng ứng suất ∆ và gia tăng biến dạng . Độ cứng của đất phụ thuộc vào hướng và độ lớn của ứng suất và biến dạng. II. Mô hình đàn hồi - thuần dẻo Mô hình đàn hồi - thuần dẻo dựa trên cơ sở định luật Hooke kết hợp với tiêu chuẩn phá hoại Mohr-Coulomb. Mô hình này ở một số tài liệu được gọi là mô hình Mohr-Coulomb. Trong mô hình đàn hồi – thuần dẻo, biến dạng (e) và tốc độ biến dạng (e) được phân tích thành hai thành phần đó là phần đàn hồi và phần thuần dẻo như trong hai phương trình 2.5 Định luật Hooke được sử dụng để thể hiện mối quan hệ giữa gia tăng ứng suất và biến dạng Theo lý thuyết dẻo (Hill, 1950), gia tăng biến dạng dẻo tương ứng với đạo hàm của hàm dẻo như sau (2.7) Trong đó được gọi là bội số bội số của biến dạng dẻo. Trong trường hợp thuần đàn hồi thì bằng 0, ngược lại, trong các trường hợp biến dạng dẻo thì dương (Brinkgreve, 1994). Hình 2.2 thể hiện quan hệ ứng suất – biến dạng của mô hình đàn hồi – thuần dẻo. Hình 2.2: Quan hệ ứng suất – biến dạng của mô hình đàn hồi thuần dẻo Đường quan hệ ứng suất biến dạng ABCDEF như trong hình vẽ. Đoạn AB thể hiện quan hệ ứng suất - biến dạng tuân theo định luật Hooke trước khi ứng suất chạm tới điểm B. Vì thế không có biến dạng vĩnh viễn trong đất. Độ dốc của đoạn AB được xác định bởi mô đun đàn hồi E. Tại điểm B, ứng suất đạt giá trị tới hạn, y , và đất thể hiện biến dạng dẻo. Nếu biến dạng của đất vượt quá giá trị B, tiến tới điểm C thì quan hệ ứng suất – biến dạng sẽ không còn tuyến tính nữa và ứng suất giữ nguyên giá trị không đổi y . Nếu dỡ tải, đất sẽ thể hiện tính đàn hồi và quan hệ ứng suất – biến dạng sẽ như đoạn CD, song song với AB. Nhưng vẫn còn một lượng biến dạng không phục hồi trong đất cp =c - Đường ứng suất DC tiến tới điểm C nếu mẫu đất được gia tải lại. Tại điểm C, ứng suất đạt giá trị tới hạn và đất lại thể hiện biến dạng dẻo dọc theo đường CF. III. Mô hình hypepol Duncan – Chang Đây là một mô hình đàn hồi phi tuyến, đặc trưng cho mối quan hệ hyperbolic giữa ứng suất và biến dạng. Đây là mô hình phát triển dựa trên cơ sở mô mình của Kondner (1963). Ông đưa ra phương trình hyperbolic giữa ứng suất và biến dạng dựa trên kết quả thí nghiệm nén 3 trục không thoát nước: (2.8) Trong đó : ứng suất lệch; : Biến dạng dọc trục; E0 : Mô đun đàn hồi; qult là giá trị tiệm cận của ứng suất lệch chín có thể biểu diễn thông qua góc masat , và lực dính c, theo lý thuyết của Coulomb, với công thức: (2.9) Trong đó Rf là hệ số phá hoại: Hình 2.3: Quan hệ hyperbolic của ứng suất - biến dạng từ thí nghiệm nén 3 trục thoát nước tiêu chuẩn Mô hình này đã được Duncan – Chang (1970) phát biểu. Theo Duncan – chang, một số loại đất có giá trị Rf được xác định trong khoảng 0,75 tới 1 (Brinkgreve, 1994). Theo thời gian mô hình vẫn được tiếp tục phát triển, mô hình này được áp dụng trong cả điều kiện thoát nước và không thoát nước. Số lượng tham số cần thiết của mô hình cũng tăng lên 9 (Seed và mnk, 1975). Trong phương pháp phần tử hữu hạn công thức để tính mô đun biến dạng tiếp tuyến Etan như sau: (2.10) Trong đó Eref là mô đun đàn hồi biểu kiến tương ứng với ứng suất khí quyển pa; m: số mũ trong quan hệ ứng suất – biến dạng và : ứng suất chính lớn nhất và nhỏ nhất Khi dỡ tải và gia tải lại, độ cứng được giả định chỉ phụ thuộc vào ứng suất chính nhỏ nhất và không phụ thuộc vào ứng suất lệch. Vì thế độ cứng dỡ tải – gia tải lại được xác định như sau: (2.11) Độ cứng biểu kiến cho dỡ tải-gia tải lại Eurref cao hơn đáng kể so với độ cứng nén sơ cấp. Mô hình Duncan-Chang có khả năng mô phỏng các đặc tính của đất như ảnh hưởng của ứng suất tới độ cứng, trạng thái dỡ tải – tải lại và phá hoại. Mô hình này đã cải thiện hơn mô hình đàn hồi tuyến tính nhưng vẫn không có khả năng miêu tả hết các đặc tính quan trọng của đất. Ví dụ mô hình không mô phỏng được đặc tính chảy của đất do giả định hệ số Poisson là không đổi. Hạn chế khác của mô hình là không tương thích với những đường ứng suất có độ lệch ứng suất không đổi (=const). IV. Mô hình tăng bền Mô hình đất tiên tiến sử dụng lý thuyết dẻo thay vì lý thuyết đàn hồi, có xét đến đặc tính chảy của đất và biên phá hoại…Mô hình có thể mô phỏng cả sự tăng b bền do ứng suất tiếp và ứng suất pháp. Khi chịu tác dụng của ứng suất lệch sơ cấp, đất sẽ giảm độ cứng đồng thời phát triển biến dạng dẻo. Quan hệ giữa biến dạng dọc trục và ứng suất lệch có thể mô tả bằng một đường hypepol như sau: với q<qf (2.12) Trong đó, qf là ứng suất lệch tới hạn, và qa là giá trị tiệm cận của sức chống cắt, và được tính như sau: (2.13) (2.14) Trong đó, Rf là hệ số phá hoại. Biểu thức trên cso qf nhậ được từ tiêu chuẩn phá hoại Mohr-Coulmb, trong đó bao gồm các thông số cường độ c và . Góc masat chạy từ 0 đến 90 độ. Khi q=qf, tiêu chuẩn phá hoại thỏa mãn và xuất hiện giới hạn biến dạng dẻo. Hệ số phá hoại Rf nhỏ hơn 1. Quan hệ hypepol này được thể hiện trong đồ thị 2-4 Hình 2.4: Quan hệ hypepol giữa ứng suất – biến dạng khi nén sơ cấp trong thí nghiệm nén 3 trục thoát nước tiêu chuẩn (Plaxis manual, 2007) Trong đồ thị 2.4, E50 là mô đun biến dạng cát tuyến phụ thuộc vào ứng suất nén sơ cấp được đưa ra trong phương trình sau (2.15) Trong đó : E50ref là mô đun biến dạng cát tuyến tương ứng với ứng suất biểu kiến , và được xác định từ đường quan hệ ứng suất – biến dạng khi huy động 50% cường độ chống cắt tối đa qf. Độ cứng của đất phụ thuộc vào ứng suất chính nhỏ nhất, -áp lực buồng hiệu quả trong thí nghiệm nén 3 trục. Sự phụ thuộc của độ cứng vào trạng thái ứng suất được thể hiện bởi số mũ m. Những kết quả nghiên cứu cho thấy, m nên lấy bằng 1 với đất sét mềm và trong khoảng 0.5<m<1 với bùn và cát (Schanzetal và nnk, 1999) Với các đường ứng suất trong trường hợp dỡ tải và gia tải lại, cũng được chỉ ra trên hình 2.15, độ cứng của đất có thể được xác định như sau: (2.16) Trong đó : Eurref là mô đun biến dạng dỡ tải – gia tải biểu kiến, tương ứng với áp lực biểu kiến . Do đó khi dỡ tải và gia tải lại đất được mô phỏng là vật liệu đàn hồi. Thành phần biến dạng đàn hồi được tính theo định luật Hooke sử dụng phương trình sau với giá trị không đổi của hệ số Poisson dỡ tải và gia tải lại vur: (2.17) Đường ứng suất tong thí nghiệm 3 trục thoát nước với , mô đun biến dạng dỡ tải-gia tải lại Eur là hằng số và biến dạng đàn hồi được tính theo công thức: (2.18) Trong mô hình tăng bền, tiêu chuẩn phá hoại được xác định bởi quan hệ giữa tốc độ biến dạng dẻo cắt và biến dạng dẻo thể tích . Nó có dạng tuyến tính: Trong đó là góc chảy: (2.20) Với là góc ma sát trong tới hạn, là hằng số, mỗi loại đất có một giá trị độc lập với tỉ trọng. : Góc ma sát trong huy động được tính theo công thức: (2.21) Mô hình tăng bền xét đến sự phụ thuộc của mô đun biến dạng vào trạng thái ứng suất. Mô hình cũng tính đến đặc tính chảy của đất và mặt chảy có thể mở rộng do biến dạng đàn –dẻo. Mô hình này không giải thích được sự giảm bền do đặc tính chảy của đất. Nó là mô hình tăng bền đẳng hướng nên nó không mô phỏng được các bài toán tải trọng tuần hoàn và đặc tính cản chấn cũng như đặc tính bất đẳng hướng của đất (Brinkgreve, 2002). V. Mô hình tăng bền biến dạng nhỏ (HS – Small) Mô hình tăng bền giải và giả định vật liệu đàn hồi trong suốt quá trình dỡ tải và giả tải lại. Tuy nhiên, phạm vi biến dạng mà đất có thể xem như biến dạng đàn hồi thực sự là rất nhỏ và độ cứng của đất thay đổi phi tuyến với biên độ biến dạng tăng dần. Do đó, mô hình được phát triển để xét đến độ cứng của đất ở những biến dạng rất nhỏ và sự phụ thuộc phi tuyến của độ cứng vào biến dạng. Nó được biết đến là mô hình tăng bền biến dạng nhỏ (HS-small). Mô hình tăng bền biến dạng nhỏ dựa trên cơ sở mô hình tăng bền. Thêm vào đó có hai tham số được sử dụng để mô tả mô đun biến dạng của đất khi biến dạng nhỏ là mô đun chống cắt biến dạng nhỏ G0 và biến dạng cắt tương ứng với mô đun chống cắt bằng 70% của G0. Hardin và Drnevich (1972) đề xuất mối quan hệ giữa ứng suất biến dạng và biến dạng trong biến dạng nhỏ như sau: (2.22) Trong đó, biến dạng cắt giới hạn được xác đinh như sau: (2.23) Với là ứng suất cắt tại thời điểm phá hoại. Santos và Correia (2001) kiến nghị sử dụng biến dạng cắt , khi mô đun chống cắt G0 giảm bằng 70% giá trị ban đầu. Khi đó phương trình (2.67) có thể viết lại như sau: (2.24) Trong đó =3/7. Mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng trong biến dạng nhỏ được biểu diễn trong hình 2.5 Hình 2.5: Quan hệ Hardin-Drnevich đã điều chỉnh (Plaxis manual, 2007) Tính trể của đất trong chu kỳ dỡ tải – gia tải lại được mô tả trong mô hình HS-Small theo quy luật sau được đưa ra bởi Masinh: Mô đun biến dạng cắt trong dỡ tải bằng với mô đun biến dạng tiếp tuyến ban đầu trong đường nén sơ cấp Nhân đôi biến dạng cắt giới hạn ban đầu trong đường cong dỡ tải-gia tải lại: dỡ tải-gia tải lại = 2sơ cấp Mô hình HS-Small vẫn có hạn chế đó là không kết hợp tính giảm bền của đất khi chịu tải trọng tuần hoàn, ở đó tính bền đóng một vai trò quan trọng và mô hình cũng không xét đến tính giảm bền do đặc tính chảy dẻo của đất. Mô hình cũng chưa xét đến sự tích lũy của biến dạng dẻo thể tích và đặc tính hóa lỏng dưới tác dụng của tải trọng tuần hoàn. CHƯƠNG III NGHIÊN CỨU THUỘC TÍNH PHI TUYẾN CỦA ĐẤT DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG ĐỘNG I. Phương pháp khảo sát địa chấn Phương pháp khảo sát địa chấn là một phương pháp địa vật lý đã được sử dụng thành công ở nhiều lĩnh vực. Phương pháp kỹ thuật này được áp dụng chủ yếu để thăm dò, các mỏ dầu và khí ga. Phương pháp thăm dò địa chấn dựa trên cơ sở sự phản xạ của sóng địa chấn (ví dụ như tập trung vào nhận những chấn động dội lại) từ dưới lòng đất. Phương pháp địa chấn có thể được chia thành các bước như sau: Thu thập số liệu địa chấn: để có được những số liệu này, một nguồn địa chấn được dùng để tạo ra sóng địa chấn, sóng địa chấn này lan truyền qua các bề mặt và dội ngược trở lại mặt đất. Tại đây, những sóng chấn này được ghi lại bởi máy ghi địa chấn. Những tín hiệu thu được sẽ được số hóa và lưu lại trong máy tính. Xử lý dữ liệu: những dữ liệu địa chấn thu được bước đầu được chuyển thành hình ảnh của cấu trúc địa chất (mặt cắt địa chất). Xem ví dụ ở hình 1-1. Phân tích dữ liệu: hình ảnh địa chấn được giải nghĩa thành các dạng địa hình đất đá, hay chất lỏng như dầu hay khí ga. Hình 1-1: Hình ảnh bề mặt dưới lòng đất thu được từ khảo sát địa chấn Nguồn gây ra địa chấn chuyên dùng gọi là Vibroseis (xe tạo chấn) (1961) (hình minh họa 1-2). Nguồn chấn do Vibroseis phát ra tốt hơn các nguồn khác như thuốc nổ ở chỗ: nó tạo ra và truyền xuống lòng đất một chấn động mà ta có thể kiểm soát cả biên độ và tần số. Tuy nhiên, phương pháp Vibroseis không phải là phương pháp tối ưu vì tín hiệu sóng phát vào lòng đất còn phụ thuộc vào sự tương tác giữa máy tạo chấn (bộ chấn động) với đất bên dưới nó. Gần đây, có một vài cách để giải quyết vấn đề này, nhưng cũng tạo ra những giả thuyết về đất bên dưới xe tạo chấn. Hình 1-2:Hình ảnh và cấu tạo xe địa chấn(Vibroseis) II. Mô hình vật lý của thí nghiệm địa chấn Trong phần này giới thiệu mô hình cơ khí của máy tạo rung dùng trong quá trình tạo chấn. Một xe tải Vibroseis được gắn máy tạo rung thủy lực như ở hình 1-2 máy thường bao gồm 3 bộ phận: khối gia tải tĩnh, khối gia tải động và bản đế. Khối gia tải tĩnh và khối gia tải động là khối lượng của xe tải. Khối gia tải tĩnh nặng khoảng 100kN, để giữ cố định bản đế không tách rời mặt đất trong quá trình rung. Khối gia tải động cho phép bộ rung tác động tải trọng động lên bản đế bằng hệ thống thủy lực. Máy rung thủy lực có thể tạo ra một lực 100kN với tần suất giao động từ 5 tới 100Hz. Các bộ phận này được mô phỏng bởi một mô hình bao gồm lò xo, pittông và các khối. Lerwill (1981) đưa ra một mô hình vật lý miêu tả các bộ phận của một máy rung (hình 1-3), Hình 1-3:Mô hình vật lý của thí nghiệm địa chấn Trong đó: - k1, k2 : Độ cứng lò xo ở khối gia tải tĩnh và khối gia tải động; - c : Độ cản của Pittông thủy lực; - f : lực gây ra bởi hệ thống tác dụng lên bản đế; - f1, f2, f3 : các lực gây ra bởi hệ thống lò xo và pittông; Phương trình chuyển động của khối gia tải tĩnh và khối gia tải động như sau: (1.1) (1.2) Tổng lực tác dụng lên bản đế là F được tính bởi công thức: F = f1+f2+f3 = (1.3) Trong đó: - uh, ur: là sự chuyển vị theo phương thẳng đứng của khối gia tải tĩnh và khối gia tải động; - mh và mr : là khối lượng của khối gia tải tĩnh và khối gia tải động; Để thuận tiện hơn khi tính toán, một biến đổi Fourier được áp dụng cho phương trình 1.3. Lực tác dụng lên bản đế được tính qua tần suất như sau: F = mhuh +mrur (1.4) : là tần suất của chuyển động; III. Sóng địa chấn III.1. Sóng địa chấn Năng lượng giải phóng từ chấn tiêu được lan truyền tới bề mặt đất dưới dạng sóng. Có 3 loại sóng đàn hồi cơ bản gây ra chấn động làm cho con người cảm nhận được và phá hoại các công trình xây dựng. III.2. Các loại sóng địa chấn + Sóng dọc (P) Sóng dọc gây ra sự co giãn của đất đá dọc theo phương truyền sóng. Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào mật độ của đất đá. + Sóng ngang (S) Sóng ngang gây ra sự trượt hay biến dạng của đất đá theo phương vuông góc với phương truyền sóng và chỉ truyền trong vật thể rắn với tốc độ nhỏ hơn sóng dọc 1,7 lần. Hình 1-4. Quá trình truyền sóng dọc (a) và sóng ngang (b) + Sóng Rayleigh hoặc sóng R (Sóng mặt) Các sóng thể tích khi lên tới mặt đất phản xạ trở lại, tạo thành các sóng mặt gây ra chuyển động nền ở lớp mặt. Đây là loại sóng làm cho các phần tử vật chất chuyển động theo một quỹ đạo hình elip trong mặt phẳng thẳng đứng song song với hướng truyền sóng. Tốc độ truyền của các sóng P và S phụ thuộc vào các tính chất cơ l‎ý của các lớp tạo nên nền đất và đá mà chúng đi qua. Đất đá càng cứng, nén càng chặt tốc độ truyền sóng càng lớn (1,5-5km/s). Trong khi đó đối với nền đất yếu, mềm, xốp tốc độ truyền sóng bé (0,5-1,5km/s). Trên cơ sở của l‎ý thuyết môi trường đàn hồi l‎ý tưởng vô hạn, đồng nhất và đẳng hướng, tốc độ của sóng P được xác định theo biểu thức sau: vP= (1.5) Còn tốc độ sóng S được xác định theo biểu thức: vS= (1.6) Trong đó: E : Mô đun đàn hồi; : Tỷ trọng; : hệ số Poisson; Sóng R rất quan trọng trong thăm dò động đất và địa chấn. Vận tốc lan truyền của các sóng này cho biết độ đặc và tính đàn hồi của đất. Trong các loại đất khác nhau sóng P truyền với vận tốc lớn hơn nhiều so với sóng S. Sóng Rayleigh truyền với vận tốc gần bằng 90% vận tốc của sóng S (Telford et al,1990). Các giải pháp phân tích cho các điều kiện tải trọng khác nhau áp dụng lên bề mặt một nửa mặt phẳng đàn hồi, đồng nhất và đẳng hướng đã được phát triển bởi nhiều nhà nghiên cứu. Tuy nhiên, rất khó để quyết định được sự lan truyền sóng, đặc biệt đối với những rung động mạnh và đất mềm bởi vì có thể xảy ra quá trình giảm chấn trong đất do có những biến dạng không phục hồi được. Bornitz (1931) và Barkan (1962) đã đưa ra một giải pháp để hạn chế ảnh hưởng của việc giảm chấn ở vật liệu. Các rung động cũng gây ra những dịch chuyển của đất theo cả chiều ngang và chiều dọc. Hình 1.4 cho biết cách tính sự lan truyền sóng trong lòng đất. Hình 1.5: Cách tính sự lan truyền sóng trong lòng đất Một số tác giả đã nghiên cứu và đưa ra khuyến nghị về vận tốc sóng của một số loại vật liệu, bảng dưới đây là kết quả nghiên cứu của Ortigao, 2007 dùng để tham khảo. Bảng 1-1: Vận tộc sóng tham khảo của một số loại vật liệu Vật liệu vP (m/s) vS (m/s) Sét (bão hòa nước) 1500