Đề tài Lý thuyết chung về hệ thống điều khiển nhiều chiều

ào tương tự, đầu vào/ra số 8bit, 4 đầu ra tương tự, 4 encoder và 5 timer/counter. Card này được thiết kế cho dữ liệu chuẩn, điều khiển và tối ưu hóa các úng dụng sử dụng Real Time Toolbox. Tất cả các kênh vào/ra tương tự (số) được chọn bởi phần mềm. Hình 2.1: Card MF604 Đối tượng điều khiển nhiều chiều Hình 2.2: Sơ đồ điều khiển sử dụng card MF604 và máy tính 1. Định địa chỉ card MF604 được cắm vào Slot ISA 8bit của máy tính. Địa chỉ của card được thiết lập bởi 4 khóa DIP SW1: SW1-1, SW1-2, SW1-3, SW1-4. Sau đây là bảng mô tả sự sắp xếp của vùng địa chỉ vào ra của máy tính PC (theo tài liệu Kỹ thuật ghép nối – Ngô Diên Tập): Địa chỉ vào/ra(Hex) Chức năng 000-00F Bộ điều khiển DMA1 (8232) 020-021 Bộ điều khiển ngắt (8259) 040-043 Bộ phát thời gian (8254) 060-063 Bộ kiểm tra bàn phím (8242) 070-07F Đồng hồ thời gian thực (MC 146818) 080-09F Thanh ghi trang DMA (LS670) 0A0-0BF Bộ điều khiển ngắt 2 (8259) 0C0-0DF Bộ điều khiển DMA2 (8237) 0E0-0EF Dự trữ cho bản mạch chính 0F0-0FF Bộ đồng xử lý 80*87 1F0-1F8 Bộ điều khiển đĩa cứng 200-20F Cổng dùng cho trò chơi 278-27F Cổng song song 2 (LPT2) 2B0-2DF Card EGA2 2E8-2EF Cổng nối tiếp 4 (COM4) 2F8-2FF Cổng nối tiếp 2 (COM2) 300-31F Card mở rộng của người dùng 320-32F Bộ điều khiển đĩa cứng 360-36F Cổng nối mạng (LAN) 378-37F Cổng song song 1 (LPT1) 380-38F Cổng nối tiếp đồng bộ 2 3A0-3AF Cổng nối tiếp đồng bộ 1 3B0-3BF Màn hình đơn sắc 3C0-3CF Card EGA 3E8-3EF Cổng nối tiếp 3 (COM3) 3F0-3F7 Bộ điều khiển đĩa mềm 3F8-3FF Cổng nối tiếp 1 (COM1) Bảng sau đây sẽ mô tả cách địa chỉ bởi 4 khóa DIP SW1: Địa chỉ mặc định của card là 300H, có nghĩa là chỉ có khóa SW1-1 khóa (OFF), các khóa còn đều mở (ON). 2. Sơ đồ chân Card MF604 gồm hai phần: phần chính và phần mở rộng (X1 và X2). Tuy nhiên trong đồ án này chỉ nêu phần chính của card MF604. Các chân của card được thiết kế theo kiểu D-type gồm 37 chân, cụ thể như sau: AD0-AD7 Các đầu vào tương tự DA0-DA3 Các đầu ra tương tự DIN0-DIN7 Các đầu vào số (tương thích với TTL) DOUT0-DOUT7 Các đầu ra số (tương thích với TTL) IRC0-IRC3 Quadrature encoder A, B và các chỉ số đầu vào T0IN-T3IN Timer/counter đầu vào và xung clock vào T0OUT-T3OUT Timer/counter đầu ra +12V Nguồn +12V -12V Nguồn -12V +5V Nguồn +5V AGND Đầu nối đất (cho tín hiệu tương tự) GND Đầu nối đất (cho tín hiệu số) Với đối tượng điều khiển nhiều chiều thí nghiệm có 2 đầu vào và 2 đầu ra tương tự thì chỉ sử dụng 2 đầu vào tương tự, 2 đầu ra tương tự và một đầu nối đất (của tín hiệu tương tự) của card để điều khiển. Đó là các chân: chân 1 (AD0), chân 3 (AD2), chân 21 (DA1), chân 24 (DA3), chân 22 (AGND). Các chân còn lại để ngỏ. 3. Sử dụng MF604 trong điều khiển MF604 gồm 32 thanh ghi đánh địa chỉ theo chế độ địa chỉ tức thì theo địa chỉ của card (chọn bởi các khóa SW1). 3.1. Bộ biến đổi A/D Tất cả các chức năng của ADC được xác định bởi 4 thanh ghi: Thanh ghi điều khiển ADCTRL được sử dụng để chọn kênh vào, dải điện áp vào, và bắt đầu biến đổi. Các bít của nó như sau: RNG và BIP dùng để chọn dải điện áp đầu vào: A0,A1,A2 dùng để chọn kênh vào: Thanh ghi trạng thái ADSAT: Thanh ghi dữ liệu ADLO và ADHI: Sự biến đổi bắt đầu bằng một lệnh từ thanh ghi điều khiển ADCTRL (có địa chỉ BASE+6). Khi quá trình biến đổi kết thúc, bit 7 trong thanh ghi trạng thái ADSTAT (có địa chỉ BASE+8) được set về 0. Sau đó dữ liệu có thể được đọc từ thanh ghi dữ liệu (gồm hai thanh ghi ADLO và ADHI, có địa chỉ là BASE+6, BASE+7). Lệnh đọc của ADLO và ADHI được ghi vào thanh ghi trạng thái ADSTAT tới khi kết thúc sự chuyển đổi. Các byte điều khiển mới được ghi vào liên tục sau mỗi lần chuyển đổi. Dữ liệu đầu ra có dạng số nhị phân không dấu khi ở chế độ unipolar và có dạng số nhị phân có dấu nếu ở chế độ bipolar. Khi đọc ADLO thì 8 bit thấp được đọc. Khi đọc ADHI thì 4 bit cao MSB được sử dụng và dữ liệu đầu ra (D4-D7) được set về 0( trong chế độ unipolar) hoặc được set về giá trị của MSB(trong chế độ bipolar). 3.2. Bộ biến đổi D/A Bộ biến đổi D/A được truy cập thông qua 8 thanh ghi chốt dữ liệu đầu vào (DA0LO, DA0HI, DA1LO, DA1HI, DA2LO, DA2HI, DA3LO, DA3HI). Bộ biến đổi D/A không bắt buộc phải có điều kiện đầu. Đầu ra tương tự được cập nhật khi byte cao được ghi vào thanh ghi D/A. Bởi vậy đầu tiên byte thấp phải được ghi đúng. Dải điện áp đầu ra của DAC là ±10V. Khi bật nguồn hoặc khi reset phần cứng thì điện áp đầu ra được set về 0. 3.3. Vào/ra số MF604 chứa 8 cổng vào số và 8 cổng ra số. Cổng vào số được truy cập qua thanh ghi DIN (có địa chỉ BASE+4). Cổng ra được truy cập bởi thanh ghi DOUT (có địa chỉ BASE+4). Đầu vào và đầu ra tương ứng với TTL. Khi bật nguồn hoặc reset phần cứng thì các đầu ra số được set về 0. 3.4. Encoder MF604 chứa 4 encoder. Nó có hai chip LS7266R1 với tần số xung clock là 20MHz, một cho 2 kênh IRC0 và IRC1, một cho 2 kênh IRC2 và IRC3. Mỗi kênh IRC có một thanh ghi dữ liệu và một thanh ghi lệnh cho phép truy cập tất cả các dữ liệu bên trong và cấu trúc điều khiển. Byte Pointers BP 24 bit giống như là các counter trong với chức năng tự động tăng giảm, được sử dụng để định địa chỉ bởi 3 byte liên tiếp. Mỗi counter có thể được tải từ thanh ghi Preset PR và được chốt bởi Output Latch OL. Các lệnh Read, Write trên OL hoặc PR luôn luôn truy cập 1 byte tại một thời điểm. Byte đó được địa chỉ bởi BP. BP sẽ tự động tăng mỗi khi kết thúc một chu kỳ lệnh Read hoặc Write trên OL hoặc PR, byte thấp hơn sẽ được truy cập trước. BP có thể được reset bởi Reset and Load Decoder RLD. Mỗi counter có một bộ chia tần số xung đồng hồ Filter Clock Prescaler PSC được lập trình theo Modulo-N 8 bit, sử dụng xung clock của chip LS7266R1(20 MHz). Số chia N có thể được tải xuống PSC bởi RLD từ byte thấp của thanh ghi PR. Tần số thu được: với n=PSC=(0¸0xFF) RLD cho phép chuyển từ PR tới CNTR, từ CNTR tới OL, reset CNTR, BP và FLAG. Thanh ghi Counter Mode Register CMR dùng để chọn chế độ cho counter Thanh ghi điều khiển vào/ra Input/Output Control Register IOR dùng để điều khiển các chân vào/ra. Khi không sử dụng các chân đó thì thanh ghi IOR chỉ được sử dụng để cho phép hay không cho phép đầu vào A và B. Ngoài ra còn có thanh ghi Index Control Register IDR cho phép lập trình chỉ số lệnh. Chỉ số đầu vào được kết nối tới chân RCNTR/ABG và bít 2 của IDR phải được set lên 1 để đúng với chỉ số lệnh. 3.5. Timer/Counter MF604 chứa chip timer/counter CTS9513 với xung clock đầu vào 20MHz. Bốn timer đầu tiên được truy cập qua các mở rộng X2 trong khi timer thứ năm có thể phát tín hiệu ngắt (cho phép bởi thanh ghi IRQEN) hoặc có thể sử dụng làm nguồn xung clock cho các timer khác. Cổng vào và xung clock đầu vào được kết nối cùng nhau(cùng chân TxIN trên card). Do đó mà chân này cũng có thể dùng làm một nguồn xung clock. Các đầu vào và các đầu ra có tín hiệu tương ứng với TTL. Timer CTS9513 là thiết bị kết nối 8 bit nên không dùng chế độ 16 bit. CTS9513 là chip mạnh, cho phép: Đếm tiến/lùi, mã nhị phân/BCD Xung clock trong hoặc ngoài Bộ chia tỉ lệ theo mã nhị phân/BCD Đầu ra liên tục hoặc gián đoạn Đếm xung Đo tần số Phát xung theo kiểu PWM Lập trình cho xung clock Đo thời gian và cảnh báo… 3.6. Thanh ghi IRQEN Card MF604 có thể phát ra tín hiệu ngắt trên các dòng ngắt 2,3,5,10,11,12 và 15. Sau khi bật nguồn hoặc reset phần cứng thì tất cả các ngắt không hoạt động. Để cho phép các ngắt này, sử dụng thanh ghi IRQEN (có địa chỉ BASE+5): ghi 1 vào bit tương ứng trong IRQEN từ đầu ra timer 5(chứ không phải từ ngắt của timer 5) để cho phép ngắt, nếu là 0 thì không cho phép ngắt. Thanh ghi IRQEN được định địa chỉ bit như sau: Như vậy MF604 là card đa chức năng, thích hợp với nhiều ứng dụng. Một trong những ứng dụng đó là để ghép nối máy tính với đối tượng điều khiển nhiều chiều thí nghiệm. Chương 3: Mô hình toán học của đối tượng Muèn tæng hîp ®­îc bé ®iÒu khiÓn cho ®èi t­îng ®Ó hÖ kÝn cã ®­îc chÊt l­îng nh­ mong muèn th× tr­íc tiªn cÇn ph¶i hiÓu biÕt vÒ ®èi t­îng, tøc lµ cÇn ph¶i cã mét m« h×nh to¸n häc m« t¶ ®èi t­îng. Ta kh«ng thÓ ®iÒu khiÓn ®èi t­îng khi kh«ng hiÓu biÕt hoÆc hiÓu sai vÒ ®èi t­îng. KÕt qu¶ tæng hîp bé ®iÒu khiÓn phô thuéc rÊt nhiÒu vµo m« h×nh m« t¶ ®èi t­îng. Có hai phương pháp là: phương pháp giải tích (phương pháp lý thuyết) và phương pháp thực nghiệm (nhận dạng). 1. Phương pháp giải tích 1.1. Cơ sở lý thuyết Ph­¬ng ph¸p nµy thiÕt lËp m« h×nh ®èi t­îng dùa trªn c¸c ®Þnh luËt cã s½n vÒ mèi quan hÖ vËt lý bªn trong vµ quan hÖ giao tiÕp víi m«i tr­êng bªn ngoµi cña ®èi t­îng. C¸c quy luËt nµy ®­îc m« t¶ d­íi d¹ng nh÷ng ph­¬ng tr×nh to¸n häc, th­êng lµ d¹ng ph­¬ng tr×nh vi ph©n. Trong ph¹m vi sai sè cho phÐp ta tuyÕn tÝnh ho¸ hÖ ph­¬ng tr×nh vi ph©n ®ã ®Ó nhËn ®­îc m« h×nh to¸n häc cña ®èi t­îng d­íi d¹ng hµm truyÒn ®¹t. 1.2. Xây dựng mô hình toán học cho đối tượng thí nghiệm 1.2.1. Xây dựng mô hình toán học cho quá trình mức M« h×nh to¸n häc cña ®èi t­îng ®­îc x¸c ®Þnh tõ ph­¬ng tr×nh vi ph©n m« t¶ c¸c quan hÖ gi÷a tÝn hiÖu vµo vµ tÝn hiÖu ra cña ®èi t­îng. §Ó x¸c ®Þnh ph­¬ng tr×nh vi ph©n ta sö dông ®Þnh luËt b¶o toµn n¨ng l­îng cho qu¸ tr×nh møc : “Tæng dßng n­íc tÝch luü trong b×nh vµ dßng n­íc ch¶y ra b»ng tæng dßng n­íc ch¶y vµo b×nh”. Sù chªnh lÖch gi÷a l­u l­îng c¸c dßng n­íc ch¶y vµo vµ ch¶y ra g©y nªn sù thay ®æi møc n­íc trong b×nh. Gi¶ sö t¹i thêi ®iÓm ®Çu cho tr­íc, cã sù c©n b»ng gi÷a l­u l­îng c¸c dßng n­íc ch¶y vµo vµ ch¶y ra. Møc n­íc c©n b»ng lóc ®ã cã gi¸ trÞ lµ H0, t­¬ng øng víi l­u l­îng c¸c dßng n­íc ch¶y vµo (dßng n­íc nãng vµ dßng n­íc l¹nh) vµ ch¶y ra lµ , , . Khi ®ã ta cã ph­¬ng tr×nh c©n b»ng: (3.1) víi: (3.2) Ở thêi ®iÓm t bÊt k×, l­u l­îng c¸c dßng n­íc thay ®æi víi gi¸ trÞ lµ: (3.3) (3.4) (3.5) víi møc n­íc trung b×nh lóc ®ã cã gi¸ trÞ lµ H=H0+h. T¹i thêi ®iÓm t, ph­¬ng tr×nh c©n b»ng vËt chÊt cña ®èi t­îng cã d¹ng: (3.6) trong ®ã, S lµ tiÕt diÖn ngang cña b×nh pha trén. Thay (3.3), (3.4), (3.5) vào ta có: (3.7) L­u l­îng dßng n­íc ra lóc nµy sÏ lµ: (3.8) Khai triÓn Taylor ph­¬ng tr×nh (3.8) ë H0 vµ lÊy hai sè h¹ng ®Çu ta cã: (3.9) MÆt kh¸c ta l¹i cã: Þ Thay c¸c gi¸ trÞ vµo c«ng thøc (3.7) ta ®­îc: (3.10) Û (3.11) §Æt: , , khi ®ã ph­¬ng tr×nh (3.9) trë thµnh: (3.12) Ph­¬ng tr×nh (3.12) lµ ph­¬ng tr×nh vi ph©n kªnh møc, nã biÓu diÔn sù phô thuéc cña ®Çu ra cña ®¹i l­îng lµ sè gia cña møc n­íc trong b×nh vµ ®¹i l­îng vµo cña ®èi t­îng (l­u l­îng ch¶y vµo). C¸c h»ng sè T3 vµ K3 cña qu¸ tr×nh ®Òu phô thuéc vµo ®iÒu kiÖn ban ®Çu. T­¬ng øng víi c¸c gi¸ trÞ H0 ta sÏ cã c¸c qu¸ tr×nh ®éng häc kh¸c nhau. Ph­¬ng tr×nh (3.12) d­íi d¹ng Laplace: (T3p+1)h(p)=K3(qn(p)+ql(p)) (3.13) C¸c l­u l­îng qn vµ ql ®éc lËp nhau nªn nÕu nh­ chØ thay ®æi mét trong hai ®Çu vµo, ®Çu vµo cßn l¹i gi÷ kh«ng ®æi th× cã thÓ biÕt ®­îc sù phô thuéc ®Çu ra vµo mçi ®Çu vµo. Sù thay ®æi møc n­íc trong b×nh lµ tæng ®¸p øng cña hai t¸c ®éng riªng rÏ: NÕu Qn=const hay qn=0 th×: (T3p+1)h=K3ql (3.14a) NÕu Ql=const hay ql=0 th×: (T3p+1)h=K3qn (3.14b) Tõ c«ng thøc (3.14a) vµ (3.14b) ta x¸c ®Þnh ®­îc hµm truyÒn ®¹t cña hai qu¸ tr×nh t¸c ®éng riªng rÏ (®Æt lµ W21 vµ W22) nh­ sau: (3.15) Hình 3.1: S¬ ®å khèi m« t¶ qu¸ tr×nh møc qn ql h Tõ c«ng thøc hµm truyÒn ®¹t ë trªn ta cã s¬ ®å khèi m« t¶ qu¸ tr×nh kªnh møc nh­ sau: 1.2.2 Xây dựng mô hình toán học cho quá trình nhiệt độ Sö dông ®Þnh luËt b¶o toµn n¨ng l­îng cho qu¸ tr×nh thay ®æi nhiÖt ®é ta cã tæng nhiÖt l­îng cña c¸c dßng n­íc ch¶y vµo trong mét ®¬n vÞ thêi gian b»ng tæng nhiÖt l­îng tÝch tr÷ trong b×nh vµ dßng n­íc ch¶y ra, víi gi¶ thiÕt nhiÖt l­îng to¶ ra m«i tr­êng xung quanh lµ kh«ng ®¸ng kÓ, nhiÖt ®é hai dßng n­íc nãng (qn) vµ l¹nh (ql) lµ kh«ng thay ®æi. Gi¶ sö ë thêi ®iÓm ban ®Çu nhiÖt ®é n­íc Êm lµ () t­¬ng øng víi c¸c gi¸ trÞ ta cã ph­¬ng tr×nh c©n b»ng n¨ng l­îng: Trong ®ã: Cd lµ nhiÖt dung riªng cña n­íc. r là khèi l­îng riªng cña n­íc Hay ta cã: (3.16) Ở thêi ®iÓm t, cã sù thay ®æi l­u l­îng c¸c dßng n­íc nãng mét l­îng qn vµ dßng n­íc l¹nh mét l­îng ql. NhiÖt ®é n­íc Êm lóc ®ã sÏ lµ , vµ møc n­íc trong b×nh lµ H0+h. Ta cã ph­¬ng tr×nh c©n b»ng: Û (3.17) V× qrqr rÊt nhá nªn ta cã thÓ bá qua thµnh phÇn nµy, ph­¬ng trinh (3.17) trë thµnh: (3.18) Víi , suy ra : Û (3.19) MÆt kh¸c theo (3.10) ë môc 1.2.1 th× : Û (3.20) B»ng c¸ch ®Æt: , ,, ta ®i ®Õn ph­¬ng tr×nh vi ph©n: (3.21) Ta thÊy c¸c th«ng sè K1, K2, T2 cña ph­¬ng tr×nh (3.21) ®Òu phô thuéc vµo ®iÒu kiÖn ®Çu cña qu¸ tr×nh. ChuyÓn ph­¬ng tr×nh (3.21) vÒ d¹ng ¶nh Laplace ta ®­îc: (T2p+1)qr=K1qn+K2q1 (3.22) Nh­ vËy ta cã hµm truyÒn kªnh nhiÖt ®é ph©n ly lµ : (3.23) Hµm truyÒn quan hÖ chÐo tõ ®Çu ra kªnh møc sang ®Çu ra kªnh nhiÖt ®é : (3.24) qn ql q Hình 3.2: Qu¸ tr×nh ®éng häc kªnh nhiÖt ®é Tõ (3.23) vµ (3.24) ta cã s¬ ®å khèi m« t¶ qu¸ tr×nh ®éng häc kªnh nhiÖt ®é nh­ trªn h×nh 2.11. Nh­ vËy, dùa trªn c¸c quy luËt vËt lý x¶y ra trong ®èi t­îng ta ®· x©y dùng ®­îc m« h×nh to¸n häc cho tõng kªnh. §èi t­îng cÇn thÝ nghiÖm bao gåm c¶ hai qu¸ tr×nh (hai kªnh) ®ã. Tõ c¸c m« h×nh võa x©y dùng ®­îc ta cã hÖ ph­¬ng tr×nh vi ph©n m« t¶ qu¸ tr×nh ®éng häc cña ®èi t­îng: (3.25) ViÖc x¸c ®Þnh c¸c h»ng sè nµy kh¸ phøc t¹p nªn ta sö dông ph­¬ng ph¸p thùc nghiÖm chñ ®éng ®Ó nhËn d¹ng ®èi t­îng råi so s¸nh víi m« h×nh gi¶i tÝch. M« h×nh ®èi t­îng x¸c ®Þnh theo ph­¬ng ph¸p thùc nghiÖm chñ ®éng lµ dùa vµo ®Æc tÝnh qu¸ ®é cña ®èi t­îng sau khi ®Çu vµo cã t¸c ®éng. Tõ ®ã ®i ®Õn ®¸nh gi¸ sai sè gi÷a m« h×nh võa nhËn d¹ng ®­îc víi m« h×nh gi¶i tÝch ®Ó ®­îc mét m« h×nh chÝnh x¸c nhÊt. Hình 3.3: S¬ ®å khèi m« t¶ hÖ thèng thÝ nghiÖm q h qn ql S¬ ®å khèi m« t¶ toµn bé hÖ thèng nh­ sau: 2. Phương pháp thực nghiệm Phương pháp thực nghiệm hay còn gọi là nhận dạng là một phương pháp xác định mô hình toán học cho đối tượng. Phương pháp này dựa trên cơ sở quan sát trực tiếp đối tượng. 2.1. Cơ sở lý thuyết Néi dung cña ph­¬ng ph¸p nµy lµ dïng c¸c tÝn hiÖu chuÈn nh­ hµm bËc thang, hµm xung, c¸c tÝn hiÖu ®iÒu hoµ t¸c ®éng ë ®Çu vµo vµ ghi l¹i ph¶n øng ë ®Çu ra cña ®èi t­îng. Trªn c¬ së ph¶n øng cña ®èi t­îng ®èi víi tÝn hiÖu ®Çu vµo ta sÏ x¸c ®Þnh ®­îc ®Æc tÝnh ®éng häc cña ®èi t­îng, từ đó ta xác định được mô hình đối tượng. Phương pháp này có 3 đặc điểm chính như sau: Quan sát (đo) các tín hiệu vào ra Xác định mô hình cụ thể từ lớp các mô hình thích hợp Sai số giữa đối tượng và mô hình là nhỏ nhất Đối tượng u y Hình 3.4: Nhận dạng đối tượng SISO Với đối tượng điều khiển nhiều chiều 2vào/2 ra có thể coi bao gồm 4 đối tượng SISO tuyến tính. Do mô hình của các đối tượng này là các mô hình có tham số nên ta sẽ xác định tham số mô hình với các tín hiệu đầu vào khác nhau. 2.1.1. Khi đầu vào là hàm bậc thang Khi ®Çu vµo lµ hµm bËc thang, ®Çu ra sÏ lµ hµm qu¸ ®é h(t). Tõ d¹ng ®å thÞ qu¸ ®é nµy ta sÏ x¸c ®Þnh ®­îc hµm truyÒn cña ®èi t­îng. Tr­íc hÕt, ®Ó x¸c ®Þnh ®­îc hµm truyÒn cña ®èi t­îng ta cÇn gi¶ thiÕt d¹ng hµm truyÒn, hay cßn gäi lµ líp c¸c m« h×nh thÝch hîp cña ®èi t­îng, sau ®ã sö dông c¸c ph­¬ng ph¸p chän th«ng sè dùa vµo ®¸p øng qu¸ ®é ®Ó x¸c ®Þnh th«ng sè cô thÓ cña nã. Nh­ vËy ®é chÝnh x¸c cña ph­¬ng ph¸p nµy phô thuéc vµo viÖc chän líp c¸c m« h×nh thÝch hîp vµ ®é chÝnh x¸c cña qu¸ tr×nh chän c¸c th«ng sè tõ ®Æc tÝnh qu¸ ®é cña ®èi t­îng. Sau khi x¸c ®Þnh ®­îc m« h×nh ta ph¶i kiÓm tra l¹i ®é chÝnh x¸c cña m« h×nh b»ng c¸ch so s¸nh ph¶n øng cña m« h×nh vµ ®èi t­îng khi chóng cã cïng mét t¸c ®éng kÝch thÝch. NÕu sai sè n»m trong mét giíi h¹n cho phÐp th× m« h×nh chÊp nhËn ®­îc, cßn kh«ng th× ph¶i hiÖu chØnh l¹i c¸c th«ng sè cña m« h×nh. Sau khi hiÖu chØnh l¹i c¸c th«ng sè, nÕu sai sè vÉn kh«ng ®¹t ®­îc yªu cÇu th× ph¶i thay ®æi l¹i c¶ líp c¸c m« h×nh thÝch hîp vµ x¸c ®Þnh l¹i c¸c th«ng sè cña nã cho tíi khi ®¹t ®­îc m« h×nh cã ®é chÝnh x¸c cÇn thiÕt. Ph­¬ng ph¸p nµy ®­îc øng dông réng r·i bëi hai lý do: TÝn hiÖu A.1(t) dÔ t¹o Mäi tÝn hiÖu kh¸c cã thÓ biÓu diÔn th«ng qua tÝn hiÖu A.1(t) ThuËt to¸n ®Ó x¸c ®Þnh hµm truyÒn ®¹t cña ®èi t­îng dùa trªn ®Æc tÝnh qu¸ ®é nh­ sau : X¸c ®Þnh hµm truyÒn cña ®èi t­îng cã tÝnh tù c©n b»ng: Với đối tượng này, hàm truyền đạt là W(p), ta luôn tìm được một hằng số K sao cho: Mô hình đối tượng thường có các dạng như sau: Khâu PT1: Hàm truyền có dạng như sau: (3.26) Hàm quá độ: (3.27) h(t) a K 0.63K T Hình 3.5: Dạng hàm h(t) của khâu PT1 t Từ (3.27) ta có: (3.28) Khi t=0 thì Trên hình 3.5 ta thấy T chính là hoành độ của điểm nằm trên h(t) với: h(T)»0,63K=K(1-e-1) t a+b a h(t) K h(Tu) a Tu Hình 3.6: Dạng hàm h(t) của khâu PT2 Khâu PT2: Hàm truyền đạt của khâu PT2 có dạng: (3.29) Từ W(p) ta có hàm quá độ h(t): (3.30) (3.31) (3.32) Gọi Tu là điểm uốn của h(t): (3.33) Đặt: và giả sử rằng T2<T1 à0<x<1 Biểu thức (3.33) tương đương với: Khi đó: (3.34) Thay t=Tu vào (3.31) ta được: mà: (3.35) Nhìn vào hình 3.6 ta thấy: (3.36) Từ (3.30), (3.34) và (3.35) ta có: (3.37) (3.38) Thay (3.37), (3.38) vào (3.36) ta được: Vậy: (3.39) Khâu PTn: Hàm truyền của khâu PTn có dạng như sau: (3.40) Hàm quá độ h(t): (3.41) Ta phải tìm n thỏa mãn: (3.42) trong đó a và b được xác định như khâu PT2 Khi đó hằng số thời gian T được tính theo công thức: (3.43) trong đó Tu cũng được xác định như ở khâu PT2 Với K lớn thì sai số T do kẻ tiếp tuyến lệch cũng lớn, việc giải các phương trình phức tạp và trong thực tế ta thường gặp các đối tượng có trễ nên có thể tính K và T theo cách sau: X¸c ®Þnh hµm so chuÈn tõ hµm qu¸ ®é : , víi lµ trÞ sè x¸c lËp cña X¸c ®Þnh t2 sao cho s(t2)=0,7 X¸c ®Þnh råi tõ ®ã ta tÝnh ®­îc s(t1) NÕu s(t1)>0,31 thì ®èi t­îng ®­îc lÊy gÇn ®óng lµ kh©u PT1 Hình 3.7: X¸c ®Þnh hµm truyÒn ®¹t tõ ®Æc tÝnh so chuÈn s(tB) s(tA) 1 0 0 t tA tB Trªn ®­êng so chuÈn lÊy ®iÓm A cã s(tA)= 0,1 ¸ 0,2 vµ ®iÓm B cã s(tB)= 0,8 ¸ 0,9 nh­ trªn h×nh 3.7 Hµm qu¸ ®é cña ®èi t­îng cã d¹ng: (3.44) Khi ®ã, hµm qu¸ ®é so chuÈn sÏ lµ: (3.45) Thay to¹ ®é ®iÓm A(tA,sA) vµ B(tA,sA) vµo hµm so chuÈn ta cã : (3.46a) (3.46b) (3.46c) T­¬ng tù tõ (3.46b) ta cã : (3.46d) Chia ph­¬ng tr×nh(3.46c) cho (3.46d) vÕ theo vÕ ta cã : hay: (3.47) LÊy (3.46c) trõ cho (3.46d) vÕ theo vÕ ta cã : (3.48) HÖ sè khuÕch ®¹i K : (3.49) trong ®ã : lµ gi¸ trÞ cña hµm qu¸ ®é ë thêi ®iÓm x¸c lËp. lµ gi¸ trÞ cña hµm qu¸ ®é ë thêi ®iÓm ban ®Çu. DXV lµ b­íc nh¶y bËc thang ë ®Çu vµo. NÕu 0,195 s(t1) 0,31, ®èi t­îng ®­îc lÊy gÇn ®óng lµ kh©u qu¸n tÝnh bËc hai nh­ ë (3.29) Hµm qu¸ ®é so chuÈn : (3.50) Hình 3.8: C¸ch x¸c ®Þnh a, b, c tõ hµm so chuÈn cña kh©u qu¸n tÝnh bËc hai s(t) b c tu 2tu a 1 0 0 t §Ó t×m ta tÝnh a, b, c nh­ trªn h×nh 3.8 Mµ cã quan hÖ víi a, b, c nh­ sau: Hoµnh ®é ®iÓm uèn Tu tho¶ m·n: (3.51) Tõ (3.50) ta cã: (3.52) Ta cã: (3.53) MÆt kh¸c, tõ (3.51) Suy ra : hay: (3.54) Mµ theo (3.52) ta cã: VËy : (3.55) NÕu s(t1)<0,195 ®èi t­îng ®­îc lÊy gÇn ®óng lµ kh©u qu¸n tÝnh bËc hai cã trÔ §Æc tÝnh qu¸ ®é cña cña ®èi t­îng cã d¹ng nh­ trªn h×nh 3.9 C¸c h»ng sè ®­îc x¸c ®Þnh nh­ trªn theo c«ng thøc : (3.56) (3.57) (3.58) Thêi gian trÔ ®­îc x¸c ®Þnh nh­ trªn h×nh 3.9 Hình 3.9: C¸ch x¸c ®Þnh a, b, c tõ hµm so chuÈn cña kh©u qu¸n tÝnh bËc hai cã trÔ s(t) b c tu 2tu a 1 0 0 t X¸c ®Þnh hµm truyÒn cña ®èi t­îng kh«ng cã tÝnh tù c©n b»ng Hàm truyền của đối tượng này có dạng là khâu IT1 hoặc khâu ITn. h(t) t T Hình 3.10: Đặc tính quá độ của khâu IT1 Khâu IT1: Hàm truyền của khâu IT1 có dạng: (3.59) Hàm quá độ có dạng: (3.60) Ta có: (3.61) Đường tiệm cận của h(t) khi tॠcó hệ số góc là K và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là T Ta có thể viết hàm truyền đạt của khâu IT1 như sau: (3.62) h(t) t nT Hình 3.11: Đặc tính quá độ của khâu ITn G1(s) có thể được xác định từ hàm quá độ h1(t) như các khâu PT1, PT2, PTn ở trên. Hàm quá độ h1(t) được xác định như sau: (3.63) Khâu ITn: Hàm truyền của khâu ITn có dạng: (3.64) Thực hiện bài toán nhận dạng tương tự như khâu IT1: Kẻ tiệm cận Xác định: Nếu biết n thì xác định T theo hình 3.11 Nếu chưa biết n thì tìm n thỏa mãn: Thông thường người ta lập bảng tra: n 1 2 3 4 5 j 0,3679 0,2707 0,224 0,1954 … 2.1.2. Khi đầu vào là hàm xung Khi ®Çu vµo cña ®èi t­îng lµ xung Dirac th× ®Çu ra cña nã lµ hµm träng l­îng hay cßn gäi lµ hµm qu¸ ®é xung. Tuy nhiªn trong thùc tÕ ta kh«ng thÓ t¹o ra ®­îc xung Dirac mµ chØ cã thÓ t¹o ra ®­îc mét xung vu«ng cã diÖn tÝch b»ng diÖn tÝch xung Dirac, thùc chÊt ®ã lµ hai hµm A.1(t) trõ cho nhau víi biªn ®é xung lµ A vµ thêi gian ph¸t xung lµ , ë ®Çu ra cña ®èi t­îng ta sÏ nhËn ®­îc hµm qu¸ ®é xung K(t). V× nªn ta cã Khi t = t ® h(t) = K(t) (3.65a) Khi t = 2t ® h(2t) = K(2t) + h(t) (3.65b) Khi t = 3t ® h(3t) = K(3t) +h(2t) (3.65c) ... Sù ph©n tÝch nµy cho phÐp ta dÔ dµng x©y dùng ®­îc ®­êng qu¸ ®é tõ ®­êng qu¸ ®é xung b»ng c¸ch chia trôc thêi gian ra nh÷ng kho¶ng thêi gian ph¸t xung , sau ®ã t¹i c¸c thêi ®iÓm nµy x¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ h(t) theo c¸c c«ng thøc (3.65). Nèi c¸c ®iÓm võa x¸c ®Þnh l¹i ta ®­îc ®­êng qu¸ ®é nh­ trªn h×nh 3.12 h(t) K(t) t t 2t 3t 4t 5t 0 0 Hình 3.12 : §Æc tÝnh qu¸ ®é cña ®èi t­îng khi ®Çu vµo lµ xung Dirac Sau khi ®· t×m ®­îc h(t), ta x¸c ®Þnh ®­îc m« h×nh to¸n häc cña ®èi t­îng t­¬ng tù nh­ phÇn2.1.1 V× sau khi t×m ®­îc K(t) ta ph¶i x¸c ®Þnh h(t) do ®ã ph­¬ng ph¸p nµy chØ dïng trong tr­êng hîp hÖ thèng kh«ng thÓ dïng hµm bËc thang, tøc lµ nÕu dïng hµm A.1(t) th× sÏ ¶nh h­ëng tíi qu¸ tr×nh c«ng nghÖ cña hÖ thèng. 2.1.3. Khi đầu vào là hàm điều hòa Khi tÝn hiÖu t¸c ®éng ë ®Çu vµo cña ®èi t­îng lµ hµm ®iÒu hoµ , ®Çu ra sÏ lµ : (3.66) B»ng c¸ch thay ®æi tÇn sè w ta ®­îc c¸c ®iÓm cã to¹ ®é t­¬ng øng kh¸c nhau. Hµm truyÒn ®¹t cña ®èi t­îng biÓu diÔn d­íi d¹ng phøc nh­ sau : (3.67) víi . Trong mÆt ph¼ng phøc, khi cho tÇn sè thay ®æi tõ ta ®­îc mét ®­êng cong cña gäi lµ ®Æc tÝnh tÇn biªn pha nh­ h×nh 3.13 j(w) Re Im Hình 3.13 : §Æc tÝnh tÇn biªn pha cña ®èi t­îng §Æc tÝnh nµy gåm hai nh¸nh ®èi xøng nhau qua trôc thùc khi thay ®æi trong kho¶ng tõ nªn ta chØ cÇn lÊy tõ , dùa vµo nã ta x¸c ®Þnh cÊu tróc vµ c¸c th«ng sè cña ®èi t­îng. Ph­¬ng ph¸p nµy cã thÓ l­îng ®iÓm tÝnh to¸n lín vµ ph¶i dïng nguån ®iÒu hoµ nªn chØ dïng trong phßng thÝ nghiÖm. 2.2. Tiến hành nhận dạng Trong ®iÒu kiÖn phßng thÝ nghiÖm, ®Ó nhËn d¹ng ®èi t­îng mét c¸ch nhanh chãng th× tèt h¬n hÕt lµ dïng ph­¬ng ph¸p thùc nghiÖm chñ ®éng víi tÝn hiÖu ®Çu vµo lµ hµm A.1(t). S¬ ®å m« t¶ qu¸ tr×nh nhËn d¹ng nh­ trªn h×nh 3.14 TÝn hiÖu bËc thang M¸y tÝnh l­u gi÷, xö lý vµ hiÓn thÞ §èi t­îng Hình 3.14 : M« t¶ nhËn d¹ng ®èi t­îng Tr­íc khi tiÕn hµnh nhËn d¹ng ®èi t­îng ta xÐt s¬ ®å khèi cÊu tróc cña ®èi t­îng nh­ trªn h×nh 3.15 q h qn ql Hình 3.15: S¬ ®å cÊu tróc ®èi t­îng §Ó thay ®æi l­u l­îng dßng n­íc vµ dßng n­íc l¹nh, ta ph¸t ra tõ m¸y tÝnh mét con sè, card MF604 sÏ chuyÓn ®æi con sè nµy thµnh tÝn hiÖu ®iÖn ¸p t­¬ng tù. §iÖn ¸p nµy qua bé chuyÓn ®æi U/I, råi ®Õn I/P t¸c ®éng lªn c¬ cÊu chÊp hµnh lµ van khÝ nÐn. §Çu ra nhiÖt ®é sau khi qua thiÕt bÞ ®o lµ nhiÖt kÕ ®iÖn trë PT-100 ®Õn bé chuyÓn ®æi R/U råi ®­a trë l¹i card MF604 råi vµo m¸y tÝnh. §Çu ra møc qua thiÕt bÞ ®o møc chuyÓn ®æi thµnh dßng ®iÖn (H/I) ®Õn chuyÓn ®æi I/U còng qua card MF604 ®­a vµo m¸y tÝnh. Nh­ vËy ta cã thÓ xem r»ng ®èi t­îng ®iÒu chØnh bao gåm c¶ thiÕt bÞ ®o, c¸c phÇn tö chuyÓn ®æi vµ c¬ cÊu chÊp hµnh. Khi thay đổi lưu lượng nước nóng và lưu lượng nước lạnh, nhiệt độ và mức nước trong bình nước ấm thay đổi. Ghi lại các đường đặc tính quá độ thu được và tiến hành nhận dạng từ đặc tính quá độ đó. Như vậy sẽ có 4 đường đặc tính quá độ tương ứng với 4 hàm truyền: W11(p): Hàm truyền tương ứng với sự ảnh hưởng của lưu lượng nước nóng tới nhiệt độ W21(p): Hàm truyền tương ứng với sự ảnh hưởng của lưu lượng nước nóng tới mức nước W22(p): Hàm truyền tương ứng với sự ảnh hưởng của lưu lượng nước lạnh tới mức nước qn ql h q W11(p) W21(p) W12(p) W22(p) Hình 3.16: Sơ đồ khối mô tả các hàm truyền của đối tượng nhiều chiều W12(p): Hàm truyền tương ứng với sự ảnh hưởng của lưu lượng nước lạnh tới nhiệt độ 2.2.1. Xác định các hàm truyền đạt W11(p) và W21(p) Hai hàm truyền W11(p) và W21(p) thể hiện sự ảnh hưởng của lưu lượng nước nóng đối với nhiệt độ và mức nước trong bình nước ấm. Để xác định hai hàm truyền này, ta làm như sau: Ban đầu đưa một con số từ máy tính ra (const) để tạo điện áp điều khiển hai valse có độ mở không đổi (const1 = const2 = 0,4 ~ Un = Ul = 4V) sau đó mở valse xả nước sao cho điện áp tương ứng với mức nước trong bình đo được Um0 = 2,05V (ứng với mức nước là 8,2cm). Điện áp ứng với nhiệt độ đo được Ut0 = 1,47V (ứng với nhiệt độ là 37oC). Giữ cho lưu lượng nước lạnh không thay đổi, thay đổi lưu lượng nước nóng bằng cách thay đổi điện áp điều khiển valse nước nóng (lúc này const2 = 0,4; const1 = 0,3 ~ Un = 3V). Đặc tính quá độ thu được từ máy ghi 2 kim như hình 3.17 (tốc độ băng giấy là 20mm/phút) Hình 3.17: Quá trình quá độ của kênh nhiệt độ và kênh mức khi thay đổi lưu lượng nước nóng 1 2 Xác định W11(p): Tõ ®­êng co