Đề tài Nghiên cứu bộ lọc tích cực sử dụng lí thuyết công Suatas tức thời

thống 1 pha , công suất tác dụng 3 pha được định nghĩa như sau: (2.40) Cho hệ thống 3 pha cân bằng, công suất biểu kiến có thể được định nghĩa từ giá trị áp phức và dòng phức, tương tự như định nghĩa của hệ thống 1 pha dưới điều kiện sin. Bởi vì mạch 3 pha là cân bằng nên ý tưởng coi “mạch 3 pha có thể xem như 3 mạch một pha” có thể được chấp nhận. Trong trường hợp này, ý tưởng “điều gì xảy ra trong một pha cũng sẽ xảy ra trong pha tiếp theo, 1/3 chu kì cơ bản sau đó, và hơn nữa” cũng được sử dụng. Do đó, công suất biểu kiến 3 pha được định nghĩa: (2.41) Hơn nữa, một công suất phức 3 pha S3 thì được định nghĩa như 3 lần của công suất phức 1 pha ở (2.12). Một định nghĩa của công suất phản kháng 3 pha có thể được xem xét từ thành phần ảo của định nghĩa công suất phức 3 pha như dưới đây: Công suất phức 3 pha S3: (2.42) Công suất phản kháng 3 pha: (2.43) Công suất phản kháng 3 pha trong (2.42) hay (2.43) thì đúng như một định nghĩa toán học và không có bất cứ một ý nghĩa vật lý rõ ràng nào cả. Trong các trường hợp khác, một mạch 3 pha bao gồm thành phần công suất không dao động, trong công suất tác dụng 3 pha đưa ra bởi (2.39), ngược lại với công suất tác dụng 1 pha đưa ra ở (2.3). Như vậy, không có một phần nào của công suất liên hệ với công suất dao động một chiều từ công suất tác dụng được định nghĩa bởi P=VI cos ,hay một “thành phần công suất dao động thì không làm việc đúng” định nghĩa bởi bởi Q = V I sin . Ví dụ , một máy phát một pha lý tưởng cung cấp cho một dàn tụ cân bằng, lý tưởng sẽ không sinh ra mô men máy nếu tổn thất bị bỏ qua. Trong trường hợp này, mỗi giá trị điện áp pha phức thì vuông pha với thành phần dòng dây phức và P3 thì = 0. Một máy phát không cung cấp trung bình lũy thừa tác dụng thì ở đó không có mô men máy. Mặt khác, máy phát một pha lý tưởng thì cung cấp một tụ điện lý tưởng có một mô men máy dao động do sự có mặt của thành phần dao động của công suất tác dụng, như (2.3). Do đó, không đúng khi nghĩ rằng công suất phản kháng 3 pha mô tả năng lượng dao động giữa nguồn và tải nếu tất cả 3 pha của hệ thống được liên hệ với nhau không như 3 mạch một pha mà như một mạch 3 pha. Đây là lí do tại sao hệ thống 3 pha không thể được coi như tổng của 3 hệ thống 1 pha riêng biệt. Tuy nhiên, định nghĩa công suất 1 pha trên có thể được sử dụng trong trường hợp chỉ cần phân tích đơn giản các hệ thống điện xấp xỉ với mô hình cân bằng và sin. c, Công suất trong hệ thống 3 pha không cân bằng Các định nghĩa truyền thống của công suất biểu kiến và công suất phản kháng thì không đúng nếu áp dụng cho hệ thống 3 pha không cân bằng hay méo. Cả 2 nghiên cứu của Budeanu và Fryze thì không đủ trong hệ thống 3 pha méo hay không cân bằng. Dựa trên giá trị hiệu dụng của điện áp và dòng điện, 2 định nghĩa của công suất biểu kiến 3 pha đã được sử dụng chung bởi một vài tác giả: i, “Trên pha” tính toán: (2.44) ii,” Toàn bộ giá trị hiệu dụng” tính toán: (2.45) Ở đây, Va,Vb,Vc, và Ia,Ib,Ic là giá trị hiệu dụng của điện áp pha và dòng dây, được tính toán trong (2.16). Nó có thể giải thích rằng cho trường hợp cân bằng và sin, các công suất biểu kiến từ (2.44) và (2.45) là tương đương. Tuy nhiên, dưới điều kiện không sin hay không cân bằng, kết quả luôn luôn giữ ở : . Các công suất này thì định nghĩa toán học và không có ý nghĩa vật lý rõ ràng. Tuy nhiên, một vài tác giả sử dụng một trong số chúng để định hướng “giá trị công suất tác dụng cực đại tại hệ số công suất đơn vị”. Trong (2.45), định nghĩa của điện áp và dòng tổng hợp được sử dụng. Buchholz giới thiệu về điện áp và dòng tổng hợp vào năm 1919 để định nghĩa công suất biểu kiến cho tải chung. Giá trị điện áp và dòng tổng hợp hiệu dụng được xác định bởi : (2.46) Điện áp tổng hợp trong (2.46) được tính toán từ các giá trị hiệu dụng của điện áp pha Va,Vb,Vc và đưa ra giá trị hiệu dụng của điện áp dây nếu hệ thống là sin và cân bằng. Tương tự như vậy dòng tổng hợp cũng được tính từ giá trị hiệu dụng vủa dòng dây Ia,Ib,Ic. Hơn nữa, định nghĩa của điện áp tổng hợp có thể cũng được sử dụng nếu giá trị tức thời của điện áp pha được sử dụng. Xét ví dụ dưới đây: (2.47) Dưới hệ thống 3 pha méo hay không cân bằng thì điện áp tổng hợp tức thời có một thành phần dao động xếp chồng với một thành phần một chiều được đưa ra ở (2.47). Nó không thể chứng minh gồm có một bộ các định nghĩa công suất từ công suất biểu kiến ở (2.44) và (2.45) . Điều này sẽ được định nghĩa sau DN công suất phản kháng hay công suất hài và nó được định nghĩa hoàn toàn theo công thức toán học và không có ý nghĩa vật lý rõ ràng. Do đó công suất tác dụng tức thời – một định nghĩa chung – sẽ được lựa chọn trong phần tiếp theo như là một công thức cơ bản cho định nghĩa công suất trong hệ thống 3 pha. 2.1.6. Nhận xét Phần này trình bày một cách tổng quan về các lý thuyết công suất, bắt đầu từ việc phân loại chuẩn từ những năm 1920. Nó rất thú vị để chỉ ra rằng ngày xưa một vài nghiên cứu như Fryze và Budeanu đã từng nghiên cứu vấn đề này. Hầu hết tất cả các định nghĩa trình bày ở đây không chỉ quan trọng trong việc biết các khái niệm trong quá khứ mà nó còn giúp ta hiểu rõ hơn về các khái niệm mới sẽ được đề cập ở phần sau. Mặc dù phần này bắt đầu với các định nghĩa công suất dưới điều kiện sin, nó là trạng thái hoàn toàn chung và tốt để biết cho các kĩ sư điện, nó rất cần thiết để tạo ra một nền tảng lý thuyết vững chắc. Các giá trị phức của điện áp và dòng điện thì tạo thành trở kháng phức , chúng mô tả một cách tổng quát về các định nghĩa này, cần thiết để định nghĩa công suất phức và hệ số công suất. Các định nghĩa của công suất dưới điều kiện không sin cho các lý thuyết cổ điển đã được phân tích, bắt đầu bởi định nghĩa của Budeanu trong miền tần số. Tứ giác công suất và hệ số méo cũng được giới thiệu để định nghĩa tốt hơn dưới các điều kiện không sin. Sau đó, các định nghĩa công suất bởi Fryze được đưa ra trong miền thời gian và dẫn tới công suất điện trong hệ thống 3 pha được mô tả, sau đó phân loại các hệ thống 3 pha không cân bằng and/or méo. Công suất trong hệ thống 3 pha cân bằng và công suất trong hệ thống 3 pha không cân bằng và méo cũng được mô tả, dọc theo sự phân tích chi tiết trên các định nghĩa của công suất biểu kiến trong cả 2 hệ thống. LÝ THUYẾT CÔNG SUẤT TỨC THỜI Lý thuyết công suất tức thời cơ bản Lý thuyết công suất tức thời dựa trên một bộ các định nghĩa công suất tức thời trong miền thời gian. Nó không hạn chế trong việc áp buộc dạng sóng dòng điện và điện áp, và nó có thể được áp dụng cho hệ thống 3 pha có hoặc không có dây trung tính cho các dạng sóng chung của điện áp và dòng điện. Vì vậy nó không chỉ đúng trong chế độ ổn định mà còn đúng cho cả chế độ tức thời. Như sẽ chỉ ra dưới đây, lý thuyết này rất hữu ích và linh hoạt cho các dự án điều chỉnh công suất dựa trên các linh kiện điện tử công suất [6]. Các định nghĩa cổ điển của công suất đã được mô tả bởi việc xem xét một hệ thống 3 pha như 3 hệ thống 1 pha. Lý thuyết p-q thì trước tiên biến đổi các điện áp và dòng điện trong hệ trục abc sang hệ trục và sau đó định nghĩa công suất tức thời trên các trục đó. Do đó, lý thuyết này luôn xem xét hệ thống 3 pha như là một đơn vị không như là sự xếp chồng hay tổng của 3 hệ thống mạch 1 pha. a, Phép biến đổi Clarke Phép biến đổi hay phép biến đổi Clarke vạch ra các điện áp 3 pha tức thời trong hệ trục abc chuyển sang hệ trục . Phép biến đổi Clarke và biến đổi ngược của nó cho điện áp 3 pha được xác định bởi : (2.48) (2.49) Tương tự như vậy, các dòng dây của hệ thống 3 pha cũng được xác định : (2.50) Và biến đổi ngược của nó : (2.51) Một lợi thế của việc áp dụng pháp biến đổi là nó tạo ra các thành phần thứ tự không từ các thành phần pha abc. Các trục và thì không góp phần vào thành phần thứ tự không. Thành phần dòng thứ tự không thì không tồn tại trong hệ thống 3 pha 3 dây, vì vậy i0 có thể loại trừ từ các công thức trên, như vậy, kết quả trả về sẽ đơn giản hơn. Nếu các điện áp 3 pha mà cân bằng trong hệ thống 4 dây thì thành phần điện áp thứ tự không cũng không tồn tại, và nó sẽ bị loại trừ khỏi công thức trên. Tuy nhiên, khi thành phần thứ tự không mà tồn tại thì ta vẫn phải xem xét tới các thành phần này. Nếu v0 có thể loại trừ từ ma trận biến đổi, phép biến đổi Clarke và biến đổi ngược của nó trở thành : (2.52) Và (2.53) Tương tự như vậy, các ma trận dòng dây cũng được biến đổi tương đương. Các ma trận thực trong (2.52) và (2.53) đề xuất phép biến đổi hệ trục như chỉ ra trong hình 2.8. Chúng là các trục tĩnh và không nên bị xáo trộn với các định nghĩa của dòng và áp phức như được chỉ ra ở hình 2.2. Ở đây, trong giá trị tức thời của điện áp pha và dòng dây, đã quy từ hệ trục abc sang hệ trục hay ngược lại. Các trục a,b,c thì lệch pha nhau 1 góc 1200 trong khi các trục và thì lại trực giao với nhau và trục thì song song với trục a. Chiều của trục theo cách rằng nếu các vecto không gian điện áp và dòng điện trên hệ trục abc quay theo thứ tự abc thì chúng sẽ quay theo thứ tự trong hệ trục . Hình 2.8: Mô tả đồ họa , (a) : phép biến đổi từ abc sang ; (b) phép biến đổi tử sang abc Công suất tác dụng tức thời 3 pha trong trong các điều kiện của thành phần Clarke Phép biến đổi Clarke và biến đổi ngược của nó được sủ dụng trong (2.48) đến (2.51) thì luôn chính xác và bất biến trong trong công suất. Đặc điểm này rất thích hợp khi sử dụng để phân tích công suất tức thời trong hệ thống 3 pha. Tất cả các định nghĩa công suất cổ điển đã tổng kết trong chương trước thì quy định hệ thống phải ở trạng thái ổn định. Công suất tác dụng tức thời 3 pha có một ý nghĩa vật lý rõ ràng và thống nhất, nó cũng đúng trong suốt trạng thái tức thời. “Trong hệ thống 3 pha có hoặc không có dây trung tính thì trong trạng thái ổn định hoặc trong suốt trạng thái tức thời, công suất tác dụng tức thời 3 pha mô tả toàn bộ năng lượng chảy trên 1 giây giữa 2 hệ thống con”. Công suất tác dụng tức thời 3 pha được tính toán từ các điện áp pha và các dòng dây tức thời như sau: (2.54) Ở đó va , vb , vc , , ia, ib , ic là các giá trị điện áp pha và dòng dây tức thời.như chỉ ra trong hình 3.3. Trong hệ thống không có dây trung tính va , vb , vc được đo từ một điểm chung quy chiếu. Đôi khi nó cũng được gọi là đất hay điểm sao ảo. Tuy nhiên điểm chuẩn này có thể được đặt một cách tùy ý và tính toán từ (2.54) , kết quả luôn luôn cho cùng giá trị với các điểm khác khi đo lường điện áp. Chẳng hạn, nếu pha b được lựa chọn như một điểm chuẩn, đo lường điện áp các pha và công suất tác dụng tức thời 3 pha được tính toán như sau: (2.55) Kết quả này giải thích vì sao ta chỉ cần (n-1) Wattmet để đo lường công suất tác dụng trong hệ thống n dây. Công suất tác dụng tức thời 3 pha có thể được tính toán trong các điều kiện của thành phần nếu (2.49) và (2.51) được sử dụng trong mối liên hệ với các biến abc trong (2.54): (2.56) Sự đúng đắn của công suất bất biến như kết quả của việc sử dụng phép biến đổi Clarke được chỉ ra trong (2.56) . Lý thuyết p-q sẽ khai thác đặc điểm này. Lý thuyết công suất tức thời Lý thuyết công suất tức thời được định nghĩa trong hệ thống 3 pha có hoặc không có dây trung tính. 3 công suất tác dụng tức thời – công suất thứ tự không tức thời p0, công suất thực p, và và công suất ảo q được định nghĩa từ các điện áp pha và dòng dây tức thời trên hệ trục như sau: (2.57) Không có thành phần dòng thứ tự không trong hệ thống 3 pha 3 dây, do đó, i0 =0. Trong trường hợp này chỉ có các công suất tức thời định nghĩa trên hệ trục bởi vì tích của v0i0 trong (2.56) luôn luôn =0. Do đó, trong hệ thống 3 pha 3 dây,công suất thực tức thời mô tả toàn bộ năng lượng chảy trên 1 giây trong các điều kiện của thành phần . Trong trường hợp này : . Công suất ảo tức thời q thì không có ý nghĩa vật lý cổ điển và nó sẽ được đề cập sau. Hình 2.9. Công suất tác dụng tức thời 3 pha a, Lý thuyết công suất tức thời trong hệ thống 3 pha 3 dây Các định nghĩa cổ điển của công suất phức định nghĩa ở (2.12) sư dụng các điện áp phức và số liên hợp của dòng phức. Như vậy nó chỉ đúng cho hệ thống trong trạng thái bền vững với một tần số cố định. Một định nghĩa mới của công suất phức tức thời sử dụng các vecto tức thời của điện áp và dòng điện. Công suất phức tức thời thì được định nghĩa như tích của vecto điện áp e và số liên hợp của dòng i*, xác định trong công thức của số phức : (2.58) Công suất thực và ảo tức thời được định nghĩa trong (2.57) là một phần của công suất phức tức thời s, định nghĩa trong (2.58), từ khi các điện áp và dòng tức thời được sử dụng thì không có sự hạn chế của s, và nó có thể được áp dụng trong suốt trạng thái tức thời hay ổn định. Định nghĩa gốc của p và q dựa trên công thức dưới đây: (2.59) Công thức (2.57) và (2.59) thì thích hợp để phân tích và thiết kế trong cùng phương pháp. Tuy nhiên cuốn sách này chấp nhận công thức (2.57) giá trị dương của công suất ảo tức thời q trong (2.57) thì tương ứng với tích của điện áp thứ tự dương và dòng điện thứ tự dương, nó đồng nhất với định nghĩa cổ điển của công suất phản kháng. Trong sự giải thích dưới đây thì dòng sẽ được đặt như các hàm của điện áp và công suất ảo và công suất thực p và q. Điều này rất phù hợp trong việc giải thích ý nghĩa vật lý của định nghĩa các công suất trong lý thuyết p-q. Từ (3.18) ta có : (2.60) Vế phải của (3.21) có thể biến đổi như sau: (2.61) Các thành phần dòng trên có thể được định nghĩa như sau: Dòng tác dụng tức thời trên trục : (2.62) Dòng phản kháng tức thời trên trục : (2.63) Dòng tác dụng tức thời trên trục : (2.64) Dòng phản kháng tức thời trên trục : (2.65) Công suất tức thời trên hệ trục được định nghĩa như và tách biệt nhau và được tính toán từ các dòng và áp tức thời trên hệ trục như sau: (2.66) Chú ý rằng trong hệ thống 3 pha 3 dây thì công suất tác dụng tức thời 3 pha trong điều kiện của thành phần Clarke trong (2.56) thì cân bằng với công suất thực định nghĩa trong (2.56). Từ (2.66) và (2.57) công suất thực có thể được đưa ra bởi tổng của và . Do đó , viết lại tổng bằng cách sử dụng (2.66) ta được công thức: (2.67) Trong công thức trên, có 2 điểm quan trọng. Một là công suất thực tức thời p được xác định bởi : (2.68) Điểm còn lại là mối liên hệ xác định cho các điều kiện lệ thuộc trên q: (2.69) Các công thức trên đề xuất sự phân ly của các công suất thành các loại như sau: Công suất tác dụng tức thời trên trục : (2.70) Công suất phản kháng tức thời trên trục : (2.71) Công suất tác dụng tức thời trên trục : (2.72) Công suất phản kháng tức thời trên trục : (2.73) Nó nên được chú ý rằng watt [W] có thể sử dụng như dơn vị của tất cả các công suất trên bởi vì mỗi công suất thì được định nghĩa bởi tích của điện áp tức thời trên một trục và một phần của dòng tức thời trên cùng trục đó. Các công thức trên dẫn tới các kết luận quan trọng sau: Dòng tức thời được chia thành thành phần dòng tác dụng tức thời và thành phần dòng phản kháng tức thời như trong (2.62) và (2.63). Việc chia này cũng được tương tự như vậy trên trục . Tổng của công suất tác dụng tức thời trên trục thực ở (2.70) và trục ảo ở (2.72) tương ứng với công suất thực p. Tổng của và thì luôn =0. Do đó chúng không truyền tải giữa nguồn và tải trong mạch 3 pha. Đây là lí do mà chúng được gọi là công suất phản kháng trên trục . Công suất ảo q thì là một số lượng đưa ra biên độ công suất và . Bởi vì tổng của và thì luôn =0 nên việc bù của chúng không cần bất cứ một hệ thống tích trữ năng lượng nào và sẽ được chỉ ra sau. Nếu các biến của công suất ảo q được định nghĩa trong (2.57) được thay thế bởi các biểu thức tương đương của chúng trong hệ trục abc sử dụng (2.52) và tương tự với các dòng, ta sẽ tìm thấy mối liên hệ sau: (2.74) Chú ý rằng trên hệ trục , được định nghĩa như tổng của tích các điện áp và dòng trên các trục khác nhau. Tương tự như vậy, công suất ảo q khi được tính toán trực tiếp từ các điện áp pha và dòng dây, kết quả từ tổng của các tích điện áp dây và dòng dây trong các pha khác nhau. Biểu thức này thì tương tự như việc bổ sung một vài công cụ trong đo lường công suất phản kháng 3 pha. Sự khác nhau là điện áp các giá trị điện áp và dòng phức được sử dụng trong các dụng cụ đo lường này. Ở đây, giá trị tức thời của điện áp và dòng điện được sử dụng để thay thế. Như đã chỉ ra công suất ảo q không phân bố toàn năng lượng chảy giữa nguồn và tải. Công suất ảo q là một số lượng mới và cần một đơn vị phân biệt nó với các công suất phản kháng cổ điển. Các tác giả đều thống nhất sử dụng đơn vị “votl-ampere imaginary” (vai) để khác biệt với (var ) trong công suất phản kháng. Từ bây giờ, bất cứ lúc nào mà không có sự hồ nghi phát hiện, công suất thứ tự không tức thời, công suất ảo tức thời, và công suất thực tức thời đã định nghĩa trong lý thuyết p-q sẽ được gọi là công suất thứ tự không, công suất ảo.và công suất thực, tách biệt nhau. Tại điểm này,chúng ta có tổng kết quan trọng sau: Công suất ảo q thì tỉ lệ với số lượng năng lượng thay đổi giữa các pha của hệ thống. Nó không phân phối năng lượng truyền giữa nguồn và tải tại bất cứ thời gian nào. Hình 2.10 tổng kết các biểu thức trên về công suất thực và ảo. Nó quan trọng chú ý rằng lý thuyết công suất kinh điển đã định nghĩa công suất phản kháng như là một thành phần của công suất tác dụng tức thời, nó có một giá trị trung bình = 0 . Ở đây, nó không như vậy. Công suất ảo nghĩa là tổng của tích các điện áp và dòng 3 pha tức thời và nó không phân phối năng lượng truyền tải giữa nguồn và tải vào bất cứ thời gian nào. Trong cuốn sách này “công suất phản kháng tức thời ” trong hệ thống 3 pha thì được sử dụng như một tử đồng nghĩa với công suất ảo. Do đó, nó giống nhau về ý nghĩa vật lý. Hình 2.10: Ý nghĩa vật lý của công suất thực và ảo tức thời b, Ý nghĩa vật lý của các công suất tức thời thực, ảo và công suất thứ tự 0 Trước khi sử dụng lý thuyết p-q để phát triển mạch điều khiển cho các bộ xử lý công suất tác dụng đường dây cho thành phần dòng hay áp, ý nghĩa vật lý của tất cả các công suất tức thời phải được giải thích rõ ràng. Hình 2.11 tóm tắt các định nghĩa bao hàm trong các công suất này. Các kết luận dưới đây thì tương tự cho tất cả các kết luận thu được sau đó. Tuy nhiên, lúc này chúng ta đã thu được các dạng sóng điện áp và dòng điện chung. Các công suất tức thời chỉ ra rằng lý thuyết p-q định nghĩa trong miền thời gian và nó không phụ thuộc vào giá trị trung bình của các điện áp và dòng điện. Lý thuyết này bao gồm các định nghĩa cổ điển trong miền tần số của công suất tác dụng và phản kháng dịnh nghĩa cho hệ thống 3 pha cân bằng hình sin như trường hợp riêng biệt. Do đó, lý thuyết p-q trong miền thời gian thì không mâu thuẫn và bổ sung cho các lý thuyết kinh điển trong miền tần số. Hình 2.11 Ý nghĩa vật lý của các công suất tức thời định nghĩa trong khung tọa độ Từ những phân tích trên ta thu được các kết luận sau: Các thành phần thứ tự không trong điện áp và dòng cơ bản and/or trong sóng hài không góp phần vào công suất thực và ảo. Toàn bộ năng lượng chảy trên một đơn vị thời gian , đó là công suất tác dụng tức thời 3 pha ,thậm chí trong một hệ thống méo và khồng cân bằng, nó luôn luôn cân bằng với tổng của công suất thực và công suất thứ tự không và có thể bao hàm các phần công suất trung bình và công suất dao động. Công suất ảo q ,thì không phụ thuộc vào sự hiện diện của sóng hài hay không cân bằng , mô tả số lượng năng lượng trao đổi giữa các pha của hệ thống. Điều này có nghĩa rằng công suất ảo q không góp phần truyền tải năng lượng giữa nguồn và tải tại bất cứ thời điểm nào. LÝ THUYẾT ABC TỨC THỜI Như đã giải thích trong phần giới thiệu của chương, lý thuyết công suất tức thời có thể được tách thành 2 nhóm : Nhóm số 1 định nghĩa các công suất trong khung tọa độ và nhóm còn lại thì định nghĩa trực tiếp công suất trong các pha abc, đó là việc sử dụng các điện áp pha và các dòng dây tức thời. Một sự tóm tắt của các lý thuyết làm việc trực tiếp trên hệ trục abc được trình bày ở đây. Để duy trì rõ ràng sư tương phản với lý thuyết p-q , các bộ định nghĩa công suất và dòng phân tích trong các trục abc sẽ được gọi là lý thuyết abc [6]. Lý thuyết p-q đưa một định nghĩa tốt nhất của công suất ảo có ý nghĩa vật lý rõ ràng. Tuy nhiên, nó yêu cầu sử sử dụng phép biến đổi Clarke trong lý thuyết này. Trong một vài phân tích, hay thậm chí trong một vài trường hợp loại trừ sóng hài, phép biến đổi này có thể được thấy như sự nỗ lực tính toán thêm và nó nên được hạn chế. Một sự tóm tắt của một vài nghiên cứu cổ điển đã được làm, và nó sẽ được đề cập dưới đây như một các tiếp cận khác để tính toán các phần dòng tác dụng và không tác dụng của dòng tải chung. Thay cho việc sử dụng phép biến đổi Clarke và tính toán các công suất thực và ảo thì ta sẽ tính ra các dòng tác dụng và không tác dụng của dòng tải trực tiếp từ các điện áp pha abc và các dòng dây. Cách tiếp cận này có thể dễ dàng đạt được bằng cách áp dụng phương pháp cực tiểu cho dòng tải như trình bày dưới đây . Mặc dù Fryze không đề cập tới định nghĩa của công suất phản kháng tức thời trong tài liệu của mình, ông đã sử dụng ý tưởng phân tích thành phần dòng tác dụng và thành phần dòng phản kháng. Một sự mở rộng các thành phần điện áp phản kháng và tác dụng cũng được để cập. Dựa trên các thành phần này, công suất tác dụng Pw và công suất phản kháng Qw thì phù hợp với định nghĩa trong (2.26) tới (2.32). Lý thuyết abc dưới đây bao gồm sự xác định phần tác dụng tức thời của dòng tải chung. Trong các trường hợp khác một thành phần dòng tác dụng tức thời cực tiểu được xác định với sự ràng buộc rằng nó sẽ truyền tải số năng lượng giống như dòng tải không bù. Điểm khác biệt giữa dòng tải kinh điển tức thời và tính toán dòng tác dụng tức thời (dòng cực tiểu) là dòng không tác dụng tức thời, nó là một phần của dòng tải kinh điển. Để xác định dòng tác dụng tức thời , phương pháp cực tiểu có thể được sử dụng. Một định nghĩa của công suất phản kháng tức thời 3 pha có thể nhận được từ định nghĩa trên của các dòng tác dụng và không tác dụng như sau: “Công suất phản kháng tức thời 3 pha bao gồm tích của các thành phần điện áp và dòng điện và nó không góp phần vào công suất tác dụng tức thời 3 pha .“ Fryze sử dụng các từ tương tự trên để định nghĩa công suất phản kháng của nó, Pq. Sự khác biệt là ở đây giá trị tức thời của các điện áp và dòng điện đã được cân nhắc. Nó sẽ được nhận xét rằng ở đây ý tưởng truyền thống là công suất phản kháng được mô tả một dòng năng lượng dao động, như được giới thiệu trong hình 2.1, bị xóa bỏ. Nếu một dòng năng lượng dao động đã xác định giữa 2 hệ con, bất chấp nó là hệ thống 3 pha 3 dây hay 4 dây, nó được xử lý ở đây như một phần công suất tác dụng tức thời 3 pha và nó có giá trị trung bình =0. Khi giá trị tức thời của các điện áp và các dòng được sử dụng, các định nghĩa trên của sự phân tích tức thời trong các dòng tác dụng và không tác dụng , dọc theo các công suất tác dụng và phản kháng, thì đúng trong suốt chu trình tức thời hay trong điều kiện trạng thái ổn định. Hơn nữa, sự không hạn chế được áp đặt trên các dạng sóng của chúng và chúng có thể được sử dụng dưới điều kiện không sin hay khồng cân bằng. Ý nghĩa vật lý liên quan tới công suất ảo trong lý thuyết p-q không thể được giải thích trực tiếp từ định nghĩa công suất phản kháng tức thời 3 pha. Kết quả là tương tự nếu không có thành phần thứ tự 0 được mô tả. ở đây, chúng chỉ khác nhau về sự hiện diện của thành phần thứ tự không trong dòng và điện áp. Trong suốt sự mô tả của lý thuyết abc, các sự khác nhau này từ lý thuyết p-q sẽ được làm cho dễ hiểu qua một vài ví dụ của việc bù dòng. Tính toán dòng tích cực và không tích cực bởi phương pháp cực tiểu hóa Dòng không tác dụng tức thời trong hệ thống 3 pha là thành phần của dòng tải và nó không sản sinh ra công suất tác dụng tức thời 3 pha, mặc dù nó tăng biên độ của dòng và do đó nó cũng làm tăng tổn thất trong mạng. Dòng không tác dụng tức thời có thể được xác định bằng việc áp dụng phương pháp cực tiểu. Để lập công thức của vấn đề này, một dòng tải giả thiết 3 pha ik , k=(a,b,c) được gải định là bao gồm một phần tác dụng và một phần không tác dụng : (2.75) Phương pháp bao hàm các dòng tải cực tiểu dưới sự ràng buộc rằng các thành phần dòng không tác dụng iqa , iqb , iqc thì không phát sinh ra công suất tác dụng tức thời 3 pha. Như vậy, công việc bao gồm việc tìm các giá trị cực tiểu của : Bị ràng buộc bởi : (2.76) Vấn đề có thể được giải quyết bằng cách sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange, nó dẫn đến các công thức dưới đây : (2.77) Giải (3.124) cho ta được : (2.78) Bằng cách thay thế (2.78) vào (2.79) ta thu được dòng không tác dụng tức thời : (2.79) Từ (2.75) và (2.79) , dòng tác dụng tức thời là : (2.80) Do đó, sự hạn chế áp đặt trong phương pháp cực tiểu ép buộc dòng tác dụng tính trong (2.80) và các dòng tải kinh điển ia , ib , ic sinh ra công suất tác dụng tức thời giống như 3 pha (p3) khi nó được nhân bởi các điện áp pha tương ứng : (2.81) Do đó, chúng tương đương với quan điểm truyền tải năng lượng. Sự khác nhau là các dòng tác dụng iwa , iwb , iwc không sinh ra bất cứ công suất phản kháng tức thời 3 pha nào và có giá trị tru